带电粒子在电场中的偏转题详细学习教案

1、会计学1带电粒子在电场中的偏转带电粒子在电场中的偏转(pinzhun)题题详细详细第一页，共72页。仪器仪器(yq)名称：示波器名称：示波器 型型 号：号：COS5100系统运行时，数以系统运行时，数以1010亿计的电子就将从亿计的电子就将从这条加速管中以接近光速冲进储存这条加速管中以接近光速冲进储存(chcn)(chcn)环中发生碰撞环中发生碰撞 北京北京(bi jn)正负电子对撞机正负电子对撞机加速器的起点加速器的起点 第1页/共72页第二页，共72页。1.9 带电粒子在电场带电粒子在电场(din chng) 中的中的运动运动第2页/共72页第三页，共72页。电场电场(din chng)中

2、的带电粒子一般可分为两类：中的带电粒子一般可分为两类：1 1、带电的基本粒子、带电的基本粒子(jbnlz)(jbnlz)：如电子，质子，：如电子，质子， 粒子，正粒子，正负离子等。这些粒子所受重力和电场力相比小得多，除非有负离子等。这些粒子所受重力和电场力相比小得多，除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力。（但并不能忽说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力。（但并不能忽略质量）。略质量）。2 2、带电微粒：、带电微粒：如如带电小球、液滴、尘埃等带电小球、液滴、尘埃等。除非有说。除非有说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。第3页/共72页第四页，共72页

3、。带电粒子在匀强电场带电粒子在匀强电场(din chng)中中运动运动(yndng)情况：情况：受到恒定受到恒定(hngdng)的电场力的电场力受力情况：受力情况： 做匀变速运动做匀变速运动第4页/共72页第五页，共72页。一一. 带电粒子在电场带电粒子在电场(din chng)中的加速中的加速用牛顿用牛顿(ni dn)运动定运动定律分析律分析用动能定理用动能定理(dn nn dn l)分析分析00v?tvUE1（加速电压）（加速电压）第5页/共72页第六页，共72页。qUm+_带电粒子的加速带电粒子的加速 d d1 1、 受 力 分 析、 受 力 分 析(fnx):(fnx): 水平水平(s

4、hupng)(shupng)向向右的电场力右的电场力 F FEq=qU/dEq=qU/dF F2 2、运动、运动(yndng)(yndng)分析分析: :初速度为零，加速度为初速度为零，加速度为a=qU/mda=qU/md的向右的向右匀加匀加速直线运动速直线运动。解法一运用运动学知识求解解法一运用运动学知识求解mqUdmdqUadv2222mqUv2解法二运用能量知识求解解法二运用能量知识求解mqUvmvqU2212粒子加速后的速度只与加速电压有关粒子加速后的速度只与加速电压有关第6页/共72页第七页，共72页。 如两极板间不是匀强电场如两极板间不是匀强电场(din chng)(din chn

5、g)该用何种方法该用何种方法求解？为什么？求解？为什么？ 由于电场力做功与场强是由于电场力做功与场强是否匀强无关，与运动路径也否匀强无关，与运动路径也无关，第二种方法无关，第二种方法(fngf)仍适用！仍适用！第7页/共72页第八页，共72页。所以所以(suy)例例1第8页/共72页第九页，共72页。 结论：由于电场力做功与场强是结论：由于电场力做功与场强是否匀强无关否匀强无关(wgun)，与运动路，与运动路径也无关径也无关(wgun)，所以在处理，所以在处理电场对带电粒子的加速问题时，一电场对带电粒子的加速问题时，一般都是利用动能定理进行处理。般都是利用动能定理进行处理。第9页/共72页第十

6、页，共72页。 例例2：如图所示，在：如图所示，在P板附近有一电子由静止开始板附近有一电子由静止开始(kish)向向Q板运动，则关于电子在两板间的运动情况，下列板运动，则关于电子在两板间的运动情况，下列叙述正确的是：叙述正确的是：( )A.两板间距越大，加速两板间距越大，加速(ji s)的时的时间越长间越长B.两板间距离越小，加速两板间距离越小，加速(ji s)度度就越大，则电子到达就越大，则电子到达Q板时的速板时的速度就越大度就越大C.电子到达电子到达Q板时的速度与板间距离板时的速度与板间距离无关，仅与加速无关，仅与加速(ji s)电压有关电压有关D.电子的加速电子的加速(ji s)度和末速

