初中七年级数学下册垂线PPT学习教案

1、会计学1初中七年级数学下册垂线初中七年级数学下册垂线复习回顾复习回顾1.如图，直线如图，直线AB和和CD相交于点相交于点O，则对，则对顶角有顶角有_对，对， 分别是分别是_。AOB的的邻补角有邻补角有_个，分别是个，分别是_。BOADC12342.如上图：若如上图：若1=22，求求1，2，3，4的度数的度数 第1页/共31页三位跳水运动员入水前的精彩瞬间，三位跳水运动员入水前的精彩瞬间，哪位运动员溅起的水花小？哪位运动员溅起的水花小？第2页/共31页 b b b a a a水平面水平面 入水方向入水方向无水花无水花 水花小水花小 水花大水花大如果用一条水平直线如果用一条水平直线a a表示水面，

2、表示水面，用另一条直线用另一条直线b b表示选手入水的方向表示选手入水的方向第3页/共31页从垂直的定义可知，从垂直的定义可知，判断两条直线互相垂直的关键：判断两条直线互相垂直的关键： 只要找到两条直线相交时四个交角中只要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角。一个角是直角。第4页/共31页FEMNO记作：记作： MNEF , 垂足为垂足为O.ABOE记作：记作： ABOE,垂足为垂足为O.第5页/共31页ABCDO几何语言几何语言1) AOC90(已知已知)ABCD (垂直的定义垂直的定义)_已知相交于点已知相交于点O, 3.垂直的书写形式：垂直的书写形式：如图，当直线如图，当直线AB与与

3、CD相交于相交于O点，点，AOC=90时时,ABCD，垂足为，垂足为O。第6页/共31页几何语言几何语言ABCD(已知已知)COB 90 (垂直的定义垂直的定义)ABCD_o3.垂直的书写形式：垂直的书写形式： 反之，若直线反之，若直线AB与与CD垂直，垂直，垂足为垂足为O，那么，那么，AOC=90第7页/共31页ODCBA1.直线直线AB与直线与直线CD相交于点相交于点O,若若AOC=90则则直线直线AB与直线与直线CD互相互相_.记作记作_.交点交点O又叫做又叫做_.直线直线AB的的垂线垂线是是_.BOC=_, AOD=_,BOD=_.所以所以,_=_=_=_=90第8页/共31页2 .两

4、条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定两条直线垂直的是定两条直线垂直的是( ) （A） 有两个角相等有两个角相等 （ B）有两对角相等）有两对角相等 （C） 有三个角相等有三个角相等 （ D） 有四对邻补角有四对邻补角 C第9页/共31页3下面四种判断两条直线垂直的方法正确的下面四种判断两条直线垂直的方法正确的有（有（ ）个）个 (1)两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直(2)两条直线相交，有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直两条直线相交，有一组邻补角相等，则

5、这两条直线互相垂直(3)两条直线相交，所成的四个角相等，这两条直线互相垂直两条直线相交，所成的四个角相等，这两条直线互相垂直(4)两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直A4 B3 C2 D1A A第10页/共31页解：解：1 13535，2 25555（已知）（已知）垂直垂直 AOE18012 1803555 90OEAB (垂直的定义垂直的定义)例例1:如图，已知直线如图，已知直线AB、CD都经过都经过O点，点，OE为射线，若为射线，若135 255，则则OE与与AB的位置关系是的位置关系是_ CDA BOE12第11页/共3

6、1页1. 1. 如图，直线如图，直线ABAB、CDCD相交于点相交于点OO，OEOEABAB，1=1251=125, ,求求COECOE的度数的度数. .A AC CE EB BD DO O1 1）第12页/共31页2、如图如图,ABC=90 ,1=60 ,过过B作作AC的垂线的垂线BO,垂足是垂足是O,过过O作作BC的的垂线垂线,垂足是垂足是D,若若1= 2,求求ABO, BOD.12ABCDO）) )第13页/共31页探究探究： 用三角尺或量角器画已知直线用三角尺或量角器画已知直线l 的垂的垂线，这样的垂线能画出几条？线，这样的垂线能画出几条？经过直线经过直线l上一点上一点A A画画 l

