2021-2022学年广东省韶关市八年级上册数学期末调研试卷（二）含答案

1、第页码15页/总NUMPAGES 总页数15页2021-2022学年广东省韶关市八年级上册数学期末调研试卷（二）一.单 选 题（共10题；共30分）1. 在ABC中，AC5，中线AD4，那么边AB的取值范围为()A. 1AB9B. 3AB13C. 5AB13D. 9AB13【答案】B【解析】【详解】延长AD至E，使DE=AD=4，连接BE则AE=8，AD是边BC上的中线，D是中点，BD=CD，又DE=AD，BDE=ADC，BDEADC，BE=AC=5；由三角形三边关系，得AE-BEABAE+BE，即8-5AB8+5，3AB13；故选B2. 下列命题中的假命题是（ ）A. 等腰三角形的顶角一定是

2、锐角B. 等腰三角形的底角一定是锐角C. 等腰三角形至少有两个角相等D. 等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线及底边上的高互相重合【答案】A【解析】【详解】试题分析：等腰三角形的底角一定是锐角；等腰三角形至少有两个角相等；等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线及底边上的高互相重合.考点：等腰三角形的性质3. 已知等腰三角形两边长是8cm和4cm，那么它的周长是（ ）A. 12cmB. 16cmC. 16cm或20cmD. 20cm【答案】D【解析】【分析】根据题意可分当腰长为8cm和当腰长为4cm，然后三角形的三边关系可求解【详解】解：由题意可得：当腰长为8cm，则有底边长为4cm，符合三边关系

3、，所以它的周长为：8+8+4=20cm；当腰长为4cm，则有底边长为8cm，4+4=8，没有符合三边关系，综上所述：等腰三角形的边长为8cm，8cm，4cm，它的周长为20cm故选D【点睛】本题主要考查等腰三角形的定义及三角形的三边关系，熟练掌握等腰三角形的定义及三角形的三边关系是解题的关键4. 关于函数，下列结论正确的是（）A. 函数图象必点（1，2）B. 函数图象第二、四象限C. y随x的增大而增大D. 没有论x取何值，总有y0【答案】C【解析】【详解】根据正比例函数的性质，A、把（1，2）代入得：左边右边，故本选项错误；B、k=0，图象一三象限，故本选项错误；C、k=0，y随x的增大而增

4、大，故本选项正确；D、当x0时y0，故本选项错误故选C点睛：此题主要考查了正比例函数的性质和图像，解题关键是熟记正比例函数y=kx（k0）的性质：当k0时，y随x的增大而增大，图象、三象限当k0时，y随x的增大而减小，图象第二、四象限5. 被“沙漠之舟”的骆驼，其体温随着气温的变化而变化在这个问题中，自变量是（）A. 骆驼B. 沙漠C. 气温D. 体温【答案】C【解析】【详解】由于体温随着气温的变化而变化，则自变量是气温，因变量是体温故选C.6. 下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】根据三棱柱及其表面展开图的特点对各选项分析判断即可得解：A

5、两底面一个直角三角形，一个是等边三角形，两底面的三角形没有全等，故本选项错误；B折叠后两侧面重叠，没有能围成三棱柱，故本选项错误；C折叠后能围成三棱柱，故本选项正确；D折叠后两侧面重叠，没有能围成三棱柱，故本选项错误故选C.7. RtABC中，斜边BC2，则AB2AC2BC2的值为( )A. 8B. 4C. 6D. 无法计算【答案】A【解析】【详解】解：利用勾股定理，由RtABC中，BC为斜边，可得AB2+AC2=BC2，代入数据可得AB2+AC2+BC2=2BC2=222=8故选A8. 如图,已知ABCEDF,点F,A,D在同一条直线上,AD是BAC的平分线,EDA=20,F=60,则DAC

6、的度数是()A. 50B. 60C. 100D. 120【答案】A【解析】【详解】根据全等三角形的性质求出B=EDF=20和C=F =60，根据三角形内角和定理求出BAC=180BC=100，根据角平分线定义求出DAC=BAC=50，故选A点睛：此题主要考查了全等三角形的性质，三角形的内角和定理，角平分线的定义，能根据全等三角形的性质求出B和C是解题关键.9. 在平面直角坐标系中，点M（-1，1）在（）A. 象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答【详解】解：点M（-1，1）在第二象限故选：B【点睛】本题考查了各象限内点坐标的符号特征

