2022重庆江津中考数学试卷及答案

1、（机密）2022年6月15前重庆市2022年初中毕业学业暨高中招生考试数 学 试 题 （江津卷）（本卷共五个大题 满分：150分 考试时间：120）题号一二三四五总分总分人得分得分评卷人一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，给出了代号为A、B、C、D的4个答案，其中只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填到题后的括号内。1。 -2的相反数 （ ）A。 2 B。 2 C。 D。 2。2022年全球金融危机爆发后，世界经济一片萧条，中国中央政府为了刺激经济稳定增长，决定投入40000亿资金来拉动内需，将40000用科学计数法表示为（ ）A。 B。 C。 D。3。

2、 下列计算错误的是 （ ）A2m + 3n=5mn B C D4。 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 （ ）5。已知一次函数的大致图像为 （ ）A B C D6。把多项式分解因式，下列结果正确的是 （ ）A。 B。 C。 D。 7。 2022年6月12日某地区有五所中学参加中考的学生人数分别为：320，250，280，293，307，以上五个数据的中位数为（ ）A。320 B。293 C。250 D。2908。下列图形的主视图是 （ ） A。 B。 C。 D。(第9题图)9。 如图：在菱形ABCD中，AC6， BD8，则菱形的边长为（ ）A。 5 B。 10 C。 6 D。810。在ABC

3、中，BC=10，B1 、C1分别是图中AB、AC的中点，在图中，分别是AB，AC的三等分点，在图中分别是AB、AC的10等分点，则的值是 （ ）A。 30 B。 45 C。55 D。60 得分评卷人二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将正确答案直接填在空格的横线上。11。分式方程的解是 。12。双曲线的部分图像如图所示，那么 k 。第12题图13。在重庆市某区组织的“唱红歌，诵经典，讲故事”的活动中，有国土、税务、工商、教委等10个单位参加演出比赛，将从中选取3个队到重庆演出，则教委被选中的概率是 。14。等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，腰长为4 cm，

4、则其腰上的高为 cm。15。如图，在106的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位长）。A半径为2，B半径为1，需使A与静止的B相切，那么A由图示的位置向左平移 个单位长。（第15题图）16。锐角ABC中，BC6，两动点M、N分别在边AB、AC上滑动，且MNBC，以MN为边向下作正方形MPQN，设其边长为x，正方形MPQN与ABC公共部分的面积为y（y 0），当x ，公共部分面积y最大，y最大值 ，（第16题图） 得分评卷人三解答题（本大题4小题，每小题6分，共24分）解答时，每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。17。 。18。先化简，再求值 ，其中 = 3 。19。已知三条线段a、b、

5、c，用尺规作出ABC，使BC = a， AC = b、AB = c， （不写作法，保留作图痕迹）。20。已知、分别是ABC的三边，其中1，4，且关于x的方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状。得分评卷人四、解答题（本小题4个小题，每小题10分，共40分）解答时，每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。21。 如图，在ABE中，ABAE，ADAC，BADEAC， BC、DE交于点O。求证：（1） ABCAED； （2） OBOE 。21题图 22。 2022年北京奥运会吉祥物是“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”、“妮妮”，现将5个写有吉祥物名称的小球（小球的形状、大小一样、质地相同）放入

6、一个不透明的盒子内搅匀。（1）小明从盒子中任取一个球，取到“晶晶”的概率是多少？（2）小明从盒子中随机取出一个球（不再放回盒子中），然后再从盒子中取出第二个球，请你用列表法或者树状图表示出小明两次取到的球所有情况，并求出两次取到的恰好是写有“欢欢”，“迎迎”（不考虑顺序）的概率。23。如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABADDC，B60。（1）求证：ABAC；（2）若DC6，求梯形ABCD的面积 。23题图24。如图，反比例函数的图像与一次函数的图像交于点A（，2），点B（2， n ），一次函数图像与y轴的交点为C。（1）求一次函数解析式；（2）求C点的坐标；（3）求AOC的面积。24题图得

7、分评卷人五、解答题（本大题2个小题，每小题11分，共22分）解答时，每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。25。某商场在销售旺季临近时 ，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种童装开始时的售价为每件20元，并且每周（7天）涨价2元，从第6周开始，保持每件30元的稳定价格销售，直到11周结束，该童装不再销售。 （1）请建立销售价格y（元）与周次x之间的函数关系； （2）若该品牌童装于进货当周售完，且这种童装每件进价z（元）与周次x之间的关系为， 1 x 11，且x为整数，那么该品牌童装在第几周售出后，每件获得利润最大？并求最大利润为多少？26。如图，抛物线与x轴交与A（1，0），B（- 3，

