第四章土的抗剪强度和地基承载力

1、4.1 4.1 土的抗剪强土的抗剪强度与极限平衡条件度与极限平衡条件4.2 4.2 土的土的抗抗剪强度试验剪强度试验4.34.3 影响抗剪强度指标的因素影响抗剪强度指标的因素4.4 4.4 地基的临塑荷载和临界荷载地基的临塑荷载和临界荷载4.5 4.5 地基的极限荷载地基的极限荷载本章主要内容：本章主要内容：第四章第四章 土的抗剪强度和地土的抗剪强度和地基承载力基承载力 土的破坏主要是由于剪切引起的，土的破坏主要是由于剪切引起的，剪切破坏是土体破坏的重要特点剪切破坏是土体破坏的重要特点。工工程实践中与土的抗剪强度有关程实践中与土的抗剪强度有关工程主要有以下工程主要有以下3类：类： （1）是土作

2、为材料构成的土工）是土作为材料构成的土工构筑物的稳定问题；如土坝、路构筑物的稳定问题；如土坝、路堤等填方边坡及天然土坡的稳定堤等填方边坡及天然土坡的稳定问题。问题。 （2）是土作为工程构筑物的环）是土作为工程构筑物的环境的问题，即土压力问题；如挡境的问题，即土压力问题；如挡土墙、地下结构等的周围土体。土墙、地下结构等的周围土体。 （3）是土作为建筑物地基的承）是土作为建筑物地基的承载力问题载力问题 。 3.土土工工构构筑筑物物的的稳稳定定性性问问题题1. 土工构筑物的稳定性问题土工构筑物的稳定性问题 土坝、路堤等填方边坡以及天然土坡等，在超载、渗流乃至暴雨土坝、路堤等填方边坡以及天然土坡等，在

3、超载、渗流乃至暴雨作用下引起土体强度破坏后将产生整体失稳边坡滑坡等事故。作用下引起土体强度破坏后将产生整体失稳边坡滑坡等事故。2. 构筑物环境的安全性问题即土压力问题构筑物环境的安全性问题即土压力问题 挡土墙、基坑等工程中，墙后土体强度破坏将造成过大的挡土墙、基坑等工程中，墙后土体强度破坏将造成过大的侧向土压力，导致墙体滑动、倾覆或支护结构破坏事故侧向土压力，导致墙体滑动、倾覆或支护结构破坏事故 。3. 建筑物地基承载力问题建筑物地基承载力问题 基础下的地基土体产生整体滑动或因局部剪切破坏而导致过基础下的地基土体产生整体滑动或因局部剪切破坏而导致过大的地基变形大的地基变形 甚至倾甚至倾覆。覆。

4、3. 3. 建筑物地基承载力问题建筑物地基承载力问题 建筑物地基承载力问题(图4)3. 3. 建筑物地基承载力问题建筑物地基承载力问题4.1 4.1 土的抗剪强土的抗剪强度与极限平衡条件度与极限平衡条件土的抗剪强度：土的抗剪强度：是指土体对于外荷载所产生的剪应力的极是指土体对于外荷载所产生的剪应力的极 限抵抗能力。限抵抗能力。 变变形破坏形破坏 沉降、位移、不均匀沉降等超过规定沉降、位移、不均匀沉降等超过规定限值限值 地地基破坏基破坏 强强度破坏度破坏 地基整体或局部滑移、隆起，地基整体或局部滑移、隆起， 土工土工构筑构筑 物物失稳、失稳、 滑坡滑坡土体强度破坏的机理：土体强度破坏的机理： 在

5、在外荷载作用下，土体中将产生剪应力和剪切变形，当土中外荷载作用下，土体中将产生剪应力和剪切变形，当土中某点由外力所产生的剪应力达到土的抗剪强度时，土就沿着某点由外力所产生的剪应力达到土的抗剪强度时，土就沿着剪应力作用方向产生相对滑动，该点便发生剪应力作用方向产生相对滑动，该点便发生剪切破坏。剪切破坏。PSTA一、摩尔一、摩尔- -库仑强度理论库仑强度理论固定滑裂面固定滑裂面一般应力状态如何判断一般应力状态如何判断是否破坏？是否破坏？1. 1. 库仑公式库仑公式库仑公式库仑公式17761776年，库仑根据砂土剪切试验得出年，库仑根据砂土剪切试验得出 f = tan 砂土砂土后来，根据粘性土剪切试

6、验后来，根据粘性土剪切试验得出得出 f =c+ tan 粘土粘土c 库仑定律：库仑定律：土的抗剪强土的抗剪强度是剪切面上的法向总应度是剪切面上的法向总应力力 的线性函数的线性函数 tanfcftan f f库伦公式库伦公式 tgcf cf 抗剪强度指标抗剪强度指标c: :土的粘聚力土的粘聚力 : :土的内摩擦角土的内摩擦角( (无粘性土：无粘性土：c=0)应变式直剪仪应变式直剪仪垂直加载垂直加载水平加载水平加载测微表测微表量力环量力环剪切盒剪切盒土体中任一点的应力状态土体中任一点的应力状态 y y yzyz xyxy zxzx x x z z zzyzxyzyyxxzxyxij zzxxzxi

