大气污染控制工程：第3章 污染物动力学基础

1、第3章 污染物动力学基础Dynamic/Kinetic 提 要 本章主要讨论空气污染物在其发生、传输和转化控制方面的一些机理。 掌握颗粒物在流体中运动所受的阻力及颗粒物作抛射运动、重力沉降时的基本运算、了解颗粒物在惯性力、扩散力、电场力作用下运动机理，了解电泳、热泳、扩散泳、光泳等方面的基本概念。 掌握分子扩散的表达式及其物理含义，了解分子扩散反应方程的基本概念，了解分子在多孔固体中扩散的主要过程等基本概念。1第3章 颗粒物动力学基础3.1 颗粒物的受力运动3.2 颗粒的扩散3.3 颗粒的凝并3.4 颗粒的电泳、热泳、光泳和扩散泳3.5 颗粒的附着与反弹3.6 分子扩散和反应3.7 多孔固体中

2、的扩散3.8 污染物的相转变23.1 颗粒物的受力与运动3.1.1颗粒在流体中的运动阻力kinetic resistance 在不可压缩的连续流体中，作稳定运动的颗粒必然受到流体阻力fluid drag force的作用。 流体阻力=形状阻力formresistance+磨擦阻力friction resistance 阻力的方向总是和速度向量velocity vector方向相反，其大小可按如下方程计算：3对于球形颗粒 颗粒物 雷诺数 Redpv/ Particle Reynolds number4球形颗粒在气体中的运动阻力系数与雷诺数的关系如图3.1所示 the relationship b

3、etween drag coefficient and Reynold number 51）层流区（Stokes区）运动阻力 当 ，流过颗粒的气体为层流状态，Cf和Re之间近似呈线性关系 ,此时层流区球形颗粒的阻力计算式 62) 过渡区（Allen区）运动阻力 当 ，流过颗粒的气体处于过渡状态 过渡区球形颗粒的阻力计算式 73) 紊流区（Newton区）运动阻力 当 ，流过颗粒的气体处于紊流状态，相应的 。由于 a 的变化范围不大，可取平均值a=0.44，则 紊流区球形颗粒的阻力计算式 8滑动修正 slip correction 颗粒粒径小到气体分子运动平均自由程Molecule Mean F

4、ree Path Distance时, 发生的碰撞为非连续,产生所谓的滑动,阻力变小。 滑动修正或坎宁汉修正系数Cunningham平均自由程分子算术平均速度9 微粒在气体中所受到的阻力Drag resistance为 坎宁汉系数Cu与气体的温度、压力和颗粒大小有关，温度越高、压力越低、粒径越小，Cu值越大。 作为粗略估计，在293K和101325Pa下， Cu10.165/dp， dp m单位。 103.1.2抛射运动根据牛顿第二定律Stokes区域（层流）积分得速度由u0减速到u所迁移的距离停止距离（抛射距离） Stopping distance驰豫时间或松弛时间 Relaxation11

5、抛射运动过渡状态（ ）下的抛射距离 颗粒的初速度大，流过颗粒的气体处于过渡状态。由于气体阻力的作用，颗粒的运动速度逐渐降低。当速度降低到 （ 即 ）时，颗粒周围的气体开始进入层流状态。所以，颗粒的运动过程可分为两个阶段 12第一阶段（过渡区）颗粒的运动距离（即由 至 ）S1 第二阶段（层流区）颗粒的运动距离 （即由 至 v =0 ） 1314例题3.13.1.3 重力沉降Gravity settling 颗粒作自由沉降运动所能达到的最大运动速度，称为沉降速度。 （1）沉降速度(Settling Velocity)153.1.3 重力沉降 Gravity settlement匀速运动时 Stok

6、es颗粒的重力沉降末端速度（忽略浮力影响）湍流过渡区牛顿区16（2）影响沉降的因素 实际上影响颗粒沉降的重要因素有： 颗粒的大小和形状 颗粒的凝并和变形 颗粒间的相互作用 器壁影响 介质对流等 17形状的影响 任意形状的颗粒（流线型除外）与球形颗粒（相同密度、相同体积）相比，沉降速度较小，有时可相差50。沉降过程中颗粒自动无规则取向，更会给预计沉降速度带来困难。 考虑颗粒形状对阻力的影响，可在阻力表达式中加入形状系数 Sf 为任意形状颗粒的沉降速度与球形颗粒沉降速度之比。 18凝并的影响 单个微粒有形成微粒团的趋势，颗粒凝并成团块后，给沉降运动增加了许多新的影响因素。团块密度比微粒密度小得多，