7、度都度和末速度都与板间距离无关与板间距离无关 AC 第10页/共72页第十一页，共72页。 ld+- - - - - - - - + + + + + + + + + Uv0q、m二二. 带电粒子在电场带电粒子在电场(din chng)中中的偏转的偏转第11页/共72页第十二页，共72页。 ld+- - - - - - - - - - - + + + + + + + + + + +Uv0q、mF+vv0vyy偏转偏转(pinzh(pinzhun)un)角角侧移侧移二二. 带电粒子在电场带电粒子在电场(din chng)中中的偏转的偏转试根据类平抛运动的知识，推导试根据类平抛运动的知识，推导(tu

8、do)偏移量偏移量 y和偏转角和偏转角第12页/共72页第十三页，共72页。结论：带电粒子初速度垂直于电场结论：带电粒子初速度垂直于电场(din chng)方向飞入匀强电场方向飞入匀强电场(din chng)的问题的问题就是一个类平抛的问题。就是一个类平抛的问题。粒子在与电场粒子在与电场(din chng)垂直的方向上做匀垂直的方向上做匀速直线运动速直线运动粒子在与电场粒子在与电场(din chng)平行的方向上做初平行的方向上做初速为零的匀加速运动速为零的匀加速运动第13页/共72页第十四页，共72页。例例3第14页/共72页第十五页，共72页。1. 1.受力分析：粒子受到竖直受力分析：粒子

9、受到竖直(sh (sh zh)zh)向下的静电力向下的静电力F FEq=qU/dEq=qU/d。2.2.运动规律运动规律(gul)(gul)分析分析: :粒子作类平抛粒子作类平抛运动。运动。x x方向：方向：匀速直线运动匀速直线运动Y Y方向：方向：加速度为加速度为 的的匀匀加速直线加速直线运动运动。mdqUa v v v v0 0vy 3 . x3 . x 方 向方 向(fngxin(fngxing)g) L4. 4. y方向方向 xvyvy5 5、离开电场时的偏转角度的正切：、离开电场时的偏转角度的正切：tv020221vLmdqU0v0vLmdqU200mdvqULvvy y y v v

10、0 0vy F Fv v+ + + + + +- - - - - -v0Y dUY Y q L Ltan=第15页/共72页第十六页，共72页。tandmvqUl20dmvqUly2022与电量与电量(dinling)(dinling)成正成正比比与电量与电量(dinling)(dinling)成成正比正比2:12:1强化练习强化练习第16页/共72页第十七页，共72页。强化强化(qinghu)(qinghu)练习练习mqUv2qUmvEk221与电量与电量(dinling)(dinling)成成正比正比与与比荷平方比荷平方根根成正比成正比D DBe/m(质子质子 )1840e/m（电子电子）

11、e/2m（氘核氘核 ）2e/4m（氦核氦核）第17页/共72页第十八页，共72页。A A-v0B BABABqUW2022121mvmvWAB202vmqUvABsm/10232022121mvmvqUABq为为负负强化强化(qinghu)(qinghu)练习练习第18页/共72页第十九页，共72页。 L LmqUv102122202242dULUvLmdqUy12202tandULUmdvLqU三、三、 加速加速(ji s)(ji s)和偏转和偏转+-vv0vy+_U1U2v0-qmy第19页/共72页第二十页，共72页。 让一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物让一价氢离子、一价氦离子

12、和二价氦离子的混合物经过同一经过同一(tngy)(tngy)加速电场由静止开始加速，然后在加速电场由静止开始加速，然后在同一同一(tngy)(tngy)偏转电场里偏转，在通过加速电场时获偏转电场里偏转，在通过加速电场时获得的动能是否相同？通过偏转电场时，它们是否会分得的动能是否相同？通过偏转电场时，它们是否会分为三股？请说明理由。为三股？请说明理由。答案：通过加速电场时获得的动能答案：通过加速电场时获得的动能Ek=qU,Ek=qU,加速电压相同，加速电压相同，二价氦离子电荷二价氦离子电荷(dinh)(dinh)量最大，所以二价氦离子获得动量最大，所以二价氦离子获得动能最大。能最大。 粒子的偏转

