通信原理_模拟信号调制系统

1、1通信原理通信原理第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统2第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统l基本概念基本概念n调制信号调制信号 指来自信源要被传输的基带消息信号。指来自信源要被传输的基带消息信号。n载波载波 未受调制的承载消息的周期性振荡信号，它未受调制的承载消息的周期性振荡信号，它可以是正弦波，也可以是非正弦波可以是正弦波，也可以是非正弦波n广义调制广义调制 把信号转换成适合在信道中传输的形式把信号转换成适合在信道中传输的形式的一种过程。分为的一种过程。分为基带调制基带调制和和带通调制带通调制（也称（也称载波载波调制调制）。 n狭义调制狭义调制(载波调制载波调制) 用调制信号去控制载波的参

2、数用调制信号去控制载波的参数的过程的过程。在无线通信和其他大多数场合，调制一词在无线通信和其他大多数场合，调制一词均指载波调制。均指载波调制。n已调信号已调信号 载波受调制后称为已调信号。载波受调制后称为已调信号。n解调（检波）解调（检波） 调制的逆过程，其作用是将已调信调制的逆过程，其作用是将已调信号中的调制信号恢复出来。号中的调制信号恢复出来。 3第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统n调制的目的调制的目的 u提高无线通信时的天线辐射效率。提高无线通信时的天线辐射效率。u把多个基带信号分别搬移到不同的载频处，以实现把多个基带信号分别搬移到不同的载频处，以实现信道的多路复用，提高信道利用率。信

3、道的多路复用，提高信道利用率。u扩展信号带宽，提高系统抗干扰、抗衰落能力，还扩展信号带宽，提高系统抗干扰、抗衰落能力，还可实现传输带宽与信噪比之间的互换。可实现传输带宽与信噪比之间的互换。n调制方式调制方式 u模拟调制模拟调制:调制信号是模拟信号的调制。调制信号是模拟信号的调制。u数字调制数字调制 :调制信号是数字信号的调制。调制信号是数字信号的调制。n常见的模拟调制常见的模拟调制u幅度调制：调幅、双边带、单边带和残留边带幅度调制：调幅、双边带、单边带和残留边带u角度调制：频率调制、相位调制角度调制：频率调制、相位调制 4第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统l5.1幅度调制（线性调制）的原理幅

4、度调制（线性调制）的原理n一般原理一般原理u表示式：表示式：设：正弦型载波为：设：正弦型载波为：式中，式中，A 载波幅度；载波幅度； c 载波角频率；载波角频率； 0 载波初始相位（以后假定载波初始相位（以后假定 0 0）。）。 则根据调制定义，幅度调制信号（已调信号）一般则根据调制定义，幅度调制信号（已调信号）一般可表示成可表示成式中，式中， m(t) 基带调制信号。基带调制信号。0( )coscc tAt( )( )cosmcstAm tt5第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统u频谱频谱设调制信号设调制信号m(t)的频谱为的频谱为M( )，则已调信号的频谱为，则已调信号的频谱为u由以上表示

5、式由以上表示式可见可见：在时域波形上，已调信号的幅度随在时域波形上，已调信号的幅度随基带信号的规律而正比地变化基带信号的规律而正比地变化；在频谱结构上，它的频在频谱结构上，它的频谱完全是基带信号频谱在频域内的简单搬移谱完全是基带信号频谱在频域内的简单搬移。u由于这种搬移是由于这种搬移是线性线性的，因此，幅度调制通常又称为的，因此，幅度调制通常又称为线线性调制性调制。但应注意，这里的。但应注意，这里的“线性线性”并不意味着已调信并不意味着已调信号与调制信号之间符合线性变换关系。事实上，任何调号与调制信号之间符合线性变换关系。事实上，任何调制过程都是一种非线性的变换过程。制过程都是一种非线性的变换

6、过程。 ( )( )cos( )()2mcmccAstAm ttSMM6第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统n5.1.1调幅（调幅（AM）u时域表示式时域表示式式中式中 m(t) 调制信号，调制信号，均值为均值为0； A0 常数，表示叠加的直流分量。常数，表示叠加的直流分量。u频谱：若频谱：若m(t)为确知信号，则为确知信号，则AM信号的频谱为信号的频谱为u调制器模型调制器模型00( )( )coscos( )cosAMcccstAm ttAtm tt01( ) ()()()()2AMccccSAMM 7第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统u波形图波形图p由波形可以看出，当满足条件：由波形可以

7、看出，当满足条件：|m(t)| A0 时，其时，其已调波的包络与调制信号波已调波的包络与调制信号波 形相同形相同，因此用包络检波法很容易，因此用包络检波法很容易 恢复出原恢复出原 始调制信号。始调制信号。p否则，出现否则，出现“过调幅过调幅”现象。这时用现象。这时用包络检波将发生失真。但是，可以包络检波将发生失真。但是，可以采用采用其他的解调方法其他的解调方法，如同步检波。，如同步检波。 00( )( )coscos( )cosAMcccstAm ttAtm tt8第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统u频谱图频谱图p由频谱可以看出，由频谱可以看出，AM信号的频谱由信号的频谱由1、载频分量载频分