7、形状复杂。任何情况下，微粒团比单个微粒沉降更快，团块越大，沉降越快。 19器壁的影响 器壁会干扰流动状况，使靠近壁面的边界层内微粒沉降速度降低。 Happel和Byrne研究了球形颗粒在圆管内的运动，发现其速度减小符合下式规律 20微粒之间的相互影响 气溶胶中个别微粒的沉降要受到周围颗粒的影响。 微粒沉降过程往往是把下方的气体分子挤上去的过程。在高浓度情况下，微粒之间距离很小，上升的气体分子就会对邻近的微粒产生向上的附加作用力，使微粒沉降速度降低。这种影响与微粒浓度有关。 如介质中仅存在一种颗粒，其浓度小于或等于1000g/m3时，可以不考虑微粒间的相互影响；当几种微粒同时存在，100g/m3

8、浓度时，作为离散颗粒沉降已成问题。21微粒之间的相互影响（续） 沉降运动还受微粒彼此碰撞和凝并的影响。如果浓度极高，微粒可以彼此接触，形成整体运动的微粒云，而不是形成微粒团块。如当微粒浓度达到20000 g/m3就必须考虑微粒的相互作用。223.1.4 惯性碰撞 Inertial impaction气体夹带颗粒物与一物体作相对运动，如图所示。由于遇到障碍物，气体发生绕流，流线在障碍物前xd处出现弯曲。但质量远大于气体分子的颗粒因惯性作用，继续向前运动。 23 颗粒在前进中受到气体阻力的作用，速度逐渐降低（相当于抛射运动），存在最大运动距离Xs当XsXd时颗粒与障碍物不会碰撞； 当XsXd时便发

9、生碰撞； Xs/Xd越大，碰撞越激烈。所以可用Xs/Xd来表征碰撞效应。 24 Xd不易计算求取，但可以认为与障碍物宽度b（圆柱形或球形物为直径）成正比，因此可以用Xs/b组成表征碰撞效应的无因次数，并称其为惯性碰撞数 NI Impaction parameter 惯性碰撞是惯性除尘、过滤除尘和洗涤除尘等的重要作用机理。 253.1.5 离心沉降Centrifugal Settling离心力作用下微粒的径向radial motion运动速度 微粒由r1运动到r2所需的时间 263.2 颗粒的扩散3.2.1布朗运动与扩散 一定时间内布朗运动的均方根位移(root-mean-square disp

10、lacement) 单位时间内通过单位面积扩散的微粒量为布朗扩散通量 diffuse flux 27布朗扩散系数diffusion coefficient对粒径等于或略大于气体分子平均自由程的颗粒，其扩散系数可按爱因斯坦公式计算：对粒径小于气体分子平均自由程的颗粒，其扩散系数可按朗格谬尔(Langmuir)公式计算： 283.3 颗粒的凝并coalescence3.3.1布朗运动与凝并 气溶胶中颗粒的布朗运动引起碰撞，部分颗粒经碰撞而合并，颗粒数减少。 促进颗粒凝并的作用因素还有紊流、重力、静电力和光泳等。 布朗运动和静电力是起控制作用的因素。 293.3.2 凝并速率与影响因素 1）凝并速率

11、 各种颗粒群的凝并速率不一样，主要与颗粒和介质的特性、介质中颗粒的密集度（单位体积内的颗粒数）有关 。302）影响凝并速率的因素 颗粒的大小和形状 多分散Polydisperse气溶胶aerosol比单分散Monodisperse气溶胶凝并速率大； 颗粒粒径悬殊越大，凝并越快； 较大的颗粒比较小的颗粒凝并要慢得多。 除长棒状颗粒外，一般颗粒的形状对凝并速率影响不大。 31介质的温度、压强和紊流度 温度升高，布朗运动加剧；压强升高，气体分子运动平均自由程减小，这些都会导致凝并加快。紊流使颗粒相对运动加剧，碰撞机会增加，因而凝并加快。声波作用 高强度声波促使颗粒活动度增大，凝并加快。 利用超声波促

