2021-2022学年河北省唐山市八年级上册数学期末调研试卷（四）含答案

1、第页码14页/总NUMPAGES 总页数14页2021-2022学年河北省唐山市八年级上册数学期末调研试卷（四）（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选一选（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1. 下列以长城为背景的标志设计中，没有是轴对称图形的是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】试题解析：A. 是轴对称图形，没有合题意；B. 是轴对称图形，没有合题意；C. 是轴对称图形，没有合题意；D. 没有是轴对称图形，符合题意；故选D.2. 下列各式计算正确的是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【详解】试题解析：A.正确.B. 故错误.C. 故错误.D.

2、故错误.故选A.3. 点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）A. （1，2）B. （1，2）C. （1，2）D. （2，1）【答案】C【解析】【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案【详解】解：点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（1，2）故选C【点睛】本题考查了关于轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数4. 画ABC中BC边上的高，下面的画法中，正确的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析

3、】过三角形的顶点向对边作垂线，顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高，据此判断即可【详解】由题可得，过点A作BC的垂线段，垂足为D，则AD是BC边上的高，表示ABC中BC边上的高的是D选项故选D【点睛】本题考查了三角形的高线，熟记概念是解题的关键解题时注意：钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部，三条高所在直线相交于三角形外一点5. 已知一个三角形两边的长分别为和，那么第三边的边长可能是下列各数中的（ ）A. 3B. 4C. 7D. 10【答案】C【解析】【分析】根据三角形三边关系进行判断.【详解】一个三角形两边的长分别为3和7，73第三边73，即4第三边10，故选C.【点睛】本题主要

4、考查三角形的三边关系，熟记“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”是解本题的关键.6. 在、中，已知AB=DE，BC=EF，那么添加下列条件后，仍然无法判定是( )A. AC=DFB. B=EC. C=FD. A=D=90o【答案】C【解析】【详解】试题解析： 添加，可以依据判定.添加，可以依据判定.C. 添加，没有能判定.D. 添加，可以依据判定.故选C.7. 如果n边形的内角和是它外角和的2倍，则等于 （ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据n边的内角和为 和外角和为360 列方程即可求解【详解】解：依题意，列方程得2360解得，n=6，故选：C【点睛】本题考

5、查了多边形的内角和，外角和，熟记多边形内角和公式和外角和为360是解题的关键8. 若，则 的值为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【详解】试题解析： 设 故选A.9. 如图，在RtABC中，C=90，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=2，AB=6，则ABD的面积是( )A. 4B. 6C. 8D. 12【答案】B【解析】【详解】试题解析：作DEAB于E，由基本作图可知,AP平分CAB,AP平分CAB,C=90，DEAB，DE=DC=2，ABD面积 故选B.1

6、0. 如图，在格的正方形网格中，与ABC有一条公共边且全等（没有与ABC重合）的格点三角形（顶点在格点上的三角形）共有( )A. 5个B. 6 个C. 7个D. 8 个【答案】B【解析】【详解】试题解析：以BC为公共边可画出BDC，BEC，BFC三个三角形和原三角形全等，以AB为公共边可画出三个三角形ABG，ABM，ABH和原三角形全等，所以可画出6个.故选B.二、填 空 题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11. =_【答案】1【解析】详解】试题解析： 故答案为1.12. 用科学记数法表示0.002 18=_【答案】2.1810-3【解析】【详解】试题解析：用科学记数法表示为： 故答案

7、为点睛：值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法没有同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起个没有为零的数字前面的0的个数所决定13. 要使分式有意义，则x的取值范围是_【答案】【解析】【详解】根据分式有意义的条件，则： 解得: 故答案为【点睛】分式有意义的条件：分母没有为零.14. 已知等腰三角形的一个底角为70，则它的顶角为_.【答案】40#40度【解析】【详解】解：等腰三角形的一个底角为70顶角=180702=40.故答案为4015. 已知，若，则=_【答案】【解析】【详解】试题解析：， 故答案为 16. 如图，ABC中，BAC75，BC7，ABC的面

8、积为14，D为 BC边上一动点（没有与B，C重合），将ABD和ACD分别沿直线AB，AC翻折得到ABE与ACF，那么AEF的面积最小值为_【答案】4【解析】【分析】如图，作E作EGAF，交FA的延长线于G，利用折叠的性质得出AFAEAD，BAEBAD，DACFAC，然后进一步得出EGAEAD，根据当ADBC时，AD最短进一步求取最小值即可.【详解】如图，过E作EGAF，交FA的延长线于G，由折叠可得，AFAEAD，BAEBAD，DACFAC，又BAC75，EAF150，EAG30，EGAEAD，当ADBC时，AD最短，BC7，ABC的面积为14，当ADBC时，AD4AEAF，AEF的面积最小值