8、量2、上边带、上边带 三部分组成三部分组成3、下边带、下边带p上边带的频谱结构与原调制上边带的频谱结构与原调制信号的频谱结构相同，下边信号的频谱结构相同，下边带是上边带的镜像。带是上边带的镜像。 载频分量载频分量上边带上边带下边带下边带01( ) ()()()()2AMccccSAMM 0( )cos( )cosAMccstAtm tt9第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统uAM信号的特性信号的特性p带宽：带宽：它是带有载波分量的双边带信号，带宽是基带信它是带有载波分量的双边带信号，带宽是基带信号带宽号带宽 fH 的两倍的两倍：p功率：功率：当当m(t)为确知信号时，为确知信号时，若若则则式中

9、式中Pc = A02/2 载波功率载波功率， 边带功率边带功率。HAMfB222202222200( )( ) coscos( )cos2( )cosAMAMccccPstAm ttAtm ttA m tt0)(tmScAMPPtmAP2)(22202/ )(2tmPs10第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统p调制效率调制效率 由上述可见，由上述可见，AM信号的总功率包括载波功率和边带信号的总功率包括载波功率和边带功率两部分。只有边带功率才与调制信号有关，载波分功率两部分。只有边带功率才与调制信号有关，载波分量并不携带信息。量并不携带信息。有用功率（用于传输有用信息的边带有用功率（用于传输有用

10、信息的边带功率）占信号总功率的比例称为调制效率功率）占信号总功率的比例称为调制效率：例题：例题：当当m(t) = Am cos mt 时，时，代入上式，得到代入上式，得到当当|m(t)|max = A0时（时（100调制），调制效率最高，这时调制），调制效率最高，这时 max 1/3 22202222220mtSAMmtAAMmtPPAmt22( )/2mmtA 222222222000222mmAMmmAmtAAAAAmtA11第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统n5.1.2 双边带调制（双边带调制（DSB）u时域表示式：时域表示式：无直流分量无直流分量A0u频谱：频谱：无载频分量，有上下边

11、带无载频分量，有上下边带，带宽为：，带宽为： u曲线：曲线：ttmtscDSBcos)()()()(21)(ccDSBMMS2DSBHBf12第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统u调制效率：调制效率：100 带宽为：带宽为：u优点：节省了载波功率优点：节省了载波功率u缺点：不能用包络检波，需用相干检波，较复杂。缺点：不能用包络检波，需用相干检波，较复杂。n5.1.3 单边带调制（单边带调制（SSB）u原理：原理：p双边带信号两个边带中的任意一个都包含了调制信号频双边带信号两个边带中的任意一个都包含了调制信号频谱谱M( )的所有频谱成分，因此仅传输其中一个边带即的所有频谱成分，因此仅传输其中一个

12、边带即可。这样既节省发送功率，还可节省一半传输频带，这可。这样既节省发送功率，还可节省一半传输频带，这种方式称为单边带调制。种方式称为单边带调制。p产生产生SSB信号的方法有两种：滤波法和相移法。信号的方法有两种：滤波法和相移法。 2DSBAMHBBf13第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统u滤波法及滤波法及SSB信号的频域表示信号的频域表示p滤波法的原理方框图滤波法的原理方框图 用边带滤波器，滤除不要的边带用边带滤波器，滤除不要的边带: 图中，图中，H( )为单边带滤波器的传输函数，若它具有如下理为单边带滤波器的传输函数，若它具有如下理想高通特性：想高通特性：则可滤除下边带。则可滤除下边带。

13、若具有如下理想低通特性：若具有如下理想低通特性：则可滤除上边带。则可滤除上边带。1,( )( )0,cUSBcHH1,( )( )0,cLSBcHH14第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统pSSB信号的频谱信号的频谱p上边带频谱图上边带频谱图: ( )( )SSBDSBSSH15第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统p滤波法的技术难点滤波法的技术难点滤波特性很难做到具有陡峭的截止特性滤波特性很难做到具有陡峭的截止特性例如，若经过滤波后的话音信号的最低频率为例如，若经过滤波后的话音信号的最低频率为300Hz，则上下边带之间的频率间隔为则上下边带之间的频率间隔为600Hz，即允许过渡带为，即允许过渡

14、带为600Hz。在。在600Hz过渡带和不太高的载频情况下，滤波过渡带和不太高的载频情况下，滤波器不难实现；但当载频较高时，采用一级调制直接滤器不难实现；但当载频较高时，采用一级调制直接滤波的方法已不可能实现单边带调制。波的方法已不可能实现单边带调制。 可以采用多级（一般采用两级）可以采用多级（一般采用两级）DSB调制及边带滤波的调制及边带滤波的方法，即先在较低的载频上进行方法，即先在较低的载频上进行DSB调制，目的是增大调制，目的是增大过渡带的归一化值，以利于滤波器的制作。再在要求过渡带的归一化值，以利于滤波器的制作。再在要求的载频上进行第二次调制。的载频上进行第二次调制。当调制信号中含有直