8、0）两点， （1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由。（3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使PBC的面积最大？，若存在，求出点P的坐标及PBC的面积最大值。若没有，请说明理由。重庆市江津区2022年初中毕业生学业暨高中招生考试数学试题参考答案及评分意见一、选择题（本大题共l0个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，给出了代号为A、B、C、D的4个答案，其中只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填到题后的括号内12345678910BDACCAB

9、BAB二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案直接填在空格的横线上 11 12 13。 14 152或4 16三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）解答时，每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤 17解：原式=（5分，每个知识点1分） = =（6分）18解：原式=（2分） =（3分） （4分） 当时，原式=（6分）19略20解：方程有两个相等的实数根 =（3分） （4分）（5分）ABC为等腰三角形（6分）四、解答题（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时，每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤 21证明：（1）BADEAC BAC=EAD（1分）在

10、ABC和AED中 ABCAED（SAS） （5分） （2）由（1）知ABC=AED （6分） AB=AE ABE=AEB （7分） OBE=OEB（8分） OB=OE （10分） 22解：（1） （4分） （2） （每个图1分，结论l分，共6分）（10分）23证明：（1）ADBC，AB=DC B=60DCBB60（1分）DACACB （2分）又AD=DCDACDCA（3分）DCA=ACB（4分）B+ACB90ABAC（5分）（2）过点A作AEBC于E（6分）B60BAE30（7分）又AB=DC6BE=3（8分）ACB30，ABACBC=2AB=12（9分）（10分）24解：（1）由题意，把代入

11、中，得将A、B代入中得一次函数解析式为：（7分）（2）C（0，1）（8分）（3）（10分）五、解答题（本大题共2个小题，每小题11分，共22分）解答时，每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。 25。 解：（1）（2）设利润为综上知：在第11周进货并售出后，所获利润最大且为每件元（10分） 26解：（1）将A（1，0），B（3，0）代中得（2分）（3分） 抛物线解析式为： （4分） （2）存在（5分） 理由如下：由题知A、B两点关于抛物线的对称轴对称 直线BC与的交点即为Q点， 此时AQC周长最小 C的坐标为：（0，3） 直线BC解析式为：（6分） Q点坐标即为的解 Q（1，2）（7分）（3）

12、答：存在。（8分）理由如下：设P点若有最大值，则就最大，（9分）当时，最大值最大 （10分）当时，点P坐标为（11分）2022年中考备考指南1、中考最后20天,用有限的时间把学习效率最大化,一分钟学一分钟,不要30秒是看书,另外30秒是发呆。2、加强你的接受能力和专注程度,中考最后20天是攻坚战,拼的不只是学习知识。3、如果感觉很多知识“跟不上”,回过头把初二知识理一理。同时在这里告诫初二学生,初二基本是分水岭,一定要重视初二知识的学习。4、中考马上就到了,在学校里一些学生会说“对数学这门科目没兴趣怎么办”,我只想说还有30天就中考了,你却说你对数学没兴趣?所以要摆正学习态度,没兴趣不是理由！

13、5、如果文科的秘籍是多听、多背、多读,那么数学就是要多练、多整理错题。练就不用多说了,为什么整理错题这么重要?因为初中数学题目你是做不完的,关注题型、关注你不会的,把错的做对,那么你的数学成绩就没有问题。6、如果你平常只能考一般分数,那么你掌握的基础知识还可以,但是考试不仅考基础题,还考综合题、压轴题。所以最后一定要加强综合训练,尤其是要给自己营造出一种紧张的考试氛围,在规定时间内进行综合训练。7、中考最后20天要克服粗心的毛病,培养坚持到底的毅力。最后的关键时刻,谁坚持到最后,谁就是赢家,考完以后再回首,你会觉得幸亏自己懂得及时。8、最后这段时间学习计划更重要,每天列出需要完成的任务,不要只

