强与系统消光学习教案

1、会计学1强与系统强与系统(xtng)消光消光第一页，共28页。2各衍射线强度的比值用于定性各衍射线强度的比值用于定性分析分析第1页/共28页第二页，共28页。3第二节 X射线强度和系统消光(xio un)规律峰值强度：峰值强度：图中衍图中衍射峰峰顶处的强度射峰峰顶处的强度I最最大。大。半高宽半高宽：图中衍射：图中衍射峰峰顶高度一半处的峰峰顶高度一半处的衍射线的角宽度衍射线的角宽度B，它可定性表述衍射它可定性表述衍射峰的强度峰的强度。第2页/共28页第三页，共28页。421cossin)2(cos13222222022230 MhklePFVVmceRII第二节 X射线强度和系统(xtng)消光

2、规律前面三项为物理常数和仪器常数，前面三项为物理常数和仪器常数，后六项为与试样的晶体结构和实验条件有关的因子后六项为与试样的晶体结构和实验条件有关的因子结构因子结构因子多重性因子多重性因子角度因子角度因子温度因子温度因子吸收因子吸收因子第3页/共28页第四页，共28页。5影响因素影响因素（）粉末（）粉末(fnm)法的重复性因子法的重复性因子P第4页/共28页第五页，共28页。6（）角因子（）角因子(ynz)()第5页/共28页第六页，共28页。7 (3)吸收因子()晶体的X射线吸收因子取决于所含元素种类和X射线波长，以及晶体的尺寸(ch cun)和形状。 (4)温度因子e-2M晶体的中原子的热

3、振动，衍射强度(qingd)受温度影响，为与原子偏离其平衡位置的均方位移有关的常数，由于原子本身在不停地振动，温度越高，振幅越大，原子热振动，引起原子散射因数减小，强度(qingd)降低。常温下温度因子可忽略。第6页/共28页第七页，共28页。8第7页/共28页第八页，共28页。9jijeefAnjijebjefAA1设设fj是晶胞中第是晶胞中第j个原子的原子散射振幅个原子的原子散射振幅(zhnf)，j是该原子与位于晶胞原点位置上原子散射是该原子与位于晶胞原点位置上原子散射波的位相差，则该原子在某方向上的散射振幅波的位相差，则该原子在某方向上的散射振幅(zhnf)为为若晶胞中有若晶胞中有n个原

4、子，则晶胞内所有个原子，则晶胞内所有(suyu)原子相干散射波的合成波振原子相干散射波的合成波振幅幅Ab为：为：第8页/共28页第九页，共28页。10定义定义(dngy)(dngy)：是指一个晶胞中所有原子沿：是指一个晶胞中所有原子沿某衍射方向某衍射方向(hkl)(hkl)所散射的所散射的X X射线的合成波。射线的合成波。此合成波的振幅为此合成波的振幅为|Fhkl|Fhkl|，称为结构振幅。，称为结构振幅。1 1） 结构因子结构因子 FhklFhklhklXF一个晶胞中全部原子所散射的 射线合成波的振幅一个电子所散射的X射线的振幅11jjniejnijjejAf eFf eA第9页/共28页第

5、十页，共28页。11)(2lzkyhxnjlzkyhxijhkljjjefF1)(2由于由于hkl晶面上的原子（坐标为晶面上的原子（坐标为xyz）与原点处）与原点处原子经原子经hkl晶面反射后的位相差晶面反射后的位相差(xin ch)，可以由反射面的晶面指数和原子坐标来表示可以由反射面的晶面指数和原子坐标来表示：因此因此(ync)，对于，对于hkl晶面的结构因子为：晶面的结构因子为：晶胞对某晶胞对某hkl衍射强度的决定因素衍射强度的决定因素（1）各原子的散射振幅）各原子的散射振幅fj，（，（2）原子的坐标）原子的坐标(zubio)，（，（3）衍射面的指数。）衍射面的指数。njjjjjjjjhk

6、llzkyhxilzkyhxfF1)(2sin)(2cos复指数表达方式复指数表达方式三角表达方式三角表达方式第10页/共28页第十一页，共28页。12由于由于FH K L=0而使衍射线消失的现象称为系统而使衍射线消失的现象称为系统消光。系统消光包括点阵消光和结构消光。系统消光包括点阵消光和结构(jigu)消光。消光。产生衍射的充分条件应该是同时满足布拉格方程产生衍射的充分条件应该是同时满足布拉格方程和和FH K L0。 在复杂阵胞中，由于面心或体心上有附加阵点（阵胞中在复杂阵胞中，由于面心或体心上有附加阵点（阵胞中的阵点数大于的阵点数大于1）或者每个阵点代表两类以上等同点）或者每个阵点代表两

7、类以上等同点的复杂结构，会使某些的复杂结构，会使某些(HKL)反射的反射的FH K L=0。虽。虽然然(surn)这些方向仍然满足衍射条件，但由于衍这些方向仍然满足衍射条件，但由于衍射强度等于零而观测不到衍射线。射强度等于零而观测不到衍射线。 第11页/共28页第十二页，共28页。13a）原始格子(P) 原子坐标为：(0,0,0) 根据公式 有: Fhkl = f |Fhkl|2= f 2 I = I0Kf2 这时所有指数(zhsh)的面网都可以产生衍射。1.点阵点阵(din zhn)消光消光njlzkyhxijhkljjjefF1)(2第12页/共28页第十三页，共28页。14b）体心格子（