15、流及低频分量时滤波法就不适用当调制信号中含有直流及低频分量时滤波法就不适用了。了。16第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统u相移法和相移法和SSB信号的时域表示信号的时域表示pSSB信号的时域表示式信号的时域表示式设单频调制信号为设单频调制信号为 载波为载波为则则DSB信号的时域表示式为信号的时域表示式为若保留上边带，则有若保留上边带，则有若保留下边带，则有若保留下边带，则有tAtmmmcos)(ttcccos)(tAtAttAtsmcmmcmcmmDSB)cos(21)cos(21coscos)(1( )cos()2USBmCmstAt11coscossinsin22mmcmmcAtAt1(

16、 )cos()2LSBmCmstAt11coscossinsin22mmcmmcAttAtt两式仅正负号不同17第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统将上两式合并：将上两式合并：式中，式中，“”表示上边带信号，表示上边带信号，“+”表示下边带信号。表示下边带信号。希尔伯特变换希尔伯特变换：上式中：上式中Am sin mt可以看作是可以看作是Am cos mt 相移相移 /2的结果。把这一相移过程称为希尔伯特变换，记为的结果。把这一相移过程称为希尔伯特变换，记为“ ”，则有，则有这样，上式可以改写为这样，上式可以改写为ttAttAtscmmcmmSSBsinsin21coscos21)(tAtAm

17、mmmsinso c11( )coscoscossin22SSBmmcmmcstAttAtt18第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统把上式推广到一般情况，则得到把上式推广到一般情况，则得到 式中，式中，若若M M( ( ) )是是m m( (t t) )的傅里叶变换，则的傅里叶变换，则式中式中上式中的上式中的-jsgn-jsgn 可以看作是希尔伯特滤波器传递函数，即可以看作是希尔伯特滤波器传递函数，即11( )coscoscossin22SSBmmcmmcstAttAttttmttmtsccSSBsin)(21cos)(21)(的希尔伯特变换是)()(tmtm为的傅里叶变换)()(Mtmsgn

18、)()(jMM1,0sgn1,0sgn)(/ )()(jMMHh19第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统p移相法移相法SSB调制器方框图调制器方框图优点：不需要滤波器具有陡峭的截止特性。优点：不需要滤波器具有陡峭的截止特性。缺点：宽带相移网络难用硬件实现。缺点：宽带相移网络难用硬件实现。20lSSB已调波：已调波： 11( )( )cos( )sin22( )(),( )()()()()()( )cos2()()( )sin211( )cos( )sin22()()()()44SSBccccccccccccccstm ttm ttm tMm tMjSgnMMMm ttj MMm ttm ttm

19、 ttMMj MM21sgn)()(jMM22第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统uSSB信号的解调信号的解调 SSB信号的解调和信号的解调和DSB一样，不能采用简单的一样，不能采用简单的包络检波，因为包络检波，因为SSB信号也是抑制载波的已调信号，信号也是抑制载波的已调信号，它的包络不能直接反映调制信号的变化，所以仍它的包络不能直接反映调制信号的变化，所以仍需采用相干解调。需采用相干解调。uSSB信号的性能信号的性能SSB信号的实现比信号的实现比AM、DSB要复杂，但要复杂，但SSB调制方式在传输信息时，不仅可节省发射功率，调制方式在传输信息时，不仅可节省发射功率，而且它所占用的频带宽度比而

20、且它所占用的频带宽度比AM、DSB减少了一半。减少了一半。它目前已成为短波通信中一种重要的调制方式。它目前已成为短波通信中一种重要的调制方式。23第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统n5.1.4 残留边带（残留边带（VSB）调制）调制u原理：残留边带调制是介于原理：残留边带调制是介于SSB与与DSB之间的一种折中方之间的一种折中方式，它既克服了式，它既克服了DSB信号占用频带宽的缺点，又解决了信号占用频带宽的缺点，又解决了SSB信号实现中的困难。在这种调制方式中，不像信号实现中的困难。在这种调制方式中，不像SSB那那样完全抑制样完全抑制DSB信号的一个边带，而是逐渐切割，使其残信号的一个边带，

21、而是逐渐切割，使其残留留小部分，如下图所示：小部分，如下图所示：24第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统u调制方法：用滤波法实现残留边带调制的原理框图与滤调制方法：用滤波法实现残留边带调制的原理框图与滤波法波法SSB调制器相同。调制器相同。 不过，这时图中滤波器的特性应按残留边带调制的要不过，这时图中滤波器的特性应按残留边带调制的要求来进行设计，而不再要求十分陡峭的截止特性，因而求来进行设计，而不再要求十分陡峭的截止特性，因而它比单边带滤波器容易制作。它比单边带滤波器容易制作。25第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统u对残留边带滤波器特性的要求对残留边带滤波器特性的要求p由滤波法可知，残留边带

22、信号的频谱为由滤波法可知，残留边带信号的频谱为为了确定上式中残留边带滤波器传输特性为了确定上式中残留边带滤波器传输特性H( )应满足的应满足的条件，我们来分析一下接收端是如何从该信号中恢复原基带信条件，我们来分析一下接收端是如何从该信号中恢复原基带信号的。号的。 ( )VSBDSBSSH1()( )2ccMMH26第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统pVSB信号解调器方框图信号解调器方框图图中图中因为因为根据频域卷积定理可知，乘积根据频域卷积定理可知，乘积sp(t)对应的频谱为对应的频谱为 VSB2( )cospcststt ( )VSBVSBstScccosct ()()pVSBcVSBcS

