第二章 钢筋混凝土结构设计基础

1、第二章钢筋混凝土结构设计基础第二章钢筋混凝土结构设计基础 第一节荷载和材料强度第一节荷载和材料强度 第二节混凝土结构设计方法第二节混凝土结构设计方法 第三节钢筋混凝土受弯构件第三节钢筋混凝土受弯构件 第四节钢筋混凝土受压构件第四节钢筋混凝土受压构件 第五节钢筋混凝土受扭构件第五节钢筋混凝土受扭构件 第六节钢筋混凝土梁板结构第六节钢筋混凝土梁板结构 第七节预应力混凝土构件基本知识第七节预应力混凝土构件基本知识 第八节多高层建筑结构第八节多高层建筑结构返回第一节荷载和材料强度第一节荷载和材料强度 一、荷载分类一、荷载分类建筑结构荷载规范（建筑结构荷载规范（50009-201250009-2012）

2、（以下简称荷载规范）（以下简称荷载规范）将结构上的荷载按时间的变异分为下列三类：将结构上的荷载按时间的变异分为下列三类：（）永久荷载。指在结构使用期间，其值不随时间变化，或其变化（）永久荷载。指在结构使用期间，其值不随时间变化，或其变化与平均值相比可以忽略不计，或其变化是单调的并能趋于限值的荷载，与平均值相比可以忽略不计，或其变化是单调的并能趋于限值的荷载，如结构自重、土压力、预应力等，又称恒荷载。如结构自重、土压力、预应力等，又称恒荷载。（）可变荷载。指在结构使用期间，其值随时间变化，且其变化与（）可变荷载。指在结构使用期间，其值随时间变化，且其变化与平均值相比不可忽略不计的荷载，如楼面活荷

3、载、风荷载、雪荷载、平均值相比不可忽略不计的荷载，如楼面活荷载、风荷载、雪荷载、吊车荷载、屋面活荷载和积灰荷载等，又称活荷载。吊车荷载、屋面活荷载和积灰荷载等，又称活荷载。（）偶然荷载。指在结构使用年限内不一定出现，而一旦出现，其（）偶然荷载。指在结构使用年限内不一定出现，而一旦出现，其量值很大且持续时间很短的荷载，如地震力、爆炸力、撞击力等。量值很大且持续时间很短的荷载，如地震力、爆炸力、撞击力等。下一页返回第一节荷载和材料强度第一节荷载和材料强度 二、荷载取值二、荷载取值荷载标准值荷载标准值荷载规范所规定的荷载标准值是设计基准期内最大荷载统计分布荷载规范所规定的荷载标准值是设计基准期内最大

4、荷载统计分布的特征值，即要求荷载标准值应具有的特征值，即要求荷载标准值应具有95%95%的保证率。的保证率。（）永久荷载标准值。对于结构自重，其值变化不大，可按结构构（）永久荷载标准值。对于结构自重，其值变化不大，可按结构构件的设计尺寸与材料单位体积的自重计算确定。对于自重变异较大的件的设计尺寸与材料单位体积的自重计算确定。对于自重变异较大的材料和构件，如松散的保温材料，自重的标准值应根据对结构的不利材料和构件，如松散的保温材料，自重的标准值应根据对结构的不利或有利状态，分别取上限值或下限值。常用材料和构件单位体积的自或有利状态，分别取上限值或下限值。常用材料和构件单位体积的自重可按荷载规范附

5、录采用。重可按荷载规范附录采用。表表2-12-1列出了部分常用材料和构件列出了部分常用材料和构件自重。自重。上一页 下一页返回第一节荷载和材料强度第一节荷载和材料强度（）可变荷载标准值。常用的可变荷载有楼面活荷载、屋面活荷载、（）可变荷载标准值。常用的可变荷载有楼面活荷载、屋面活荷载、屋面积灰荷载、施工和检修荷载及栏杆荷载、吊车荷载、雪荷载、风屋面积灰荷载、施工和检修荷载及栏杆荷载、吊车荷载、雪荷载、风荷载等。荷载等。表表2-22-2列出了部分民用建筑楼面均布活荷载标准值。列出了部分民用建筑楼面均布活荷载标准值。可变荷载组合值可变荷载组合值结构上同时作用多种荷载时，各种可变荷载同时达到预计的最

6、大值的结构上同时作用多种荷载时，各种可变荷载同时达到预计的最大值的概率是很小的，为了使结构在两种或两种以上的可变荷载作用时的情概率是很小的，为了使结构在两种或两种以上的可变荷载作用时的情况与仅有一种可变荷载时具有大致相同的可靠指标，引入了组合系数。况与仅有一种可变荷载时具有大致相同的可靠指标，引入了组合系数。可变荷载组合值等于荷载组合系数可变荷载组合值等于荷载组合系数 乘以可变荷载的标准值。乘以可变荷载的标准值。上一页 下一页返回C第一节荷载和材料强度第一节荷载和材料强度可变荷载频遇值可变荷载频遇值对可变荷载，在设计基准期内，其超越的总时间为规定的较小比率或对可变荷载，在设计基准期内，其超越的

7、总时间为规定的较小比率或超越频率为规定频率的荷载值。可变荷载的频遇值主要用于当一个极超越频率为规定频率的荷载值。可变荷载的频遇值主要用于当一个极限状态被超越时将产生局部损害、较大变形的情况。可变荷载的频遇限状态被超越时将产生局部损害、较大变形的情况。可变荷载的频遇值等于频遇系数值等于频遇系数 乘以可变荷载的标准值。乘以可变荷载的标准值。可变荷载准永久值可变荷载准永久值对可变荷载，在设计基准期内，作用在结构上的可变荷载达到或超过对可变荷载，在设计基准期内，作用在结构上的可变荷载达到或超过某一荷载值的持续时间较长，其超越的总时间约为设计基准期一半的某一荷载值的持续时间较长，其超越的总时间约为设计基

