《找规律》（五下）课堂实录及反思

1、学习内容：苏教版五年级数学下册第5556页的例1及相关练习学习目标：1.结合具体情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。2.经历自主探索与合作交流的过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力。3.努力克服学习过程中遇到的困难，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。学具准备：作业纸和透明方框纸课前预热： 1、出示一组动态世博场景，并配有背景音乐。2、师：关于上海世博会，你还知道哪些呢？4、师：想去看一看世博会吗？你准备什么时候去？一、情境导入1、同学们，世博会太令人向往

2、了。今年暑假，老师一家打算参加“上海世博两日游”活动。如果你是老师的孩子，你准备选择哪两天参加这个活动呢？生1：7月2日和3日 生2：8月1日和2日2、师：同学们给了这么多建议，那一共有多少种不同的选择呢？3、师：同学们，暑假有62天，选择两日游，有很多种不同情况，看来问题比较复杂(板书：复杂问题)面对复杂问题该怎么办呢？我们不妨从简单问题入手。(板书：简单入手)我们可以选择7月份2日9日这8天时间来研究，一共有多少种不同情况。（板书：总数 8）【设计意图】从上海世博会入手，让学生解决“在62天中选择两日游，一共有多少不同情况”这样一个复杂问题，既激发了学生的学习兴趣，又同时为渗透“化繁为简”

3、的数学思想埋下伏笔 。二、探究规律1、第一次探索(1) 师：下面请同学们拿出作业纸，想办法试一试，想好的同学可以互相交流一下。(2)师：老师发现我们解放路小学的同学非常爱动脑筋，谁先来把自己的想法与大家分享一下？生1：7种不同情况。师：他说有7种不同情况，大家同意吗？师：确实是7种情况，不过，我想大家更关心你是怎样得出结论的？生1：我是把每一种情况都写下来。比如：2和3，3和4师：你们听明白了吗？噢，你是选择2号和3号一种，3号和4号一种，4号和5号一种一种一种有顺序地列举出来，非常好。(3)师：还有同学用其他方法思考的吗？生2：我是用连线的方法思考的。师：怎么个连法，带着作业纸过来向大家介绍

4、一下。(4)师：还有不同方法的吗？生3：我是在上面画圈的，一共有7个圈。师：请你带着作业纸到这边来，向大家介绍一下你的做法。(5)师：刚才发现有的同学也是用画圈的方法依次把每一种情况圈出来，其实，我们也可以用方框来代替圆圈框一框，下面请大家一起再用方框来框一框，看看一共有多少不同情况。(学生操作)(6)师：都好了吗？哪位同学上来演示给大家看一看。(指名到展台演示)(7)学生演示。框住了2和3师追问：现在框住了几和几？生齐答：“2和3”师：大家请看，现在又框住了几和几？他是怎样移动这个方框的？生齐答：向右平移了一格。师：对，像这样向右平移一格，就得到了第二种情况，接下去呢，请你再往下移一移。(8

5、)师：刚才，同学们通过动手操作找到了7种不同情况，下面，我们再来完整的看一下操作过程。师：大家再来数一数，方框从左到右一共平移了几次？(9)师：平移了？生齐答：6次。（师板书：平移几次 6）师：一共有几种不同情况呢？生齐答：7种。（师板书：一共几种不同情况 7）(10)师：老师有个小小疑问，为什么只平移了6次，却有7种不同情况？生1：方框一开始框住了2和3两个数，2和3是一种情况，但没有平移，以后每平移一次就是一种情况，平移了6次，就有6种情况，再加上第一种情况，一共是7种情况。师：大家同意他的说法吗？谁再来说一说你的想法？(11)师：刚才，老师选择的是“两日游”，所以，每次就框几个数呀？生齐

6、答：2个数。（板书：每次框几个数 2）【设计意图】先让学生用已有的方法自主探索。在此过程中，引导学生体会有序列举以及了解平移的方法，并初步感知“平移的次数”和“一共有几种情况”之间的关系。2、第二次探索(1)师：同学们，上海世博会非常精彩，如果老师选择的不是“两日游”，而是“三日游”。（板书：每次框几个数 3）又有多少种不同的选择呢？(2)师：请同学们用透明方框在作业纸上框一框，找一找。(3)师：都好了吗？谁来说了自己的发现？生1：有6种不同情况师：大家同意吗？生齐答：同意。板书：6师：你是怎么想的？生1：我移了5次，加上开始一种情况，就是6种。生2：“三日游”每次要框3个数，还剩5个数，就要