13、量和偏转角由加速电场和偏转电场决定，所以粒子的偏转量和偏转角由加速电场和偏转电场决定，所以三种粒子不可能分开为三股。三种粒子不可能分开为三股。122202242dULUvLmdqUyvvyy L L+- -v0+-U1U2v0-qm思思考考题题第20页/共72页第二十一页，共72页。MMN NU Ud d+mqUv2v与电压与电压(diny)平方平方根成正比根成正比B强化强化(qinghu)(qinghu)练习练习第21页/共72页第二十二页，共72页。dmvqUl20tan强化强化(qinghu)(qinghu)练习练习第22页/共72页第二十三页，共72页。 例例 3 ： 一 束一 束 (

14、 y s h ) 电 子 流 经电 子 流 经 U=5000V 的电压加速后，在距两极板等的电压加速后，在距两极板等间距处垂直进入平行板间的匀强电场中，间距处垂直进入平行板间的匀强电场中，若两板间距若两板间距 d=1.0cm，板长，板长 l=5.0cm，那，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个么，要使电子能从平行板间飞出，两个板之间的电压最多能加多少？板之间的电压最多能加多少？第23页/共72页第二十四页，共72页。强化强化(qinghu)(qinghu)练习练习第24页/共72页第二十五页，共72页。解析解析(ji x)(ji x)dmvqUly2022bcyy 而bcvv000vlt 又b

15、ayy ball 而bavv00qEyWEkkckbkaEEEbctt 221aty 又batt 第25页/共72页第二十六页，共72页。强化强化(qinghu)(qinghu)练习练习BCD第26页/共72页第二十七页，共72页。、如图，电子在电势差为、如图，电子在电势差为U1U1的加速电场中由静止的加速电场中由静止开始加速，然后射入电势差为开始加速，然后射入电势差为U2U2的两块平行极板间的两块平行极板间的电场中，入射方向跟极板平行。整个装置处在真空的电场中，入射方向跟极板平行。整个装置处在真空中，重力可忽略。在满足电子能射出平行板区的条件中，重力可忽略。在满足电子能射出平行板区的条件下，

16、下述四种情况中，一定下，下述四种情况中，一定(ydng)(ydng)能使电子的偏转能使电子的偏转角角 变大的是变大的是 （ ）A A、U1U1变大、变大、U2U2变大变大 B B、U1U1变小、变小、U2U2变大变大C C、U1U1变大、变大、U2U2变小变小 D D、U1U1变小、变小、U2U2变小变小强化强化(qinghu)(qinghu)练习练习B第27页/共72页第二十八页，共72页。20121mvqU 1202qUmvdmvleU202tan解析解析(ji x)(ji x)对加速对加速(ji s)(ji s)过程由动过程由动能定理：能定理：对偏转对偏转(pinzhun)(pinzhu

17、n)过程由偏转过程由偏转(pinzhun)(pinzhun)角正切公式：角正切公式：dUlU122与粒子的与粒子的电量电量q q、质量、质量mm无关无关dUlUy1224第28页/共72页第二十九页，共72页。ydUlU1224与粒子的电量与粒子的电量(dinling)q(dinling)q、质量、质量mm无关无关强化强化(qinghu)(qinghu)练习练习dUlUy1224与粒子的与粒子的电量电量q q、质量质量mm无关无关ABC第29页/共72页第三十页，共72页。dmvqUly2022dmvqUl20tantanyx dmvqUldmvqUl2020222lx强化强化(qinghu)

18、(qinghu)练习练习第30页/共72页第三十一页，共72页。、如图所示，有一电子、如图所示，有一电子( (电量为电量为e e、质量为、质量为m)m)经经电压电压U0U0加速后，沿平行金属板加速后，沿平行金属板A A、B B中心线进入中心线进入两板，两板，A A、B B板间距为板间距为d d、长度为、长度为L L， A A、B B板间电板间电压为压为U U，屏，屏CDCD足够大，距离足够大，距离A A、B B板右边缘板右边缘2L2L，ABAB板的中心线过屏板的中心线过屏CDCD的中心且与屏的中心且与屏CDCD垂直垂直(chuzh)(chuzh)。试求电子束打在屏上的位置到屏中心。试求电子束打