8、准期一半的荷载值。可变荷载的准永久值等于准永久值系数荷载值。可变荷载的准永久值等于准永久值系数 乘以可变荷载的乘以可变荷载的标准值。标准值。上一页 下一页返回q第一节荷载和材料强度第一节荷载和材料强度 三、钢筋设计指标三、钢筋设计指标钢筋混凝土结构主要采用的是热轧钢筋，分为钢筋混凝土结构主要采用的是热轧钢筋，分为300300级、级、335335级、级、400400级和级和400400级。级。钢筋强度具有变异性，同一标准而不同时生产的钢筋之间的强度也不钢筋强度具有变异性，同一标准而不同时生产的钢筋之间的强度也不会完全相同。为了保证钢材的质量，在结构设计时，需要确定材料强会完全相同。为了保证钢材的

9、质量，在结构设计时，需要确定材料强度的基本代表值，即材料强度标准值。混凝土结构设计规范（度的基本代表值，即材料强度标准值。混凝土结构设计规范（50010-201050010-2010）（以下简称混凝土规范）规定，钢筋的强度标准）（以下简称混凝土规范）规定，钢筋的强度标准值应具有不小于值应具有不小于95%95%的保证率。钢筋强度标准值除以材料分项系数的保证率。钢筋强度标准值除以材料分项系数（其值取（其值取1.11.1）即为钢筋强度设计值。）即为钢筋强度设计值。普通钢筋强度标准值普通钢筋强度标准值 、强度设计值、强度设计值 及弹性模量及弹性模量E E见见表表2-32-3。上一页 下一页返回ykf)

10、(yyff第一节荷载和材料强度第一节荷载和材料强度 四、混凝土设计指标四、混凝土设计指标混凝土强度等级应按立方体抗压强度标准值确定。混凝土规范规混凝土强度等级应按立方体抗压强度标准值确定。混凝土规范规定的混凝土强度等级有定的混凝土强度等级有1515、2020、2525、3030、3535、4040、4545、5050、5555、6060、6565、7070、7575、8080共共1414级。混凝土强度标级。混凝土强度标准值除以混凝土材料分项系数（其值取准值除以混凝土材料分项系数（其值取1.41.4）即为混凝土强度设计值。）即为混凝土强度设计值。混凝土规范规定，钢筋混凝土结构的混凝土强度等级不应

11、低于混凝土规范规定，钢筋混凝土结构的混凝土强度等级不应低于2020；采用强度等级；采用强度等级400400及以上的钢筋时，混凝土强度等级不应及以上的钢筋时，混凝土强度等级不应低于低于2525；预应力混凝土结构的混凝土强度等级不宜低于；预应力混凝土结构的混凝土强度等级不宜低于4040且不应且不应低于低于3030；承受重复荷载的钢筋混凝土构件，混凝土强度等级不应低；承受重复荷载的钢筋混凝土构件，混凝土强度等级不应低于于3030。混凝土强度标准值、强度设计值见混凝土强度标准值、强度设计值见表表2-42-4。上一页返回第二节混凝土结构设计方法第二节混凝土结构设计方法 一、结构的功能要求一、结构的功能要

12、求要保证结构能够在规定的年限内安全使用，需要结构在各种作用下具要保证结构能够在规定的年限内安全使用，需要结构在各种作用下具备以下三项功能：备以下三项功能：（）安全性。结构在施工和正常使用时，能承受可能出现的各种作（）安全性。结构在施工和正常使用时，能承受可能出现的各种作用而不发生破坏，以及在设计规定的偶然事件发生时及发生后，仍能用而不发生破坏，以及在设计规定的偶然事件发生时及发生后，仍能保持必需的整体稳定性。它需要进行承载能力极限状态设计来保证。保持必需的整体稳定性。它需要进行承载能力极限状态设计来保证。（）适用性。结构在正常使用时具有良好的工作性能，如不发生过（）适用性。结构在正常使用时具有

13、良好的工作性能，如不发生过大的变形或过宽的裂缝等。它需要进行正常使用极限状态设计来保证。大的变形或过宽的裂缝等。它需要进行正常使用极限状态设计来保证。（）耐久性。结构在正常维护下具有足够的耐久性能，即不致因为（）耐久性。结构在正常维护下具有足够的耐久性能，即不致因为结构材料的风化、腐蚀和老化等影响使用年限。它需要进行耐久性设结构材料的风化、腐蚀和老化等影响使用年限。它需要进行耐久性设计来保证。计来保证。下一页返回第二节混凝土结构设计方法第二节混凝土结构设计方法安全性、适用性和耐久性总称为结构的可靠性，也就是结构在规定的安全性、适用性和耐久性总称为结构的可靠性，也就是结构在规定的时间（设计基准期

14、或设计使用年限）内、在规定的条件（正常设计、时间（设计基准期或设计使用年限）内、在规定的条件（正常设计、正常施工、正常使用和维护）下，完成预定功能（安全性、适用性、正常施工、正常使用和维护）下，完成预定功能（安全性、适用性、耐久性）的能力。而结构可靠度则是指结构在规定的时间内、在规定耐久性）的能力。而结构可靠度则是指结构在规定的时间内、在规定的条件下，完成预定功能的概率，即结构可靠度是结构可靠性的概率的条件下，完成预定功能的概率，即结构可靠度是结构可靠性的概率度量。度量。设计基准期是指现行规范所采用的设计基准期限，统一为设计基准期是指现行规范所采用的设计基准期限，统一为5050年。年。设计使用

15、年限是指设计规定的结构或结构构件不需要进行大修即可按设计使用年限是指设计规定的结构或结构构件不需要进行大修即可按其限定目的使用的年限。建筑结构可靠度设计统一标准（其限定目的使用的年限。建筑结构可靠度设计统一标准（50068-200150068-2001）（以下简称统一标准），将设计使用年限分为四个）（以下简称统一标准），将设计使用年限分为四个类别，见类别，见表表2-52-5。上一页 下一页返回第二节混凝土结构设计方法第二节混凝土结构设计方法 二、结构的极限状态二、结构的极限状态整个结构或结构的一部分超过某一特定状态，就不能满足设计规定的整个结构或结构的一部分超过某一特定状态，就不能满足设计规定

