人工智能202知识表达(演讲稿)

1、人工智能202知识表达(演讲稿)第二章 知识表达技术21 知识的概念与含义 智能行为即拥有知识即对知识的获取、表达、搜索、分析、解答等智能能力 人的智能的核心也在于“知识” 感性知识与理性知识，经验知识与理论知识智能表现在：知识的获取能力通过感知器官获取感性知识知识的处理能力将感性知识上升为理性知识知识的运用能力采取行动，发挥知识的效用知识：是人们对自然现象的认识和从中总结出来的规律、经验7/7/20222第二章 知识表达技术21 知识的概念与含义 知识模式 K = F+R+CK表示知识项(Knowledge items)F表示事实(Facts)人类对客观世界、客观事物的状态、属性、特征的描述

2、，以及对事物之间关系的描述 R表示规则(Rules)能表达在前提与结论之间的因果关系的一种形式 C表示概念(Concepts)事实的含义规则语义说明等7/7/20223第二章 知识表达技术 22 知识表达技术 知识类型叙述型知识有关系统状态、环境和条件，问题的概念、定义和事实的知识。过程型知识有关系统状态变化、问题求解过程的操作、演算和行动的知识。控制型知识有关如何选择相应的操作、演算和行动的比较、判断、管理和决策的知识。例：对于从北京到上海，是乘飞机还是坐火车的问题。叙述型知识：北京、上海、飞机、火车、时间、费用。过程型知识：乘飞机、坐火车。控制型知识：乘飞机较快、较贵；坐火车较慢、较便宜。

3、 7/7/20224知识的表达技术7/7/20225第二章 知识表达技术 (一) 状态空间表达 状态用来表示系统状态,事实等叙述型知识的一组变量或数组Q=q1,q2,qnt操作是用来表示引起状态变化的过程型知识的一组关系或函数F:f1,f2,fm状态空间(State Space)是利用状态变量和操作符号，表示系统或问题的有关知识的符号体系，状态空间是一个四元组（S，O，S0，G）：S状态集合;O操作算子集合;S0初始状态,S0S;G目的状态,GS,(G可若干具体状态，也可满足某些性质的路径信息描述)从S0结点到G结点的路径被称为求解路径。状态空间一解是一有限操作算子序列，它使初始状态转换为目标

4、状态： O1 O2 O3 Ok S0S1S2G其中O1，Ok即为状态空间的一个解(解往往不是唯一的) 7/7/20226第二章 知识表达技术 23 状态空间表达 【例22】八数码问题的状态空间在一33方格盘，放1到8八个数码，另一格为空。空格四周上下左右数码可移到空格。一布局： 2 3 1 5 8 4 6 7八数码任何一种摆法就是一个状态，所有的摆法为状态集S，构成了一个状态空间，其大小为9！相应操作算子是数码移动，其操作算子共有4（方向）8（数码）=32个。可简化为4个：Up，Left，Down，Right7/7/20227状态图这种描述问题的有向图被称为状态空间图，简称状态图；许多智力问题

5、都可以归结为在某一状态中寻找目标或路径的问题。7/7/20228X1X2X3XX0X4X7X6X5例 3.8八数码难题的状态图表示。 我们将棋局 用向量 A(X0, X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7, X8)表示,Xi为变量,Xi的值就是方格Xi内的数字。于是,向量A就是该问题的状态空间表达式。 7/7/20229 设初始状态和目标状态分别为 So(0, 2, 8, 3, 4, 5, 6, 7, 1) Sg(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8) 易见,数码的移动规则就是该问题的状态变换规则,即操作。经分析, 该问题共有24条移码规则, 可分为9组。 7/7/

6、2022100组规则: 1组规则: 7/7/202211 2组规则: 8组规则: 于是, 八数码问题的状态空间（状态图）可表示为 (So, r1, r2, , r24, Sg) 7/7/202212 当然,上述24条规则也可以简化为4条: 即空格上移（UP）、 下移（DOWN）、左移（LEFT）、右移（RIGHT）。不过,这时状态(即棋局)就需要用矩阵来表示。 可以看出,这个状态图中仅给出了初始节点和目标节点, 并未给出其余节点。而其余节点需用状态转换规则来产生。 类似于这样表示的状态图称为隐式状态图, 或者说状态图的隐式表示。 7/7/202213 状 态 空 间 表 示例2 走迷宫是人们熟

7、悉的一种游戏, 如图31就是一个迷宫。如果我们把该迷宫的每一个格子以及入口和出口都作为节点, 把通道作为边, 则该迷宫可以由一个有向图表示(如图3-2所示)。 那么, 走迷宫其实就是从该有向图的初始节点(入口)出发, 寻找目标节点(出口)的问题, 或者是寻找通向目标节点(出口)的路径的问题。 7/7/202214图 3-1 迷宫图 7/7/202215图 3-2 迷宫的有向图表示 7/7/202216第二章 知识表达技术 （二） 与/或图表达法 超图 树图 与/或树基于人们在求解问题时的两种思维方法：分解：将复杂大问题分解为一组简单小问题若所有子问题都解决了，则总问题也解决了，这是“与”的逻辑

8、关系“与”树变换：将较难问题变换为较易等价/等效问题若一难问题可以等价变换为几个容易问题，则任何一个容易问题解决了，也就解决了原有难问题，这是“或”的逻辑关系“或”树兼用“分解”和“变换”方法“与/或”树 7/7/202217与 或 图 搜 索 与或图我们仍用例子引入与或图的概念。 例 如图所示,设有四边形ABCD和ABCD, 要求证明它们全等。分析：分别连接B、D和B、D, 则原问题可分解为两个子问题： Q1：证明ABDABD Q2：证明BCDBCD 7/7/202218图3-12 四边形ABCD和ABCD7/7/202219于是, 原问题的解决可归结为这两个子问题的解决。 换句话说,原问题