12、进颗粒凝并，已在颗粒控制技术中尝试应用。但主要困难在于：高浓度颗粒阻碍超声波的传播；低浓度时颗粒碰撞机会很少，凝并速度过低，促进凝并的效果不明显。 32蒸气凝结 外加蒸气既可能使凝并加快，也可能使凝并减慢。这取决于蒸气的种类、压强和蒸汽量。 颗粒荷电 颗粒荷电能明显影响凝并：带同性电荷的颗粒之间在大距离时，斥力起支配作用；如果靠得很近，则引力起支配作用。 两种电性荷电颗粒之间有强引力作用，使碰撞几率明显增加，凝并加快 333.4 颗粒的电泳、热泳、光泳和扩散泳 3.4.1 电 泳 Electrophoresis 电泳是荷电颗粒在电场力的作用下产生的运动。颗粒在电场中所受作用力与其荷电电量及电场

13、强度有关： 式中：Fe电场作用力; q颗粒的荷电量； E颗粒所在位置的电场强度。 34 层流情况下，如果忽略极化作用，荷电颗粒在电场中达到的最大运动速度： 荷电颗粒穿过磁力线，会受到磁场的作用，但作用力不大。353.4.2 热泳Thermophoresis 在气体介质中，如果有温度梯度temperature gradient存在，颗粒就会受到由热侧传向冷侧的力的作用。热区介质分子剧烈运动，单位时间碰撞颗粒的次数较多，而冷区介质分子碰撞颗粒的次数较少，两侧分子碰撞次数和能量传递的差异，就会使颗粒产生由高温区向低温区的运动（如下图）。该现象称为热泳或温度差泳。36气体介质中颗粒物的热泳37 Eps

14、tein公式可用来计算等温度梯度介质中球形颗粒受到的热作用力的合力： 式中：Fth热作用力； g气体介质导热系数； p颗粒的导热系数； Gt温度梯度。38同时，热作用力还是气体压强的函数： 式中：P气体压强； 气体分子运动平均自由程。 温度梯度引起的颗粒运动，其运动速度随温度梯度增加而增加。 393.4.3 光泳photophoresis微粒在光的照射下也会产生运动，这一现象称为光泳。光泳与很多因素有关，如微粒的大小和形状、微粒的透明度、光的波长和强度、光对微粒的入射角等。对光泳的解释有两种： 一种理论认为，光使微粒迎光面加热，热量传递给附近空气，使空气分子热运动加剧，分子碰撞微粒使其沿光线照

15、射的方向运动； 另一种理论认为，微粒在光压作用下运动。40 光泳与介质压力有关。Cadle提出了微粒光泳力的两个著名公式： 对于低压 对于高压式中：Gp微粒内的温度梯度； a与光泳有关的常数； R气体常数； M介质分子的摩尔质量。413.4.4 扩散泳 Diffusiophoresis 气体介质中如果有浓度梯度存在，某一方向的物质扩散速度明显大于其它方向（例如液面蒸发）。微粒在扩散运动分子的撞击下，也会产生与扩散方向相同的运动（如下图），这种现象称为扩散泳。42气体介质中颗粒的扩散泳43 微粒扩散泳运动速度与扩散体系的组成和压强、扩散物性质、扩散物浓度梯度等因素有关，并可用下式表示： 式中：M

16、z扩散物摩尔质量； Mg介质气体摩尔质量； p系统总压； pz扩散物分压； pg介质气体分压； Dz扩散物在介质气体中的扩散系数； Gzp分压梯度。 44 影响扩散泳的主要因素有：颗粒大小、扩散物在气体介质中的扩散系数、气体介质中扩散物的浓度和浓度梯度、扩散物的特性（如分子量、挥发性、压强等）。 由于压强保持平衡，扩散后的分子位置由气体分子填补，因而形成与扩散方向相反的气体介质运动。这一运动也会影响颗粒的运动。 453.6 分子扩散和反应 Molecular diffusion and reaction463.6.1 自由空间分子扩散1）扩散通量 分子的热运动引起扩散，扩散通量与扩散物的浓度梯

