2022年长春市中考数学试卷及答案

1、2022年长春市初中毕业生学业考试数学试题一、选择题（每小题3分，共24分）1下列四个数中，小于0的是（A）-2。（B）0。（C）1。（D）3。2右边的几何体是由五个大小相同的正方体组成的，它的正视图为（第2题）3不等式2x-63。（B）x-3。（D）x0）于点N；作PMAN交双曲线（x0）于点M，连结AM。已知PN=4。（1）求k的值。（3分）（2）求APM的面积。（3分）22某市青少年健康研究中心随机抽取了本市1000名小学生和若干名中学生，对他们的视力状况进行了调查，并把调查结果绘制成如下统计图。（近视程度分为轻度、中度、高度三种）（1）求这1000名小学生患近视的百分比。（2分）（2）

2、求本次抽查的中学生人数。（2分）（3）该市有中学生8万人，小学生10万人。分别估计该市的中学生与小学生患“中度近视”的人数。（2分）六、解答题（每小题7分，共14分）23如图，抛物线与x轴正半轴交于点A（3，0）。以OA为边在x轴上方作正方形OABC，延长CB交抛物线于点D，再以BD为边向上作正方形BDEF。（1）求a的值。（2分）（2）求点F的坐标。（5分）24如图，在平行四边形ABCD中，BAD=32。分别以BC、CD为边向外作BCE和DCF，使BE=BC，DF=DC，EBC=CDF，延长AB交边EC于点H，点H在E、C两点之间，连结AE、AF。（1）求证：ABEFDA。（4分）（2）当A

3、EAF时，求EBH的度数。（3分）七、解答题（每小题10分，共20分）25某部队甲、乙两班参加植树活动。乙班先植树30棵，然后甲班才开始与乙班一起植树。设甲班植树的总量为y甲（棵），乙班植树的总量为y乙（棵），两班一起植树所用的时间（从甲班开始植树时计时）为x（时）。y甲、y乙分别与x之间的部分函数图象如图所示。（1）当0 x6时，分别求y甲、y乙与x之间的函数关系式。（3分）（2）如果甲、乙两班均保持前6个小时的工作效率，通过计算说明，当x=8时，甲、乙两班植树的总量之和能否超过260棵。（3分）（3）如果6个小时后，甲班保持前6个小时的工作效率，乙班通过增加人数，提高了工作效率，这样继续植

4、树2小时，活动结束。当x=8时，两班之间植树的总量相差20棵，求乙班增加人数后平均每小时植树多少棵。（4分）26如图，直线分别与x轴、y轴交于A、B两点；直线与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D。点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动。过点E作x轴的垂线，分别交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN。设正方形PQMN与ACD重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位），点E的运动时间为t（秒）。（1）求点C的坐标。（1分）（2）当0t0时，直接写出点（4，）在正方形PQMN内部时t的取值范围。（3分）【参考公式：二次函数y=ax2+bx+c图象的顶点

5、坐标为（）。】09长春市中考数学正题答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共24分）1A2D3B4B5C6A7C8A二、填空题（每小题3分，共18分）93a10 115 1225 132n+2 14三、解答题（每小题5分，共20分）15解：原式=。（3分）当x=2时，原式。（5分）16解：（3分）P（摸出两个球颜色相同）=39=13。 （5分）17解：ABEDEF，AB：DE=AE：DF。即6：2=9：DF，DF=3。 （3分）在矩形ABCD中，D=90。在RtDEF中，EF=13。 （5分）18解：设引进新设备前平均每天修路x米。根据题意，得。 （3分）解得x=60。经检验，x=60是原方程

6、的解，且符合题意。答：引进新设备前平均每天修路60米。（5分）四、解答题（每小题6分，共12分）19解：（1）有以下答案供参考：（3分）（2）有以下答案供参考：（6分）20解：过点M作MHOC于点H。在RtMOH中，sinMOH=。（3分）OM=18，MOH=36，MH=18sin36=180。59=10。6210。即王警官在行进过程中不能实现与指挥中心用对讲机通话。（6分）五、解答题（每小题6分，共12分）21解：（1）点P的坐标为（2，），AP=2，OA=。PN=4，AN=6，点N的坐标为（6， ）。把N（6， ）代入y=中，得k=9。 （3分）（2）k=9，y=。当x=2时，y=。MP=