23、SS27第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统将将代入代入得到得到式中式中M( + 2 c)及及M( - 2 c)是搬移到是搬移到+ 2 c和和 -2 c处的频谱，处的频谱，它们可以由解调器中的低通滤波器滤除。于是，低通滤它们可以由解调器中的低通滤波器滤除。于是，低通滤波器的输出频谱为波器的输出频谱为 ()()pVSBcVSBcSSS ( )VSBDSBSSH1()( )2ccMMH 1(2)()2pccSMMH1( )(2)()2ccMMH1( )( )()()2dccSMHH28第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统 显然，为了保证相干解调的输出无失真地恢复调制信显然，为了保证相干解调的输出无

24、失真地恢复调制信号号m(t)，上式中的传递函数必须满足：，上式中的传递函数必须满足： 式中，式中， H 调制信号的截止角频率。调制信号的截止角频率。p上述条件的含义是：残留边带滤波器的特性上述条件的含义是：残留边带滤波器的特性H( )在在 c处必处必须具有须具有互补对称互补对称（奇对称）特性（奇对称）特性, 相干解调时才能无失真相干解调时才能无失真地从残留边带信号中恢复所需的调制信号。地从残留边带信号中恢复所需的调制信号。 1( )( )()()2dccSMHH()()ccHHH常数，29第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统p残留边带滤波器特性的两种形式残留边带滤波器特性的两种形式残留残留“部

25、分上边带部分上边带”的滤波器特性：下图的滤波器特性：下图(a)残留残留“部分下边带部分下边带”的滤波器特性的滤波器特性 ：下图：下图(b)30第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统n5.1.5 线性调制的一般模型线性调制的一般模型u滤波法模型滤波法模型在前几节的讨论基础上，可以归纳出滤波法线性调制在前几节的讨论基础上，可以归纳出滤波法线性调制的一般模型如下：的一般模型如下： 按照此模型得到的输出信号时域表示式为：按照此模型得到的输出信号时域表示式为：按照此模型得到的输出信号频域表示式为：按照此模型得到的输出信号频域表示式为：式中，式中，只要适当选择只要适当选择H( )，便可以得到各种幅度调制信号

26、。，便可以得到各种幅度调制信号。)(cos)()(thttmtscm1( ) ()() ( )2mccSMMH)()(thH31第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统l移相法模型移相法模型:展开下式展开下式( )( )( ) ( )cos( )()cos()( ) ()coscos( )()sinsin( )()cos( )cos()sin( )sin( )cos( )IImccccccccccchtststm tth tm tthdm tthm tthdm thdtm thdth tt m t ( )( )cos( )sin( )sin( )cos( )sinQQccchtstIcQcth t

27、t m tts ttstt 32第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统由另一种形式的时域表示式，即由另一种形式的时域表示式，即式中式中上式表明，上式表明，sm(t)可等效为两个互为正交调制分量的合成。可等效为两个互为正交调制分量的合成。由此可以得到移相法线性调制的一般模型如下：由此可以得到移相法线性调制的一般模型如下：( )( )( )IIs th tm t( )( )cosIch th tt( )( )( )QQsthtm t( )( )sinQchth tt( )( )( )( )( )( )cos( )cos( )sin( )sin( )cos( )sin IQIQmcccchthtsts

28、tIcQcsth ttm tth ttm tts ttstt33第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统它同样适用于所有线性调它同样适用于所有线性调制。制。( )( )cos( ) inmIcQcsts ttst st其中：其中：AM和和DSB的的 , SSB的的 ， ( )1IH( )0QH( )1IH( )( ) QHiSgn( )( )( )( )( )( )cos( )cos( )sin( )sin( )cos( )sin IQIQmcccchthtststIcQcsth ttm tth ttm tts ttstt34第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统n5.1.6 相干解调与包络检波相干

29、解调与包络检波u相干解调相干解调p相干解调器的一般模型相干解调器的一般模型 p相干解调器原理：为了无失真地恢复原基带信号，相干解调器原理：为了无失真地恢复原基带信号，接收端必须提供一个与接收端必须提供一个与接收的已调载波接收的已调载波严格同步严格同步（同频同相）的本地载波（称为相干载波），它与（同频同相）的本地载波（称为相干载波），它与接收的已调信号相乘后，经低通滤波器取出低频分接收的已调信号相乘后，经低通滤波器取出低频分量，即可得到原始的基带调制信号。量，即可得到原始的基带调制信号。35第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统p相干解调器性能分析相干解调器性能分析已调信号的一般表达式为已调信号的

30、一般表达式为 与同频同相的相干载波与同频同相的相干载波c(t)相乘后，得相乘后，得经低通滤波器后，得到经低通滤波器后，得到因为因为sI(t)是是m(t)通过一个全通滤波器通过一个全通滤波器HI ( )=1 后的结果，后的结果，故上式中的故上式中的sd(t)就是解调输出，即就是解调输出，即 ( )( )cos( ) inmIcQcsts ttst st ( )cos111( )( )cos2( ) in2222pmcIIcQcsts tts ts tts t st 1( )2dIsts t 111( )( )( )( )222dIststm ttm tm t36第第5章章 模拟调制系统模拟调制系