7、，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）10. 某学校用100元钱买乒乓球，所购买球的个数w与单价n(元)之间的关系是w，其中( )A. 100是常量，w，n是变量B. 100，w是常量，n是变量C. 100，n是常量，w是变量D. 无法确定哪个是常量，哪个是变量【答案】A【解析】【详解】试题解析：根据函数意义可知：变量是改变的量，常量是没有变的量，据此得：学校计划用100元钱买乒乓球，所购买球的个数W（个）与单价n（元）的关系式W=，100是常量，W，n是变量.故选A二.填 空 题（共8题；

8、共24分）11. A，B的坐标分别为（1，0），（0，2），若将线段AB平移到A1B1，A1，B1的坐标分别为（2，a），（b，5），则a+b的立方根是_【答案】0【解析】【详解】A，B的坐标分别为（1，0），（0，2），将线段AB平移到A1B1后，A1，B1的坐标分别为（2，a），（b，5），解得： ，a+b=3+(-3)=0，a+b的立方根是0.点睛：将一条线段平移后，线段上的每个点的横坐标与纵坐标的变化值是分别相等的.12. 阅读下面解答过程，并填空或填理由已知如下图，点E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于点G、H，A=D，1=2试说明：B=C解：1=2（已知）2=3（

9、）3=1（等量代换）（ ）4=D（ ）又A=D（已知）A=4（等量代换）（ ）B=C（ ）【答案】【答题空1】对顶角相等【答题空2】同位角相等，两直线平行【答题空3】两直线平行，同位角相等【答题空4】内错角相等，两直线平行【答题空5】两直线平行，内错角相等【解析】【分析】根据对顶角的性质填个空，根据平行线的判定填第二和第四个空，根据平行线的性质填第三和第五个空【详解】解：1=2（已知）2=3（对顶角相等）3=1（等量代换）（同位角相等，两直线平行）4=D（两直线平行，同位角相等）又A=D（已知）A=4（等量代换）（内错角相等，两直线平行）B=C（两直线平行，内错角相等）故答案为：对顶角相等；同

10、位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等13. 若第二象限内的点P（x，y）满足，则点P的坐标是_【答案】（3，5）【解析】【详解】试题分析：，x=3，y=5，P在第二象限，点P的坐标是（3，5）故答案为（3，5）考点：点的坐标14. 用没有等号“、”填空：a2+1_0【答案】【解析】【详解】试题解析：根据a20，a2+10.考点：1.没有等式的定义；2.非负数的性质：偶次方15. 如图，在直角三角形ABC的三边上，向外做三个正方形，其中两个的面积为S3=110，S2=60，则另一个正方形的边长BC为_【答案】5【解析】【详解】ACB=90，

11、BC+AC=AB，S=BCS=AC,S=AB，S+S=SS=11060=50，.故填.16. 如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则1+2+3_【答案】135#135度【解析】【分析】首先利用SAS定理判定ABCDBE，根据全等三角形的性质可得3ACB，再由ACB+11+390，可得1+2+390【详解】解：如图：在ABC和DBE中，ABCDBE（SAS），3ACB，ACB+190，1+390，1+2+390+45135，故答案为：135【点睛】本题考查了全等图形，网格结构，准确识图判断出全等三角形是解题的关键17. 如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象

12、由线段OA和射线AB组成，则购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省_元【答案】2【解析】【详解】根据函数图象可得：前面2千克，每千克10元，超过2千克的每千克8元则购买3千克需要的钱数为：102+（32）1=28元，分三次每次购买1千克需要的钱数为：3110=30元，3028=2（元），即节省2元故答案为218. 等腰ABC，其中AB=AC=17cm，BC=16cm，则三角形的面积为_cm2 【答案】120【解析】【详解】利用等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高的重合的性质，勾股定理求出三角形的高AD=15cm，再利用三角形面积公式求SABC=BCAD=1615=

13、120cm2 故答案为120.点睛：此题主要考查等腰三角形的高和面积的求法利用等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高的重合的性质，勾股定理，关键是利用三角形的面积求解.三.解 答 题（共6题；共36分）19. 已知正比例函数y=kx点A，点A在第四象限，过点A作AHx轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且AOH的面积为3（1）求正比例函数的解析式；（2）在x轴上能否找到一点P，使AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若没有存在，请说明理由【答案】（1）y=-x；（2）点P的坐标为（5，0）或（5，0）【解析】【详解】试题分析：（1）根据题意求得点A的坐标，然后利用待定系数法求得正比