9、被解决当且仅当这两个子问题都被解决。 进一步,问题Q1还可再被分解为 Q11：证明ABAB Q12：证明ADAD Q13：证明AA或 Q11： 证明ABAB Q12： 证明ADAD Q13： 证明 BDBD 7/7/202220问题Q2还可再被分解为 Q21：证明 BCBC Q22：证明 CDCD Q23：证明 CC或 Q21：证明 BCBC Q22：证明 CDCD Q23：证明 BDBD 7/7/202221现在考虑原问题与这两组子问题的关系, 我们便得到图3-13。图中的弧线表示所连边为“与”关系,不带弧线的边为或关系。这个图中既有与关系又有或关系,因此被称为与或图。但这个与或图是一种特殊

10、的与或图, 称为与或树。 7/7/202222图 3-13 问题的分解与变换 7/7/202223第二章 知识表达技术 24 状态图、与/或图表达法 【例23】猴子和香蕉问题（两种方法都试试）设机器人“猴子”位于a处，目的物“香蕉”挂在c处上方，猴子想吃香蕉，但高度不够，拿不着。在b处有可移动的台子，若猴子站在台子上，就可以拿到香蕉。问题是制定机器人的行动计划，使猴子能拿到香蕉。 香蕉 a猴子 c b台子7/7/202224第二章 知识表达技术 1.状态空间法 【例23】猴子和香蕉问题状态空间法:四元数组描述：S=(w,x,y,z)其中： w：猴子所处水平位置 x：台子所在水平位置 y：猴子是

11、否在台子上（y=1:在;y=0:不在）z：猴子是否能拿到香蕉（z=1:拿到;z=0:没拿到）可能出现的状态如下：S0=(a,b,0,0)S1=(b,b,0,0)S2=(c,c,0,0)S3=(c,c,1,0)S4=(c,c,1,1)其中S0为初始状态，S4为目标状态7/7/202225第二章 知识表达技术 24 与/或图表达法 【例23】猴子和香蕉问题允许的操作集为：F=f1,f2,f3,f4其中： f1(u)为猴子走到u处 (w,x,0,z)(u,x,0,z) f2(v)为猴子推台子到v处 (x,x,0,0)(v,v,0,0) f3为猴子爬上台子 (x,x,0,z)(x,x,1,z) f4为

12、猴子拿到香蕉 (c,c,1,0)(c,c,1,1)7/7/202226第二章 知识表达技术 24 与/或图表达法 【例23】猴子和香蕉问题允许的操作集为：F=f1,f2,f3,f4比较目标状态（S4）与初始状态（S0）的差异，来选择主操作。由于S0与S4中的四个状态量都有差异，相应的操作为f1,f2,f3和f4，都可选为主操作。因此，可将原问题变换为四个新问题，而新问题又可分为几个子问题及子子问题。这一过程与/或树图 7/7/202227第二章 知识表达技术 24 与/或图表达法 【例23】猴子和香蕉问题与/或树图 7/7/202228第二章 知识表达技术 习题练习 （一） 例 2.1 梵塔问

13、题（状态空间法）。设有三根宝石杆,在1号杆上穿有A、B两个金盘, A小于B，并且 A位于B的上面。要求：把这两个金盘全部移到另一根杆上,而且规定每次只能移动一个盘子,任何时刻都不能使B位于A的上面（小盘永远在大盘上面）。7/7/202229 图 2.1 二阶梵塔的全部状态 7/7/202230第二章 知识表达技术 习题练习 （一） 例 2.1 梵塔问题（状态空间法）。设用二元组(SA,SB)表示问题的状态, SA表示小盘A所在的杆号, SB表示大盘B所在的杆号, 这样, 全部可能的状态有9种, 可表示如下： s0(1, 1), s1(1, 2), s2(1, 3)s3(2, 1), s4(2,

14、 2), s5(2, 3)S6(3, 1), S7(3, 2), S8(3, 3) 7/7/202231这里的操作算子就是盘子的搬动规则，分别用A(i,j)及B(i,j)表示：A(i,j)表示把A盘（小盘）从第i号杆移到第j号杆上;B(i,j)表示把B盘（大盘）从第i号杆移到第j号杆上。经分析，共有12个操作，它们分别是：A(1,2),A(1,3),A(2,1),A(2,3),A(3,1),A(3,2)B(1,2),B(1,3),B(2,1),B(2,3),B(3,1),B(3,2)7/7/202232这样由题意,问题的初始状态为(1, 1),目标状态为(3, 3), 则二阶梵塔问题可用状态图

15、表示为 (1, 1), A(1, 2), , B(3, 2), (3, 3) 从初始节点到目标节点的任何一跳通路都是一个解，其中的最短路径长度是3，它有三个算子组成：A（1，3）、B（1，2）、A（3，2）。 7/7/202233由本题可以得出结论（1）首先必须定义状态的描述形式，通过使用这种描述形式可把问题的全部状态都表示出来。（2）其次还要有一组算子，通过使用算子可把问题的一种状态转换为另一种状态。（3）状态图就是通过一组算子将问题的初始状态转换为目标状态。7/7/202234作 业（一）-传教士与野人三个传教士和三个野人来到一条河边。河边只有一只每次最多可供两个人过河的小船。传教士如何用