31、统u包络检波包络检波p适用条件：适用条件：AM信号，且要求信号，且要求|m(t)|max A0 ，p包络检波器结构：包络检波器结构：通常由半波或全波整流器和低通滤波器组成。例如，通常由半波或全波整流器和低通滤波器组成。例如，p性能分析性能分析设输入信号是设输入信号是 选择选择RC满足如下关系满足如下关系 式中式中fH 调制信号的最高频率调制信号的最高频率在大信号检波时（一般大于在大信号检波时（一般大于0.5 V），二极管处于受控），二极管处于受控的开关状态，检波器的输出为的开关状态，检波器的输出为隔去直流后即可得到原信号隔去直流后即可得到原信号m(t)。 0( )( )cosAMcstAm t

32、tcHfRCf /1 0( )dstAm t37第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统l5.2 线性调制系统的抗噪声性能线性调制系统的抗噪声性能n5.2.1 分析模型分析模型图中图中 sm (t) 已调信号已调信号 n(t) 信道加性高斯白噪声信道加性高斯白噪声 ni (t) 带通滤波后的窄带噪声带通滤波后的窄带噪声 mo(t) 输出有用信号输出有用信号 no(t) 输出噪声输出噪声38第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统u噪声分析噪声分析ni(t)为平稳窄带高斯噪声，它的表示式为为平稳窄带高斯噪声，它的表示式为或或由于由于式中式中 Ni 解调器输入噪声的平均功率解调器输入噪声的平均功率 设信道

33、白噪声的单边功率谱密度为设信道白噪声的单边功率谱密度为n0，带通滤波器，带通滤波器是高度为是高度为1、带宽为、带宽为Bm的理想矩形函数，则解调器的输的理想矩形函数，则解调器的输入噪声功率为入噪声功率为ttnttntnsci00sin)(cos)()()(cos)()(0tttVtniisciNtntntn)()()(222i0mNn B39第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统u解调器输出信噪比定义解调器输出信噪比定义输出信噪比反映了解调器的抗噪声性能。显然，输出信噪比反映了解调器的抗噪声性能。显然，输出信噪比越大越好输出信噪比越大越好。u制度增益定义：制度增益定义： 用用G便于比较同类调制系统

34、采用不同解调器时的性便于比较同类调制系统采用不同解调器时的性能能,反映了这种调制制度的优劣反映了这种调制制度的优劣。式中输入信噪比式中输入信噪比Si /Ni 的定义是：的定义是：2oo2oo( )( )Sm tNn t解调器输出有用信号的平均功率解调器输出噪声的平均功率iiNSNSG/00)()(22tntsNSimii功率解调器输入噪声的平均平均功率解调器输入已调信号的40第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统n5.2.2 DSB调制系统的性能调制系统的性能uDSB相干解调抗噪声性能分析模型相干解调抗噪声性能分析模型 由于是线性系统，所以可以分别计算解调器输出的信号由于是线性系统，所以可以分别

35、计算解调器输出的信号功率和噪声功率。功率和噪声功率。 ( )ms t LPF BPF )(tn ( )ms t )(tni )(tno o( )m t cosct 41第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统u噪声功率计算噪声功率计算设解调器输入信号为设解调器输入信号为与相干载波与相干载波cos ct相乘后，得相乘后，得经低通滤波器后，输出信号为经低通滤波器后，输出信号为因此，解调器输出端的有用信号功率为因此，解调器输出端的有用信号功率为输出端的噪声功率为输出端的噪声功率为( )( )( )cos ( )cos( )sinmicccscstn tm ttn ttn tt2 ( )( )cos( )

36、sincos111 ( )( )( )cos2( )sin2222ccsccccscm tn ttn tttm tn tm ttn tto1( ) ( )( )2cm tm tn t22oo1( )( )4Sm tm t22oc11( )( )444oDSBcin BNn tntN42第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统u解调器输入信号平均功率为解调器输入信号平均功率为u信噪比计算信噪比计算p输入信噪比输入信噪比p输出信噪比输出信噪比)(21cos)()(222tmttmtsScmi201( )2iiDSBmtSNn B22oo01( )( )414DSBim tSm tNn BN43第第5章

37、章 模拟调制系统模拟调制系统u制度增益制度增益由此由此可见可见：DSB调制系统的制度增益为调制系统的制度增益为2。也就是说，。也就是说，DSB信号的解调器使信噪比改善一倍。这是因为采用相信号的解调器使信噪比改善一倍。这是因为采用相干解调，使输入噪声中的正交分量被消除的缘故。干解调，使输入噪声中的正交分量被消除的缘故。oo/2/DSBiiSNGSN44第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统n5.2.3 SSB调制系统的性能调制系统的性能u输出噪声功率输出噪声功率这里，这里，BSSB = fH 为为SSB 信号的带通滤波器的带宽。信号的带通滤波器的带宽。u输出信号功率输出信号功率SSB信号信号与相干