7、-=3。SAPM=23=3。 （6分）22解：（1）（252+104+24）1000=38%，这1000名小学生患近视的百分比为38%。 （2分）（2）（263+260+37）56%=1000（人），本次抽查的中学生有1000人。 （4分）（3）8=2。08（万人），该市中学生患“中度近视”的约有2。08万人。10=1。04（万人），该市小学生患“中度近视”的约有1。04万人。 （6分）六、解答题（每小题7分，共14分）23解：（1）把A（3，0）代入y=ax2-x-中，得a=。（2分）（2）A（3，0），OA=3。四边形OABC是正方形，OC=OA=3。当y=3时，即x2-2x-9=0。解得

8、x1=1+，x2=1-260，当x=8时，甲、乙两班植树的总量之和能超过260棵。 （6分）（3）设乙班增加人数后平均每小时植树a棵。当乙班比甲班多植树20棵时，有610+30+2a-208=20。解得a=45。当甲班比乙班多植树20棵时，有208-（610+30+2a）=20。解得a=25。所以乙班增加人数后平均每小时植树45棵或25棵。 （10分）26解：（1）由题意，得解得C（3，）。 （1分）（2）根据题意，得AE=t，OE=8-t。点Q的纵坐标为（8-t），点P的纵坐标为t，PQ= （8-t）-t=10-2t。当MN在AD上时，10-2t=t，t=。 （3分）当0t时，S=t（10-

9、2t），即S=-2t2+10t。当t5时，S=（10-2t）2，即S=4t2-40t+100。 （5分）（3）当0t时，S=-2（t-）2+，t=时，S最大值=。当t5时，S=4（t-5）2，t，S的最大值为。 （7分）（4）4t6。 （10分） 2022年中考备考指南1、中考最后20天,用有限的时间把学习效率最大化,一分钟学一分钟,不要30秒是看书,另外30秒是发呆。2、加强你的接受能力和专注程度,中考最后20天是攻坚战,拼的不只是学习知识。3、如果感觉很多知识“跟不上”,回过头把初二知识理一理。同时在这里告诫初二学生,初二基本是分水岭,一定要重视初二知识的学习。4、中考马上就到了,在学校里

10、一些学生会说“对数学这门科目没兴趣怎么办”,我只想说还有30天就中考了,你却说你对数学没兴趣?所以要摆正学习态度,没兴趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多听、多背、多读,那么数学就是要多练、多整理错题。练就不用多说了,为什么整理错题这么重要?因为初中数学题目你是做不完的,关注题型、关注你不会的,把错的做对,那么你的数学成绩就没有问题。6、如果你平常只能考一般分数,那么你掌握的基础知识还可以,但是考试不仅考基础题,还考综合题、压轴题。所以最后一定要加强综合训练,尤其是要给自己营造出一种紧张的考试氛围,在规定时间内进行综合训练。7、中考最后20天要克服粗心的毛病,培养坚持到底的毅力。最后的关键时刻,

11、谁坚持到最后,谁就是赢家,考完以后再回首,你会觉得幸亏自己懂得及时。8、最后这段时间学习计划更重要,每天列出需要完成的任务,不要只会“刷题”,这样学习效率会更高,你也会在完成任务的成就感中更加喜欢学习。9、要明白到底什么是“会”和“不会”。很多同学拿到试卷后看到错题第一反应就是“我粗心”。如果问“1加1等于几?”,最差的初三学生都知道等于2,这跟知识点的熟练度相关。所以要明白“懂”不代表会,分数拿不到就是不会。粗心只是因为你做得还不够,熟练程度还没达到！10、中考实际上是对你学习能力、心理素质、抗压能力、协调能力等综合能力的考查,所以一定要注意综合发展,别只会傻傻“刷题”。11、学习是一个连续