19、在屏上的位置到屏中心间的距离。间的距离。 强化强化(qinghu)(qinghu)练习练习第31页/共72页第三十二页，共72页。解析解析(ji x)电子离开电场电子离开电场(din chng)(din chng)，就好象从中点沿直线离开的：，就好象从中点沿直线离开的：tan)22(llydUUl0245 y对加速对加速(ji s)(ji s)过程由动能过程由动能定理：定理：20021mveU 0202eUmvdUUl02tan第32页/共72页第三十三页，共72页。、质量为、质量为1 110-25kg10-25kg、电量为、电量为1 110-16C10-16C的带电粒子以的带电粒子以2 21

20、06m/s106m/s速度从水平放置的速度从水平放置的平行金属板平行金属板A A、B B中央沿水平方向飞入板间，中央沿水平方向飞入板间，如图所示。已知板长如图所示。已知板长L L10cm10cm，间距，间距(jin (jin j)dj)d2cm2cm，当，当ABAB间电压在间电压在 范围范围内时，此带电粒子能从板间飞出。内时，此带电粒子能从板间飞出。v0+ + + + + - - - - - 强化强化(qinghu)(qinghu)练习练习第33页/共72页第三十四页，共72页。v0+ + + + + - - - - - 2d2/ ltanlddmvqUl202220qldmvU V160解析

21、解析(ji x)对偏转过程由偏转角正切对偏转过程由偏转角正切(zhngqi)(zhngqi)公式：公式：2/2/ld或对偏转过程或对偏转过程(guchng)(guchng)由侧移公由侧移公式：式：ydmvqUl20222d2220qldmvU V160第34页/共72页第三十五页，共72页。二二. 带电粒子在电场带电粒子在电场(din chng)中的偏转中的偏转第35页/共72页第三十六页，共72页。第36页/共72页第三十七页，共72页。三、示波管的原理三、示波管的原理(yunl)产生高速产生高速(o s)(o s)飞飞行的电子束行的电子束待显示待显示(xinsh)(xinsh)的电压信的电

22、压信号号锯齿形锯齿形扫扫描电压描电压使电子沿使电子沿Y Y方向方向偏移偏移使电子沿使电子沿x x方方向向偏移偏移第37页/共72页第三十八页，共72页。第38页/共72页第三十九页，共72页。已知：已知：U1、l、YY?偏转电极的电压偏转电极的电压U2、板间距、板间距d 、 板端到荧光屏的距离板端到荧光屏的距离L。求：电子求：电子(dinz)射出偏转电场时的偏向角正切值射出偏转电场时的偏向角正切值tan及打到屏上电子及打到屏上电子(dinz)的偏移量的偏移量y?。122tandUlU Lly 2tan LlydUlU 2212yyUKULldUly 21)2(2偏移量与偏移量与YY?偏转偏转(

23、pinzhun)电极的电极的电压电压U2成正比成正比3.原理原理(yunl)第39页/共72页第四十页，共72页。1 1）、如果）、如果(rgu)(rgu)在电极在电极XXXX之间不加电压，而之间不加电压，而在在YYYY之间加不变电压，使之间加不变电压，使Y Y的电势比的电势比YY高，电高，电子将打在荧光屏的什么位置？子将打在荧光屏的什么位置？电子电子(dinz)(dinz)沿沿Y Y方向向方向向上偏移上偏移四、示波器的原理四、示波器的原理(yunl)yyUKy 第40页/共72页第四十一页，共72页。2 2）、如果）、如果(rgu)(rgu)在电极在电极XXXX之间不加电之间不加电压，而在压