16、的某一功能要求，此特定状态称为该功能的极限状态。极限状态实质上某一功能要求，此特定状态称为该功能的极限状态。极限状态实质上是区分结构可靠与失效的界限。是区分结构可靠与失效的界限。极限状态分为两类，即承载能力极限状态和正常使用极限状态。极限状态分为两类，即承载能力极限状态和正常使用极限状态。 承载能力极限状态承载能力极限状态所谓承载能力极限状态，是指对应于结构或构件达到最大承载能力或所谓承载能力极限状态，是指对应于结构或构件达到最大承载能力或达到不适于继续承载的变形。它是安全性功能的界限，一旦超过这一达到不适于继续承载的变形。它是安全性功能的界限，一旦超过这一极限状态，就可能造成结构的整体倒塌或

17、严重破坏。极限状态，就可能造成结构的整体倒塌或严重破坏。上一页 下一页返回第二节混凝土结构设计方法第二节混凝土结构设计方法当结构或构件出现下列状态之一时，应认为超过了承载能力极限状态：当结构或构件出现下列状态之一时，应认为超过了承载能力极限状态：（）整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡（如倾覆等）；（）整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡（如倾覆等）；（）结构构件或连接因超过材料强度而破坏（包括疲劳破坏），或（）结构构件或连接因超过材料强度而破坏（包括疲劳破坏），或因过度变形而不适于继续承载；因过度变形而不适于继续承载；（）结构转变为机动体系；（）结构转变为机动体系；（）结构或构件丧失稳定

18、（如压屈等）；（）结构或构件丧失稳定（如压屈等）；（）地基丧失承载力而破坏（如失稳等）。（）地基丧失承载力而破坏（如失稳等）。 正常使用极限状态正常使用极限状态所谓正常使用极限状态，是指对应于结构或构件达到正常使用的某项所谓正常使用极限状态，是指对应于结构或构件达到正常使用的某项规定限值。超过这种极限状态，结构或构件会失去适用性，但通常不规定限值。超过这种极限状态，结构或构件会失去适用性，但通常不上一页 下一页返回第二节混凝土结构设计方法第二节混凝土结构设计方法会带来人身伤亡和重大经济损失，因此，在结构可靠性的保证程度上会带来人身伤亡和重大经济损失，因此，在结构可靠性的保证程度上可以比承载能力

19、极限状态稍低一下。可以比承载能力极限状态稍低一下。当结构或构件出现下列状态之一时，应认为超过了正常极限状态：当结构或构件出现下列状态之一时，应认为超过了正常极限状态：（）影响正常使用或外观的变形；（）影响正常使用或外观的变形；（）影响正常使用或耐久性能的局部损坏（包括裂缝）；（）影响正常使用或耐久性能的局部损坏（包括裂缝）；（）影响正常使用的振动；（）影响正常使用的振动；（）影响正常使用的其他特定状态。（）影响正常使用的其他特定状态。过大的变形和过宽的裂缝，不仅影响结构的正常使用和耐久性能，也过大的变形和过宽的裂缝，不仅影响结构的正常使用和耐久性能，也会造成人们心理上的不安全感。通常对结构构件

20、先按承载能力极限状会造成人们心理上的不安全感。通常对结构构件先按承载能力极限状态进行承载能力计算，然后根据使用要求按正常使用极限状态进行变态进行承载能力计算，然后根据使用要求按正常使用极限状态进行变形、裂缝宽度或抗裂等验算。形、裂缝宽度或抗裂等验算。上一页 下一页返回第二节混凝土结构设计方法第二节混凝土结构设计方法 三、极限状态方程三、极限状态方程 作用效应作用效应作用效应作用效应S S是指作用引起的结构或构件的内力和变形，如轴力、弯矩、是指作用引起的结构或构件的内力和变形，如轴力、弯矩、剪力、扭矩、挠度、裂缝等，又称为荷载效应。作用效应剪力、扭矩、挠度、裂缝等，又称为荷载效应。作用效应S S

21、和荷载和荷载Q Q可可近似表示为线性关系，即近似表示为线性关系，即S=CQ S=CQ （2-12-1）式中式中CC作用效应系数。作用效应系数。如跨中承受集中荷载如跨中承受集中荷载p p的简支梁，其跨中弯矩的简支梁，其跨中弯矩 ，支座力，支座力 , ,其中其中p p为荷载，为荷载，M M、V V为作用效应，为作用效应， 和和 分别是弯矩、剪力相对应的分别是弯矩、剪力相对应的作用效应系数。作用效应系数。上一页 下一页返回plM41pV214121第二节混凝土结构设计方法第二节混凝土结构设计方法 结构抗力结构抗力结构抗力结构抗力R R是指结构或构件承受作用效应的能力，如结构构件的承载是指结构或构件承

22、受作用效应的能力，如结构构件的承载力、刚度和抗裂度等。它是结构或构件的材料性能、几何参数、计算力、刚度和抗裂度等。它是结构或构件的材料性能、几何参数、计算模式的函数。模式的函数。 极限状态方程表达式极限状态方程表达式结构的极限状态可用极限状态方程来表示，即结构的极限状态可用极限状态方程来表示，即Z ZR RS Sg g（R R，S S） （2-22-2）通过该方程可以判别结构所处的状态：通过该方程可以判别结构所处的状态：当当Z Z时，结构处于可靠状态；时，结构处于可靠状态；当当Z Z时，结构处于失效状态；时，结构处于失效状态；当当Z Z时，结构处于极限状态。时，结构处于极限状态。上一页 下一页

23、返回第二节混凝土结构设计方法第二节混凝土结构设计方法结构所处的状态也可用结构所处的状态也可用图图2-12-1表示。在极限状态设计时，应符合下列表示。在极限状态设计时，应符合下列要求：要求：Z ZR RS Sg g（R R，S S） （2-32-3） 四、承载能力极限状态设计表达式四、承载能力极限状态设计表达式进行承载能力极限状态设计时，应考虑荷载效应的基本组合，必要时进行承载能力极限状态设计时，应考虑荷载效应的基本组合，必要时尚应考虑作用效应的偶然组合，采用下列极限状态设计表达式：尚应考虑作用效应的偶然组合，采用下列极限状态设计表达式： （2-42-4）式中式中 结构重要性系数（在持久设计状况