17、度成正比，可用下式表示： 式中：J分子扩散的扩散通量； D分子扩散的扩散系数（表3.2）； c扩散物的浓度； x扩散距离。 扩散系数与扩散体系的组成和状态有关，可通过实测求得或按经验式计算。472）双组分体系的扩散系数气相扩散 由物质A和B组成的气相扩散体系，其扩散系数可用下式计算： 式中：DAB双组分体系的扩散系数； T扩散体系的温度； P扩散体系的压强； MA、MBA物质和B物质的摩尔质量； (V)A、(V)BA和B的扩散体积，见表3.3。48液相扩散 物质A在很稀的溶液中的扩散系数，可按下式计算：式中：DAA物质在液相中的扩散系数； M溶剂的摩尔质量； 溶剂的动力粘滞系数； VAA物质在

18、正常沸点下的扩散体积（也可用表3.3数值估算）； 溶剂的缔合因数，水为2.6，甲醇为1.9，乙醇为1.5，非缔合溶剂（如苯、乙醚）为1.0 。493）多组分体系的扩散系数 由组分组成的多组分体系，向其余个组分的混合物扩散，其扩散系数可按下列关系式计算：式中：D1物质在多组分混合物中的扩散系数； D1i物质在单一物质中的扩散系数； y1组分的摩尔分率。503.6.2 扩散反应方程 在典型的扩散反应过程中，某一反应物的反应速率既是其自身浓度的函数，又是与其同时传递的其他物质浓度的函数。体系中每一种物质的浓度变化都服从扩散反应方程式中：r扩散物在x处的反应速率。化学反应消耗扩散物，r为正；化学反应生

19、成扩散物，r为负。基本思路：对一维微元块进行物料衡算物质A的变化量扩散入量-扩散出量-反应消耗量51微元段+扩散进入的A量-扩散出去的A量=反应掉的组分量52扩散反应方程的两种基本情况（1）半无限深液体（x=，在x=0处为表面）在液相中被溶气体A的初始浓度cA0均一而恒定；当t=0时，表面（x=0）A的浓度为平衡浓度cA；液相主体内A的浓度为cA0 ，并保持不变。53 在液相中，每种反应物都具有均一的初始浓度cB，在x=处cB0也不变；反应物是非挥发性的，即它不能从液相向气相扩散。 在此情况下，由式（3.67）可知，在x=0处， 。如果反应物在接近表面时发生瞬时反应，则在接近表面处 ，但在表面

20、上 仍等于零。对反应产物的边界条件与对反应物的边界条件相同。 54扩散反应方程的两种基本情况（2）厚度为的液膜（x=0处为界面， x=处为液膜与液相主体的边界）在此情况下，溶质通过液膜作稳定扩散，所以55对于稳态Steady state物理吸收过程常数稳态吸收过程的吸收速率Absorption Rate56稳态时的扩散反应方程对于反应573.7 多孔固体中的扩散 吸附或催化反应中的气固传质通常是通过多孔物质内的扩散过程进行的。多孔固体中的扩散过程可分为主体扩散、微孔扩散（Knudsen扩散）和表面扩散3类。 583.7.1 主体扩散 孔道很大，孔内气体密集情况下的扩散称为主体扩散，其性质与一般

21、的扩散过程相同。但受到孔道面积，孔道的实际长度和形状的影响。 式中：De多孔体有效扩散系数； D自由空间扩散系数； 多孔体孔隙率； l长度因子； s形状因子。593.7.2 微孔扩散 当气体密度很低，孔道很小时，分子与孔壁的碰撞常比分子间的碰撞更频繁。这种情况下的扩散称为微孔扩散。式中：N相对于固定坐标系统的扩散通量（以mol计）； Dk微孔扩散系数； rp 微孔半径； x0扩散层厚度； u分子平均速度。 603.7.3 表面扩散 吸附于固体表面的分子有一定的可移动性。由表面上分子的运动引起的传递称为表面扩散。式中：Js表面扩散通量； Ds表面扩散系数； 1 多孔体密度； as比表面积； cs表面扩散物浓度； hs表面扩散的曲折因子。 613.8 污染物的相转变 空气污染物的产生、散发、传输和转化过程中，可能经过多次相转变。污染物控制也要通过各种物理、化学过程（如冷凝、吸收、吸附或化学转化），实现污染物相转变，从而将污染物捕集或转化。623.8.1 相界面上的气液平衡1）溶液表面的相平衡 溶液中不挥发溶质的存在，会使溶液表面的蒸气压下降。 式中： Ps溶液表面的溶剂蒸汽压； Ps0纯溶剂的蒸气压； x溶剂的摩尔分率； 活度系数。632）液滴表面的相平衡 开尔文效应：液滴