北师大版小学数学五年级上册《分解质因数》知识点讲解突破_第1页
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文档简介

1、分解质因数知识精讲1.质因数和分解质因数每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数就是这个合数的质因数。如30=235，2，3，5就是30的质因数。把一个合数分解成若干个质数相乘的形式，这个过程就叫作分解质因数。2.分解质因数的方法（1）分解法不断把这个合数分解成一个质数和另一个数相乘的形式，一直到最后都是质数为止，以把24分解质因数为例。 242 12 2 6 2 3上面第一步是把合数24分解成212，接着再把12分解成26，再把6分解成23，最后整理可得：24=2223。（2）短除法短除法是指不按一般的除法竖式格式书写，而是在被除数的左边写除数、在被除数的下面直接写出商的方法。用短除

2、法分解质因数时，从最小的质数除起，如果得到的商是质数，就把除数和商写成相乘的形式；如果得到的商是合数，就继续除，直到所得商是质数为止，最后把所有除数和最后的商写成连乘的形式。如： 2 24 2 12 2 6 3因此，24=2223。易错易误点1.质因数分解不完全分解质因数时，容易出现分解的最后结果中仍有合数的情况。如将36分解质因数的结果写成36=236。这里，6是合数，不是质数，这是错误的，最后结果必须分解为全是质数的形式。因此需要继续将6分解质因数，最后得到的结果应该是36=2233。2.用短除法分解质因数时除数不是质数如： 4 48 2 12 2 6 3所以48=4223。这里错在第一个除数4不是质数，所以这个分解质因数的结果是错误的，正确结果应该是48=22223。典型例题例1 请把56分解质因数。解析：可以用分解法进行，即用分解的形式把56一步一步用整数乘法分解，直到全部分解为质数相乘的形式为止。 562 28 7 4 2 2所以56=2227。答案：56=2227。例2 请把63分解质因数。解析：可以用短除法进行，即用短除法的形式把63除到商为质数为止，且每次的除

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