16、这只小船才能使河的两边的野人数目绝不会超过传教士数目的状态。指定状态描述格式、开始状态和目标状态，并画出状态图（只要画出“合法”的状态，即河两边的野人数目没有超过传教士的数目）7/7/202235第二章 知识表达技术 三、 产生式系统 产生式系统(production system)描述若干个不同的以一个基本概念为基础的系统。这个基本概念就是产生式规则（或产生式条件）和操作对的概念 。论域知识分为两部分：事实表示静态知识，如事物、事件和它们之间的关系产生式规则表示推理过程和行为，如动作，算子，变换等这类系统的知识库主要用于存储规则，因此又把此类系统称为基于规则的系统(rule-based sy

17、stem) 7/7/202236第二章 知识表达技术 25 产生式系统 产生式系统的基本结构一个产生式系统包含事实库、规则集和规则解释（控制器）三部分 7/7/202237第二章 知识表达技术 25 产生式系统 事实库当前已知的知识信息数据，包括推理过程中形成的中间结论知识，换句话说，它用于存储有关问题的状态、性质等事实的叙述型知识，也称为综合数据库或工作存储器。数据是广义的7/7/202238第二章 知识表达技术 25 产生式系统 规则集库存储有关问题的状态转移、性质变化等规则的过程型知识，或称“规则库”产生式规则的一般形式可以表述为：P1,P2,PmC1,C2,Cn每条产生式规则分为左部和

18、右部两个部分，左部表示激活该产生式规则的前提条件/规则前件，右部表示调用该产生式规则后所做的行为部分/规则后件/结论。可简述成“条件-动作”对的形式。7/7/202239第二章 知识表达技术 25 产生式系统 产生式规则的形式与传统程序设计语言中条件语句非常相似，但实际上两者之间存在根本的区别（具体见书上解释）7/7/202240第二章 知识表达技术 25 产生式系统 规则解释（控制器）根据有关问题的控制型知识，选择控制策略，将规则与事实进行匹配，控制并利用知识进行推理并求解问题 通常从选择规则到执行操作分3步：匹配、冲突消解和操作由匹配器负责判断规则条件是否成立，冲突消解器负责选择可调用的规

19、则，解释器负责执行规则的动作，并在满足结束条件时终止产生式系统的运行。7/7/202241第二章 知识表达技术 25 产生式系统 匹配当前事实库内容与规则条件部分匹配。如果两者完全匹配，则把这条规则称为触发规则。当按规则的操作部分去执行时，称这条规则为启用规则。 被触发的规则不一定总是启用规则，因为可能同时有几条规则的条件部分被满足，需解决冲突步骤中来解决。在复杂的情况下，在事实库和规则的条件部分之间可能要进行近似匹配2. 冲突解决当有一条以上规则的条件部分和当前事实库相匹配时，就需要决定首先使用哪一条规则，这称为冲突解决3. 操作执行规则的操作部分，经操作以后，当前事实库将被修改。然后，其它

20、的规则有可能被使用，即进入下一循环 7/7/202242第二章 知识表达技术 25 产生式系统 如：设有以下两条美式足球的规则： 规则R1 规则 R2 IF fourth dawn IF fourth dawn short yardage short yardage THEN punt within 30 yards(from the goal line) THEN field goalR1规则：如进攻方在前三次进攻中前进的距离少于10码(short yardage)，那么在第四次进攻时(fourth dawn)，可以踢悬空球(punt)R2规则：如进攻方在前三次进攻中前进的距离少于10码，而

21、进攻的位置又在离对方球门线30码距离之内，那么就可以射门(field goal)如果当前事实库包含事实“fourth dawn”和“short yardage”以及“within 30 yards”？ -则上述两条规则都被触发，这就需要用“冲突解决”来解决首先使用哪一条规则的问题。7/7/202243第二章 知识表达技术 25 产生式系统 常见的冲突解决方案：专一性排序如某一规则条件部分规定的情况，比另一规则条件部分规定的情况更有针对性，则这条规则有较高的优先级规则排序如规则编排的顺序就表示了启用的优先级，则称之为规则排序数据排序把规则条件部分的所有条件按优先级次序编排起来，运行时首先使用在条

22、件部分包含较高优先级数据的规则。规模排序按规则的条件部分的规模排列优先级，优先使用被满足的条件较多的规则就近排序把最近使用的规则放在最优先的位置。这和人类的行为有相似之处上下文限制把产生式规则按它们所描述的上下文分组，也就是说按上下文对规则分组。在某种上下文条件下，只能从与其相对应的那组规则中选择可应用的规则 7/7/202244第二章 知识表达技术 25 产生式系统 【例24】动物识别系统规则I1到I4这一组规则可用于把哺乳动物和鸟类动物区分开：规则I1 如果 该动物有毛发，那么 它是哺乳动物规则I2 如果 该动物能产乳，那么 它是哺乳动物规则I3 如果 该动物有羽毛，那么 它是鸟类动物规则

23、I4 如果 该动物能飞行，它能生蛋，那么 它是鸟类动物规则I5到I8把哺乳动物又进一步分为更细的类食肉动物和有蹄动物：规则I5 如果 该动物是哺乳动物，它吃肉，那么 它是食肉动物规则I6 如果 该动物是哺乳动物，它长有爪子，它长有利齿，它眼睛前视，那么 它是食肉动物规则I7 如果 该动物是哺乳动物，它长有蹄，那么 它是有蹄动物规则I8 如果 该动物是哺乳动物，它反刍，那么 它是有蹄动物，并且是偶蹄动物7/7/202245第二章 知识表达技术 25 产生式系统 【例24】动物识别系统以下两个规则对食肉动物进行细分：规则I9 如果 该动物是食肉动物，它的颜色是黄褐色，它有深色的斑点 那么 它是猎豹

