夫琅禾费圆孔衍射实用教案

1、夫琅和费圆孔衍射图样中央是一很亮的圆斑夫琅和费圆孔衍射图样中央是一很亮的圆斑, ,集中了衍射光能集中了衍射光能量的量的83.8%, 83.8%, 通常称为艾里斑通常称为艾里斑. . 它的中心是点光源的几何它的中心是点光源的几何(j (j h)h)光学像。光学像。圆孔的夫琅禾费衍射(ynsh)夫琅禾费圆孔衍射(ynsh)第1页/共14页第一页，共15页。二、强度分布(fnb)公式和分布(fnb)曲线 根据惠更斯根据惠更斯菲涅耳原理，采用积分法可以推导在平行菲涅耳原理，采用积分法可以推导在平行光垂直入射时，夫琅禾费圆孔衍射的光强分布公式，由于光垂直入射时，夫琅禾费圆孔衍射的光强分布公式，由于(yu

2、y)推导过程较繁琐，因此在此只给出结果。推导过程较繁琐，因此在此只给出结果。 2242322220! 451! 341! 231211mmmmAIPsinRm 其中其中若用一阶贝塞尔函数符号若用一阶贝塞尔函数符号(fho)(fho)表示。则有：表示。则有： .)2(210mmJIIP夫琅禾费圆孔衍射第2页/共14页第二页，共15页。以以 Rsin/ 为横坐标，以为横坐标，以 IP/I0 为纵坐标，则光强分布用曲线为纵坐标，则光强分布用曲线(qxin)表示为：表示为： 0II0 . 10sinR0 61.1 12.夫琅和费圆孔衍射光强分布夫琅和费圆孔衍射光强分布(fnb)曲线曲线中央中央(zhn

3、gyng)最大值的位置为：最大值的位置为：0sin0最小值的位置为：最小值的位置为：R610. 0sin1R116. 1sin2R619. 1sin3200IA夫琅禾费圆孔衍射第3页/共14页第三页，共15页。次最大值位置次最大值位置(wi zhi)为：为： R819. 0sin10R333. 1sin20R847. 1sin30最大与次最大值的相对最大与次最大值的相对(xingdu)强强度为：度为：02110175. 0IAI02220042. 0IAI02330016. 0IAIsinRI /I0 1.00.500.610 1.116 0.0175 0.0042 强度分布图示强度分布图示

4、1.619夫琅禾费圆孔衍射(ynsh)第4页/共14页第四页，共15页。sinRI/I0 1.00.500.610 1.116 0.0175 0.0042 1.619 衍射衍射(ynsh)图和强度分布曲线图和强度分布曲线夫琅禾费圆孔衍射(ynsh)第5页/共14页第五页，共15页。：艾里斑直径dPHL艾艾里里斑斑ddf 1DLP11：艾里斑的半角宽度(kund)11sinDR22. 161. 0若透镜若透镜L L的焦距的焦距(jioj)(jioj)为为 f f , ,则艾里斑的线半径为则艾里斑的线半径为: : 111sin1.222df tgfffD夫琅禾费圆孔衍射(ynsh)第6页/共14页

5、第六页，共15页。艾里斑的半角宽度艾里斑的半角宽度(kund)：1b除了一个反映除了一个反映(fnyng)(fnyng)几何形状不同的因数几何形状不同的因数1.221.22外，二者一致外，二者一致的。的。 结论：当/D d，试分析夫琅禾费衍射图样。 dDxy fF夫琅禾费圆孔衍射(ynsh)第8页/共14页第八页，共15页。dDxy fF解： 圆孔的衍射图样只取决于圆孔的直径，而与圆孔的位置是否偏离(pinl)透镜主轴无关。 夫琅禾费圆孔衍射(ynsh)第9页/共14页第九页，共15页。杨氏双孔干涉杨氏双孔干涉(gnsh)条纹条纹圆孔衍射图样衍射图样衍射图样(tyng)与干涉图样与干涉图样(t

6、yng)叠加的结果为：叠加的结果为：夫琅禾费圆孔衍射(ynsh)第10页/共14页第十页，共15页。由夫琅禾费圆孔衍射由夫琅禾费圆孔衍射(ynsh)，艾里斑的线半径为：，艾里斑的线半径为：22. 1fd由杨氏双孔干涉由杨氏双孔干涉(gnsh)的条纹间距为：的条纹间距为： fDy由于由于DdDd，因此，因此(ync) (ync) yyl ,l ,即艾里斑内至少有一对杨氏干涉暗即艾里斑内至少有一对杨氏干涉暗条纹。条纹。 夫琅禾费圆孔衍射第11页/共14页第十一页，共15页。双圆孔衍射(ynsh)图 夫琅禾费圆孔衍射(ynsh)第12页/共14页第十二页，共15页。思考：在夫琅禾费衍射装置中，若衍射孔径(kngjng)是矩形孔，则在观察屏上观察的衍射图样是怎样的第13页/共14页第十三页，共15页。谢谢(xi xie)大家观赏！第14页/共14页第十四页，共15页。NoImage内容(nirng)总结夫琅和费圆孔衍射图样中央是一很亮的圆斑,集中了衍射光能量的83.8%, 通常称为艾里斑. 它的中心是点光源的几何光学像。夫琅和费圆孔衍射图样中央是一很亮的圆斑,集中了衍射光能量的83.8%, 通常称为艾里斑. 它的中心是点