2021-2022学年高二物理竞赛课件：刚体定轴转动中的能量关系(共15张PPT)

1、刚体定轴转动中的能量关系一、动能定理 力矩的功：用角量表示力作的功O.oF(垂直于转轴的截面)2. 刚体定轴转动的动能圆锥摆子弹击入杆以子弹和杆为系统机械能不守恒 .角动量守恒；动量不守恒？；以子弹和沙袋为系统动量守恒；角动量守恒；机械能不守恒 .圆锥摆系统动量不守恒；角动量守恒；机械能守恒 .关于系统守恒的讨论子弹击入沙袋细绳质量不计非弹性碰撞例 一杂技演员M由距水平跷板高为 h 处自由下落到跷板的一端A，并把跷板另一端的演员N弹了起来。设跷板是匀质的，长度为l，质量为 ，跷板可绕中部支撑点C在竖直平面内转动，演员的质量均为m。假定演员M落在跷板上与跷板的碰撞是完全非弹性碰撞。问演员N可弹起

2、多高?ll/2CABMNh解 碰撞前 M 落在 A点的速度 碰撞后的瞬间, M、N具有相同的线速度 把M、N和跷板作为一个系统, 解得演员 N 以 u 起跳, 达到的高度ll/2CABMNhmgmgNmg角动量守恒刚体定轴转动的动能定理二、重力场中刚体的机械能 系统- 刚体+地球：刚体的质心相对势能零点的高度转动定律：合外力矩的功刚体转动动能的增量转动动能定理：解：过程1：质点与细棒相碰撞 碰撞过程中系统对O点 的合力矩为零例 质点与质量均匀的细棒相撞(如图)设是完全非弹性碰撞求：棒摆起的最大角度 系统对O点的角动量守恒, 得细棒势能质点势能过程2：质点、细棒上摆 二者+地球的 系统中只有保守

3、内力（重力）作功，所以机械能守恒。 两式联立得解 以上摆前为势能零点例 匀质细棒长 l，质量m，可绕通过其端点O的水平轴转动，如图所示。当棒从水平位置自由释放后，在竖直位置与放在地面上、质量也为m的物体相撞（物体与地面的摩擦系数为）。撞后，物体沿地面滑行距离s而停止。求相撞后棒的质心离地面的最大高度h。CO解 1. 棒摆落过程 棒+地球 外力轴处支承力不做功 机械能守恒（1） 以竖直时质心位置处为势能零点 撞后物体滑行过程 匀减速直线运动（3）（4）（5）为正值表示碰后棒向左摆；反之向右摆。 碰撞过程 棒+物体 轴处支承力、重力无力矩 角动量守恒（2）棒质心C上升机械能守恒解得： 例 如图所示

4、，滑轮转动惯量为0.01kgm2，半径为7cm，物体质量为5kg，由一绳与倔强系数k =200N/m的弹簧相连，若绳与滑轮间无相对滑动，滑轮轴上的摩擦忽略不计，求：(1)当绳拉直，弹簧无伸长时，使物体由静止而下落的最大距离；(2)物体速度达到最大值的位置及最大速率。解：(1)分析知，机械能守恒, 设物体下落最大距离为h，开始时物体所在位置为重力势能零点，则：质 量角动量动量定理角动量定理动量守恒质点运动与刚体定轴转动对照表质点运动刚体定轴转动转动惯量力力矩第二定律转动定律动 量角动量守恒力 的 功力矩的功动 能转动动能动能定理转动动能定理 工程上常用摩擦啮合器使两飞轮以相同的转速一起转动。如图所示，A和B两飞轮的轴杆在同一中心线上，A轮的转动惯量为JA=10kgm2，B轮的转动惯量为JB=20kgm2 。开始时A轮的转速为600r/min，B轮静止。C为摩擦啮合器。求两轮啮合后的转速；在啮合过程中，两轮的机械能有何变化？AACBACB式中为两轮啮合后共同转动的角速度，于是解： 以飞轮A、B和啮合器C作为一系统来考虑，在啮合过程中，系统受到轴向的正压力和啮