7、j三维应力状态三维应力状态二维应力状态二维应力状态 zxzx z z xzxz x x土体内一点处土体内一点处任意方向任意方向截面上应力的集合截面上应力的集合（剪应力（剪应力 和法向应力和法向应力 ） 3 3 1 1 3 1 斜面上的应力斜面上的应力2cos212131312sin2131土中任一点的应力状态土中任一点的应力状态土的抗剪强度与极限平衡原理土的抗剪强度与极限平衡原理 O 1 31/2( 1 + 3 ) 2 A( , )土中某点的土中某点的应应力状态力状态可用莫可用莫尔应力圆描述尔应力圆描述 3 1 莫尔圆可以表示土体中一点的应力状态，莫尔圆可以表示土体中一点的应力状态，莫尔圆圆周

8、上各点的坐标就表示该点在相莫尔圆圆周上各点的坐标就表示该点在相应平面上的应平面上的正应力正应力和和剪应力剪应力。应力圆应力圆与强度线与强度线相离：相离： 强度线强度线应力圆应力圆与强度线与强度线相切：相切：应力圆应力圆与强度线与强度线相割：相割：极限应极限应力圆力圆f 破坏状态破坏状态 土的极限平衡条件土的极限平衡条件莫尔莫尔库仑破坏准则库仑破坏准则( (极限平衡状态极限平衡状态) ) 3 1c f2 fA cctg 1/2( 1 + 3 )313121cot21sinc245tan2245tan231ooc245tan2245tan213ooc无粘性土：无粘性土：c=0245tan231o2

9、45tan213o粘性土：粘性土： )245( 土体处于极限平衡状态时，破坏面与大主应力作土体处于极限平衡状态时，破坏面与大主应力作用面的夹角为用面的夹角为 f f2 f 3 1c A cctg 1/2( 1 + 3 )2459021f45max说明：说明：剪破面并不产生于最大剪应力面，而与最大剪破面并不产生于最大剪应力面，而与最大剪应力面成剪应力面成 / 2的夹角。因此，土的剪切破坏并不是的夹角。因此，土的剪切破坏并不是由最大剪应力由最大剪应力max所控制。所控制。 max3. 3. 极限平衡应力状态极限平衡应力状态二、摩尔二、摩尔- -库仑破坏准则库仑破坏准则极限平衡应力状态：极限平衡应力

10、状态： 有一对面上的应力状态达到有一对面上的应力状态达到 = = f f土的强度包线：土的强度包线： 所有达到极限平衡状态的莫尔圆的公切线。所有达到极限平衡状态的莫尔圆的公切线。 f3. 3. 极限平衡应力状态极限平衡应力状态 f强度包线以内：强度包线以内：下任何一个面下任何一个面上的一对应力上的一对应力 与与 都没有达都没有达到破坏包线，不破坏；到破坏包线，不破坏；与破坏包线相切：与破坏包线相切：有一个面上有一个面上的应力达到破坏；的应力达到破坏；与破坏包线相交：与破坏包线相交：有一些平面有一些平面上的应力超过强度；不可能发上的应力超过强度；不可能发生。生。二、摩尔二、摩尔- -库仑破坏准则

11、库仑破坏准则4. 4. 莫尔莫尔库仑强度理论库仑强度理论莫尔莫尔- -库仑强度理论表达式极限平衡条件库仑强度理论表达式极限平衡条件131313132sin2ctgctg2cc 1f 313ctg2ctanfc O c132二、摩尔二、摩尔- -库仑破坏准则库仑破坏准则4. 4. 莫尔莫尔库仑强度理论库仑强度理论莫尔莫尔- -库仑强度理论表达式极限平衡条件库仑强度理论表达式极限平衡条件213231452tg 4522452tg 4522fftgctgc 1f 313ctg2ctanfc O c132二、摩尔二、摩尔- -库仑破坏准则库仑破坏准则213452tg 4522ftgc根据应力状态计算出

12、根据应力状态计算出大小主应力大小主应力1、3221,3422xzxzxz判断破坏可能性判断破坏可能性由由3计算计算1f比较比较1与与1f1 1f 破坏状态破坏状态 O c 1f 3 1 15. 5. 破坏判断方法破坏判断方法判别对象：土体微小单元（一点）判别对象：土体微小单元（一点） 3 3= = 常数：常数：二、摩尔二、摩尔- -库仑破坏准则库仑破坏准则根据应力状态计算出根据应力状态计算出大小主应力大小主应力1、3221,3422xzxzxz判断破坏可能性判断破坏可能性231452tg 4522ftgc由由1计算计算3f比较比较3与与3f3 3f 弹性平衡状态弹性平衡状态3= =3f 极限平

13、衡状态极限平衡状态3 3f 破坏状态破坏状态 O c 1 3f 3 35. 5. 破坏判断方法破坏判断方法三三、摩尔、摩尔- -库仑强度理论库仑强度理论判别对象：土体微小单元（一点）判别对象：土体微小单元（一点） 1 1= = 常数：常数： O c 1f 32 tanfc290 3 1f45 /2破裂面破裂面2 6. 6. 滑裂面的位置滑裂面的位置 与大主应力面夹角：与大主应力面夹角： =45 + /2二、摩尔二、摩尔- -库仑破坏准则库仑破坏准则1 1、室内试验、室内试验2 2、野外试验、野外试验直剪试验、三轴试验等直剪试验、三轴试验等 制样（重塑土）或现场取样制样（重塑土）或现场取样 缺点