24、和短暂设计状况下，对结构重要性系数（在持久设计状况和短暂设计状况下，对安全等级为一级的结构构件，不应小于安全等级为一级的结构构件，不应小于1.11.1；对安全等级为二级的结；对安全等级为二级的结构构件，不应小于构构件，不应小于1.01.0；对安全等级为三级的结构构件，不应小于；对安全等级为三级的结构构件，不应小于0.90.9，地震设计状况下应取地震设计状况下应取1.01.0）；）；上一页 下一页返回ddRS00第二节混凝土结构设计方法第二节混凝土结构设计方法S S-荷载组合的效应设计值；荷载组合的效应设计值；R R结构构件抗力的设计值。结构构件抗力的设计值。对于基本组合，荷载效应组合的设计值对

25、于基本组合，荷载效应组合的设计值S S 应在下列组合中取最不利应在下列组合中取最不利值确定：值确定：（）由可变荷载效应控制的组合，即（）由可变荷载效应控制的组合，即 （2-52-5）式中式中 第第j j个永久荷载的分项系数，见个永久荷载的分项系数，见表表2-62-6； 第第i i个可变荷载的分项系数，见表个可变荷载的分项系数，见表2-62-6，其中，其中 为主导可变荷为主导可变荷载载Q Q的分项系数；的分项系数； - -第第i i个可变荷载考虑设计使用年限的调整系数，其中个可变荷载考虑设计使用年限的调整系数，其中 为主导为主导可变荷载可变荷载Q Q考虑设计使用年限的调整系数；考虑设计使用年限的

26、调整系数；上一页 下一页返回mjnikQciLQkQLQkGGdiiijjSSSS12111GjQiLi1Q1L第二节混凝土结构设计方法第二节混凝土结构设计方法S Sj j第第j j个永久荷载标准值个永久荷载标准值G Gj j计算的荷载效应值；计算的荷载效应值；S Si i第第i i个可变荷载标准值个可变荷载标准值Q Qi i计算的荷载效应值，其中计算的荷载效应值，其中S S1 1为诸为诸可变荷载效应中起控制作用者；可变荷载效应中起控制作用者； 第第i i个可变荷载个可变荷载Q Qi i的组合值系数；的组合值系数；mm参与组合的永久荷载数；参与组合的永久荷载数；nn参与组合的可变荷载数。参与组

27、合的可变荷载数。（）由永久荷载效应控制的组合，即（）由永久荷载效应控制的组合，即 (2-6) (2-6)上一页 下一页返回cimjnikQcLQkGGdiiiijjSSS11第二节混凝土结构设计方法第二节混凝土结构设计方法注：（）基本组合中的效应设计值仅适用于荷载与荷载效应为线性注：（）基本组合中的效应设计值仅适用于荷载与荷载效应为线性的情况；的情况；（）当对（）当对S S无法明显判断时，应依次以各可变荷载效应作为无法明显判断时，应依次以各可变荷载效应作为S S，并选取其中最不利的荷载组合的效应设计值。，并选取其中最不利的荷载组合的效应设计值。对于偶然组合，荷载效应组合的设计值应按有关规定进行

28、确定。对于偶然组合，荷载效应组合的设计值应按有关规定进行确定。 五、正常使用极限状态设计表达式五、正常使用极限状态设计表达式对于正常使用极限状态，应根据不同的设计要求，采用荷载的标准组对于正常使用极限状态，应根据不同的设计要求，采用荷载的标准组合、频遇组合或准永久组合，并应按下列设计表达式进行设计：合、频遇组合或准永久组合，并应按下列设计表达式进行设计：S SC C （2-72-7）式中式中CC结构或构件达到正常使用要求的规定限值，如变形、裂缝、结构或构件达到正常使用要求的规定限值，如变形、裂缝、振幅、加速度、应力等的限值。振幅、加速度、应力等的限值。上一页 下一页返回第二节混凝土结构设计方法

29、第二节混凝土结构设计方法正常使用极限状态下的荷载效应组合设计值正常使用极限状态下的荷载效应组合设计值S S应按下列公式计算：应按下列公式计算：（）标准组合。（）标准组合。 (2-8) (2-8)（）频遇组合。（）频遇组合。 (2-9) (2-9)（）准永久组合。（）准永久组合。 (2-10) (2-10)上一页返回mjnikQckQkGdiijSSSS121mjnikQqkQfkGdiijSSSS1211mjnikQqkGdiijSSS11第三节钢筋混凝土受弯构件第三节钢筋混凝土受弯构件 一、概述一、概述受弯构件是指截面上通常有弯矩和剪力共同作用而轴力可以忽略不计受弯构件是指截面上通常有弯矩和

30、剪力共同作用而轴力可以忽略不计的构件。在工业与民用建筑中，钢筋混凝土受弯构件是结构构件中用的构件。在工业与民用建筑中，钢筋混凝土受弯构件是结构构件中用量最大、应用最为普遍的一种构件，如梁和板是典型的受弯构件。常量最大、应用最为普遍的一种构件，如梁和板是典型的受弯构件。常用梁的截面形式有矩形、用梁的截面形式有矩形、 形、工字形等，常用板的截面形式有矩形、工字形等，常用板的截面形式有矩形板、空心板和槽形板等。形板、空心板和槽形板等。受弯构件在荷载等因素的作用下，可能发生两种主要的破坏：一种是受弯构件在荷载等因素的作用下，可能发生两种主要的破坏：一种是沿弯矩最大的截面破坏沿弯矩最大的截面破坏图图2-

31、22-2（），此时的破坏截面与构件的（），此时的破坏截面与构件的轴线垂直，称为沿正截面破坏；另一种是沿剪力最大或弯矩和剪力都轴线垂直，称为沿正截面破坏；另一种是沿剪力最大或弯矩和剪力都较大的截面破坏图较大的截面破坏图2-22-2（），此时的破坏截面与构件轴线斜交，（），此时的破坏截面与构件轴线斜交，称为沿斜截面破坏。称为沿斜截面破坏。下一页返回第三节钢筋混凝土受弯构件第三节钢筋混凝土受弯构件 二、受弯构件的一般构造要求二、受弯构件的一般构造要求 梁的构造梁的构造梁中的钢筋有纵向受力钢筋、箍筋、弯起钢筋和架立钢筋等，如梁中的钢筋有纵向受力钢筋、箍筋、弯起钢筋和架立钢筋等，如图图2-2-3 3所示