38、载波相乘后，再经低通滤波可得解调器输与相干载波相乘后，再经低通滤波可得解调器输出信号出信号因此，输出信号平均功率因此，输出信号平均功率o01144iSSBNNn Bttmttmtsccmsin)(21cos)(21)(o1( )( )4mtm t22oo1( )( )16Sm tm t45第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统输入信号平均功率为输入信号平均功率为u信噪比信噪比p单边带解调器的输入信噪比为单边带解调器的输入信噪比为 )(21)(2141sin)(cos)(41)(2222tmtmttmttmtsSccmi( )( )m tm t因与的幅度相同，所以具有相同的平均功率，故上式)(41

39、2tmSi22001( )( )44iiSSBSSBm tSm tNn Bn B46第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统p单边带解调器的输出信噪比为单边带解调器的输出信噪比为u制度增益制度增益u讨论：讨论：p因为在因为在SSB系统中，信号和噪声有相同表示形式，系统中，信号和噪声有相同表示形式，所以相干解调过程中，信号和噪声中的正交分量均所以相干解调过程中，信号和噪声中的正交分量均被抑制掉，故信噪比没有改善。被抑制掉，故信噪比没有改善。22oo001( )( )16144SSBSSBm tSm tNn Bn B2oo020( )/41/( )4SSBSSBiiSSBm tSNn BGSNm tn

40、 B47第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统u讨论讨论p上述表明，上述表明，GDSB = 2GSSB，这能否说明，这能否说明DSB系统的系统的抗噪声性能比抗噪声性能比SSB系统好呢？系统好呢？回答是否定的回答是否定的。因为，。因为，两者的输入信号功率不同、带宽不同，在相同的噪两者的输入信号功率不同、带宽不同，在相同的噪声功率谱密度条件下，输入噪声功率也不同，所以声功率谱密度条件下，输入噪声功率也不同，所以两者的输出信噪比是在不同条件下得到的。如果我两者的输出信噪比是在不同条件下得到的。如果我们们在相同的输入信号功率，相同的输入噪声功率谱在相同的输入信号功率，相同的输入噪声功率谱密度，相同的基带

41、信号带宽条件下，对这两种调制密度，相同的基带信号带宽条件下，对这两种调制方式进行比较，可以发现它们的输出信噪比是相等方式进行比较，可以发现它们的输出信噪比是相等的的。这就是说，两者的抗噪声性能是相同的。但。这就是说，两者的抗噪声性能是相同的。但SSB所需的传输带宽仅是所需的传输带宽仅是DSB的一半，因此的一半，因此SSB得得到普遍应用。到普遍应用。48211222221o11o10000222o22o20000( ):,2( ):,411( )1( )4222:111244211 11( )( )164 44:111444iioDSBiioSSBiiHDSBHHiiHSSBHHm tDSB S

42、Nn Bm tSSB SNn Bm tm tSSSDSBNn fn Bn fn fm tm tSSSSSBNn fn Bn fn f 在相同的输入信号功率，相同的输入噪声功率谱密度，在相同的输入信号功率，相同的输入噪声功率谱密度，相同的基带信号带宽条件下，对这两种调制方式进行比较，相同的基带信号带宽条件下，对这两种调制方式进行比较，可以发现它们的输出信噪比是相等的。可以发现它们的输出信噪比是相等的。49第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统n5.2.4 AM包络检波的性能包络检波的性能u包络检波器分析模型包络检波器分析模型检波输出电压正比于输入信号的包络变化。检波输出电压正比于输入信号的包络变化

43、。 ( )mst BPF )(tn ( )mst )(tni )(tno o( )m t 包络检波 50第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统u输入信噪比计算输入信噪比计算设解调器输入信号为设解调器输入信号为 解调器输入噪声为解调器输入噪声为则解调器输入的信号功率和噪声功率分别为则解调器输入的信号功率和噪声功率分别为输入信噪比为输入信噪比为ttmAtscmcos)()(0ttnttntncsccisin)(cos)()(2)(2)(2202tmAtsSmi20( )iiAMNn tn B2200( )2iiAMAm tSNn B51第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统u包络计算包络计算由于解调器

44、输入是信号加噪声的混合波形，即由于解调器输入是信号加噪声的混合波形，即式中式中上式中上式中E(t)便是所求的合成包络。当包络检波器的传输便是所求的合成包络。当包络检波器的传输系数为系数为1时，则检波器的输出就是时，则检波器的输出就是E(t)。 0( )( )( )( )cos( )sin( )cos( )miccsccstn tAm tn ttn ttE ttt220( )( )( )( )csE tAm tn tn t)()()()(0tntmAtnarctgtcs52第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统u输出信噪比计算输出信噪比计算p大信噪比情况大信噪比情况输入信号幅度远大于噪声幅度，即输

45、入信号幅度远大于噪声幅度，即因而式因而式可以简化为可以简化为)()()(220tntntmAsc220( )( )( )( )csE tAm tn tn t)()()()( 2)()(22020tntntntmAtmAtEscc200120000( )2( )( )2( )( ) 1( )( )( ) 1( )cccAm tAm t n tn tAm tAm tn tAm tAm t0( )( )cAm tn t12(1)1,12xxx 当时53第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统由上式可见，有用信号与噪声独立地分成两项，因而可分由上式可见，有用信号与噪声独立地分成两项，因而可分别计算它们的功