14、例函数的解析式；（2）利用三角形的面积公式求得OP=5，然后根据坐标与图形的性质求得点P的坐标.试题解析：（1）点A的横坐标为3，且AOH的面积为3点A的纵坐标为2，点A的坐标为（3，2），正比例函数y=kx点A，3k=2解得k=-，正比例函数的解析式是y=-x；（2）AOP的面积为5，点A的坐标为（3，2），OP=5，点P的坐标为（5，0）或（5，0）点睛：本题考查了正比例函数图象的性质、待定系数法求正比例函数的解析式注意点P的坐标有两个20. 若如图，已知ADBC，按要求完成下列各小题（保留作图痕迹，没有要求写作法）（1）用直尺和圆规作出BAD的平分线AP，交BC于点P（2）在（1）基础上

15、，若APB=55，求B的度数（3）在（1）的基础上，E是AP的中点，连接BE并延长，交AD于点F，连接PF求证：四边形ABPF是菱形【答案】见解析【解析】【详解】试题分析：（1）解：如图，AP为所作；（2）解：ADBC，DAP=APB=55，AP平分DAB，BAP=DAP=55，ABP=1805555=70；（2）证明：BAP=APB，BA=BP，BE=FE，AE平分BAF，ABF为等腰三角形，AB=AF，AF=BP，而AFBP，四边形ABPF是平行四边形，AB=BP，四边形ABPF是菱形考点：菱形的性质与判定21. 如图，已知，l1l2 ， C1在l1上，并且C1Al2 ，A为垂足，C2，

16、C3是l1上任意两点，点B在l2上设ABC1的面积为S1， ABC2的面积为S2， ABC3的面积为S3，小颖认为S1=S2=S3， 请帮小颖说明理由 【答案】S1=S2=S3【解析】【详解】试题分析：根据两平行线间的距离相等和同底等高的两个三角形的面积相等即可解答试题解析：解：直线l1l2，ABC1，ABC2，ABC3的底边AB上的高相等，ABC1，ABC2，ABC3这3个三角形同底，等高，ABC1，ABC2，ABC3这些三角形的面积相等即S1=S2=S3考点：平行线之间的距离；三角形的面积22. 如图，A和B两个小机器人，自甲处同时出发相背而行，绕直径为整数米的圆周上运动，15分钟内相遇7

17、次，如果A的速度每分钟增加6米，则A和B在15分钟内相遇9次，问圆周直径至多是多少米？至少是多少米？（取=3.14）【答案】圆周直径至多是28米，至少是10米【解析】【详解】试题分析：行程中的相遇问题，从小学开始就是重要的应用题型，属基本题型其中路程、时间与速度的关系是基本知识试题解析：由于圆的直径为D，则圆周长为D设A和B的速度和是每分钟v米，相遇所用的时间为分；他们15分钟内相遇7次，用数学语言可以描述为如果A的速度每分钟增加6米，A加速后的两个机器人的速度和是每分钟（v+6）米，则A和B在15分钟内相遇9次，用数学语言可以描述为本题没有是列方程，而是列没有等式来描述题设的数量关系，这对一

18、般学生可能比较生疏，体现了基本技能的灵活性由，得， 由，得上面两式相加，则有，28.6624D9.55414，29D9已知“圆的直径为整数米”，所以，圆周直径至多是28米，至少是10米点睛：将行程问题与没有等式的整数解联系，使行程问题的老题型有了新意，运算与表达难度对初一学生适中，可以综合考查学生的数学素养与数学能力解决本题的关键在于基本技能的综合运用23. . 如图所示，ABC中，AB=AC，AD平分BAC，试说明ABDACD【答案】见解析；【解析】【分析】先根据角平分线定义得到BAD=CAD，然后根据“SAS”可判断ABDACD【详解】解:AD平分BAD，BAD=CAD，在CAD和BAD中

19、，ABDACD（SAS）【点睛】本题考查全等三角形的判定：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边24. 某钢铁企业为了适应市场竞争的需要，提高生产效率，决定将一部分钢铁生产一线员工调整去从事服务工作，该企业有钢铁生产一线员工1000人，平均每人可创造年产值30万元，根据，调整出去的一部分一线员工后，余下的生产一线员工平均每人全年创造年产值可增加30%，调整到服务性工作岗位人员平均每人全年可创造产值24万元，如果要保证员工岗位调整后，现在全年总产值至少增加20%，且钢铁产品的产值没有能超过33150万元，怎样安排调整到服务行业的人数？【答案】从现在钢铁