9、为： AFEG424，故答案为：4【点睛】本题主要考查了几何折叠的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.三、解 答 题（本大题共9小题，共86分）17. 分解因式： （1）； （2）【答案】(1) ;(2) 【解析】【分析】提取公因式法和公式法相.提取公因式法和公式法相.【详解】（1）原式= =，(2）原式 =.【点睛】因式分解的常用方法：提取公因式法，公式法，十字相乘法，分组分解法，熟练掌握是解题关键.18. 计算：（1）； （2）【答案】(1) ;(2)3【解析】【分析】去括号，合并同类项即可.直接根据同分母的减法进行运算即可.【详解】(1)原式 = =.(2) 原式 = =3.19. 先化简

10、,再求值： ，其中x=.【答案】(1)2x; 【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出已知方程的解得到的值，代入计算即可求出值【详解】原式 当x=时，原式=.20. 如图，点，在一条直线上，.求证：.【答案】见解析【解析】【分析】根据得出,根据平行得出,从而得出三角形全等.【详解】证明：,.,在和中,.【点睛】本题考查了三角形全等的判定定理、平行线的性质定理，能够熟练运用性质定理是解题的关键.21. 如图，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，E是AC 边上的一点，且CBE=CAD求证：BEAC【答案】证明见解析【解

11、析】【详解】试题分析: 因为根据等腰三角形三线合一的性质可得: 根据可得进而证明试题解析： AD是BC边上的中线, 又 22. 某商场家电专柜购进一批甲，乙两种电器，甲种电器共用了10 350元，乙种电器共用了9 600元，甲种电器的件数是乙种电器的1.5倍，甲种电器每件的进价比乙种电器每件的进价少90元（1）甲、乙两种电器各购进多少件？（2）商场购进两种电器后，按进价提高40%后标价，很快全部售完，求售完这批电器商场共获利多少元？【答案】（1）甲购进45件，乙购进30件；（2）7980元【解析】【详解】试题分析：设乙种电器购进件，则甲种电器购进件,根据甲种电器每件的进价比乙种电器每件的进价少

12、90元，列方程求解即可.试题解析：（1）设乙种电器购进件，则甲种电器购进件,依题意得，解得：x=30，经检验x=30是原方程的解， 答：甲种电器购进45件，乙种电器购进30件 （2）售完这批电器商场共获利（10350+9600）40%=7980元.答：售完这批电器商场共获利7980元.23. 如图，在RtABC中，BAC90，C30（1）请在图中用尺规作图的方法作出AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E（没有写作法，保留作图痕迹）（2）连接AD，求证：ABD是等边三角形【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】【详解】试题分析：（1）作线段AC的垂直平分线即可；（2）由（1）得CAD=C，

13、故可证ABCEDA试题解析：（1）如图所示： （2）BAC=90，C=30 又点D在AC的垂直平分线上，DA=DC，CAD=C=30， DEA=BAC=90， ABCEDA 24. 阅读材料：数学课上，吴老师在求代数式x24x+5的最小值时，利用公式a22ab+b2=（ab）2，对式子作如下变形：x24x+5=x24x+4+1=（x2）2+1，因为（x2）20，所以（x2）2+11，当x=2时，（x2）2+1=1，因此（x2）2+1有最小值1，即x24x+5的最小值为1通过阅读，解下列问题：（1）代数式x2+6x+12的最小值为 ；（2）求代数式x2+2x+9的或最小值；（3）试比较代数式3x

14、22x与2x2+3x7的大小，并说明理由【答案】(1)3;(2) x2+2x+9值为10;(3) 3x22x2x2+3x7，理由见解析【解析】【分析】（1）、（2）参照范例的解题方法进行分析解答即可；（3）先求出两个代数式的差，再用范例中的方法判断所得差的值的正负即可得到两个代数式的大小关系.【详解】（1）x2+6x+12=（x+3）2+3，且，即代数式x2+6x+12的最小值为3；（2）x2+2x+9=（x1）2+10，且（x1）20，（x1）20，即代数式x2+2x+9有值为10；（3）（3x22x）（2x2+3x7）=x25x+7=，且，3x22x2x2+3x7【点睛】读懂范例中的解题方

15、法，能够把所给代数式用“配方法”由的形式化为的形式是解答本题的关键.25. 如图，在平面直角坐标系中，点 A，B的坐标分别为（0，3），（1，0），ABC是等腰直角三角形，ABC90（1）图1中，点C的坐标为 ；(2)如图2，点D的坐标为（0，1），点E在射线CD上，过点B 作BFBE交y轴于点F当点E为线段CD的中点时，求点F的坐标；当点E在第二象限时，请直接写出F点纵坐标y的取值范围【答案】(1 ) C(4，1)；（2）F( 0 , 1 )，【解析】【详解】试题分析：过点向轴作垂线，通过三角形全等，即可求出点坐标.过点E作EMx轴于点M，根据的坐标求出点的坐标，OM=2，得到 得到OBF为等腰直角三角形，即可求出点的坐标.直接写出点纵坐标取值范围试题解析：(1 ) C(4，1)，（2）法一：过点E作EMx轴于点M，C（4，1），D（0，