24、，而在YYYY之间加不变电压，使之间加不变电压，使YY的电的电势比势比Y Y高，电子将打在荧光屏的什么位置？高，电子将打在荧光屏的什么位置？电子电子(dinz)(dinz)沿沿Y Y方向向下方向向下偏移偏移四、示波器的原理四、示波器的原理(yunl)yyUKy 第41页/共72页第四十二页，共72页。3 3）、如果在电极）、如果在电极 YY YY之间不加电压之间不加电压(diny)(diny)，但在，但在XXXX之间加不变电压之间加不变电压(diny)(diny)，使，使X X的电势比的电势比XX高，电子将打高，电子将打在荧光屏的什么位置？在荧光屏的什么位置？电子电子(dinz)(dinz)沿

25、沿X X方向向方向向里偏移里偏移四、示波器的原理四、示波器的原理(yunl)xxUKx 第42页/共72页第四十三页，共72页。4 4）、如果在电极）、如果在电极 YY YY之间不加电压，但在之间不加电压，但在XXXX之间加不变电压，使之间加不变电压，使XX的电势比的电势比X X高，高，电子将打在荧光屏的什么电子将打在荧光屏的什么(shn me)(shn me)位置？位置？电子电子(dinz)(dinz)沿沿X X方向向外方向向外偏移偏移四、示波器的原理四、示波器的原理(yunl)xxUKx 第43页/共72页第四十四页，共72页。5 5）、如果在电极）、如果在电极XXXX之间不加电压，但在之

26、间不加电压，但在YYYY之间加如图所示的交变电压，在荧光屏之间加如图所示的交变电压，在荧光屏上会看到什么上会看到什么(shn me)(shn me)图形？图形？0tt10tt1电子电子(dinz)(dinz)沿沿Y Y方向方向向上偏移向上偏移四、示波器的原理四、示波器的原理(yunl)yyUKy 第44页/共72页第四十五页，共72页。6 6）、如果在电极）、如果在电极(dinj)XX(dinj)XX之间不加电压之间不加电压，但在，但在YYYY之间加如图所示的交变电压，在之间加如图所示的交变电压，在荧光屏上会看到什么图形？荧光屏上会看到什么图形？t1tt2t1tt2电子电子(dinz)(din

27、z)沿沿Y Y方向向方向向下偏移下偏移四、示波器的原理四、示波器的原理(yunl)yyUKy 第45页/共72页第四十六页，共72页。7 7）、如果在）、如果在YYYY之间加如图所示的交变之间加如图所示的交变(jio (jio bin)bin)电压，同时在电压，同时在XXXX之间加不变电压，使之间加不变电压，使X X的电势比的电势比XX高，在荧光屏上会看到什么图高，在荧光屏上会看到什么图形？形？0tt10tt1电子电子(dinz)(dinz)沿沿Y Y方向方向向上偏，沿向上偏，沿X X方方向向里偏向向里偏四、示波器的原理四、示波器的原理(yunl)yyUKy xxUKx 第46页/共72页第四

28、十七页，共72页。8 8）、如果在）、如果在YYYY之间加如图所示的交变电压，之间加如图所示的交变电压，同时在同时在XXXX之间加不变电压，使之间加不变电压，使X X的电势比的电势比XX高，在荧光屏上会看到什么高，在荧光屏上会看到什么(shn me)(shn me)图形？图形？t1tt2t1tt2电子沿电子沿Y Y方向方向(fngxing)(fngxing)向下偏，沿向下偏，沿X X方方向向(fngxing)(fngxing)向向里偏里偏四、示波器的原理四、示波器的原理(yunl)xxUKx yyUKy 第47页/共72页第四十八页，共72页。8 8）、如果在）、如果在YYYY之间加如图所示的

29、交变之间加如图所示的交变(jio bin)(jio bin)电压，同时在电压，同时在XXXX之间加不变之间加不变电压，使电压，使XX的电势比的电势比X X高，在荧光屏上会高，在荧光屏上会看到什么图形？看到什么图形？电子电子(dinz)(dinz)沿沿Y Y方向向上向下偏方向向上向下偏，沿，沿X X方向向外方向向外偏偏四、示波器的原理四、示波器的原理(yunl)xxUKx yyUKy 第48页/共72页第四十九页，共72页。1010）、如果在）、如果在YYYY之间加如图所示的交变电压，之间加如图所示的交变电压，同时同时(tngsh)(tngsh)在在XXXX之间加锯齿形扫描电压，在之间加锯齿形扫

