2021-2022学年江苏省淮安市八年级下册数学期中调研试卷（一）含答案

1、第页码15页/总NUMPAGES 总页数15页2021-2022学年江苏省淮安市八年级下册数学期中调研试卷（一）一、选一选:1. 函数中自变量x的取值范围是（ ）A. B. 且C. x2且D. 【答案】B【解析】【详解】根据被开方数为非负数和分式的分母没有能为0得：，且，解得：且故选B2. 若函数是正比例函数，则的值为（）A. 1B. 0C. D. 【答案】A【解析】【分析】先根据正比例函数的定义列出关于k的方程组，求出k的值即可【详解】函数y=（k+1）x+k21是正比例函数，解得：k=1故选A【点睛】本题考查的是正比例函数的定义，即形如y=kx（k0）的函数叫正比例函数3. 若ABC三边长

2、a，b，c满足+|+()2=0，则ABC是()A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 直角三角形D. 等腰直角三角形【答案】C【解析】【分析】根据非负数的性质求得a、b、c的值，再根据勾股定理的逆定理即可解答【详解】解：+|b-a-1|+(c-5)2=0，a+b-25=0，b-a-1=0，c-5=0，a=12，b=13，c=5，ABC是直角三角形故选C【点睛】本题考查了非负数的性质及勾股定理的逆定理，根据非负数的性质求得a、b、c的值是解决问题的关键4. 如图,四边形ABCD是平行四边形,点E在边BC上,如果点F是边AD上点,那么CDF与ABE没有一定全等的条件是()A. DF=BEB. AF=

3、CEC. CF=AED. CFAE【答案】C【解析】【详解】试题分析：A、当DF=BE时，有平行四边形的性质可得：AB=CD，B=D，利用SAS可判定CDFABE；B、当AF=CE时，有平行四边形的性质可得：BE=DF，AB=CD，B=D，利用SAS可判定CDFABE；C、当CF=AE时，有平行四边形的性质可得：AB=CD，B=D，利用SSA没有能判定CDFABE；D、当CFAE时，有平行四边形的性质可得：AB=CD，B=D，AEB=CFD，利用AAS可判定CDFABE故选C考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定5. 某复印店复印收费y（元）与复印面数x（面）的函数图象如图所示，从图象中可以

4、看出，复印超过100面的部分，每面收费（）A. 0.2元B. 0.4元C. 0.45元D. 0.5元【答案】B【解析】【分析】由图象可知，没有超过100面时，每面收费50100=0.5元，超过100面的部分每面收费（70-50）（150-100）=0.4元【详解】解：超过100面部分每面收费（70-50）（150-100）=0.4元，故选B【点睛】本题考查了函数的应用，解题的关键是仔细观察图象，并从图象中整理出进一步解题的有关信息6. 如图，在菱形ABCD中，E，F分别在AB，CD上，且BE=DF，EF与BD相交于点O，连结AO若CBD=35，则DAO的度数为（）A. 35B. 55C. 65

5、D. 75【答案】B【解析】【分析】由菱形的性质以及已知条件可证明BOEDOF，所以可得BO=DO，即O为BD的中点，进而可得AOBD，再由CBD=35，则可以求出DAO的度数【详解】解：四边形ABCD是菱形，ABCD，OEB=OFD，EBO=ODF，BE=DF，在BOE和DOF中，BOEDOF，BO=OD，AOBD，AOD=90，CBD=35，ADO=35，DAO=55，故选：B【点睛】本题考查了菱形的性质、全等三角形的判定和性质，证明出AOBD是解题的关键7. 以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是( )A. 8,12, 17B. 1,2,3C. 6,8,10D. 5,12,9【

6、答案】C【解析】【详解】根据勾股定理的逆定理，只要两边的平方和等于第三边的平方即可构成直角三角形只要判断两个较小的数的平方和是否等于数的平方即可判断解：A、82+122172，以这三个数为长度的线段没有能构成直角三角形，故没有符合题意；B、1+23，以这三个数为长度的线段没有能构成三角形，故没有符合题意；C、62+82=102，以这三个数为长度的线段能构成直角三角形，故符合题意B、52+92=122 ，以这三个数为长度的线段没有能构成直角三角形，故没有符合题意；故选C8. 如图，RtABC中，AB=9，BC=6，B=90，将ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（