24、规则I10 如果 该动物是食肉动物，它的颜色是黄褐色，它有黑色条纹 那么 它是老虎 以下两个规则对有蹄动物进行细分：规则I11 如果 该动物是有蹄动物，它有长腿，它有长颈，它的颜色是黄褐色，它有深色的斑点，那么 它是长颈鹿规则I12 如果 该动物是有蹄动物，它的颜色是白的，它有黑色条纹， 那么 它是斑马 7/7/202246第二章 知识表达技术 25 产生式系统 【例24】动物识别系统 以下对鸟类进行分类的规则：规则I13 如果 该动物是鸟类，它不会飞，它有长腿，它有长颈，它的颜色是黑、白色相杂，那么 它是鸵鸟（规则I13的IF部分的条件“它有长腿”和“它有长颈”，也出现在规则I11的IF部分

25、。I11是有蹄动物的，而I13是鸟的分类，无混淆）规则I14 如果 该动物是鸟类，它不能飞行，它能游水，它的颜色是黑色和白色，那么 它是企鹅规则I15 如果 该动物是鸟类，它善于飞行，那么 它是海燕 7/7/202247第二章 知识表达技术 25 产生式系统 【例24】动物识别系统识别长颈鹿的过程开始，观察到：（动物的颜色是黄褐色,深色斑点）规则I11还是规则I9？再看到该动物给它的幼兽喂奶，并能反刍，于是事实库内容增为：（动物的颜色是黄褐色,深色斑点,能产乳,反刍）现用规则集与事实库进行匹配，I2首先可用，并更新事实库为：（哺乳动物,黄褐色,深色斑点,能产乳,反刍）进而I8又能用，更新事实库

26、为：（有蹄动物,偶蹄动物,哺乳动物,黄褐色,深色斑点,能产乳,反刍）还无法识别，而事实库也不能和其它规则的前提相匹配，需再观察，进一步发现该动物腿和颈都很长，即得到事实库：（动物有长腿,有长颈,有蹄动物,偶蹄动物,哺乳动物,黄褐色,深色斑点,能产乳,反刍）规则I11可使用，推理出该动物为长颈鹿问题的求解过程可终止7/7/202248第二章 知识表达技术 25 产生式系统 产生式系统的问题求解过程的步骤： 事实库初始化 若存在未用规则前提能与事实库相匹配则转，否则转 使用规则，更新事实库，并标记所用规则 事实库是否包含解。若是，则终止求解过程，否则转 要求更多的关于问题的信息，若不能提供所要信息

27、，则求解失败，否则更新事实库并转 7/7/202249 图 6-2 推理机的一次推理过程 7/7/202250一个实际的产生式系统, 其目标条件一般不会只经一步推理就可满足, 往往要经过多步推理才能满足或者证明问题无解。 所以, 产生式系统的运行过程,就是推理机不断运用规则库中的规则, 作用于动态数据库, 不断进行推理并不断检测目标条件是否满足的过程。当推理到某一步, 目标条件被满足, 则推理成功, 于是系统运行结束；或者再无规则可用, 但目标条件仍未满足, 则推理失败, 当然系统也运行结束。 7/7/202251控制策略与常用算法 产生式系统的推理可分为正向推理和反向推理两种基本方式。简单来

28、讲, 正向推理就是从初始事实数据出发, 正向使用规则进行推理(即用规则前提与动态数据库中的事实匹配, 或用动态数据库中的数据测试规则的前提条件, 然后产生结论或执行动作),朝目标方向前进；反向推理就是从目标出发, 反向使用规则进行推理(即用规则结论与目标匹配, 又产生新的目标, 然后对新目标再作同样的处理),朝初始事实或数据方向前进。下面我们给出产生式系统正向推理和反向推理的例子： 7/7/202252例动物分类问题的产生式系统描述及其求解。 设由下列动物识别规则组成一个规则库, 推理机采用上述正向推理算法, 建立一个产生式系统。该产生式系统就是一个小型动物分类知识库系统。 规则集： r1：

29、若某动物有奶, 则它是哺乳动物。 r2： 若某动物有毛发, 则它是哺乳动物。 r3： 若某动物有羽毛, 则它是鸟。 r4： 若某动物会飞且生蛋, 则它是鸟。 7/7/202253r5： 若某动物是哺乳动物且有爪且有犬齿且目盯前方, 则它是食肉动物。 r6： 若某动物是哺乳动物且吃肉, 则它是食肉动物。 r7： 若某动物是哺乳动物且有蹄, 则它是有蹄动物。 r8： 若某动物是有蹄动物且反刍（chu）食物, 则它是偶蹄动物。 r9： 若某动物是食肉动物且黄褐色且有黑色条纹, 则它是老虎。 r10： 若某动物是食肉动物且黄褐色且有黑色斑点, 则它是金钱豹。 7/7/202254r11： 若某动物是有

30、蹄动物且长腿且长脖子且黄褐色且有暗斑点, 则它是长颈鹿。 r12：若某动物是有蹄动物且白色且有黑色条纹, 则它是斑马。 r13： 若某动物是鸟且不会飞且长腿且长脖子且黑白色, 则它是驼鸟。 r14： 若某动物是鸟且不会飞且会游泳且黑白色, 则它是企鹅。 r15： 若某动物是鸟且善飞且不怕风浪, 则它是海燕。 7/7/202255图 6-4 规则集形成的部分推理网络 7/7/202256再给出初始事实： f1：某动物有毛发。f2：吃肉。f3：黄褐色。f4： 有黑色条纹。 目标条件为： 该动物是什么？易见, 该系统的运行结果为： 该动物是老虎。其推理树如图 6-5所示。 7/7/202257图 6

