中考数学复习C组冲击金牌实用教案

1、解题技巧解题技巧2.某公司投资700万元购甲、乙两种产品的生产技术和设备后，进行这两种产品加工已知生产甲种产品每件还需成本费30元，生产乙种产品每件还需成本费20元经市场调研发现：甲种产品的销售单价定在35元到70元之间较为合理，设甲种产品的销售单价为x（元），年销售量为y（万件），当35x50时，y与x之间的函数关系式为y=200.2x；当50 x70时，y与x的函数关系式如图所示，乙种产品的销售单价在25元（含）到45元（含）之间，且年销售量稳定在10万件物价部门规定这两种产品的销售单价之和为90元（1）当50 x70时，求出甲种产品的年销售量y（万件）与x（元）之间的函数关系式（2）若公

2、司第一年的年销售量利润（年销售利润=年销售收入生产成本）为W（万元），那么怎样定价(dng ji)，可使第一年的年销售利润最大？最大年销售利润是多少？第1页/共13页第一页，共14页。解题技巧解题技巧一读关键字：成本、销售单价、函数关系式、最大销售利润二联重要结论：二次函数的应用；重要方法：分析计算三解解：（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b（k0），函数图象(t xin)经过点（50，10），（70，8），当50 x70时，所以y与x的函数关系式为y=0.1x+15；（3）第二年公司可重新对产品进行定价，在（2）的条件下，并要求(yoqi)甲种产品的销售单价x（元）在50 x70范围内，

3、该公司希望到第二年年底，两年的总盈利（总盈利=两年的年销售利润之和投资成本）不低于85万元请直接写出第二年乙种产品的销售单价m（元）的范围50100.1,70815k bkk bb 解得第2页/共13页第二页，共14页。解题技巧解题技巧三解解：（2）乙种产品的销售单价(dnji)在25元（含）到45元（含）之间，解之得45x65，45x50时，W=（x30）（200.2x）+10（90 x20），=0.2x2+16x+100=0.2（x280 x+1600）+320+100，=0.2（x40）2+420，0.20，x40时，W随x的增大而减小，当x=45时，W有最大值，W最大=0.2（4540

4、）2+420=415万元；50 x65时，W=（x30）（0.1x+15）+10（90 x20），=0.1x2+8x+250=0.1（x280 x+1600）+160+250，=0.1（x40）2+410，9025,9045xx第3页/共13页第三页，共14页。解题技巧解题技巧三解解：四悟本题最大的特点就是要根据x的范围的不同分情况列出不同的函数关系式，其中要注意应该在自变量的取值范围内求最值0.10，x40时，W随x的增大而减小，当x=50时，W有最大值，W最大=0.1（5040）2+410=400万元综上所述，当x=45，即甲、乙两种产品定价均为45元时，第一年的年销售(xioshu)利润

5、最大，最大年销售(xioshu)利润是415万元；（3） 30m40根据题意得，W=0.1x2+8x+250+415700=0.1x2+8x35，令W=85，则0.1x2+8x35=85，解得x1=20，x2=60又由题意知，50 x65，根据函数与x轴的交点可知50 x60，即5090m60，30m40第4页/共13页第四页，共14页。解题技巧解题技巧3.交通工程学理论把在单向道路上行驶的汽车看成连续的流体，并用流量、速度、密度三个概念描述车流的基本特征其中流量q（辆/小时）指单位时间内通过(tnggu)道路指定断面的车辆数,速度v（千米/小时）指通过(tnggu)道路指定断面的车辆速度,密

6、度k（辆/千米）指通过(tnggu)道路指定断面单位长度内的车辆数为配合大数据治堵行动，测得某路段流量q与速度v之间关系的部分数据如下表：第5页/共13页第五页，共14页。解题技巧解题技巧（1）根据上表信息，下列三个函数关系式中，刻画q，v关系最准确的是 （只填上正确答案的序号）q=90v+100；q= ；q=2v2+120v（2）请利用（1）中选取的函数关系式分析，当该路段的车流速度为多少时，流量达到最大？最大流量是多少？（3）已知q，v，k满足q=vk，请结合（1）中选取的函数关系式继续解决下列问题市交通运行监控平台显示，当12v18时道路出现轻度拥堵试分析当车流密度k在什么范围时，该路段

