光学教学课件：3e多光束干涉法布里帕罗干涉仪_WP_59258

1、III 光的干涉2015年秋季本科课程光学光的干涉、相干条件及干涉条纹描述杨氏双缝干涉实验平行光的干涉场分波面干涉装置、光场的空间相关性等厚干涉、牛顿环实验等倾干涉、迈克尔逊干涉仪、光场的时间相关性多光束干涉、法布里帕罗干涉仪分振幅双光束干涉(回顾）分振幅干涉：平板可理解为受两个表面限制而成的一层透明物质：最常见的情形就是玻璃平板和夹于两块玻璃板间的空气薄层。分振幅干涉两类：等倾干涉、等厚干涉。当两个表面是平面且相互平行时，称为平行平板；当两个表面相互成一楔角时，称为楔形平板。对应这两类平板，实际光束进入薄膜，将进行多次反射和折射，振幅被多次分割。薄膜反射率较小的情况下，可以只考虑两反射光束；

2、反射率较高，需要按照多光束干涉进行处理。多光束干涉光束在平板内会多次反射和折射，因此，在讨论干涉现象时，应考虑板内多次反射和折射的效应，即讨论多光束干涉。多光束振幅和相位的变化振幅反射率 透射率设入射光振幅为A反射光振幅折射光振幅振幅反射率 透射率00A1 A2 A3 A4 A1 A2 A3 A4相位差：各振幅迭加可得合振幅，平方既得光强为简化表示，希望找出 之间的关系为计算反射光和透射光的总振幅，分析相邻光束的光程差，在上下表面平行时每对相邻光线间光程差相等：（不考虑半波损）Stokes倒逆关系由光路可逆性可知相位突变干涉强度公式由于透射光的总振幅与双、多束光干涉双光束干涉；多光束干涉亮环条

3、件的明暗位置正好相反。结论：IT、 IR 均与R有关，干涉图样互补，但是极大值极小值的位置仅由d决定，与R无关。多光束干涉的干涉条纹反射光透射光多光束干涉强度分布曲线透射光强IR和反射光强IT由R、d决定，干涉图样互补多光束干涉条纹的特点R的影响R1，IT对于d的变化很敏感，参加到干涉的光束增多，锐度变大。多光束干涉的普遍规律多光束干涉条纹的特点等倾性及互补性取决于为等倾干涉条纹，当透镜的光轴与平板垂直时，呈现一组同心圆环互补性：在忽略平板的吸收和其它损耗的情况下，该式反映了能量守恒的普遍规律，即反射光强与透射光强之和等于入射光强。若对于某一个方向反射光因干涉加强，则透射光自然因干涉而减弱，反

4、之亦然。也就是说，反射光强分布与透射光强分布互补。等倾性:多光束干涉条纹的特点R与衬比度多光束干涉条纹的特点条纹的半宽度所谓条纹半宽度是指亮条纹中强度等于峰值强度一半的两点间的(相位)距离，记为注意：距离e是以位相差来衡量的显然即R增大，亮环宽度变窄多光束干涉条纹的特点条纹的半宽度多光束干涉条纹的特点 条纹精细度定义：相邻条纹间的相位距离和条纹半宽度之比来表示，称为条纹精细度N法布里-珀罗（Fabry Perot简称FP)干涉仪 多光束干涉的一个重要应用实例,应用非常广泛，其特殊价值在于极高的分辨率，用于分析光谱的精细结构，后来用于构成激光器的重要部分谐振腔(F-P腔）。法布里-珀罗干涉仪的结

5、构（A）观察透射光干涉 （B ） 腔面内平行（C）玻璃外表面成一小棱角，避免反射干扰（D）h可变 干涉仪Interferometer h恒定 标准具Etalon （E）扩展光源，等倾干涉法布里-珀罗干涉仪的条纹与迈克尔孙干涉仪产生的等倾干涉条纹(b)相比，法布里-珀罗干涉仪产生的条纹(a)要精细很多对比：迈克尔孙干涉仪在法布里珀罗干涉仪中，相邻光束中的位相差为。 （倾角i、波长)（1）半角宽度以单色的扩展光入射，倾角在特定方向上出现极强，某一极大值附近的半角宽度比更能反映条纹的细锐度。亮纹满足的相位条件为：以位相差表示的强度半值宽度对应强度半值宽度e时，有（2）法-帕腔选频对于F-P干涉仪，以

6、非单色的平行光入射，倾角i固定（往往为0，位相差d为波长l的函数。在宽光谱内只有特定波长附近产生极大。i=0时，有：2nh=klk 。用频率表示为纵模：每条谱线lk即有：相邻极强的频率为等间隔的，频率间隔为：对于每一级纵模的半值宽度，对l取微分：令其等于强度半值宽度的位相差e，对于第k级纵模的谱线宽度为可见，R、h影响谱线宽度，与其成反比。结论：法-帕腔对输入的非单色光能够挑选波长、压缩线宽。性能参数 由于法布里-珀罗标准具能够产生十分细而亮的等倾干涉条纹，所以它的一个重要应用就是研究光谱线的精细结构，即将一束光中不同波长的光谱线分开分光功能。分光元件特性的几个技术指标：自由光谱范围； 色散本领； 色分辨本领。自由光谱范围定义：对某一级次不同波长的谱线，不与相邻级次谱线发生交迭的最大波长差，称为自由光谱范围。色散本领定义为法-帕干涉仪或其他分光仪器对于不同波长的光分开的能力。对于相近的两个波长，l及l+dl,如果每根条纹的宽度较大，两波长的干涉条纹就会交迭。对于k级亮纹，有：两谱线k级亮纹间的角距离为色散本领：与k成正比。加大法帕腔的长度h，可增加k,提高dik/dl色分辨本领定义: 分辨相近谱线的能力色分辨本领：即光谱仪的最小可分辨波