14、：扰动缺点：扰动 优点：应力条件清楚，易重复优点：应力条件清楚，易重复十字板扭剪试验、旁压试验等十字板扭剪试验、旁压试验等 原位试验原位试验 缺点：应力条件不易掌握缺点：应力条件不易掌握 优点：原状土的原位强度优点：原状土的原位强度 4.2 4.2 土土的抗剪强度试的抗剪强度试验验Fc c和和 是决定土的抗剪强度的两个指标，称是决定土的抗剪强度的两个指标，称为抗剪强度指标为抗剪强度指标当当 采用总应力时，称为采用总应力时，称为总应力抗剪强度指标总应力抗剪强度指标当当 采用有效应力时，称为采用有效应力时，称为有效应力抗剪强度指标有效应力抗剪强度指标对无粘性土通常认为，粘聚力对无粘性土通常认为，粘

15、聚力C=0C=0n 库仑公式库仑公式: : tgcf4.2 4.2 土土的抗剪强度试的抗剪强度试验验一、直剪试验一、直剪试验P PT T土样土样下盒下盒上盒上盒S S面积面积A A直剪仪直剪仪(direct shear test apparatus)u应力控制式应力控制式 采用砝码与杠杆分级加荷采用砝码与杠杆分级加荷u应变控制式应变控制式 采用手轮按一定的位移速采用手轮按一定的位移速率连续加荷率连续加荷4.2 4.2 土土的抗剪强度试的抗剪强度试验验一、直剪试验一、直剪试验一、直剪试验一、直剪试验一、直剪试验一、直剪试验一、直剪试验一、直剪试验P PT T土样土样下盒下盒上盒上盒S S面积面积

16、A An 直剪试验直剪试验 法向应力法向应力 ：AP 剪应力剪应力 ：AT 剪切变形剪切变形S S1 S S23一、直剪试验一、直剪试验1 1、直剪试验中的应力状态、直剪试验中的应力状态P PP PT T z z=P/A=P/A x x=k=k0 0 z z xzxz=0=0剪切前剪切前剪切破坏时剪切破坏时 xzxz z z=P/A=P/A x x O O z z=P/A=P/Ak k0 0 z z剪切前剪切前剪切剪切破坏时破坏时一、直剪试验一、直剪试验 O nK0 nPSTAz x zx xz 13一、直剪试验一、直剪试验2 2、直剪试验的强度包线、直剪试验的强度包线 S S123 O Oc

17、 cn 库仑公式：（库仑公式：（17761776） f1f1 f2f2 f3f3 f f ：土的抗剪强度：土的抗剪强度 tgtg ：摩擦强度：摩擦强度-正比于压力正比于压力 ：土的内摩擦角：土的内摩擦角 c c：粘聚强度：粘聚强度-与所受压力无关与所受压力无关 tgcf一、直剪试验一、直剪试验3 3、直剪试验的类型、直剪试验的类型(1) (1) 固结慢剪固结慢剪 施加正应力施加正应力- -充分固结充分固结 剪切速率很慢，剪切速率很慢，0.02mm/0.02mm/分，分， 以保证无超静孔压以保证无超静孔压(2) (2) 固结快剪固结快剪 施加正应力施加正应力- -充分固结充分固结 在在3-53-

18、5分钟内剪切破坏分钟内剪切破坏(3) (3) 快剪快剪 施加正应力后立即剪切施加正应力后立即剪切 3-5 3-5分钟内剪切破坏分钟内剪切破坏通过控制通过控制剪切速率剪切速率近似模拟近似模拟排水条件排水条件一、直剪试验一、直剪试验4 4、直剪试验的优、缺点、直剪试验的优、缺点C设备和操作简单设备和操作简单D人为固定剪切面人为固定剪切面D剪切面应力状态复杂剪切面应力状态复杂应力、应变不均匀应力、应变不均匀主应力方向旋转主应力方向旋转D剪切面积逐渐减小剪切面积逐渐减小D排水条件不明确排水条件不明确P PT T土样土样T TP P试样内的试样内的变形分布变形分布一、直剪试验一、直剪试验试样试样围压围压

19、力力 3 3阀门阀门阀门阀门马达马达横梁横梁量力环量力环百分表百分表量水管量水管孔压孔压量测量测二、二、三轴压缩试验三轴压缩试验F试样应力特点试样应力特点与试验方法与试验方法F强度包线强度包线F试验类型试验类型F优缺点优缺点二、二、三轴压缩试验三轴压缩试验1 1、应力特点与试验方法、应力特点与试验方法n 方法：方法：固结：试样施加围压力固结：试样施加围压力 1 1= = 2 2= = 3 3 剪切：施加应力差剪切：施加应力差 1 1= = 1 1- - 3 3 n 应力特点：应力特点：试样是轴对称应力状态试样是轴对称应力状态垂直应力垂直应力 z z一般是大主应力一般是大主应力 1 1侧向应力总

20、是相等侧向应力总是相等 x x= = y y，且，且为中、小主应力为中、小主应力 2 2= = 3 3试样试样水压水压力力 c c轴向力轴向力F Fcy cx 1cz 二、二、三轴压缩试验三轴压缩试验1 1、应力特点与试验方法、应力特点与试验方法类型类型施加施加 3 3施加施加 1 1- - 3 3量测量测固结固结排水排水固结固结排水排水体变体变固结固结不排水不排水固结固结不排水不排水孔隙水孔隙水压力压力不固结不固结不排水不排水不固结不固结不排水不排水孔隙水孔隙水压力压力常用试验类型常用试验类型试样试样围压围压力力 3 3阀门阀门阀门阀门马达马达横梁横梁量力环量力环百分表百分表量水管量水管孔压