32、。所示。纵向受力钢筋的作用是承受由弯矩在梁内产生的拉力或压力。仅在截纵向受力钢筋的作用是承受由弯矩在梁内产生的拉力或压力。仅在截面受拉区配有纵向受力钢筋的截面称为单筋矩形截面。不但在截面受面受拉区配有纵向受力钢筋的截面称为单筋矩形截面。不但在截面受拉区，而且在截面受压区同时配有纵向受力钢筋的矩形截面称为双筋拉区，而且在截面受压区同时配有纵向受力钢筋的矩形截面称为双筋矩形截面。纵向受力钢筋宜用矩形截面。纵向受力钢筋宜用335335级或级或400400级，常用直径级，常用直径为。伸入梁支座范围内的钢筋不应少于根。梁高不为。伸入梁支座范围内的钢筋不应少于根。梁高不小于小于300300时，钢筋直径不应

33、小于时，钢筋直径不应小于1010；梁高小于；梁高小于300300时，钢时，钢筋直径不应小于。为保证钢筋与混凝土之间的粘结和便于浇筑筋直径不应小于。为保证钢筋与混凝土之间的粘结和便于浇筑上一页 下一页返回第三节钢筋混凝土受弯构件第三节钢筋混凝土受弯构件混凝土，梁上部钢筋水平方向的净间距不应小于混凝土，梁上部钢筋水平方向的净间距不应小于3030和和1.5d1.5d（d d为为钢筋的最大直径）；梁下部钢筋水平方向的净间距不应小于钢筋的最大直径）；梁下部钢筋水平方向的净间距不应小于2525 和和d d。当下部钢筋多于层时，层以上钢筋水平方向的中距应比下。当下部钢筋多于层时，层以上钢筋水平方向的中距应比

34、下面层的中距增大一倍，如面层的中距增大一倍，如图图2-42-4所示。所示。箍筋的主要作用是承受剪力和弯矩在梁内引起的主拉应力，同时还可箍筋的主要作用是承受剪力和弯矩在梁内引起的主拉应力，同时还可固定纵向受力钢筋并和其他钢筋绑扎在一起形成钢筋骨架。箍筋应通固定纵向受力钢筋并和其他钢筋绑扎在一起形成钢筋骨架。箍筋应通过计算确定。如按计算不需要时，仍按构造要求配置箍筋。箍筋的最过计算确定。如按计算不需要时，仍按构造要求配置箍筋。箍筋的最小直径与梁高有关，当小直径与梁高有关，当h800h800 时，不宜小于；当时，不宜小于；当h h800800 时，不宜小于。箍筋的形式有封闭式和开口式两种，一时，不宜

35、小于。箍筋的形式有封闭式和开口式两种，一般采用封闭式。箍筋的肢数有单肢、双肢和四肢等，如般采用封闭式。箍筋的肢数有单肢、双肢和四肢等，如图图2-52-5所示。所示。上一页 下一页返回第三节钢筋混凝土受弯构件第三节钢筋混凝土受弯构件架立钢筋设置在梁受压区的角部，与纵向受力钢筋平行。其作用是固架立钢筋设置在梁受压区的角部，与纵向受力钢筋平行。其作用是固定箍筋的正确位置，与纵向钢筋构成钢筋骨架并承受由于温度变化、定箍筋的正确位置，与纵向钢筋构成钢筋骨架并承受由于温度变化、混凝土收缩而产生的拉应力，以防止发生裂缝。双筋截面梁中由于配混凝土收缩而产生的拉应力，以防止发生裂缝。双筋截面梁中由于配有受压钢筋

36、，可不再配置架立钢筋。架立钢筋一般需要配置根，其有受压钢筋，可不再配置架立钢筋。架立钢筋一般需要配置根，其直径与梁的跨度有关，当直径与梁的跨度有关，当l l 时，直径不宜小于时，直径不宜小于8 8；当；当l l 时，不宜小于；当时，不宜小于；当l l 时，不宜小于时，不宜小于1212。弯起钢筋在跨中承受正弯矩产生的拉力，在靠近支座的位置承受弯矩弯起钢筋在跨中承受正弯矩产生的拉力，在靠近支座的位置承受弯矩和剪力共同产生的主拉应力，弯起后的水平段可用于承受支座端的负和剪力共同产生的主拉应力，弯起后的水平段可用于承受支座端的负弯矩。当采用弯起钢筋时，弯起角宜取弯矩。当采用弯起钢筋时，弯起角宜取454

37、5或或6060。梁底层钢筋中的。梁底层钢筋中的角部钢筋不应弯起，顶层钢筋中的角部钢筋不应弯下。角部钢筋不应弯起，顶层钢筋中的角部钢筋不应弯下。上一页 下一页返回第三节钢筋混凝土受弯构件第三节钢筋混凝土受弯构件梁的腹板高度梁的腹板高度h h450450 时，在梁的两侧面应沿高度配置纵向构造时，在梁的两侧面应沿高度配置纵向构造钢筋。其作用是承受温度变化、混凝土收缩在梁侧面引起的拉应力，钢筋。其作用是承受温度变化、混凝土收缩在梁侧面引起的拉应力，防止产生裂缝。每侧纵向构造钢筋（不包括梁上、下部受力钢筋及架防止产生裂缝。每侧纵向构造钢筋（不包括梁上、下部受力钢筋及架立钢筋）的间距不宜大于立钢筋）的间距

38、不宜大于200200，截面面积不应小于腹板截面面积，截面面积不应小于腹板截面面积（bhbh）的）的0.10.1，且间距不宜大于，且间距不宜大于200200。梁两侧的纵向构造钢筋。梁两侧的纵向构造钢筋用拉筋连接，拉筋直径可与箍筋直径相同，其间距常为箍筋间距的两用拉筋连接，拉筋直径可与箍筋直径相同，其间距常为箍筋间距的两倍，如倍，如图图2-62-6所示。所示。 板的构造板的构造板中配有受力钢筋和分布钢筋，宜采用板中配有受力钢筋和分布钢筋，宜采用300300级、级、335335级和级和400400级的钢筋。级的钢筋。上一页 下一页返回第三节钢筋混凝土受弯构件第三节钢筋混凝土受弯构件受力钢筋沿板的跨度