14、会“刷题”,这样学习效率会更高,你也会在完成任务的成就感中更加喜欢学习。9、要明白到底什么是“会”和“不会”。很多同学拿到试卷后看到错题第一反应就是“我粗心”。如果问“1加1等于几?”,最差的初三学生都知道等于2,这跟知识点的熟练度相关。所以要明白“懂”不代表会,分数拿不到就是不会。粗心只是因为你做得还不够,熟练程度还没达到！10、中考实际上是对你学习能力、心理素质、抗压能力、协调能力等综合能力的考查,所以一定要注意综合发展,别只会傻傻“刷题”。11、学习是一个连续的过程。即使明天中考,也别忘了学习计划的实施。到现在还没有一个属于自己的计划?更要好好反思,可以跟老师好好讨论,给自己制订一个科学

15、的复习计划！12、不久后你会参加中考,以后你还会面对高考,社会上也有各种考试等着你,要想取得好成绩,先要武装好自己,包括坚韧不拔的意志、不怕输的勇气、勇往直前的冲劲等,具备了这些精神品质,你将一往无前。语文备考建议语文最容易得分的是理解性默写的题,15分的题只要背下来、记下来、写对字,就不成问题。基础题靠积累：中考前,每天早自习抽出10分钟看一下易错字、易错读音、病句修改、文化常识,30天足够你对这些知识了然于胸,考场上信手拈来。古诗词：一般情况下考一个选择题,一个分析题。中考古诗词都是课内的,所以你对这些不会陌生。但是分析题不仅需要你有一定的语言组织能力,还需要你把平常上课的语文笔记都背得滚

16、瓜烂熟。这个需要时间,但是如果你仍然不太熟悉的话,同理,每天复习两篇古诗词的笔记,足够了。现代文阅读和作文：这里不必多说,因为一个月时间不仅不能提高你的作文和阅读能力,还会适得其反。数学备考建议建议各位在这30天里,准备60道二次函数压轴题和60道几何证明的大题。每天分析一道,做一道。那些一遍做对的,分析一下是哪种类型,做几道同类型的,如果都能成功地pass掉,恭喜你,这个类型暂时没问题了！如果没做对,找一张A4纸,首行写题目,下面一步一步写过程。一道题用一张纸,不够可以改用八开纸。每一步都写出来,每个细节都不要放过。每一步过程旁边用红笔写出这一步的知识点,不懂的标注一下。这样做的目的是,你可

17、以把自己的思维理顺了,要知道中考不比平常的考试,思路清晰、过程条理就会得到过程分。总结出你所有不会的题里面涉及到的卡住你的知识点,之后,多看看这些知识点。英语备考建议一、听力部分在做题之前,应利用间隙时间审题,根据题干预测即将听到的内容,做到心中有数；做题的时候,手中握笔,对关键信息点做简要记录,并通过对话的重音、语气等判断人物关系、说话态度以及个人喜恶等。二、完形填空在做题过程中要注意：重视首尾呼应。读懂首句可以帮助建立正确的思维导向,对理解全文起重要作用。重视上下文语境。要留心文中同义词、近义词、反义词的照应以及原词重现等现象。进行逻辑分析。如果无法从语法搭配及词汇的角度解释选项,那么就要

18、注意逻辑的严密性。三、阅读理解了解不同问题设题的方向。应用说明文,内容多涉及表格、菜单、门票、博物馆等信息类,答案通常就在原文当中,一般可以直接找到答案,不排除有题目需要计算价格、时间等,审题就显得格外重要。该题型选项通常设有陷阱,例如张冠李戴、偷梁换柱等。四、写作部分了解不同文体的写作格式,从词句、语法细节和文章结构等方面各个击破写作还要避免：遗漏要点。字数不够。时态及人称运用出错。书写潦草。物化备考建议化学其实是一门以记忆为基本功的学科。每种元素、每种物质的符号要记清楚,常见的物质颜色、可溶性、反应条件要明确。其实可以把化学当成文科来学,每天背点物质特点,化学方程式。一直记不住的点可以写在笔记本上,做题的时候拿出来结合具体题目再记一遍。推理题看似是推理,其实还是靠记忆。只要同学们记住了物质的颜色等特点,就能找到解题突破口,没记住,什么都是白搭。初中物理中,力学偏难,电学是相当简单的。压轴题一般是计算电器的功率和热效率之类的题,较难的选择题涉及到的四个选项也大都是计算题。实验部分可能会有电路连接,计算题中是串并联的分析计算和力学现象的分析计算。压轴题的电热计算。这类题目需要熟练地掌握计算公式和单位换算。离中考还有30天,如果这类题目不熟练,可以在课余时间多背一背、记一记这类公式。公式的背记在这里不赘述。政史备考建议有的地方是开卷,有的地方是闭卷