7、将出现轻度拥堵；在理想状态下，假设(jish)前后两车车头之间的距离d（米）均相等，求流量q最大时d的值32000v第6页/共13页第六页，共14页。解题技巧解题技巧一读关键字：函数关系式、最大流量二联重要结论：二次函数的应用、最值；重要思想：分析计算三解解：四悟本题解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型（1）函数q=90v+100，q随v的增大而增大，显然不符合题意函数q= ,q随v的增大而减小，显然不符合题意故刻画q，v关系最准确的是故答案为（2）q=2v2+120v=2（v30）2+1800，20，v=30时，q达到最大值，q的最大值为1800（3）当v=12时

8、，q=1152，此时k=96，当v=18时，q=1512，此时k=84，84k96当v=30时，q=1800，此时k=60，在理想状态下，假设前后(qinhu)两车车头之间的距离d（米）均相等，流量q最大时d的值为32000v100050m.603第7页/共13页第七页，共14页。解题技巧解题技巧4.某公司在固定线路上运输，拟用运营指数Q量化考核司机的工作业绩Q=W+100，而W的大小与运输次数n及平均速度x（km/h）有关（不考虑其他因素），W由两部分的和组成：一部分与x的平方成正比，另一部分与x的n倍成正比试行中得到了表中的数据（1）用含x和n的式子表示(biosh)Q；（2）当x=70，

9、Q=450时，求n的值；（3）若n=3，要使Q最大，确定x的值；（4）设n=2，x=40，能否在n增加m%（m0）同时x减少m%的情况下，而Q的值仍为420,若能，求出m的值；若不能，请说明理由参考公式：抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标是24(,)24bacbaa第8页/共13页第八页，共14页。解题技巧解题技巧一读关键字：函数关系式、所给数据、最大值二联重要结论; 二次函数的应用;重要方法：分析计算三解解：四悟解答本题的关键是根据题目中所给的信息，读懂题意列出函数关系式，掌握求二次函数最值的方法（1）设W=k1x2+k2nx，则Q=k1x2+k2nx+100，由表中数据，得Q=

10、x2+6nx+100；（2）将x=70，Q=450代入Q得，450= 702+670n+100，解得：n=2；（3）当n=3时，Q= x2+18x+100= （x90）2+910， 0，函数图象(t xin)开口向下，有最大值，则当x=90时，Q有最大值，即要使Q最大，x=90；（4）由题意得，420= 40（1m%）2+62（1+m%）40（1m%）+100，即2（m%）2m%=0，解得：m%= 或m%=0（舍去），m=50 212121221420402 40100=-,10100601 60100=6kkkkkk 11011011011011011012第9页/共13页第九页，共14页。

11、解题技巧解题技巧5.某厂按用户的月需求量x（件）完成一种产品的生产，其中x0，每件的售价为18万元，每件的成本y（万元）是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量x（件）成反比，经市场调研发现，月需求量x与月份n（n为整数，1n12），符合关系式x=2n22kn+9（k+3）（k为常数），且得到了表中的数据（1）求y与x满足的关系式，请说明一件产品的利润(lrn)能否是12万元；（2）求k，并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损；（3）在这一年12个月中，若第m个月和第（m+1）个月的利润(lrn)相差最大，求m第10页/共13页第十页，共14页。解题技巧解题技巧一读关键字：关系

12、式、所给数据、利润相差最大二联重要结论：二次函数的应用；一元二次方程的应用；重要方法：列方程三解解：（1）由题意，设y=a+由表中数据(shj)可得：由题意，若12=18（6+ ），则 =0，x0， 0，不可能；（2）将n=1、x=120代入x=2n22kn+9（k+3），得：120=22k+9k+27，解得：k=13，x=2n226n+144，将n=2、x=100代入x=2n226n+144也符合，k=13；由题意，得：18=6+解得：x=50，,bx116600120,6,=60012100baaybbxa 解得600 x600 x600 x600 x第11页/共13页第十一页，共14页。

13、解题技巧解题技巧三解解：四悟理解题意准确梳理所涉变量，并熟练掌握待定系数法求函数解析式、利润的相等关系列出解析式是解题的关键50=2n226n+144，即n213n+47=0，=（13）241470，方程(fngchng)无实数根，不存在；（3）第m个月的利润为W，W=x（18y）=18xx（6+ ）=12（x50）=24（m213m+47），第（m+1）个月的利润为W=24（m+1）213（m+1）+47=24（m211m+35），若WW，WW=48（6m），m取最小1，WW取得最大值240；若WW，WW=48（m6），由m+112知m取最大11，WW取得最大值240；m=1或11600 x第12页/共13页第十二页，共14页。谢谢大家(dji)观赏！第13页/共13页第十三页，共14页。NoImage内容(nirng)总结解题技巧。