7、的垂线，这样的的垂线，这样的垂线能画出几条？垂线能画出几条？经过直线经过直线l 外一点外一点B B画画 l 的垂线，这样的的垂线，这样的垂线能画出几条？垂线能画出几条？ 第14页/共31页lO O孝感市文昌中学学生专用尺01234567891011CmA A第15页/共31页lA孝感市文昌中学学生专用尺01234567891011CmB结论：过直线上的一点有且只有一条直线与已知直线互相垂直。结论：过直线上的一点有且只有一条直线与已知直线互相垂直。第16页/共31页A孝感市文昌中学学生专用尺01234567891011CmB结论：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直结论：过直线外一点有且只

8、有一条直线与已知直线垂直. .第17页/共31页 垂线的性质垂线的性质1：第18页/共31页课堂练习课堂练习1选择题选择题 过点过点 向线段向线段 所在直线引垂线，正确的是（所在直线引垂线，正确的是（ ）.PAB A B C DC2.2.画一条线段的垂线，垂足在画一条线段的垂线，垂足在 （ ）A A线段上线段上 B B线段的端点上线段的端点上 C C线段的延长线上线段的延长线上 D D以上都有可能以上都有可能D第19页/共31页AP第20页/共31页回顾复习回顾复习1、上节课你学到了什么？、上节课你学到了什么？相交线相交线垂线垂线垂线性质垂线性质垂线画法垂线画法2、在这节课中你还有什么疑问？、

9、在这节课中你还有什么疑问？第21页/共31页 在灌溉时，要把河中的水引到农田在灌溉时，要把河中的水引到农田P处处，如何挖渠能使渠道最短，如何挖渠能使渠道最短第22页/共31页连接直线外一点与直线上各点的所连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。有线段中，垂线段最短。垂线段最短垂线段最短直线外一点到这条直线的直线外一点到这条直线的垂线段的长度垂线段的长度，叫做叫做。AC垂线段的垂线段的长度长度垂线的性质垂线的性质2：第23页/共31页 线段线段AB直线直线CD，如图，如图，垂足垂足为为B，我们就把，我们就把线段线段AB叫做点叫做点A到直线到直线CD的的垂线段垂线段。ACDB垂线段垂线

10、段垂线与垂线段有何垂线与垂线段有何 区别和联系？区别和联系？注注 意意： 点点A到直线到直线CD的的距离距离是是垂线段垂线段AB的的长度长度，而不是垂线段，而不是垂线段AB。第24页/共31页垂线段最短垂线段最短第25页/共31页立定跳远中，体育老师是如何测量运动员的成绩的？立定跳远中，体育老师是如何测量运动员的成绩的？体育老师实际上测量的是体育老师实际上测量的是点到直线的距离点到直线的距离起跳线起跳线落脚点落脚点小常识小常识第26页/共31页1.直线直线AB外一点外一点P到直线到直线AB的的距离距离指的是指的是（）（A）从）从P点到点到AB的垂线段的垂线段 (B)从从P点到点到AB的垂线段长

11、的垂线段长（C）从）从P点到点到AB的垂线（的垂线（D）从）从 P点到点到AB的垂线长的垂线长B巩固练习巩固练习C第27页/共31页则下列结论：垂足为如图，,90DBCADBAC D C B A巩固练习巩固练习（1）AB与与AC互相垂直；互相垂直；（2）AD与与AC互相垂直；互相垂直；（3）点）点C到到AB的垂线段是线段的垂线段是线段AB；（4）点）点A到到BC的距离是线段的距离是线段AD;（5）线段）线段AB的长度是点的长度是点B到到AC的距离；的距离；（6）线段）线段AB是点是点B到到AC的距离。的距离。其中正确的有（其中正确的有（ ）1个个 B. 2个个个个 D. 4个个3.第28页/共31页4.如图如图, ACBC, C=900 ,线段线段AC、BC、CD中最短的是中最短的是( )(A) AC (B) BC (C) CD (D) 不能确不能确定定DABCC第29页/共31页ABCDEFGM 问题问题1 1：长方体的顶点长方体的顶点A A处有一只蚂蚁想爬到点处有一只蚂蚁想爬到点C