39、方向在受拉区设置，承受荷载作用下产生的拉力。受力钢筋沿板的跨度方向在受拉区设置，承受荷载作用下产生的拉力。受力钢筋按计算配置，直径一般为受力钢筋按计算配置，直径一般为1212，其间距一般在，其间距一般在7070200200 之间，当板厚之间，当板厚h150h150 时不宜大于时不宜大于200200；当板厚；当板厚h h150150 时不宜大于板厚的时不宜大于板厚的1.51.5倍，且不宜大于倍，且不宜大于250250。分布钢筋布置在受力钢筋的内侧，与受力钢筋垂直相交处用细铁丝绑分布钢筋布置在受力钢筋的内侧，与受力钢筋垂直相交处用细铁丝绑扎或焊接，其作用是将板面荷载均匀传递给受力钢筋，在施工中固定

40、扎或焊接，其作用是将板面荷载均匀传递给受力钢筋，在施工中固定受力钢筋位置，同时抵抗温度和收缩应力。分布钢筋按构造设置，单受力钢筋位置，同时抵抗温度和收缩应力。分布钢筋按构造设置，单位宽度上的配筋不宜小于单位宽度上的受力钢筋的位宽度上的配筋不宜小于单位宽度上的受力钢筋的1515，且配筋率不，且配筋率不宜小于宜小于0.150.15； 分布钢筋的直径不宜小于分布钢筋的直径不宜小于6 6， 间距不宜大于间距不宜大于250250。上一页 下一页返回第三节钢筋混凝土受弯构件第三节钢筋混凝土受弯构件 混凝土保护层厚度混凝土保护层厚度为了防止钢筋锈蚀和保证钢筋与混凝土的粘结，受力钢筋的表面必须为了防止钢筋锈蚀

41、和保证钢筋与混凝土的粘结，受力钢筋的表面必须有足够的混凝土保护层。结构构件中钢筋外边缘至构件表面的距离称有足够的混凝土保护层。结构构件中钢筋外边缘至构件表面的距离称为混凝土保护层厚度。混凝土保护层厚度不应小于钢筋的公称直径为混凝土保护层厚度。混凝土保护层厚度不应小于钢筋的公称直径d d，且应符合且应符合表表2-72-7的规定。的规定。上一页 下一页返回第三节钢筋混凝土受弯构件第三节钢筋混凝土受弯构件 三、受弯承载力计算三、受弯承载力计算 受弯构件正截面破坏形态受弯构件正截面破坏形态钢筋混凝土受弯构件，当截面尺寸和材料强度确定后，钢筋用量的变钢筋混凝土受弯构件，当截面尺寸和材料强度确定后，钢筋用

42、量的变化，将影响构件的受力性能和破坏形态。梁内纵向受力钢筋的含量用化，将影响构件的受力性能和破坏形态。梁内纵向受力钢筋的含量用配筋率配筋率表示，即表示，即 (2-11) (2-11)式中式中A A纵向受拉钢筋截面面积；纵向受拉钢筋截面面积；bb梁的截面宽度；梁的截面宽度；上一页 下一页返回0bhAs第三节钢筋混凝土受弯构件第三节钢筋混凝土受弯构件h h梁的有效高度（应为从受压混凝土边缘至受拉钢筋截面重心的距梁的有效高度（应为从受压混凝土边缘至受拉钢筋截面重心的距离，设计时可按近似值取用：在室内正常环境下，对于梁，当受拉钢离，设计时可按近似值取用：在室内正常环境下，对于梁，当受拉钢筋排一排时，筋

43、排一排时，h hh h3535，当受拉钢筋排两排时，当受拉钢筋排两排时，h hh h6060；对于板，；对于板，h hh h2020）。）。根据配筋率根据配筋率的不同，可将梁的破坏形式分为少筋破坏、超筋梁、超的不同，可将梁的破坏形式分为少筋破坏、超筋梁、超筋破坏三种类型。筋破坏三种类型。（）当构件的配筋率低于某一定值时，构件不但承载能力很低，而（）当构件的配筋率低于某一定值时，构件不但承载能力很低，而且只要其一开裂，裂缝就急速开展，裂缝截面处的拉力全部由钢筋承且只要其一开裂，裂缝就急速开展，裂缝截面处的拉力全部由钢筋承受，钢筋由于突然增大的应力而屈服，构件立即发生破坏受，钢筋由于突然增大的应力

44、而屈服，构件立即发生破坏图图2-72-7（）。这种破坏称为少筋破坏。（）。这种破坏称为少筋破坏。上一页 下一页返回第三节钢筋混凝土受弯构件第三节钢筋混凝土受弯构件（）当构件的配筋率不是太低也不是太高时，构件的破坏首先是由（）当构件的配筋率不是太低也不是太高时，构件的破坏首先是由于受拉区纵向受力钢筋屈服，然后受压区混凝土被压碎，钢筋和混凝于受拉区纵向受力钢筋屈服，然后受压区混凝土被压碎，钢筋和混凝土的强度都得到充分利用。这种破坏称为适筋破坏。适筋破坏在构件土的强度都得到充分利用。这种破坏称为适筋破坏。适筋破坏在构件破坏前有明显的塑性变形和裂缝预兆，破坏不是突然发生的，呈塑性破坏前有明显的塑性变形

45、和裂缝预兆，破坏不是突然发生的，呈塑性性质图性质图2-72-7（）。（）。（）当构件的配筋率超过某一定值时，构件的破坏特征又发生质的（）当构件的配筋率超过某一定值时，构件的破坏特征又发生质的变化。构件的破坏是由于受压区的混凝土被压碎而引起的，受拉区纵变化。构件的破坏是由于受压区的混凝土被压碎而引起的，受拉区纵向受力钢筋不屈服，这种破坏称为超筋破坏。超筋破坏在破坏前虽然向受力钢筋不屈服，这种破坏称为超筋破坏。超筋破坏在破坏前虽然也有一定的变形和裂缝预兆，但不像适筋破坏那样明显，而且当混凝也有一定的变形和裂缝预兆，但不像适筋破坏那样明显，而且当混凝土压碎时，土压碎时， 破坏突然发生，破坏突然发生，