7、）A. B. C. 4D. 5【答案】C【解析】【分析】设BN=x，由折叠性质可得DN=AN=9x，利用勾股定理得到x2+32=（9x）2，计算即可【详解】解：D是BC的中点，BD=3，设BN=x，由折叠的性质可得DN=AN=9x，在RtBDN中，x2+32=（9x）2，解得x=4故线段BN的长为4故选C9. 下列命题中，真命题是（ ）A. 对角线相等的四边形是矩形B. 对角线互相垂直的四边形是菱形C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形【答案】C【解析】【详解】解：A、两条对角线相等且相互平分的四边形为矩形；故本选项错误；B、对角线互相垂直的平行四边形

8、是菱形；故本选项错误；C、对角线互相平分的四边形是平行四边形；故本选项正确；D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；故本选项错误故选C10. 如图,在边长为2的菱形ABCD中，B=45,AE为BC边上的高，将ABE沿AE所在直线翻折得ABE，AB与CD边交于点F，则BF的长度为（ ）A. 1B. C. 2-D. 22【答案】C【解析】【分析】根据题意可得ABB为等腰直角三角形，AB=AB=2，根据勾股定理求得BB=2 ，再由BC=2可得BC=BB-BC=2-2，【详解】解：在边长为2的菱形ABCD中，B=45，AE为BC边上的高，根据折叠易得ABB为等腰直角三角形，AB=AB=2，=2，

9、BC=2，BC= BB-BC=2-2，FCB为等腰直角三角形，BF=CF，解得：2-，故选C【点睛】此题考查了菱形的性质以及等腰直角三角形的性质，勾股定理解三角形等此题难度没有大，注意掌握数形思想的应用二、填 空 题:11. 函数的自变量x的取值范围是_【答案】x-3【解析】【分析】根据被开方数大于等于0，分母没有等于0列式计算即可得解【详解】解：由题意得，2x+60，解得x-3故答案为x-3【点睛】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母没有能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负1

10、2. 如图，在RtABC中，ACB=90，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=5cm，则EF=_cm【答案】5【解析】【详解】ABC是直角三角形，CD是斜边的中线，CD=AB，AB=2CD=25=10cm，又EF是ABC的中位线，EF=10=5cm故答案为5【点睛】本题主要考查了三角形中位线定理；直角三角形斜边上的中线，熟知三角形中位线定理和直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键13. 已知m是整数，且函数y=(m+3)x+m+2的图象没有过第二象限，则m=_【答案】2【解析】【分析】根据函数的图象没有过第二象限可得到一个关于m的没有等式组，解没有等式组确定出m的取值范围

11、，再根据m是整数，即可确定m的值【详解】函数y=(m+3)x+m+2的图象没有过第二象限，解得：3m2，而m是整数，则m=2故答案为：2【点睛】本题主要考查函数的图象及没有等式组的整数解，掌握函数的图象是解题的关键14. 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别过点C，D作BD，AC的平行线，相交于点E若AD=6，则点E到AB的距离是_【答案】9【解析】【详解】试题解析：连接EO，延长EO交AB于H.DEOC,CEOD，四边形ODEC是平行四边形，四边形ABCD是矩形，OD=OC，四边形ODEC是菱形，OECD，ABCD，ADCD，EHAB,ADOE,OADE，四边形ADEO是平行

12、四边形，AD=OE=6，OHAD，OB=OD，BH=AH， EH=OH+OE=3+6=9，故答案为:9.点睛:平行四边形的判定:两组对边分别平行的四边形是平行四边形.15. 如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则BEQ周长的最小值为_【答案】6【解析】【分析】连接BD，DE，根据正方形的性质可知点B与点D关于直线AC对称，故DE的长即为BQ+QE的最小值，进而可得出结论【详解】解：连接BD，DE，四边形ABCD正方形，点B与点D关于直线AC对称，DE的长即为BQ+QE的最小值，DE=BQ+QE=，BEQ周长的最小值=DE+BE=5+1=

13、6故答案：6【点睛】本题考查的是轴对称-最短路线问题，解题的关键是熟知轴对称的性质16. 正方形OA1B1C1、A1A2B2C2、A2A3B3C3，按如图放置，其中点A1、A2、A3在x轴的正半轴上，点B1、B2、B3在直线上，则点A3的坐标为_【答案】（，0）【解析】【详解】试题分析：设正方形OA1B1C1的边长为t，则B1（t，t），由点B1在直线y=x+2的图象上，可得B1（t，-t+2），所以t=t+2，解得t=1，得到B1（1，1）；设正方形A1A2B2C2的边长为a，则B2（1+a，a），由点B2在直线y=x+2的图象上，可得B2（a+1，（1+a）+2），所以a=（1+a）+2，