30、描电压，在荧光屏上会看到什么图形？荧光屏上会看到什么图形？XYOA B CD E FA B CD E FABOCt1DEFt2四、示波器的原理四、示波器的原理(yunl)xxUKx yyUKy 第49页/共72页第五十页，共72页。如果在如果在XX XX 之间不加电压之间不加电压(diny),(diny),而在而在YYYY之间所加之间所加的电压的电压(diny)(diny)按图所示的规律随时间变化，在荧光屏按图所示的规律随时间变化，在荧光屏会看到什么图形？会看到什么图形？YYX y随信号电压同步变化，但由于视觉暂留和荧光物质的残光特性随信号电压同步变化，但由于视觉暂留和荧光物质的残光特性(tx

31、ng)，只能看到一条竖直的亮线，只能看到一条竖直的亮线X示波器图象示波器图象第50页/共72页第五十一页，共72页。如果信号电压是周期性的，并且扫描电压与信号电如果信号电压是周期性的，并且扫描电压与信号电压的周期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在压的周期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个一个(y )周期内随时间变化的稳定图象周期内随时间变化的稳定图象XYYXUXt示波器图象示波器图象第51页/共72页第五十二页，共72页。UXt扫描扫描(somio)电压电压（）（）的作用：同理可得亮斑在水平方向偏移随加在的作用：同理可得亮斑在水平方向偏移随加在上的电压而变上的电压而变化化(binhu)

32、，若所加的电压为特定的周期性变化，若所加的电压为特定的周期性变化(binhu)电压则亮斑在水平电压则亮斑在水平方向来回运动扫描，如果扫描电压变化方向来回运动扫描，如果扫描电压变化(binhu)很快，亮斑看起来为一很快，亮斑看起来为一条水平的亮线条水平的亮线示波器图象示波器图象YYXX第52页/共72页第五十三页，共72页。如果在如果在YYYY之间加如图所示的交变电压，同时在之间加如图所示的交变电压，同时在XXXX之间加锯齿形扫描之间加锯齿形扫描(somio)(somio)电压，在荧光屏上会看电压，在荧光屏上会看到什么图形？到什么图形？X XY YOOA AB B C CDDE EF FA AB

33、 BC CD DE EF FA AB BO OC Ct t1 1D DE EF Ft t2 2第53页/共72页第五十四页，共72页。1 1、如图所示的示波管，如果在、如图所示的示波管，如果在YYYY之间加如图所示的交之间加如图所示的交变电压，同时在变电压，同时在XXXX之间加如图所示的锯齿形电压，使之间加如图所示的锯齿形电压，使X X的电势比的电势比XX高，在荧光屏上会看到什么高，在荧光屏上会看到什么(shn me)(shn me)图形？图形？UxtOt1t2xxUKx yyUKy 强化强化(qinghu)(qinghu)练习练习第54页/共72页第五十五页，共72页。谢谢合作谢谢合作 ！

34、再见再见(zijin)！第55页/共72页第五十六页，共72页。1313、如图所示的示波管，如果在、如图所示的示波管，如果在YYYY之间加如图所示之间加如图所示的交变的交变(jio bin)(jio bin)电压，同时在电压，同时在XXXX之间加如图所示之间加如图所示的锯齿形电压，使的锯齿形电压，使X X的电势比的电势比XX高，在荧光屏上会看高，在荧光屏上会看到什么图形？到什么图形？UxtOt1t2XYO0tt0tt1 1t t1 1ttt U U U U U ，且三点电势均减小；，且三点电势均减小；C C、E= E E= E 且不变，且不变，E E减为零；减为零； D D、U U U U U U ，且，且U U减小，减小， U U 不变，不变，U U 增大。增大。第60页/共72页第六十一页，共72页。 如图所示，在平行板电容器如图所示，在平行板电容器正中有一个带电微粒。正中有一个带电微粒。K K闭合时，闭合时，该微粒恰好能保持静止。在保该微粒恰好能保持静止。在保持持K K闭合；充电后将闭合；充电后将K K断开断开