7、平移6次，也就是5种情况，再加上第1种情况，就是6情况。师：噢，老师明白了，“两日游”每次要框2个数，“三日游”每次就要框3个数。师追问：你又是怎么知道平移了5次的呢？(4)生：我是用透明方框平移而知道的。师：象这样每次框3个数，我们需要平移几次？生3：5次。师：请同学们看着这个图，回忆一下，方框是怎样平移的？生3：向右一格一格平移的。师：在头脑中再想一想，这平移的次数跟什么有关？生3：跟剩下的数有关师：有什么关系生3：剩下几个数，就要平移几次师：你们听明白他的意思吗？框3个数，剩下5个数，每次向右平移1格，就需要平移5次。师：是不是这样的呢？我们来验证一下。果然是这样，剩下5格就需要平移5次

8、，那一共有几种情况呢？生：6种情况。（师板书：一共有几种不同情况 6）【设计意图】让学生进一步熟悉平移的方法，并通过平移得出“三日游”一共有几种不同情况。在此基础上，引导学生经历“先猜想”“后验证”的过程，感悟出“平移的次数”和“剩下数的个数”有关。3、第三次探索：(1)师：上海世博园场馆太多了，老师觉得“三日游”还不尽兴，如果老师参加“四日游”、或“五日游”活动。请问：又各有多少种不同情况呢？(2)师：请同学们停一下，老师发现了一个奇怪的现象，有的同学在用方框找，而有的同学没用方框，眨巴眨巴眼睛就举手了，请大家想一想，不用方框也能知道答案吗？请把自己想法与同学交流一下(3)指名说说师：谁来介

9、绍一个你的想法？生1：“四日游”有五种情况，“五日游”有4种情况。师：你是怎么想的？生2：“四日游”要框4个数，还剩4个数，就要平移4次，也就有5种情况。 “五日游”要框5个数，还剩3个数，就要平移3次，也就有4种情况。(4)师：大家同意他的说法吗？谁再来说说你的想法？（根据学生的发言板书）(5)师：同学们真了不起，看来，这其中是有规律可循的，请同学们回忆刚才框数和思考的过程，联系黑板上的表格和屏幕上的图形，找一找，其中究竟有什么规律？（板书：找规律）【设计意图】经过两次探索，学生对规律已经有了感性的了解，但还没有上升到理性高度。所以，本环节通过“不用方框找”这一做法，引导学生把通过操作而形成

10、的感性认识进行“内化”，为下一环节总结规律做理论上的准备。4、总结规律(1)请同学们先独立思考，想好后，把自己的发现与同桌交流一下。(2)指名说，师根据学生回答相机板书。(3)引导学生说出：一共有几种情况比平移次数多1。(让学生举例说明)总数每次框几个数=平移次数(举例说明)(4)师：听了同学们的发言，老师发现了其中好象有这样的规律，那就是：总数每次框几个数=平移几次 平移几次+1=一共几种情况，是这样的吗？(5)师：如果老师有20个数，每次框6个数，平移的次数就是，那一共有几种情况呢？如果老师有m个数，每次框n个数，平移的次数就是，那一共有几种情况呢？(6)师：同学们真了不起，刚才，我们从简

11、单问题入手，通过操作、探究，寻找到了其中规律。(板书：寻找规律)下面，就用我们发现的规律来解决刚才那个复杂问题。板书：解决问题【设计意图】经过三次探索，学生对蕴涵的规律有一定的了解，但这种了解还是分散的，片面的。经过全班交流之后，这种理解就变的全面、丰满、深刻，从而在理论的高度给予总结，并构建了相应的数学模型。三、应用规律1、(幻灯演示)今年暑假，老师一家打算参加“上海世博两日游”活动，日程安排一共有多少种不同选择？(1)师：现在应该会解答了吧？请同学们独立解答(2)谁来说一说你是怎么想的？同学们所说的过程也可以用算式这样表示（幻灯出示算式）2、(幻灯出示)这是几张世博文化中心观看演出的入场券