46、 钢筋的强度得不到充分利用，钢筋的强度得不到充分利用， 破坏带破坏带有脆性性质图有脆性性质图2-72-7（）。（）。上一页 下一页返回第三节钢筋混凝土受弯构件第三节钢筋混凝土受弯构件 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算（）基本公式及其适用条件。单筋矩形截面受弯构件正截面承载力（）基本公式及其适用条件。单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算，是以适筋梁破坏瞬间的受力状态为依据的。为了便于计算，不计算，是以适筋梁破坏瞬间的受力状态为依据的。为了便于计算，不考虑受拉区混凝土参与工作，拉力完全由钢筋承担。同时，受压区混考虑受拉区混凝土参与工作，拉力完全由钢筋承担。同

47、时，受压区混凝土的实际应力分布图形等效为矩形应力图（凝土的实际应力分布图形等效为矩形应力图（图图2-82-8），等效的原则），等效的原则为受压区混凝土压应力合力的大小不变；受压区混凝土压应力合力的为受压区混凝土压应力合力的大小不变；受压区混凝土压应力合力的作用点不变。作用点不变。根据静力平衡条件，同时从满足承载力极限状态出发，应满足根据静力平衡条件，同时从满足承载力极限状态出发，应满足MMMM，可得出单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算的基本公式：可得出单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算的基本公式：上一页 下一页返回第三节钢筋混凝土受弯构件第三节钢筋混凝土受弯构件 (2-12 (2-12）

48、（2-132-13） （2-142-14）式中式中系数，当混凝土强度等级系数，当混凝土强度等级5050时取时取1.01.0，当混凝土等级为，当混凝土等级为8080时取时取0.940.94，其间按线性内插法取用；，其间按线性内插法取用；f f混凝土轴心抗压强度设计值；混凝土轴心抗压强度设计值；bb截面宽度；截面宽度；xx混凝土受压区高度；混凝土受压区高度；f f钢筋抗拉强度设计值；钢筋抗拉强度设计值；A A纵向受拉钢筋截面面积；纵向受拉钢筋截面面积；上一页 下一页返回,0XsycAfbxf1,0M)2(01xhbxfMMcu)2(0 xhAfMMsyu第三节钢筋混凝土受弯构件第三节钢筋混凝土受弯

49、构件MM作用在截面上的弯矩设计值；作用在截面上的弯矩设计值；M M受弯承载力设计值。受弯承载力设计值。为保证受弯构件为适筋破坏，上述基本公式必须满足下列适用条件：为保证受弯构件为适筋破坏，上述基本公式必须满足下列适用条件：）为防止超筋破坏，应满足：）为防止超筋破坏，应满足： (2-15) (2-15) (2-16) (2-16) (2-17) (2-17)）为了防止少筋破坏，应满足：）为了防止少筋破坏，应满足： (2-18) (2-18) (2-19) (2-19)上一页 下一页返回bhx00hxxbbmaxminbhAsmin第三节钢筋混凝土受弯构件第三节钢筋混凝土受弯构件式中式中界限相对受

50、压区高度，当混凝土强度等级界限相对受压区高度，当混凝土强度等级5050时，时，300300级钢筋级钢筋0.5760.576，335335级钢筋级钢筋0.5500.550，400400、400400级钢筋级钢筋0.5180.518； 最大配筋率，最大配筋率， ； 受弯构件最小配筋率，受弯构件最小配筋率， ，其中，其中f f为混为混凝土的抗拉强度设计值。凝土的抗拉强度设计值。（）截面设计计算步骤。已知弯矩设计值（）截面设计计算步骤。已知弯矩设计值M M（或荷载），确定混凝（或荷载），确定混凝土强度等级和钢筋级别、构件截面尺寸，求纵向受力钢筋截面面积土强度等级和钢筋级别、构件截面尺寸，求纵向受力钢筋

51、截面面积A A。上一页 下一页返回ycbff1maxmaxmin%)20.0,45.0max(minytff第三节钢筋混凝土受弯构件第三节钢筋混凝土受弯构件具体步骤如下：具体步骤如下：）确定截面有效高度）确定截面有效高度h h。）计算混凝土受压区高度）计算混凝土受压区高度x x，并判断是否属超筋梁。，并判断是否属超筋梁。由式（由式（2-132-13）得）得 (2-20) (2-20)若若xxh h，则不属于超筋梁；，则不属于超筋梁；若若x xh h，为超筋梁，应采取提高抗弯承载力的措施后重新计算，为超筋梁，应采取提高抗弯承载力的措施后重新计算，直到满足要求为止。采取的措施一般为提高混凝土强度等

52、级或加大截直到满足要求为止。采取的措施一般为提高混凝土强度等级或加大截面高度，或采用双筋截面。面高度，或采用双筋截面。上一页 下一页返回bfmhhxc12002第三节钢筋混凝土受弯构件第三节钢筋混凝土受弯构件）求）求A A。由式（由式（2-122-12）得）得 (2-21) (2-21)）根据）根据表表2-82-8或或表表2-92-9选配钢筋。选配钢筋。）验算最小配筋率。）验算最小配筋率。若若 ，则不属于少筋梁；，则不属于少筋梁；若若 ，为少筋梁，应按最小配筋率配筋，即取，为少筋梁，应按最小配筋率配筋，即取 。（）截面复核计算步骤。已知截面尺寸、材料强度等级及（）截面复核计算步骤。已知截面尺寸

53、、材料强度等级及A A，计算，计算截面的受弯承载力截面的受弯承载力M M；或已知弯矩设计值；或已知弯矩设计值M M，验算截面是否安全。，验算截面是否安全。具体步骤如下：具体步骤如下：上一页 下一页返回ycsfbxfA1bhAsminbhAsminbhAsmin第三节钢筋混凝土受弯构件第三节钢筋混凝土受弯构件）验算最小配筋率。若不满足）验算最小配筋率。若不满足 ，则说明会发生少筋破坏，则说明会发生少筋破坏，应重新设计。若满足，则进行下一步。应重新设计。若满足，则进行下一步。）求）求x x。由式（由式（2-122-12）得）得 （2-222-22）求）求M M。若若xxh h，则，则 (2-23)