21、孔压量测量测二、二、三轴压缩试验三轴压缩试验 1 1- - 3 3 1 1( ( 1 1- - 3 3) )f f( ( 1 1- - 3 3) )f f2 2、破坏偏差应力取值方法、破坏偏差应力取值方法松砂松砂密砂密砂F取曲线的最大偏差应力值取曲线的最大偏差应力值作为作为( ( 1 1- - 3 3) )f fF取规定的轴向应变值（通取规定的轴向应变值（通常常15%15%）所相应的偏差应）所相应的偏差应力作为力作为( ( 1 1- - 3 3) )f fF以最大有效主应力比以最大有效主应力比(1 1/ /3 3) )maxmax处的偏差应处的偏差应力值作为力值作为( ( 1 1- - 3 3

22、) )f f15%15%二、二、三轴压缩试验三轴压缩试验 1 1- - 3 3 1 1 3 3=100kPa=100kPa 3 3=300kPa=300kPa 3 3=500kPa=500kPa3 3、三轴试验确定土的强度包线、三轴试验确定土的强度包线 O O 3 3 1f1f强度包线强度包线c c F由不同围压由不同围压 的三轴试验，得到破坏时相应的（的三轴试验，得到破坏时相应的（ 1 1- - ) )f fF分别绘制破坏状态的莫尔应力圆，其公切线即为强度包分别绘制破坏状态的莫尔应力圆，其公切线即为强度包线，可得强度指标线，可得强度指标c c与与 15%15%( ( 1 1- - 3 3)

23、)f f二、二、三轴压缩试验三轴压缩试验F固结排水试验（固结排水试验（CDCD试验）试验）Consolidated Drained Triaxial test (CD)Consolidated Drained Triaxial test (CD)总应力抗剪强度指标：总应力抗剪强度指标： c cd d d d （c c ）4 4、试验类型与强度指标、试验类型与强度指标F固结不排水试验（固结不排水试验（CUCU试验）试验）Consolidated Undrained Triaxial test (CU)Consolidated Undrained Triaxial test (CU)总应力抗总应力

24、抗剪强度指标：剪强度指标：c ccucu cucuF不固结不排水试验（不固结不排水试验（UUUU试验）试验）Unconsolidated Undrained Triaxial test (UU)Unconsolidated Undrained Triaxial test (UU)总应力抗总应力抗剪强度指标：剪强度指标： c cu u u u （ c cuuuu uuuu ）二、二、三轴压缩试验三轴压缩试验 c c 3 3131q3 不固结或固结是对周围压力增量而言的不固结或固结是对周围压力增量而言的不排水或排水是对附加轴向压力而言的不排水或排水是对附加轴向压力而言的 =+抗剪强度试验抗剪强度试

25、验三轴压缩试验三轴压缩试验二、二、三轴压缩试验三轴压缩试验不同排水条件时的剪切试验方法及成果表达不同排水条件时的剪切试验方法及成果表达（1 1）不固结不排水剪（）不固结不排水剪（UUUU） n三轴试验：施加周围压力三轴试验：施加周围压力 3、轴向压力轴向压力 直至剪破的整个直至剪破的整个过程都关闭排水阀门，不允许过程都关闭排水阀门，不允许试样排水固结试样排水固结 3 3 3 3 3 3 n直剪试验：通过试验加荷的快直剪试验：通过试验加荷的快慢来实现是否排水。使试样在慢来实现是否排水。使试样在3 35min5min之内剪破，称之为快剪之内剪破，称之为快剪关闭排关闭排水阀水阀二、二、三轴压缩试验三

26、轴压缩试验有效应力圆有效应力圆总应力圆总应力圆 u u=0=0BCcu uAA 3A 1A饱和粘性土在三组饱和粘性土在三组 3 3下的不排水剪试验下的不排水剪试验得到得到A、B、C三个不同三个不同 3 3作用下破坏时作用下破坏时的总应力圆的总应力圆试验表明：虽然三个试样的周围压力试验表明：虽然三个试样的周围压力 3 3不同，但破坏时不同，但破坏时的主应力差相等，三个极限应力圆的直径相等，因而强的主应力差相等，三个极限应力圆的直径相等，因而强度包线是一条水平线度包线是一条水平线三个试样只能得到一个有效应力圆三个试样只能得到一个有效应力圆 3 3 3 3 3 3 二、二、三轴压缩试验三轴压缩试验（

27、2 2）固结不排水剪（）固结不排水剪（CUCU） n三轴试验：施加周围压力三轴试验：施加周围压力 3 3时打开排水阀门，试样完全时打开排水阀门，试样完全排水固结，孔隙水压力完全排水固结，孔隙水压力完全消散。然后关闭排水阀门，消散。然后关闭排水阀门，再施加轴向压力增量再施加轴向压力增量 ，使，使试样在不排水条件下剪切破试样在不排水条件下剪切破坏坏n直剪试验：剪切前试样在垂直剪试验：剪切前试样在垂直荷载下充分固结，剪切时直荷载下充分固结，剪切时速率较快，使土样在剪切过速率较快，使土样在剪切过程中不排水，这种剪切方法程中不排水，这种剪切方法为称固结快剪为称固结快剪 3 3 3 3 3 3 关闭排关闭