12、，老师和女儿要预约2张连号的券，一共有多少种不同的拿法？(1)学生读题 (2)学生独立解答(3)指名说结果，说想法(4)师：如果要预约4张连号的券，有多少种不同的拿法呢？谁来口答？3、(幻灯出示)文化中心某一区域一排有80个座位，老师要和女儿坐在一起，并且女儿坐在老师的右边，有多少种不同的坐法？(1) 学生独立解答(2)幻灯：802+1=79种4、(幻灯出示)如果把“女儿”这句话去掉，还是79种坐法吗？(1)同桌交流一下(2)指名说5、师：下面我们轻松一下，做个小游戏，（幻灯出示：儿童录音）大家都知道，古诗是中国的文化瑰宝，人们常常用古诗中的汉字来设计密码，（出示幻灯）如果用诗句中相邻的两个字

13、作为一组密码，一共可以设计成几组不同的密码？(1)幻灯：接天莲叶无穷碧a.指名说b.你是怎么想的？(2)幻灯映日荷 花别样红a.师：如果有两句这样的古诗呢？b.生回答c.你的意见呢？d.师：再想想e,师：老师友情提示一下，与“千”相邻的字有哪些呢？那，一共有多少种不同的密码呢？(3)师：有意思吗？想不到所学的规律也能让我们玩得这么开心。（4）师：如果有四句这样的古诗呢？（幻灯）如果每相邻的3个字或每相邻的4个字组成密码，一共又有多少种不同的密码呢？这个问题啊，留给同学们课后去思考。【设计意图】运用“化繁为简”的思想总结出了规律，但运用规律解决实际问题才是学生学习的根本目的。所以，通过一组由浅入

14、深，形式多样的世博题进行巩固练习，既凸现了本课的一条“主线”，又照顾了学生的学习兴趣。四、总结升华1、师：这节课到现在，你都有哪些收获呢？2、师：这节课，我们先遇到了复杂的问题，于是从简单问题入手，通过动手操作、探究，寻找到其中隐含的规律，最终解决了复杂的问题，（边说，边板书箭头）正如“诺贝尔奖”获得者朱棣文说过：“只有通过不断的探索，你才会获得提高，你才能找到解决问题的办法。”【设计意图】学生通过总结盘点了自己一节课的收获；老师通过总结再现了本节课学习新知的过程，并凸显了本节课的灵魂“化繁为简”的数学思想。【教后反思】学生经过多年的学习，已经具备了学习找规律的知识经验。这一节课中，要求学生用

15、平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据某个图形平移的次数计算被图形覆盖的总次数，并解决相应的简单实际问题。要透彻理解与掌握这部分知识不是容易的事情。本节课的教学重点和难点：用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据某个图形平移的次数推算出被该图形覆盖的总次数，体会有序列举和思考是解决问题的基本策略之一。因此，我在教学设计上着力做到这样几点：1、创造性使用教材；课本提供的例题过于抽象，且根据课本上的教学步骤不能促使学生进行有效的数学思考。基于这样的认识，我对教材进行了重新组合。用“上海世博会”作为本节课贯穿始终的主线，设计了例题及相应的练习题，这样既让学生感受到“数学源

16、于生活”，激发了学生的学习兴趣；又保留了课本原有的知识点和设计意图。2、注重学“真的”数学；这节课如果按课本上的模式进行教学，将会很轻松。但我通过思考发现：那样，学生虽然很快就会学会规律，但对规律的认识是肤浅的，对规律的形成过程是一无所知的。这样就把规律的学习等同于对规律的模仿，无法促使学生深层次的数学思考，对学生能力的发展百害而无一益。针对这个情况，我重新设计了新授环节的教学，着重引导学生进行三次探索：一次探索感知“平移次数”与“一共几种情况”之间的关系；二次探索了解“平移的次数”和“剩下数的个数”之间的关系；三次探索内化“剩下数的个数、平移次数、一共几种情况”三者之间的关系。经过这样的知识形成过程，学生从本质上掌握了规律，培养了能力。3、巩固练习“生活化”；数学源于生活，又用于生活。我们学习数学的最终目的是解决生活中的实际问题。因此，我顺着“上海世博会”这条主线设计了“购买连号券”、“父女选座位”、“逛世博中心汉字方阵”等一组题目，既在内容上有机相连，又在思维坡度上层层递进。让学生在生活的情境中应用了本节课的新授知识，学会了解决问题。4、灵活渗透“数学思想”；“找规律”的教学，只是学生