54、(2-23)或或 (2-24)(2-24)若若x xh h，令，令x xh h，则，则 (2-25)(2-25)）验算截面是否安全。若）验算截面是否安全。若M MMM，则安全，否则不安全。，则安全，否则不安全。上一页 下一页返回bhAsminbfAfxcsy1)21(01xhbxfMcu)21(0 xhAfMsyu)5.01(201bbcubhfM第三节钢筋混凝土受弯构件第三节钢筋混凝土受弯构件 四、受剪承载力计算四、受剪承载力计算 影响斜截面受力性能的主要因素影响斜截面受力性能的主要因素（）剪跨比和跨高比。对于承受集中荷载作用的梁而言，剪跨比是（）剪跨比和跨高比。对于承受集中荷载作用的梁而言

55、，剪跨比是影响其斜截面受力性能的主要因素之一。剪跨比用影响其斜截面受力性能的主要因素之一。剪跨比用表示，是量纲为表示，是量纲为的参数。剪跨比等于该截面的弯矩值与截面的剪力值和有效高度乘的参数。剪跨比等于该截面的弯矩值与截面的剪力值和有效高度乘积之比，即积之比，即 (2-26) (2-26)也可用剪跨长度也可用剪跨长度a a（图图2-92-9）与截面有效高度）与截面有效高度h h之比表示，即之比表示，即 (2-27) (2-27)上一页 下一页返回0VhM0ha第三节钢筋混凝土受弯构件第三节钢筋混凝土受弯构件对于承受均布荷载作用的梁而言，构件跨度与截面高度之比（简称跨对于承受均布荷载作用的梁而言

56、，构件跨度与截面高度之比（简称跨高比）高比）l lh h是影响受剪承载力的主要因素。随着剪跨比或跨高比的是影响受剪承载力的主要因素。随着剪跨比或跨高比的增大，受剪承载力降低。增大，受剪承载力降低。（）腹筋的数量。箍筋和弯起钢筋可以有效地提高斜截面的承载力。（）腹筋的数量。箍筋和弯起钢筋可以有效地提高斜截面的承载力。因此，腹筋的数量增多，斜截面的承载力将增大。因此，腹筋的数量增多，斜截面的承载力将增大。（）混凝土强度。斜裂缝出现后，裂缝间的混凝土在剪应力和压应（）混凝土强度。斜裂缝出现后，裂缝间的混凝土在剪应力和压应力的作用下处于应力状态，在拉应力和压应力的共同作用下破坏；梁力的作用下处于应力状

57、态，在拉应力和压应力的共同作用下破坏；梁的受剪承载力随混凝土抗拉强度的受剪承载力随混凝土抗拉强度f f的提高而提高，大致呈线性关系。的提高而提高，大致呈线性关系。上一页 下一页返回第三节钢筋混凝土受弯构件第三节钢筋混凝土受弯构件（）纵筋配筋率。在其他条件相同时，纵向钢筋配筋率越大，斜截（）纵筋配筋率。在其他条件相同时，纵向钢筋配筋率越大，斜截面承载力也越大。这是因为，纵筋配筋率越大，则破坏时的剪压区高面承载力也越大。这是因为，纵筋配筋率越大，则破坏时的剪压区高度越大，从而提高了混凝土的抗剪能力；同时，纵筋可以抑制斜裂缝度越大，从而提高了混凝土的抗剪能力；同时，纵筋可以抑制斜裂缝的开展，增大斜裂

58、面间的集料咬合作用；纵筋本身的横截面也能承受的开展，增大斜裂面间的集料咬合作用；纵筋本身的横截面也能承受少量剪力（销栓力）。少量剪力（销栓力）。 斜截面破坏的主要形态斜截面破坏的主要形态大量试验结果表明，在不同的弯矩和剪力组合下，随混凝土的强度、大量试验结果表明，在不同的弯矩和剪力组合下，随混凝土的强度、腹筋和纵筋用量及剪跨比的不同，可能有以下三种破坏形式：腹筋和纵筋用量及剪跨比的不同，可能有以下三种破坏形式：（）斜拉破坏。梁内箍筋数量配置过少且剪跨比较大（）斜拉破坏。梁内箍筋数量配置过少且剪跨比较大（）时，）时，将发生斜拉破坏图将发生斜拉破坏图2-92-9（）。斜裂缝一旦开展，便迅速向集中（

59、）。斜裂缝一旦开展，便迅速向集中荷载作用点延伸，并很快形成临界斜裂缝，梁随即破坏。整个破坏过荷载作用点延伸，并很快形成临界斜裂缝，梁随即破坏。整个破坏过上一页 下一页返回第三节钢筋混凝土受弯构件第三节钢筋混凝土受弯构件程急速而突然，破坏荷载与出现斜裂缝时的荷载相当接近，破坏前梁程急速而突然，破坏荷载与出现斜裂缝时的荷载相当接近，破坏前梁的变形很小，并且往往只有一条斜裂缝，这种破坏具有明显的脆性。的变形很小，并且往往只有一条斜裂缝，这种破坏具有明显的脆性。（）剪压破坏。梁内箍筋数量适当且剪跨比适中（）剪压破坏。梁内箍筋数量适当且剪跨比适中（）时，）时，将发生剪压破坏图将发生剪压破坏图2-92-9

60、（）。其特征是随着荷载的增加，在剪（）。其特征是随着荷载的增加，在剪弯区首先出现一批与截面下边缘垂直的裂缝；荷载加载到一定阶段时，弯区首先出现一批与截面下边缘垂直的裂缝；荷载加载到一定阶段时，斜裂缝中的一条发展成临界斜裂缝；临界斜裂缝向荷载作用点缓慢发斜裂缝中的一条发展成临界斜裂缝；临界斜裂缝向荷载作用点缓慢发展，直至减压使混凝土被压碎而破坏。这种破坏有一定的预兆，破坏展，直至减压使混凝土被压碎而破坏。这种破坏有一定的预兆，破坏荷载较出现斜裂缝时的荷载高。荷载较出现斜裂缝时的荷载高。上一页 下一页返回第三节钢筋混凝土受弯构件第三节钢筋混凝土受弯构件（）斜压破坏。梁内箍筋数量配置过多或剪跨比较小