31、-5 关于“老虎”的正向推理树 7/7/202258作业（二）-针对猴子摘香蕉问题，请给出产生式系统描述。定义一个五元组：（M，B，Box，On，H）M猴子的位置； On=0猴子在地板上B香蕉的位置； On=1猴子在箱子上Box箱子的位置；H=0猴子没有抓到香蕉 H=1猴子抓到香蕉7/7/202259作业（二）-请补充下列的规则集规则集：R1：IF（x，y，z，0，0） THEN（w，y，z，0，0）-代表猴子从x处走到w处R2：R3：R4：7/7/202260第二章 知识表达技术 26 知识的逻辑表达方法 逻辑的描述是人们思维活动规律的反映和抽象表达人类思维和推理的最精确和最成功的方法通过计

32、算机可作精确处理与自然语言又非常接近7/7/202261数理逻辑（符号逻辑）是用数学方法研究形式逻辑的一个分支。它通过符号系统来表达客观对象以及相关的逻辑推理。常用的是命题逻辑和谓词逻辑7/7/2022621 命题逻辑的简述 命题 是能够判断真或假的陈述句通常用大写字母来表示，如A, B, P, Q等命题的真假值一般用 T 或 F 来表示 7/7/202263例：雪是白的。（陈述句，T）雪是红的。（陈述句，F）雪是黑的。（陈述句，F）他是工人。（陈述句，他泛指，无法判断真假）你今天上课没有？（疑问句）请坐公共汽车！（祈使句） 7/7/202264命题逻辑是研究命题及命题之间关系的符号逻辑系统。

33、在命题逻辑中，表示单一意义的命题，称之为原子命题。（灯关着， 天在下雨 ）原子命题通过 “联结词” 构成 复合命题。PQ：如果天在下雨，则天不晴7/7/202265五个联结词： “” 或 “” 表示 “非”复合命题 P 为真，当且仅当P为假。 “” 表示 “合取”复合命题“PQ”为真，当且仅当P和Q都为真。 7/7/202266 “” 表示 “蕴含”复合命题“PQ”为假，当且仅当P为真且Q为假。 “” 表示 “析取”复合命题“PQ”为真，当且仅当P、Q两者之一为真。 7/7/202267 “” 表示 “等价”复合命题“PQ”为真，当且仅当P、Q同时为真、或者同时为假。 联接词的优先顺序：非 、

34、合取 、析取 、蕴含 、等价注：可以用括号表示优先级7/7/202268命题变元：用符号P、Q等表示的不具有固定、具体含义的命题。它可以表示具有“真”、“假”含义的各种命题。命题变元可以利用联结词构成所谓的合适公式。 7/7/202269合适公式的定义若P为原子命题，则P为合适公式，称为原子公式。若P是合适公式，则P也是一个合适公式。7/7/202270若P和Q是合适公式，则PQ、 PQ 、PQ 、PQ都是合适公式。经过有限次使用规则1、2、3，得到的由原子公式、联结词和园括号所组成的符号串，也是合适公式。7/7/202271对于合适公式，规定下列运算优先级： 逻辑联结词的运算优先次序为： 、

35、 、 、 同级联结词按出现顺序优先运算 7/7/202272在命题逻辑中，主要研究推理的有效性。即：能否根据一些合适公式（前提）推导出新的合适公式（结论）。 一些合适公式（前提条件）合适公式（结论）？7/7/202273在命题逻辑中，最基本的单元是命题，它是作为一个不可分割的整体。例如：雪是黑的命题逻辑具有较大的局限性，不合适于表达比较复杂的问题。7/7/202274例：所有科学都是有用的（假设1）。数理逻辑是科学（假设2）。所以，数理逻辑是有用的（结论）。很明显，我们无法用两个假设推断出结论。7/7/202275谓词逻辑是命题逻辑的扩充和发展。它将一个原子命题分解成客体和谓词两个组成部分。例

36、如： 雪 是黑的 客体 谓词本课程首先介绍一阶谓词逻辑。 7/7/2022762 谓词 语法与语义谓词逻辑的基本组成部分谓词变量函数常量园括号、方括号、花括号和逗号7/7/202277例“机器人（Robot）在第一个房间（Room1）内”，可以表示为： INROOM（ROBOT，R1）其中 INROOM是谓词 ROBOT和R1是常量7/7/202278谓词是指个体（客体）所具有的性质或者若干个体之间的关系。用大写字母来表示。 个体是可以具体的（如，小张、3、5）也可以是抽象的（如，x, y）。7/7/202279例：小明是学生，A表示是“是学生”，x表示“小明”，记作A(x)。-性质x大于y，

37、G表示“大于”，记作G（x, y）。-关系7/7/202280客体变元：定义在某一个客体域（由个体组成的集合）上的变量（抽象的）。用x, y, z 来表示。函数：以个体为变量，以个体为值的函数。一般用小写字母来表示，例如 f(x), f(x,a)。7/7/202281如果谓词有 n 个客体变元，称之为 n 元谓词，并约定 0 元谓词就是命题（谓词的特例）。可以用客体域中任一个客体取代命题函数中的客体变元，从而给相应的谓词公式赋予真、假值。7/7/202282谓词公式的定义：原子谓词公式由原子命题组成，如：Human（x）复合谓词公式由原子谓词公式 通过联接词构成。7/7/202283(2)、连