14、解得a=，得到B2（，）；同理可求B3（，），即可得A3（，0）考点：正方形的性质；函数图象上点的坐标特征；规律探究题三、计算题:17. 计算：【答案】0【解析】【详解】分析：将各二次根式进行化简，然后再合并同类二次根式即可.详解：原式=点睛：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式18. 计算（21）（）【答案】9（21）【解析】【详解】试题分析：先把括号内的每一个二次根式分母有理化，然后进行其它运算即可试题解析：解：原式（21）（）（21）（）（）（）（）（21）（）9（21）点睛：本题考查了分母有理化，分子分母都乘以分母两个数的差是分母有理化的关键

15、四、解 答 题:19. 已知y是关于x的函数，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=6.(1)求y关于x的函数表达式；(2)若2x4，求y的取值范围；(3)试判断点P(a，2a+3)是否在函数的图象上，并说明理由.【答案】(1) y=2x2；(2)10y2；(3)点P(a，2a+3)没有在函数的图象上.【解析】【详解】分析：（1）利用待定系数法即可求得函数的解析式；（2）求得x=-2和x=4时，对应的y的值，从而求得y的范围；（3）把P代入函数解析式进行判断即可详解：（1）设y与x的函数解析式是y=kx+b，根据题意得：，解得：，则函数解析式是：y=-2x-2；（2）当x=-2时，y=2，当x

16、=4时，y=-10，则y的范围是：-10y2；（2）当x=a是，y=-2a-2则点P（a，-2a+3）没有在函数的图象上点睛：本题考查了用待定系数法求函数的解析式先根据条件列出关于字母系数的方程，解方程求解即可得到函数解析式当已知函数解析式时，求函数中字母的值就是求关于字母系数的方程的解20. 如图，四边形ABCD中，ADBC，AEAD交BD于点E，CFBC交BD于点F，且AE=CF，求证：四边形ABCD是平行四边形【答案】见解析.【解析】【分析】由垂直得到EAD=FCB=90，根据AAS可证明RtAEDRtCFB，得到AD=BC，根据平行四边形的判定判断即可【详解】证明：AD/BC，ADE=

17、CBF，AEAD，CFBC，DAE=BCF=90，在ADE和CBF中，DAE=BCF，ADE=CBF，AE=CF，ADECBF(AAS) ，AD=BC，AD/BC，四边形ABCD是平行四边形【点睛】本题考查了平行四边形的判定，平行线的性质，全等三角形的性质和判定等知识点的应用，关键是推出AD=BC21. 如图，AC是矩形ABCD的对角线，过AC的中点O作EFAC，交BC于点E，交AD于点F，连接AE，CF（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若AB=，DCF=30，求四边形AECF的面积（结果保留根号）【答案】（1）证明见解析（2）2【解析】【分析】（1）由过AC的中点O作EFAC，根据线段

18、垂直平分线的性质，可得AF=CF，AE=CE，OA=OC，然后由四边形ABCD是矩形，易证得AOFCOE，则可得AF=CE，继而证得结论；（2）由四边形ABCD是矩形，易求得CD的长，然后利用三角函数求得CF的长，继而求得答案【详解】（1）O是AC的中点，且EFAC，AF=CF，AE=CE，OA=OC，四边形ABCD是矩形，ADBC，AFO=CEO，在AOF和COE中，AOFCOE（AAS），AF=CE，AF=CF=CE=AE，四边形AECF是菱形；（2）四边形ABCD是矩形，CD=AB=，在RtCDF中，cosDCF=，DCF=30，CF=2，四边形AECF是菱形，CE=CF=2，四边形AECF是的面积为：ECAB=222. 将正方形ABCD放在如图所示的直角坐标系中,A点的坐标为(4,0),N点的坐标为(3,0)，MN平行于y轴，E是BC的中点，现将纸片折叠，使点C落在MN上，折痕为直线EF.(1)求点G的坐标；(2)求直线EF解析式；(3)设点P为直线EF上一点，是否存在这样的点P，使以P, F, G的三角形是等腰三角形?若存在，直接写出P点的