28、排水阀水阀二、二、三轴压缩试验三轴压缩试验将总应力圆在水平轴上左移将总应力圆在水平轴上左移u uf f得到相应的有效应力圆，得到相应的有效应力圆，按有效应力圆强度包线可确定按有效应力圆强度包线可确定c 、 ccuc cucu ABC 3 3 3 3 3 3 饱和粘性土在三组饱和粘性土在三组 3 3下进行固结不排水剪下进行固结不排水剪试验得到试验得到A、B、C三个不同三个不同 3 3作用下破坏作用下破坏时的总应力圆，由总应力圆强度包线确定时的总应力圆，由总应力圆强度包线确定固结不排水剪总应力强度指标固结不排水剪总应力强度指标ccu、 cu二、二、三轴压缩试验三轴压缩试验（3 3）固结排水剪（）固

29、结排水剪（CDCD） n三轴试验：试样在周围压力三轴试验：试样在周围压力 3 3作用下排水固结，再缓慢施加作用下排水固结，再缓慢施加轴向压力增量轴向压力增量 ，直至剪破，直至剪破，整个试验过程中打开排水阀门，整个试验过程中打开排水阀门，始终保持试样的孔隙水压力为始终保持试样的孔隙水压力为零零n直剪试验：试样在垂直压力下固直剪试验：试样在垂直压力下固结稳定，再以缓慢的速率施加水结稳定，再以缓慢的速率施加水平剪力，直至剪破，整个试验过平剪力，直至剪破，整个试验过程中尽量使土样排水，试验方法程中尽量使土样排水，试验方法称为慢剪称为慢剪 3 3 3 3 3 3 打开排打开排水阀水阀二、二、三轴压缩试验

30、三轴压缩试验在整个排水剪试验过程中，在整个排水剪试验过程中， uf 0 0，总应力全部转化，总应力全部转化为有效应力，所以总应力圆即是有效应力圆，总应力为有效应力，所以总应力圆即是有效应力圆，总应力强度线即是有效应力强度线。强度指标为强度线即是有效应力强度线。强度指标为cd、 d d cd d d总结总结: : 3 3 3 3 3 3 对于同一种土，在不同的排水条件下进行试验，总应力强度对于同一种土，在不同的排水条件下进行试验，总应力强度指标完全不同指标完全不同有效应力强度指标不随试验方法的改变而不同，抗剪强度与有效应力强度指标不随试验方法的改变而不同，抗剪强度与有效应力有唯一的对应关系有效应

31、力有唯一的对应关系二、二、三轴压缩试验三轴压缩试验 土的抗剪强度指标随试验方法、排水条件的不同而土的抗剪强度指标随试验方法、排水条件的不同而异，对于具体工程问题，应该尽可能根据现场条件决定异，对于具体工程问题，应该尽可能根据现场条件决定采用实验室的试验方法，以获得合适的抗剪强度指标采用实验室的试验方法，以获得合适的抗剪强度指标 试验方法试验方法适用条件适用条件不排水剪或不排水剪或快剪（快剪（UU）地基土的透水性和排水条件不良，建筑物施地基土的透水性和排水条件不良，建筑物施工速度较快工速度较快排水剪或慢排水剪或慢剪（剪（CD）地基土的透水性好，排水条件较佳，建筑物地基土的透水性好，排水条件较佳，

32、建筑物加荷速率较慢加荷速率较慢固结不排水固结不排水剪或固结快剪或固结快剪（剪（CU）建筑物竣工以后较久，荷载又突然增大，或建筑物竣工以后较久，荷载又突然增大，或地基条件等介于上述两种情况之间地基条件等介于上述两种情况之间试验条件与现场条件试验条件与现场条件的对应关系的对应关系粘土地基上的分层慢粘土地基上的分层慢速填方速填方 在在1层固结后，快速施工层固结后，快速施工2层层12软土地基上的快速填方软土地基上的快速填方固结排水试验固结排水试验固结不排水试验固结不排水试验不固结不排水试验不固结不排水试验5 5、常规三轴试验优缺点、常规三轴试验优缺点C单元体试验，试样内应力和应变相对均匀单元体试验，试

33、样内应力和应变相对均匀C应力状态和应力路径明确应力状态和应力路径明确C排水条件清楚，可控制排水条件清楚，可控制C破坏面不是人为固定的破坏面不是人为固定的D设备操作复杂设备操作复杂D现场无法试验现场无法试验D常规三轴试验不能反映常规三轴试验不能反映 2 2的影响的影响说明：说明： 3 30 0 即为无侧限抗压强度试验即为无侧限抗压强度试验三、三、十字板剪切试验十字板剪切试验F一般适用于测定软粘土的一般适用于测定软粘土的不排水强度指标不排水强度指标F钻孔到指定的土层，插入钻孔到指定的土层，插入十字形的探头十字形的探头F通过施加的扭矩计算土的通过施加的扭矩计算土的抗剪强度抗剪强度M M假定：假定：

34、(1) 剪破面为圆柱面；剪破面为圆柱面；(2) 抗剪强度均匀；抗剪强度均匀；推导其抗剪强度计算公式如下：推导其抗剪强度计算公式如下：十字板剪切试验可在现场钻孔内进行。试验时，先将十字板插到十字板剪切试验可在现场钻孔内进行。试验时，先将十字板插到要进行试验的深度，再在十字板剪切仪上端的加力架上以一定的要进行试验的深度，再在十字板剪切仪上端的加力架上以一定的转速对其施加扭力矩，使板内的土体与其周围土体产生相对扭剪转速对其施加扭力矩，使板内的土体与其周围土体产生相对扭剪，直至剪破，测出其相应的最大扭力矩。然后，根据力矩的平衡，直至剪破，测出其相应的最大扭力矩。然后，根据力矩的平衡条件，推算出圆柱形剪