46、率。输出信号功率为别计算它们的功率。输出信号功率为输出噪声功率为输出噪声功率为故输出信噪比为故输出信噪比为制度增益为制度增益为2o( )Sm t22o0( )( )ciAMNn tn tn B2oo0( )AMSm tNn B20oo( )/AMAMiim tn BSNGSN2200( )2AMAm tn B22202( )( ) m tAm t54第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统讨论讨论1. AM信号的调制制度增益信号的调制制度增益GAM随随A0的减小而增加。的减小而增加。2. GAM总是小于总是小于1，这说明包络检波器对输入信噪比没，这说明包络检波器对输入信噪比没有改善，而是恶化了。有

47、改善，而是恶化了。3. 例如：例如：对于对于100%的调制，且的调制，且m(t)是单频正弦信号，是单频正弦信号，这时这时AM 的最大信噪比增益为的最大信噪比增益为4. 可以证明，采用同步检测法解调可以证明，采用同步检测法解调AM信号时，得到的信号时，得到的调制制度增益与上式给出的结果相同。调制制度增益与上式给出的结果相同。 5. 由此可见，对于由此可见，对于AM调制系统，在大信噪比时，采用调制系统，在大信噪比时，采用包络检波器解调时的性能与同步检测器时的性能几乎包络检波器解调时的性能与同步检测器时的性能几乎一样。一样。2oo220/2( )/( )AMiiSNm tGSNAm t32AMG55

48、第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统p小信噪比情况小信噪比情况此时，输入信号幅度远小于噪声幅度，即此时，输入信号幅度远小于噪声幅度，即包络包络变成变成其中其中R(t) 和和 (t) 代表噪声的包络及相位：代表噪声的包络及相位：220( )( )( )csAm tn tn t220( )( )( )( )csE tAm tn tn t)()(2)()()()(02220tmAtntntntmAtEcsc)()(2)()(022tmAtntntncsc)()()()(21)()(22022tntntmAtntntnsccsc0c022cs2Am(t)n (t)2Am(t)R(t)1R(t) 1co

49、s (t)R(t)R(t) n (t)n (t)()()(22tntntRsc22( )( )( )( )( )( )sscsn tn ttarctgarctgR tntn t56第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统因为因为所以，可以把所以，可以把E(t)进一步近似：进一步近似：此时，此时，E(t)中没有单独的信号项，有用信号中没有单独的信号项，有用信号m(t)被噪声扰乱，被噪声扰乱，只能看作是噪声。只能看作是噪声。这时，输出信噪比不是按比例地随着输入信噪比下降，而是这时，输出信噪比不是按比例地随着输入信噪比下降，而是急剧恶化，通常把这种现象称为解调器的急剧恶化，通常把这种现象称为解调器的门限

50、效应门限效应。开始。开始出现门限效应的输入信噪比称为出现门限效应的输入信噪比称为门限值门限值。 )()(0tmAtR)(cos)()(1)(ttRtmAtR)(cos)()( 21)()(0ttRtmAtRtE）时1(21)1 (21xxx)(cos)()(ttmAtR57第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统讨论讨论1. 门限效应是由包络检波器的非线性解调作用引起的。门限效应是由包络检波器的非线性解调作用引起的。 2. 用相干解调的方法解调各种线性调制信号时不存在门用相干解调的方法解调各种线性调制信号时不存在门限效应。原因是信号与噪声可分别进行解调，解调器输限效应。原因是信号与噪声可分别进行解

51、调，解调器输出端总是单独存在有用信号项。出端总是单独存在有用信号项。3. 在大信噪比情况下，在大信噪比情况下，AM信号包络检波器的性能几乎信号包络检波器的性能几乎与相干解调法相同。但当输入信噪比低于门限值时，将与相干解调法相同。但当输入信噪比低于门限值时，将会出现门限效应，这时解调器的输出信噪比将急剧恶化，会出现门限效应，这时解调器的输出信噪比将急剧恶化，系统无法正常工作。系统无法正常工作。58第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统l5.3 非线性调制（角度调制）的原理非线性调制（角度调制）的原理n前言前言u频率调制简称调频频率调制简称调频(FM)，相位调制简称调相，相位调制简称调相(PM)。u

52、这两种调制中，载波的幅度都保持恒定，而频率和这两种调制中，载波的幅度都保持恒定，而频率和相位的变化都表现为载波瞬时角度的变化。相位的变化都表现为载波瞬时角度的变化。u角度调制：频率调制和相位调制的总称。角度调制：频率调制和相位调制的总称。u已调信号频谱不再是原调制信号频谱的线性搬移，已调信号频谱不再是原调制信号频谱的线性搬移，而是频谱的非线性变换，会产生与频谱搬移不同的而是频谱的非线性变换，会产生与频谱搬移不同的新的频率成分，故又称为新的频率成分，故又称为非线性调制非线性调制。u与幅度调制技术相比，角度调制最突出的优势是其与幅度调制技术相比，角度调制最突出的优势是其较高的抗噪声性能。较高的抗噪