38、词和量词联结词（连词）就是命题逻辑中的五个，它们的含义也是一样的。7/7/202284两个量词：全称量词，记作“x”,含义是 “对每一个x” 或“对一切x”。存在量词，记作“x”，含义是 “存在某个x” 、“有一个x” 或者 “某些x”。 7/7/202285例1：“所有的机器人都是灰色的”，用谓词逻辑可以表示成： （x）ROBOT(x) COLOR(x，gray)7/7/202286例2： “一号房间里有一个物体”，可以表示成 （x）INROOM（x, r1） 7/7/202287一阶谓词：只允许对客体变元施加量词，不允许对谓词施加量词。7/7/2022883 谓词公式(1)、谓词公式的定义

39、 利用连词和量词可以将原子（谓词）公式组成复合谓词公式，称之为谓词公式。 7/7/202289例：任何整数或者为正或者为负。数学表达：对于所有的x，如果x是整数，则x或者为正、或者为负。记作： I(x)：“x是整数”。（原子谓词公式） P(x)：“x是正数”。（同上） N(x)：“x是负数”。 （同上）谓词公式： （x）（I(x) (P(x) N(x)）7/7/202290第二章 知识表达技术 总结 谓词逻辑命题逻辑的扩充和发展 原子命题=客体+谓词谓词公式、原子谓词公式、复合谓词公式客体变元；客体域；n元谓词；x：全称量词；x：存在量词 一阶谓词逻辑谓词逻辑中最直观的一种逻辑所有罗马人或忠于

40、或仇恨恺撒:x Roman(x)loyalto(x,Caesar)hate(x,Caesar)7/7/202291第二章 知识表达技术 26 知识的逻辑表达方法 谓词逻辑表达法的特性优点严格性:保证其演绎推理结果的正确性，较精确地表达知识通用性:拥有通用的逻辑演算的方法和推理的规则 三段论法等自然性:一种接近于自然语言的形式语言。模块性:便于用计算机实现逻辑推理的机械化、自动化缺点效率低:抛弃语义信息，使推理过程冗长，效率低，出现“组合爆炸”。灵活性差:不便于表达和加入启发性知识及元知识。7/7/202292第二章 知识表达技术 26 知识的逻辑表达方法 谓词逻辑表达法的应用自动问答系统Gre

41、en的QA-3为一通用系统，推理采用归结法，控制采用启发式，无约束的归结是完备的 机器人行动规划系统Fikes等设计的STRIPS含两类过程：问题应答过程、规划和解决问题的过程。前者采用的是归结法，后者采用是手段-目标分析法 机器博弈系统Filman等设计的FOL系统是一证明系统。证明采用一阶谓词逻辑说明，演绎采用Prawitz的自然演绎系统，逻辑精确性，过程控制形式化 问题求解系统Kowalski等设计的PS系统，直接用逻辑子句表示知识，简易方便 7/7/202293作业（三）-用一阶谓词表示下面的句子1）我们都生活在一个黄色的房子里；2）所有选修人工智能的学生都喜欢玩游戏；3）并不是所有的

42、学生都选修了历史和生物；4）有个理发师为城中所有不为自己理发的男人理发（选做）7/7/202294第二章 知识表达技术 5、 语义网络 1968 Quillian提出概念；1970 Simmon用于自然语言理解的研究概念语义网络是一种采用网络形式表示人类知识的方法形式上，一个语义网络为一个带标识的有向图内容组织上，4个相关部分组成 词法部分：决定表示词汇表中允许有哪些符号，它涉及各个结点和弧线 结构部分：叙述符号排列的约束条件，指定各弧线连接的结点对 过程部分：说明访问过程，能用于建立和修正描述，以及回答相关问题 语义部分：确定与描述相关的（联想）意义的方法，即确定有关结点的排列及其占有物和对

43、应弧线 7/7/202295图72苹果的语义网络7/7/202296 语义网络的概念 语义网络是由节点和边（也称有向弧）组成的一种有向图。其中节点表示事物、对象、概念、行为、性质、状态等；有向边表示节点之间的某种联系或关系。例如图72就是一个语义网络。其中，边上的标记就是边的语义。7/7/202297第二章 知识表达技术 27 语义网络 特性显式/简明表达实体结构、属性与实体间因果关系利于以联想方式对系统的解释与概念相关的属性和联系被组织在一结点中易于被访问和学习更加直观，更易于理解（继承方式）符合人类思维习惯语义解释依赖于结构的推理过程（无结构约定）推理不很有效结点联系有线状/树状/网状/递

44、归状知识存储/检索需较复杂的过程7/7/202298第二章 知识表达技术 27 语义网络 语义网络表达法的优点自然性直接而明确地表达概念之间的语义关系，接近于人类的语义记忆方式联想性着重于表达语义关系知识，体现了联想思维过程，如通过正例、反例的比较，进行学习的过程效率较高可通过语义关系检索和推理，较快导出与问题有关的概念和事实，不必历遍整个知识库语义网络表达法的缺点不能象逻辑方法那样保证推理的严格性和有效性不便于表达判断性知识不便于表达深层知识，如与时间因素有关的动态知识 7/7/202299语义网络的表达能力 由语义网络的结构特点可以看出，语义网络不仅可以表示事物的属性、状态、行为等，而且更

45、适合于表示事物之间的关系和联系。而表示一个事物的层次、状态、行为的语义网络，也可以看作是该事物与其属性、状态或行为的一种关系。如图73所示的语义网络，就表示了专家系统这个事物（的内涵），同时也可以看作是表示了专家系统与“智能系统”、“专家知识”、“专家思维”及“困难问题”这几个事物之间的关系或联系。所以，抽象地说，语义网络可表示事物之间的关系。因此，关系（或联系）型的知识和能化为关系型的知识都可以用语义网络来表示。7/7/2022100图73 专家系统的语义网络 7/7/2022101第二章 知识表达技术 27 语义网络 语义网络的知识表示 基本命题的语义网络表示（以个体为中心） 1）实例联系