35、破面上土的抗剪强度。条件，推算出圆柱形剪破面上土的抗剪强度。M M2 2 fvfv fhfhM M1 1D DH HM Mf2f321max2HD6DMMM fh32/D0fh16Drdrr22M fv22DDHM 假定土体为各向同性，假定土体为各向同性， fhfh= = fvfv= = f f：)3DH(D2M2maxf三、十字板剪切试验三、十字板剪切试验在饱和粘土不固结不排水剪试验中，在饱和粘土不固结不排水剪试验中，u0， fcu.三轴压缩试验中当周围压力三轴压缩试验中当周围压力3 0时即为时即为无侧限试验条件，这时只有无侧限试验条件，这时只有q= 1。所以所以，也可称为，也可称为单轴压缩

36、试验单轴压缩试验。由于试样的侧。由于试样的侧向压力为零，在侧向受压时，其侧向变形向压力为零，在侧向受压时，其侧向变形不受限制，故又称为无侧限压缩试验。同不受限制，故又称为无侧限压缩试验。同时，又由于试样是在轴向压缩的条件下破时，又由于试样是在轴向压缩的条件下破坏的，因此，把这种情况下土所能承受的坏的，因此，把这种情况下土所能承受的最大轴向压力称为无侧限抗压强度以最大轴向压力称为无侧限抗压强度以qu表表示。试验时仍用圆柱状试样，可在专门的示。试验时仍用圆柱状试样，可在专门的无侧限仪上进行，也可在三轴仪上进行。无侧限仪上进行，也可在三轴仪上进行。四、四、无侧限抗压强度无侧限抗压强度 由于不能施加周

37、围压力，因而根据试验结果，只能作一个由于不能施加周围压力，因而根据试验结果，只能作一个极限应力圆，难以得到破坏包线。饱和粘性土的三轴不固结不极限应力圆，难以得到破坏包线。饱和粘性土的三轴不固结不排水试验结果表明，其破坏包线为一水平线，即排水试验结果表明，其破坏包线为一水平线，即 u=0。因此，因此，对于饱和粘性土的不排水抗剪强度，就可利用无侧限抗压强度对于饱和粘性土的不排水抗剪强度，就可利用无侧限抗压强度qu 来得到，即来得到，即式中式中tf为土的不排水抗剪强度，为土的不排水抗剪强度，kPa；cu为土的不排水粘聚力，为土的不排水粘聚力，kPa；qu为无侧限抗压强度，为无侧限抗压强度，kPa。四

38、、四、无侧限抗压强度无侧限抗压强度四、四、无侧限抗压强度无侧限抗压强度一、一、 抗剪强度的来源抗剪强度的来源-内摩擦力内摩擦力n 内摩擦力：内摩擦力：决定于剪切面上的正应力决定于剪切面上的正应力和土的内摩擦角和土的内摩擦角 由颗粒之间发生滑动时颗粒接触由颗粒之间发生滑动时颗粒接触面粗糙不平所引起，与颗粒的形面粗糙不平所引起，与颗粒的形状，矿物组成，级配等因素有关状，矿物组成，级配等因素有关0.02 0.06 0.2 0.6 20.02 0.06 0.2 0.6 23030 2020 颗粒直径颗粒直径 (mm)(mm)滑动摩擦角滑动摩擦角 u u粗粉粗粉 细砂细砂 中砂中砂 粗砂粗砂 滑动摩擦滑

39、动摩擦 咬合摩擦咬合摩擦 包括如下两个包括如下两个组成部分组成部分 ： 滑动摩擦滑动摩擦4.3 4.3 影响抗剪强度指标的因素影响抗剪强度指标的因素n 内摩擦力：内摩擦力：决定于剪切面上的正应力决定于剪切面上的正应力和土的内摩擦角和土的内摩擦角 滑动摩擦滑动摩擦 咬合摩擦咬合摩擦 包括如下两个包括如下两个组成部分组成部分 ：是指相邻颗粒对于相对移动的约束作用是指相邻颗粒对于相对移动的约束作用当发生剪切破坏时，相互咬合着的颗粒当发生剪切破坏时，相互咬合着的颗粒A A必须抬起，跨越相邻颗粒必须抬起，跨越相邻颗粒B B，或在尖角处，或在尖角处被剪断（被剪断（C C），才能移动），才能移动 土体中的颗

40、粒重新排列，也会消耗能量土体中的颗粒重新排列，也会消耗能量 咬合摩擦咬合摩擦C CA AB BC CA AB B剪切面剪切面一、一、抗剪强度的来源抗剪强度的来源-内摩擦力内摩擦力n 细粒土：细粒土：粘聚力粘聚力c c取决于土粒间的各种物理化学作用力取决于土粒间的各种物理化学作用力F作用机理：库伦力（静电力）、范德华力、作用机理：库伦力（静电力）、范德华力、 胶结作用力和毛细力等胶结作用力和毛细力等F影响因素：地质历史、粘土颗粒矿物成分、影响因素：地质历史、粘土颗粒矿物成分、 密度与离子浓度密度与离子浓度n 粗粒土：粗粒土：一般认为是无粘性土，不具有粘聚强度：一般认为是无粘性土，不具有粘聚强度：

