2014一轮复习课件第2章第5节对数与对数函数

1、热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣考纲要求考情分析1.理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用2.理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握对数函数图象通过的特殊点3.了解指数函数yax与对数函数ylogax互为反函数(a0，且a1).1.有关对数、对数函数的内容每年必考，既可以选择题、填空题的形式出现，又可以解答题的形式出现，且结合指数函数等知识考查，综合能力较高2.纵观近几年的高考试题，在对数运算、对数函数图象、性质的运用考查较多，特别是对图象、性质的考查.

2、热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣一、对数的概念(1)对数的定义一般地，如果 (a0，且a1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作 ，其中 叫做对数的底数， 叫做真数axNxlogaNaN热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣(2)几种常见对数对数形式特点记法一般对数底数为a(a0且a1)logaN常用对数底数为_lg N自然对数底数为_ln N10e热点考向聚焦新课标高考总

3、复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣0 1 N N 热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣logaMlogaN logaMlogaN nlogaM 热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣在对数的运算法则中，若将条件改为“MN0”，法则还成立吗？提示：不一定成立因为MN0时，可能出现M0，N0且a1)与对数函数ylogax(a0且a1)互为反函数，它们的图象关于直线 对称yx热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）

4、版） 活 页 作 业基础知识回扣12log510log50.25()A0B1C2D4解析：原式log5100log50.25log5252.答案：C热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJ

5、A版）版） 活 页 作 业基础知识回扣热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣5已知集合Ax|log2x2，B(，a)，若AB，则实数a的取值范围是(c，)，其中c_.解析：log2x2，0 x4.又AB，a4，c4.答案：4 热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣【考向探寻】1指数式与对数式的互化2对数式的化简或求值热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版

6、）版） 活 页 作 业基础知识回扣热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣题号分析(1)利用对数的运算法则及运算律进行运算与化简(2)将m、n代入求值的式子，利用对数运算法则求解(3)根据条件求出的值即可.热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复

7、习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣对数运算性质以及有关公式都是在式子中的所有对数符号有意义的前提下才能成立热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣【考向探寻】1用图象和性质比较对数函数值的大小2利用图象分析、解决问题3利用对数函数的性质解决有关综合题热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活

8、 页 作 业基础知识回扣热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业

9、基础知识回扣(1)研究对数型函数的单调性、最值(值域)、零点等性质时，常利用对数函数的图象，通过图象变换作出相应对数型函数图象，然后结合图象研究(2)求解与对数函数有关的复合函数的单调性的步骤确定定义域；弄清函数是由哪些基本初等函数复合而成的，将复合函数分解成基本初等函数yf(u)，ug(x)；分别确定这两个函数的单调区间；热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣若这两个函数同增或同减，则y f(g(x)为增函数，若一增一减，则yf(g(x)为减函数，即“同增异减”(3)与对数函数有关的函数最值(值域)的常用求法除图象法外还有单调性法、

10、换元为一元二次函数法、均值不等式法、导数法热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣当对数函数的底数不确定时，一定要进行分类讨论热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣(2)已知函数f(x)loga(3ax)当x0,2时，函数f(x)恒有意义，求实数a的取值范围；是否存在这样的实数a，使得

11、函数f(x)在区间1,2上为减函数，并且最大值为1？如果存在，试求出a的值；如果不存在，请说明理由热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣【考向探寻】1解对数方程或对数不等式2指数函数与对数函数的综合问题3与对数函数有关的综合问题热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣热点考向聚焦新课标

12、高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣(2)(12分)若f(x)x2xb，且f(log2a)b，log2f(a)2(a1)求f(log2x)的最小值及对应的x值；x取何值时，f(log2x)f(1)且log2f(x)f(1)?热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣(1)由偶函数求出(1,0)上的解析式，再根据周期性求得(1,2)上的解析式，最后得结论(2)根据条件求得a，b的值，转化为二次函数的最值问题解对数不等式(组)即可热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版）

13、 活 页 作 业基础知识回扣热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣(2)f(x)x2xb，f(log2a)(log2a)2log2abb.log2a(log2a1)0.1分a1，log2a1，a2. 2分又log2f(a)2，f(a)43分a2ab4，b4a2a2. 4分f(x)x2x2. 5分热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学

14、（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣(1)解决与对数有关的综合问题时，首先应考虑定义域，另外要注意底数的取值范围(2)注意转化思想的运用，将对数问题转化为一般函数问题来解决热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣【活学活用】3(1)设0a1，函数f(x)loga(a2x2ax2)，则使f(x)0的x的取值范围是()A(，0)B(0，)C(，loga3) D(loga3，)解析：由f(x)0可得loga(a2x2ax2)0，故l

15、oga(a2x2ax2)loga1，因为0a1，即(ax)22ax14，故(ax1)24，得ax12或ax13或ax1(舍去)，因此xloga3.答案：C热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣已知yloga(2ax)在0,1上是x的减函数，则a的取值范围是_yloga(2ax)是由ylogau，u2ax复合而成又a0，u2ax在0,1上是x的减函数由复合函数关系知ylogau应为增函数，a1.热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣解题中虽然考虑了对数函数与一次函数复合关系，却忽视了定义域的限制，单调区间是定义域的某个子区间，即函数应在0,1上有意义热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版） 活 页 作 业基础知识回扣解：yloga(2ax)是由ylogau，u2ax复合而成又a0，u2ax在0,1上是x的减函数由复合函数关系知ylogau应为增函数，a