46、 ISA 实例关系表示类与其实例（个体）之间的关系。这是最常见的一种语义关系。例如，“小华是一个大学生”就可表示为图74。其中，关系“是一个”一般标识为“is-a”，或ISA。 小华大学生是一个7/7/2022102第二章 知识表达技术 27 语义网络 语义网络的知识表示 基本命题的语义网络表示（以个体为中心） 2）泛化联系 AKO(A Kind Of) 7/7/2022103图75 表示分类关系的语义网络 泛化联系是指事物间的类属关系7/7/2022104第二章 知识表达技术 27 语义网络 语义网络的知识表示 基本命题的语义网络表示（以个体为中心） 3）聚集联系 part-of 桌子桌腿桌

47、面Part-ofPart-of7/7/2022105第二章 知识表达技术 27 语义网络 语义网络的知识表示 基本命题的语义网络表示（以个体为中心） 4)属性联系 7/7/2022106第二章 知识表达技术 27 语义网络 语义网络的知识表示 基本命题的语义网络表示（以谓词或关系为中心 ） 设有n元谓词或关系R(arg1,argn),arg1取值为a1,argn取值为an,R的等价一组二元关系如下： arg1(R,a1)arg2(R,a2) argn(R,an)对应的语义网络：7/7/2022107第二章 知识表达技术 27 语义网络 语义网络的知识表示 连接词在语义网络中的表示方法合取giv

48、e(John,Mary,“战争与和平”)read(Mary,“战争与和平”)对应的语义网络：7/7/2022108第二章 知识表达技术 27 语义网络 语义网络的知识表示 连接词在语义网络中的表示方法析取 John is a programmer or Mary is a lawyer 对应的语义网络：7/7/2022109第二章 知识表达技术 27 语义网络 语义网络的知识表示 连接词在语义网络中的表示方法否定 ISA，AKO及part-of的有向弧 give(John,Mary,“战争与和平”)read(Mary,“战争与和平”) 对应的语义网络：7/7/2022110第二章 知识表达技术

49、 27 语义网络 语义网络的知识表示 连接词在语义网络中的表示方法蕴含一弧：命题前提条件ANTE，另一弧：规则结论CONSE 如果车库起火，那么用CO2或沙来灭对应的语义网络：7/7/2022111第二章 知识表达技术 27 语义网络 语义网络的知识表示 变元和量词在语义网络中的表示方法 存在量词 直接用ISA弧全称量词 分块方法 存在量词：The dog bit the postman 7/7/2022112第二章 知识表达技术 27 语义网络 语义网络的知识表示 变元和量词在语义网络中的表示方法 存在量词 直接用ISA弧全称量词 分块方法 全称量词：Every dog has bitten

50、 a postman (x)DOG(x)(y)POSTMAN(y)BITE(x,y)7/7/2022113第二章 知识表达技术 27 语义网络 语义网络的知识表示 变元和量词在语义网络中的表示方法 存在量词 直接用ISA弧全称量词 分块方法 全称量词：Every dog has bitten every postman用弧与结点P相连 7/7/2022114 基于语义网络的推理 基于语义网络的推理也是继承。继承也是通过匹配、搜索实现的。问题求解时，首先根据待求问题的要求构造一个网络片断，然后在知识库中查找可与之匹配的语义网络，当网络片断中的询问部分与知识库中的某网络结构匹配时，则与询问处匹配的

51、事实，就是问题的解。7/7/2022115 基于语义网络的推理我们要通过图7-1所示的语义网络(假设它已存入知识库), 查询富士苹果有什么特点。那么, 我们可先构造如图7-15所示的一个网络片段。然后, 使其与知识库中的语义网络进行匹配。 匹配后X的值应为“脆甜”。当然, 这是一个简单问题。7/7/2022116图715 语义网络片段 苹果x富士 特点AKO7/7/2022117 基于语义网络的推理如果问题复杂, 也可能不能通过直接匹配得到结果, 那么还需要沿着有关边进行搜索, 通过继承来获得结果。例如要问：吃富士苹果对人的健康有何意义？ 那么, 通过上述网络片断不能直接获得答案, 这时, 就

52、需沿着边“AKO”一直搜索到节点“水果”, 由水果的“富营养”性, 通过特性继承便得到富士苹果也富营养。 7/7/2022118第二章 知识表达技术 28 框架表达法 一个通用的数据结构的形式存储以往的经验数据结构 框架框架 一个结构 一种组织结构或组织新资料可用从经验中得到的概念来分析/解释框架表示法 一结构化表示方法框架 语义网络的结点-槽-值表示结构框架一组语义网络的结点和槽，这组结点和槽可以描述格式固定的事物、行动和事件 语义网络可看作结点和弧线的集合 7/7/2022119第二章 知识表达技术 28 框架表达法 框架结构框架(Frame)是一种组织和表示知识的数据结构框架名 槽(Sl

53、ot) 槽名 槽值/填充值 （任意数目）FRAME 槽名1： 侧面名11：侧面值11 侧面名12：侧面值12 侧面名1m：侧面值1m 槽名n： 侧面名n1：侧面值n1 侧面名n2：侧面值n2 侧面名nm：侧面值nm7/7/2022120第二章 知识表达技术 28 框架表达法 各种属性的槽或侧面缺省值（DEFAULT）侧面用于说明该侧面的典型取值一鸟类框架，鸟是否会飞属性槽可填“会飞”缺省值附加过程侧面说明槽值的计算过程和填槽时要做的动作一组子程序槽或侧面的取值类型数值型整型数（INTEGERS） 浮点数（FLOATS）地震框架中强度槽和财产损失槽的取值字符串（STRINGS）如地震框架中地点槽