53、声性能。 59第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统n5.3.1角度调制的基本概念角度调制的基本概念 uFM和和PM信号的一般表达式信号的一般表达式角度调制信号的一般表达式为角度调制信号的一般表达式为式中，式中，A 载波的载波的恒定振幅恒定振幅； ct + (t) (t) 信号的信号的瞬时相位瞬时相位； (t) 瞬时相位偏移瞬时相位偏移。pd ct + (t)/dt = (t) 称为称为瞬时角频率瞬时角频率pd (t)/dt 称为称为瞬时频偏瞬时频偏。)(cos)(ttAtscm60第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统u相位调制相位调制(PM)：瞬时相位偏移随调制信号作线性变化：瞬时相位偏移随调

54、制信号作线性变化，即，即式中式中Kp 调相灵敏度，含义是单位调制信号幅度引起调相灵敏度，含义是单位调制信号幅度引起PM信号的相位偏移量，单位是信号的相位偏移量，单位是rad/V。将上式代入一般表达式将上式代入一般表达式得到得到PM信号表达式信号表达式)()(tmKtp)(cos)(tmKtAtspcPM)(cos)(ttAtscm61第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统u频率调制频率调制(FM)：瞬时频率偏移随调制信号成比例变化：瞬时频率偏移随调制信号成比例变化，即，即式中式中 Kf 调频灵敏度，单位是调频灵敏度，单位是rad/s V。 这时相位偏移为这时相位偏移为将其代入一般表达式将其代入一

55、般表达式得到得到FM信号表达式信号表达式)()(tmKdttdf( )( )ftKmd( )cos( )FMcfstAtKmd)(cos)(ttAtscm62第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统uPM与与 FM的区别的区别p比较上两式可见，比较上两式可见， PM是相位偏移随调制信号是相位偏移随调制信号m(t)线性线性变化，变化，FM是相位偏移随是相位偏移随m(t)的积分呈线性变化。的积分呈线性变化。p如果预先不知道调制信号如果预先不知道调制信号m(t)的具体形式，则无法判断的具体形式，则无法判断已调信号是调相信号还是调频信号。已调信号是调相信号还是调频信号。)(cos)(tmKtAtspcPM

56、( )cos( )FMcfstAtKmd63第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统u单音调制单音调制FM与与PM设调制信号为单一频率的正弦波，即设调制信号为单一频率的正弦波，即 p用它对载波进行相位调制时，将上式代入用它对载波进行相位调制时，将上式代入 得到得到式中，式中，mp = Kp Am 调相指数，表示调相指数，表示最大的相位偏移最大的相位偏移。( )coscos2mmmmm tAtAf t)(cos)(tmKtAtspcPMPM( )coscoscpmmstAtK AtcosscpmAtm cot64第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统p用它对载波进行频率调制时，将用它对载波进行频率调制

57、时，将代入代入得到得到FM信号的表达式信号的表达式式中式中 调频指数，表示调频指数，表示最大的相位偏移最大的相位偏移最大角频偏最大角频偏 最大频偏最大频偏。 ( )coscos2mmmmm tAtAf tFM( )coscoscfmmstAtK Ad ( )cos( )FMcfstAtKmdcosncosnfmcmcfmmK AAtsitAtm sitfmfmmmK AfmffmK Afmfmf 6566第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统uPM 信号和信号和FM 信号波形信号波形 (a) PM 信号波形信号波形 (b) FM 信号波形信号波形 00( )( )cosffmmtK m tK A

58、t( )( )cosPPmmtK m tK At000( )( )( )sinPPPmmmdtK m ttdtK mK At67第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统uFM与与PM之间的关系之间的关系p由于频率和相位之间存在微分与积分的关系，所以由于频率和相位之间存在微分与积分的关系，所以FM与与PM之间是可以相互转换的。之间是可以相互转换的。 p比较下面两式可见比较下面两式可见p如果将调制信号先微分，而后进行调频，则得到的是调如果将调制信号先微分，而后进行调频，则得到的是调相波，这种方式叫间接调相；同样，如果将调制信号先相波，这种方式叫间接调相；同样，如果将调制信号先积分，而后进行调相，则得到

59、的是调频波，这种方式叫积分，而后进行调相，则得到的是调频波，这种方式叫间接调频。间接调频。 )(cos)(tmKtAtspcPM( )cos( )FMcfstAtKmd68第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统p方框图方框图 （a）直接调频 （b）间接调频(c) 直接调相 (d) 间接调相69第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统n5.3.2 窄带调频（窄带调频（NBFM）u定义：如果定义：如果FM信号的最大瞬时相位偏移满足下式条信号的最大瞬时相位偏移满足下式条件件 则称为窄带调频；反之，称为宽带调频。则称为窄带调频；反之，称为宽带调频。）（或 5 . 06)(tfdmK70第第5章章 模拟调制系

60、统模拟调制系统u时域表示式时域表示式将将FM信号一般表示式展开得到信号一般表示式展开得到当满足窄带调频条件时，当满足窄带调频条件时，故上式可简化为故上式可简化为( )cos( )tFMcfstAtKmdcoscos( )sinsin( )ttcfcfAtKmdAtKmd1tfdmK)(cos( )1sin( )( )tfttffKmdKmdKmd( )os( )sintNBFMcfcstActAKmdt71第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统u频域表示式频域表示式利用以下傅里叶变换对利用以下傅里叶变换对可得可得NBFM信号的频域表达式信号的频域表达式)()(sin)()(cos)()(cccc