12、的过程。即使明天中考,也别忘了学习计划的实施。到现在还没有一个属于自己的计划?更要好好反思,可以跟老师好好讨论,给自己制订一个科学的复习计划！12、不久后你会参加中考,以后你还会面对高考,社会上也有各种考试等着你,要想取得好成绩,先要武装好自己,包括坚韧不拔的意志、不怕输的勇气、勇往直前的冲劲等,具备了这些精神品质,你将一往无前。语文备考建议语文最容易得分的是理解性默写的题,15分的题只要背下来、记下来、写对字,就不成问题。基础题靠积累：中考前,每天早自习抽出10分钟看一下易错字、易错读音、病句修改、文化常识,30天足够你对这些知识了然于胸,考场上信手拈来。古诗词：一般情况下考一个选择题,一个

13、分析题。中考古诗词都是课内的,所以你对这些不会陌生。但是分析题不仅需要你有一定的语言组织能力,还需要你把平常上课的语文笔记都背得滚瓜烂熟。这个需要时间,但是如果你仍然不太熟悉的话,同理,每天复习两篇古诗词的笔记,足够了。现代文阅读和作文：这里不必多说,因为一个月时间不仅不能提高你的作文和阅读能力,还会适得其反。数学备考建议建议各位在这30天里,准备60道二次函数压轴题和60道几何证明的大题。每天分析一道,做一道。那些一遍做对的,分析一下是哪种类型,做几道同类型的,如果都能成功地pass掉,恭喜你,这个类型暂时没问题了！如果没做对,找一张A4纸,首行写题目,下面一步一步写过程。一道题用一张纸,不

14、够可以改用八开纸。每一步都写出来,每个细节都不要放过。每一步过程旁边用红笔写出这一步的知识点,不懂的标注一下。这样做的目的是,你可以把自己的思维理顺了,要知道中考不比平常的考试,思路清晰、过程条理就会得到过程分。总结出你所有不会的题里面涉及到的卡住你的知识点,之后,多看看这些知识点。英语备考建议一、听力部分在做题之前,应利用间隙时间审题,根据题干预测即将听到的内容,做到心中有数；做题的时候,手中握笔,对关键信息点做简要记录,并通过对话的重音、语气等判断人物关系、说话态度以及个人喜恶等。二、完形填空在做题过程中要注意：重视首尾呼应。读懂首句可以帮助建立正确的思维导向,对理解全文起重要作用。重视上

15、下文语境。要留心文中同义词、近义词、反义词的照应以及原词重现等现象。进行逻辑分析。如果无法从语法搭配及词汇的角度解释选项,那么就要注意逻辑的严密性。三、阅读理解了解不同问题设题的方向。应用说明文,内容多涉及表格、菜单、门票、博物馆等信息类,答案通常就在原文当中,一般可以直接找到答案,不排除有题目需要计算价格、时间等,审题就显得格外重要。该题型选项通常设有陷阱,例如张冠李戴、偷梁换柱等。四、写作部分了解不同文体的写作格式,从词句、语法细节和文章结构等方面各个击破写作还要避免：遗漏要点。字数不够。时态及人称运用出错。书写潦草。物化备考建议化学其实是一门以记忆为基本功的学科。每种元素、每种物质的符号

16、要记清楚,常见的物质颜色、可溶性、反应条件要明确。其实可以把化学当成文科来学,每天背点物质特点,化学方程式。一直记不住的点可以写在笔记本上,做题的时候拿出来结合具体题目再记一遍。推理题看似是推理,其实还是靠记忆。只要同学们记住了物质的颜色等特点,就能找到解题突破口,没记住,什么都是白搭。初中物理中,力学偏难,电学是相当简单的。压轴题一般是计算电器的功率和热效率之类的题,较难的选择题涉及到的四个选项也大都是计算题。实验部分可能会有电路连接,计算题中是串并联的分析计算和力学现象的分析计算。压轴题的电热计算。这类题目需要熟练地掌握计算公式和单位换算。离中考还有30天,如果这类题目不熟练,可以在课余时间多背一背、记一记这类公式。公式的背记在这里不赘述。政史备考建议有的地方是开卷,有的地方是闭卷。如果是开卷的话最不能掉以轻心,因为你会发现翻了书也找不到答案。所以需要你对书本绝对