54、和断层槽取值约束类型可以通过上面给出的基本类型通过布尔运算构成 7/7/2022121 框架的概念 顾名思义，框架就是一种结构，一种模式，其一般形式是: | | 7/7/2022122 | 即一个框架一般有若干个槽，一个槽有一个槽值或者有若干个侧面，而一个侧面又有若干个侧面值。其中槽值和侧面值可以是数值、字符串、布尔值，也可以是一个动作或过程，甚至还可以是另一个框架的名字。7/7/2022123例7.1 下面是一个描述“教师”的框架：框架名:类属:工作:范围:(教学，科研) 缺省:教学性别:(男，女)学历:(中师，高师)类型:(，)7/7/2022124例7.2 下面是一个描述“大学教师”的框

55、架：框架名:类属:学历:(学士，硕士，博士)专业:职称:(助教，讲师，副教授，教授)外语:语种:范围:(英，法，日，俄，德，) 缺省:英水平:(优，良，中，差)缺省:良7/7/2022125例7.3 下面是描述一个具体教师的框架:框架名:类属:姓名:李明性别:男年龄:25职业:教师职称:助教专业:计算机应用7/7/2022126 比较例7.2和例7.3中的框架，可以看出，前者描述的是一个概念，后者描述的则是一个具体的事物。二者的关系是，后者是前者的一个实例。因此，后者一般称为前者的实例框架。这就是说，这两个框架之间存在一种层次关系。一般称前者为父框架，后者为子框架。当然，“父”和“子”是相对而

56、言的。例如“大学教师”虽然是“教师-1”的父框架，但它却是“教师”框架的子框架，而“教师”又是“知识分子”的子框架。7/7/2022127 框架之间的这种层次关系对减少信息冗余有重要的意义。凡是父框架所具有的属性，子框架也一定具有。于是，子框架就可以从父框架那里继承某些槽值或侧面值。除此之外，由于一个框架的槽值还可以是另一个框架名，这就将框架横向联系起来了。而框架间的“父子”关系又是一种纵向关系，于是，某一领域的全体框架便构成了一个框架网络或框架系统。7/7/2022128 基于框架的推理 基于框架的推理方法是继承。所谓继承，就是子框架可以拥有其父框架的槽及其槽值。实现继承的操作有匹配、搜索和

57、填槽。 7/7/2022129框架名: 教师-1姓名: 李明性别: 男年龄: 25职称: 助教专业: 计算机应用部门: 计算机系软件教研室外语水平： 框架名:类属:学历:(学士，硕士，博士)专业:职称:(助教，讲师，副教授，教授)外语:语种:范围:(英，法，日，俄，德，) 缺省:英水平:(优，良，中，差) 缺省:良7/7/2022130第二章 知识表达技术 28 框架表达法 框架间的关系类框架 实例框架类超类关系（AKO）包含关系实例类关系（ISA）属于关系主子调用关系（组成连接）指针框架系统 7/7/2022131第二章 知识表达技术 28 框架表达法 【例29】框架间关系例：机器人纠纷问题

58、设机器人罗宾与苏西在一起玩耍，淘气的苏西打了罗宾一下，其结果可以猜想，有两种可能性：一是：罗宾愤怒，还击苏西一下；苏西也不示弱，二人摔打起来另是：罗宾没有还手，但感到委屈，哭了起来 7/7/2022132第二章 知识表达技术 28 框架表达法 【例210】自然灾害新闻报道“今天一次强度为里氏7级的地震袭击了X地区，造成250人死亡和5百万人民币的财产损失。有专家说：多年来，靠近Y断层的地方一直是一个危险的地区。”地震框架 地点： X 日期： 今天 强度： 7 死亡人数： 250 财产损失： 5百万人民币 断层： Y框架系统 地震是一灾害事件，灾害事件还有洪水、飓风等7/7/2022133 还需

59、指出的是，产生式规则也可用框架表示。例如，产生式 如果头痛且发烧，则患感冒。用框架表示可为： 框架名： 前提：条件1:头痛 条件2:发烧 结论:患感冒7/7/2022134第二章 知识表达技术 28 框架表达法 框架系统与产生式系统的结合规则框架：外部形式槽用来记录用户给出本规则的原始形式分析方法槽用相应的方法将原始规则转换成某种内部形式，这种内部表示包含一组表达式转换的结果是向相应的条件槽、结论槽和动作槽填值条件槽结论槽动作槽另外，也可以向规则框架中填入描述信息，如规则之间的关系、规则的用途、要达到的目标等 7/7/2022135第二章 知识表达技术 28 框架表达法 框架系统特性：继承性

60、一个框架系统=一种树型结构树的每一个节点=一个框架结构 ISA AKO连接通用性各种问题 扩充性 某细节另一框架预测性得到不直接信息判断推理认识某类事物修正性 不完整完善描述 7/7/2022136第二章 知识表达技术29 特征表表达法 特征表是通过对象特征来表达知识的一种表格形式人工智能语言LISP特征表 属性和取值特点：便于表达叙述性知识便于表达过程性知识或控制性知识便于检索不同问题，不同对象，兴趣特征不同属性项目不同不同观点，不同方法特征/属性不同（同一问题/对象）系统状态不同取值不同(同一属性)注意:各种属性在不同地方重复出现，应避免矛盾和不一致现象 7/7/2022137第二章 知识