四年级数学教案4.1.3四边形内角和

1、第5页 共5页四边形的内角和教学目的 1知识技能：通过操作，知道并理解四边形的内角和是360度。2数学考虑与问题解决：通过引导学生自主探究四边形内角和，培养学生探究问题的方法与才能；让学生尝试从不同角度寻求探究问题的方法并能有效地解决问题，训练学生的发散性思维和培养他们的创新精神；能运用探究四边形内角和的方法解决求多边形内角和的问题。3情感目的：在自主探究、合作交流的过程中，感受数学活动的重要意义和合作成功的喜悦。教学重点与难点 1重点：知道并理解四边形的内角和是360度。2难点：引导学生探究四边形的内角和；探究多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。教学准备及手段 多媒体课件、四边形假设干

2、 一、复习引入 1、出示一个三角形：这个三角形的内角和是多少度？三角形的内角和是180度2、上一节课你是用什么方法得到三角形的内角和的呢？(测量、剪拼3、假如像这样，剪掉它的一个角，剩下的是什么图形呢？四边形有几个内角呢？标出内角过渡：四边形的4个内角的和是多少度？它的内角和与三角形有什么关系呢？今天这节课我们来研究这个问题。板书例题：四边形的内角和是多少度？二、新课探究 1、阅读与理解: 我们学过哪些四边形？ (课件出示：长方形、正方形、平行四边形、梯形.) 师：四边形都有几个内角？ 其中哪个图形的内角和你能马上算出来？你是怎么算的？ 长方形和正方形的4个内角都是直角，它们的内角和是490=

3、360你能猜一猜其它四边形的内角和吗？你有方法验证一下吗？ 2、 分析p 与操作: 1交流验证方法：a、用量角器量出四边形的4个内角的度数，然后相加。b、把四边形的4个内角剪下来，拼一拼，看看是不是360度。课件出示表格验证方法 四边形的内角和 1、量一量 + + + = 2、拼一拼 把四边形的4个内角撕下来拼一拼，看是 角 2动手操作：任选一种方法，验证你手中的四边形的内角和。3分析p 汇报：指名展示: 测量的结果平行四边形拼的结果梯形反思：我们刚刚采用量一量，拼一拼的方法分别验证了平行四边形和梯形的内角和是 360度，但是测量的时候容易产生误差，剪拼的方法会破坏图形，大家想一想，有没有不用

4、测量也不用剪拼，更方便的方法呢？ 4教学分割法：我们学过三角形的内角和，能不能把四边形转化成几个三角形来求的内角和呢？ 明确要求，动手操作任意四边形：分一分：你想把四边形分成几个三角形来求内角和？用铅笔和直尺画一画。想一想：这个四边形的内角和与你分出的三角形的内角和有什么关系？ 算一算：请你用三角形的内角和算出这个任意四边形的内角和。展示分法和算法，并课件演示不同分法以及计算方法。分法一：你是把四边形分成几个三角形来求内角和的？ 这两个三角形的内角和加起来是不是四边形的内角和呢？ 怎样列式？ 分法二：你是把四边形分成几个三角形来求内角和的？ 这四个三角形的内角和全部加起来是不是这个四边形的内角

5、和呢？ 怎样列式？为什么要减去360呢？) 师：用分割的方法我们验证出任意四边形的内角和也是360。板书结论：四边形的内角和是360考虑：哪种分割的方法法计算起来简便一些呢？ 分出的图形个数越少，计算起来越简便。推广：其实所有的四边形都可以像这样转化成三角形来求内角和。课件演示分割正方形、长方形、平行四边形、梯形5回忆与反思: 回忆刚刚的探究过程，我们都是把四边形转化成几个三角形来求内角和的，这种转化的方法是一种非常重要的数学思想，它可以让我们更好更快的解决问题。6拓展延伸：你能用这样的方法求出这个六边形的内角和吗？完成“做一做”指名汇报分法和算法完成练习第4题 比拟一下，多边形的边数与分成的三角形的个数有什么关