41、F 当粗间有胶结物质存在时可具有一定的粘聚强度当粗间有胶结物质存在时可具有一定的粘聚强度F 非饱和砂土，粒间受毛细压力，具有假粘聚力非饱和砂土，粒间受毛细压力，具有假粘聚力二、二、抗剪强度的来源抗剪强度的来源-粘聚力粘聚力l颗粒的矿物成分颗粒的矿物成分l土的颗粒形状及级配土的颗粒形状及级配l土的原始密度土的原始密度l土的含水率土的含水率l土的结构土的结构n 土的物理化学性质土的物理化学性质的影响的影响三、三、影响抗剪强度的各种因素影响抗剪强度的各种因素n 库仑公式库仑公式: : tgcfn 孔隙水压力的影响孔隙水压力的影响l 固结排水试验（固结排水试验（CDCD试验）试验）l 固结不排水试验（

42、固结不排水试验（CUCU试验）试验）l 不固结不排水试验（不固结不排水试验（UUUU试验）试验）小结小结土的极限平衡条件土的极限平衡条件)245(tan213)245(tan231无粘性土无粘性土)245tan(2)245(tan213c)245tan(2)245(tan231c粘性土粘性土土体处于极限平衡状态时，土体应力状态（土体处于极限平衡状态时，土体应力状态（ 1 1和和 3 3）与抗剪强度指标）与抗剪强度指标（c, c, ）之间应满足的关系之间应满足的关系F 计算主应力计算主应力 1 1, , 3 3：F 确定土单元体的应力状态（确定土单元体的应力状态（ x x， z z， xzxz）

43、2xz2zxzx3, 14)2(2 F判别是否剪切判别是否剪切破坏：破坏： 由由 3 3 1f1f，比较，比较 1 1和和 1f1f 由由 1 1 3f3f，比较，比较 3 3和和 3f3f 由由 1 1, , 3 3 m m，比较，比较 和和 m m土土单单元元是是否否破破坏坏的的判判别别小结小结土的抗剪强度指标土的抗剪强度指标tgfn 库仑公式库仑公式: :tgcf粘性土粘性土无粘性土无粘性土(4.5)(4.6)直剪试验直剪试验三轴试验三轴试验无侧限压缩试验无侧限压缩试验十字板扭剪试验十字板扭剪试验n 指标确定方法：指标确定方法：土的物理化学性质土的物理化学性质孔隙水压力孔隙水压力n 指标

44、影响因素：指标影响因素：1 12 23 3S SP P0 0极极限限荷荷载载P PcrcrP Pu u阶段阶段1 1：弹性段弹性段 压密阶段压密阶段阶段阶段2 2：局部塑性区局部塑性区 剪切阶段剪切阶段阶段阶段3 3：完全破坏段完全破坏段 破坏阶段破坏阶段PS曲线曲线临临塑塑荷荷载载4.4 4.4 地基的临塑荷载和临界荷载地基的临塑荷载和临界荷载一、一、地基变形地基变形临塑荷载：临塑荷载：地基处于弹性阶段与局部塑性阶段界限状态地基处于弹性阶段与局部塑性阶段界限状态时对应的荷载。此时地基中任一点都未达到塑性状态，时对应的荷载。此时地基中任一点都未达到塑性状态，但即将达到。但即将达到。局部塑性区局

45、部塑性区弹性阶段弹性阶段二、二、地基的临塑荷载地基的临塑荷载 地基随荷载增加，地基土产生压密变形地基随荷载增加，地基土产生压密变形和塑性变形。随着荷载的增大，塑性区开展深度亦不和塑性变形。随着荷载的增大，塑性区开展深度亦不断加深，即荷载越大，塑性区越深。断加深，即荷载越大，塑性区越深。因此确定地基承载力时，因此确定地基承载力时，在保证建筑物安全和正在保证建筑物安全和正常使用的前提下，把地常使用的前提下，把地基的塑性区开展最大深基的塑性区开展最大深度度Zmax限制在某一数值限制在某一数值内，将其对应的荷内，将其对应的荷载取载取做设计荷载的控制值。做设计荷载的控制值。临界荷载计算临界荷载计算 (

46、(条形基础条形基础) ) 塑性开展区的最塑性开展区的最大深度大深度Zmax(从基底算从基底算起起)，Zmax=0时时(地基中地基中即将发生塑性区时即将发生塑性区时)相相应的基底荷载称为临应的基底荷载称为临塑荷载，以塑荷载，以pcr表示，表示，临塑荷载计算公式可临塑荷载计算公式可按下述方法求出按下述方法求出。二、二、地基的临塑荷载地基的临塑荷载)sin(003 , 1ozdp 自重应力自重应力 设设k0 =1.0 合力合力 附加应力附加应力zddpo0003 , 1)sin(zdcz01)(003zdkcz 0 0d dp p0 0z zMb b基础底部基础底部二、二、地基的临塑荷载地基的临塑荷

47、载 极限平衡条件：极限平衡条件：sintan23131cc 将将 1 1， 3 3代入极限平衡条件，得到：代入极限平衡条件，得到： 0 0d dp p2 2z zMb b基础底部基础底部基础边缘下塑性区的边界方程基础边缘下塑性区的边界方程dcdpz0000tan)sinsin(4.29)(4.29)0maxzcrp二、二、地基的临塑荷载地基的临塑荷载 此式为塑性区的边界方程，它表示塑性区边界上任一此式为塑性区的边界方程，它表示塑性区边界上任一点的点的Z与与P间的关系。如果基础的埋置深度间的关系。如果基础的埋置深度d、荷载荷载P以及以及土的性能指标土的性能指标c、均已知，可绘出塑性区的边界线。均