8、I）： 原子坐标为(0,0,0)，(1/2, 1/2,1/2)。 根据公式:Fhkl = fje2i(h xj + k yj +l zj) 有： Fhkl = f + f e(h+k+l) i 当(h+k+l)=偶数时 Fhkl = 2f， |Fhkl|2=4f 2 当(h+k+l)=奇数时 Fhkl = 0， |Fhkl|2=0 因此(ync)对于体心格子的晶体，(h+k+l)为奇数的面网不会产生衍射效应，如（001）。1.点阵点阵(din zhn)消光消光2()1jjjni hxkylzhkljjFf e第13页/共28页第十四页，共28页。15c）底心格子（ A,B,or C ）心：原子

9、坐标为(0,0,0)，（1/2,1/2,0）每个晶胞中有2个同类原子原子散射因子为f。心(0,0,0) (1/2,0,1/2)心(0,0,0) (0,1/2,1/2)根据公式有: Fhkl = f + f e (h+k)i 当h+k=偶数时 Fhkl = 2f， |Fhkl|2=4f 2 有衍射 当h+k=奇数(j sh)时 Fhkl = 0， |Fhkl|2=0 无衍射 心Fh k l不受 L 的影响，只有当h+k为偶数时才能产生衍射。 1.点阵(din zhn)消光第14页/共28页第十五页，共28页。16第15页/共28页第十六页，共28页。17d）面心格子（F）：原子坐标为(0,0,0

10、)， (0,1/2,1/2)， (1/2,0,1/2)，(1/2,1/2,0) 根据公式有: 当(h,k,l)全为奇数或全为偶数(u sh)时 Fhkl = 4f， |Fhkl|2=16f 2 当(h,k,l)全为奇数、偶数(u sh)混杂时 Fhkl = 0， |Fhkl|2=0 因此对于面心格子的晶体，(h, k, l) 为奇偶混杂的面网不产生衍射效应，如（101）。1.点阵点阵(din zhn)消光消光Fhkl = f + f e i (k+l) +f e i (h+l) + f e i (h+k)第16页/共28页第十七页，共28页。18点阵常数并没有参与结构因子的计算公式。这说明结构

11、因点阵常数并没有参与结构因子的计算公式。这说明结构因子只与原子品种和在晶胞中位置有关，而不受晶胞形子只与原子品种和在晶胞中位置有关，而不受晶胞形状和大小影响。例如，对体心晶胞，不论是立方晶系状和大小影响。例如，对体心晶胞，不论是立方晶系、四方晶系还是斜方晶系的体心晶胞的系统、四方晶系还是斜方晶系的体心晶胞的系统(xtng)消光规律都是相同的。由此可见，系统消光规律都是相同的。由此可见，系统(xtng)消光消光规律的适用性是较广泛的。规律的适用性是较广泛的。 第17页/共28页第十八页，共28页。19第18页/共28页第十九页，共28页。/2()()()()11ih k li h ki k li

12、 h lhklFfeeee 1111110, 0, 0, 0, 0,0,222222111331313133,444444444444 第19页/共28页第二十页，共28页。21/2()()()()11ih k li h ki k li h lhklFfeeee F Ff f当当h h、k k、l l中全为偶数中全为偶数(u sh)(u sh)时，且时，且h+k+l=4nh+k+l=4n，则，则，fFFf82衍射出现衍射出现(chxin)并加强并加强2264fFhkl当当h h、k k、l l中全为偶数时，中全为偶数时，且且h+k+l=2h+k+l=2（2n+12n+1），则），则0F衍射消失

13、衍射消失当当h h、k k、l l中全为奇数时，中全为奇数时，且且h+k+l=2n+1h+k+l=2n+1，则，则)i1 ( fFF2232fFhkl衍射出现并加强；衍射出现并加强；第20页/共28页第二十一页，共28页。22第21页/共28页第二十二页，共28页。2312()2()2i hx k y l zi hx ky lzhkljFfee22200(1)liilzljFf ee二次螺旋(luxun)轴有滑移面有滑移面,螺旋转时螺旋转时:( , , )x y z1( , ,)2x y z 第22页/共28页第二十三页，共28页。24第23页/共28页第二十四页，共28页。25因为一种消光规律可以掩盖另一种消光规律，如：体心因为一种消光规律可以掩盖另一种消光规律，如：体心点阵点阵(din zhn)，h+k+l=偶数时有衍射，但对偶数时有衍射，但对hk0型，型，不能分析断定不能分析断定hk0偶数时，有二次螺旋轴，也不能断偶数时，有二次螺旋轴，也不能断定有滑移面定有滑移面第24页/共28页第二十五页，共28页。26dI/I0hklPhkl2.0311011182.10610020061.48952220121.2704311241.216122228O原子原子g原子原子判定空间判定空间(kngjin)格子：格子：面心格子面心格子(g zi)？第25页/共2