待定系数法求一次函数的解析式公开课学习教案

1、会计学1待定系数法求一次函数的解析式公开课待定系数法求一次函数的解析式公开课第一页，编辑于星期二：二点 四十四分。1、已知正比例函数ykx的图象经过点 (1，2)，求k 。点在图象上点在图象上点的坐标使解析式成立点的坐标使解析式成立形形数数解：将点（解：将点（1 1，2 2）代入）代入y=kxy=kx得：得： 2=k2=k1 1 所以：所以： k=2k=2数形结数形结合合第1页/共14页第二页，编辑于星期二：二点 四十四分。解：设一次函数的解析式为y=kx+b。bkbk4935P P9393 例例1 1、已知一次函数的图象经过点、已知一次函数的图象经过点(3(3，5)5)与与(-4,-9),(

2、-4,-9),求这个一次函数的解析式。求这个一次函数的解析式。解得12bk这个一次函数的解析式为y=2x-1.因为图象过点(3,5)与(-4,-9)，所以设设列列解解答答第2页/共14页第三页，编辑于星期二：二点 四十四分。 像这样先设出函数解析式，再根据条件确定像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做法，叫做待定系数法待定系数法.待定系数法的一般步骤：待定系数法的一般步骤：一设；一设；二列；二列；三解；三解；四答；四答；第3页/共14页第四页，编辑于星期二：二点 四十四分。1、已知一次函数的图象经过点(

3、1，-1)、 (-1，3)与(m，2) ，求m的值。思路：设解析式为：思路：设解析式为：y=kx+b。 由（由（1,-1）和（）和（-1,3）两点求）两点求k、b的值。的值。 将（将（m,-2）代入解析式求）代入解析式求m的值。的值。第4页/共14页第五页，编辑于星期二：二点 四十四分。2 2、已知某个一次函数的图像、已知某个一次函数的图像 如右图所示，你知道如何如右图所示，你知道如何 求它的解析式吗？求它的解析式吗？ y=-2x+2法法1：设解析式为：设解析式为：y=kx+b。 由（由（0,2）和（）和（1,0）两点求）两点求k、b的值。的值。法法2：设解析式为：设解析式为：y=kx+2。由

4、（。由（1,0）求）求k的值。的值。第5页/共14页第六页，编辑于星期二：二点 四十四分。3 3、已知一次函数的图象经过点、已知一次函数的图象经过点 (2,-1)(2,-1)，且，且 与直线与直线y yx x平行。你知道如何求它的平行。你知道如何求它的 解析式吗？解析式吗？ y=x-3设解析式为：设解析式为：y=x+b。由。由(2,-1)求求b的值。的值。第6页/共14页第七页，编辑于星期二：二点 四十四分。4 4、已知一次函数的图象经过点、已知一次函数的图象经过点 (1,-2)(1,-2)，且与，且与 直线直线y y3x+23x+2交交y y轴于同一点。你知道如何轴于同一点。你知道如何 求它

5、的解析式吗？求它的解析式吗？ y=-4x+2待定系数法求一次函数解析式所蕴含规律：待定系数法求一次函数解析式所蕴含规律：确定一个待定系数需要一个条件，确定一个待定系数需要一个条件，确定两个待定系数需要两个条件。确定两个待定系数需要两个条件。第7页/共14页第八页，编辑于星期二：二点 四十四分。4(0)3,0,6.ykx b kAyBAOB例 、已知一次函数的图象经过点与 轴交于点若的面积为 ，试求一次函数的解析式oyxABB一次函数与面积问题：一次函数与面积问题：. 434434xyxy或第8页/共14页第九页，编辑于星期二：二点 四十四分。1 1、已知直线、已知直线y ykx-4kx-4与两

6、坐标轴所围成的与两坐标轴所围成的 三角形面积等于三角形面积等于4 4，求直线的解析式？，求直线的解析式？ y=2x-4或或y=-2x-4第9页/共14页第十页，编辑于星期二：二点 四十四分。2 2、已知直线、已知直线y y2x+b2x+b与两坐标轴所围成的与两坐标轴所围成的 三角形面积等于三角形面积等于4 4，求直线的解析式？，求直线的解析式？ 4b 16b 4b41 42b21 421 4 ;, 0y ;0 ,2b-Ax :22整理得：即：得：由于是：轴的交点坐标为：与轴的交点坐标为：直线与解bOBOAbBAOBs第10页/共14页第十一页，编辑于星期二：二点 四十四分。3 3、已知直线、已

7、知直线y=x+3y=x+3的图象与的图象与x x轴、轴、y y轴交于轴交于A A、B B两点，一条直线经过原点，与线段两点，一条直线经过原点，与线段ABAB交于点交于点C,C,把把AOBAOB的面积分为的面积分为2 2：1 1两部分两部分，求这条直线的解析式，求这条直线的解析式. .OABCD第11页/共14页第十二页，编辑于星期二：二点 四十四分。3 3、已知一次函数、已知一次函数y ykxkx4 4过点过点A(xA(x1 1，y y1 1) )、B (xB (x2 2，y y2 2) ) （1 1）试用）试用x x1 1、 x x2 2 、y y1 1、y y2 2来表示来表示k k；（2 2）若）若x x1 1x x2 2 1 1，y y1 1y y2 2 2 2，求一次函数的解析式；，求一次函数的解析式；（3 3）根据（）根据（1 1）（）（2 2），谈谈你对），谈谈你对K K的理解。的理解。第12页/共14页第十三页，编辑于星期二：二点 四十四分。1、待定系数法：、待定系数法：像这样先设出函数解析式像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，