48、已知，可绘出塑性区的边界线。dcdpz0000tan)sinsin(二、二、地基的临塑荷载地基的临塑荷载dccdpz00maxtan2tan 由由z z与与的单值关系可求出的单值关系可求出z z的极值：的极值：临塑荷载：临塑荷载：cNdNdcccdpcdcr0002tan)tan(0maxz0ddz二、二、地基的临塑荷载地基的临塑荷载 临界荷载是指允许地基产生一定范围塑性区所临界荷载是指允许地基产生一定范围塑性区所对应的荷载对应的荷载工程实践表明，即使地基发生局部剪切破坏，地基中塑性区有所工程实践表明，即使地基发生局部剪切破坏，地基中塑性区有所发展，只要塑性区范围不超出某一限度，就不致影响建筑

49、物的安发展，只要塑性区范围不超出某一限度，就不致影响建筑物的安全和正常使用，因此用允许地基产生塑性区的临塑荷载全和正常使用，因此用允许地基产生塑性区的临塑荷载p pcrcr 作为作为地基承载力的话，往往不能充分发挥地基的承载能力，取值偏于地基承载力的话，往往不能充分发挥地基的承载能力，取值偏于保守。一般认为，在中心垂直荷载下，塑性区的最大发展深度保守。一般认为，在中心垂直荷载下，塑性区的最大发展深度z zmaxmax可控制在基础宽度的可控制在基础宽度的1/41/4，相应的塑性荷载用，相应的塑性荷载用p p1/41/4表示。表示。 01 40(cot/4)cot2dcbpd三、地基的临界荷载三、

50、地基的临界荷载也可改用：也可改用：1 40bdcpNbNdN c4(cot)2bNcot2cot2dNcotcot2cN对于偏心荷载作用的基础，也可取对于偏心荷载作用的基础，也可取z zmaxmax=b/3=b/3相应的塑性荷载相应的塑性荷载p p1/31/3作为地基的承载力，即作为地基的承载力，即 01 30(cot/3)cot2dcbpd增大增大p p1/41/4 、p p1/31/3增大增大增大增大临界荷载临界荷载：临塑临塑荷载荷载：评评 论论cNdNpcdcr0cNdNbNpcd004141b b的变化对的变化对p pcrcr没有影响没有影响特例：特例： 0 0时时b b的变化对的变化

51、对p p1/4 1/4 、p p1/31/3没有影响没有影响外因外因b、d内因内因 、c、 地基承载力是指地基土单位面积上所能承受的荷载，地基承载力是指地基土单位面积上所能承受的荷载，通常把地基土单位面积上所能承受的最大荷载称为极限通常把地基土单位面积上所能承受的最大荷载称为极限荷载或极限承载力。荷载或极限承载力。 正确的地基设计，既要满足地基强度和稳定性的要求，正确的地基设计，既要满足地基强度和稳定性的要求，也要保证满足地基变形的要求。要求作用在基底的压应也要保证满足地基变形的要求。要求作用在基底的压应力不超过地基的极限承载力，并有足够的安全度，而且力不超过地基的极限承载力，并有足够的安全度

52、，而且所产生的变形不能超过建筑物的允许变形。满足以上两所产生的变形不能超过建筑物的允许变形。满足以上两项要求时，地基单位面积上所能承受的荷载就称为地基项要求时，地基单位面积上所能承受的荷载就称为地基的承载力。的承载力。建筑地基基础设计规范建筑地基基础设计规范中称为地基承载中称为地基承载力的特征值，力的特征值，公路桥涵地基与基础设计规范公路桥涵地基与基础设计规范中称为中称为地基的容许承载力。地基的容许承载力。 4.5 4.5 地基的极限荷载地基的极限荷载一、地基极限荷载的概念一、地基极限荷载的概念承载力的确定承载力的确定极限承载力：极限承载力：地基承受荷载的极限能力地基承受荷载的极限能力 承载力

53、承载力容许承载力：承载力特征值容许承载力：承载力特征值 ( (设计值设计值) )通过载荷试验确定通过载荷试验确定通过经验确定通过经验确定需要经过深度和宽度修正需要经过深度和宽度修正通过公式计算通过公式计算 承载力：承载力：地基承受荷载的能力。数值上用地基单位面积上所能承地基承受荷载的能力。数值上用地基单位面积上所能承受的荷载来表示。受的荷载来表示。容许承载力：容许承载力：保留足够安全储备，且满足一定变形要求的承载力。保留足够安全储备，且满足一定变形要求的承载力。也即能够保证建筑物正常使用所要求的地基承载力。也即能够保证建筑物正常使用所要求的地基承载力。 要求较高：要求较高：f = f = P

54、Pcrcr 一般情况下：一般情况下：f = Pf = P1/41/4 或或 P P1/31/3 在中国在中国取取P P1/41/4或者：或者： 用极限荷载计算：用极限荷载计算：f = f = P Pu u / K / K K-K-安全系数安全系数太沙基：太沙基：K K 3.03.0斯凯普顿：斯凯普顿：K=1.1K=1.11.51.5汉森公式：汉森公式：K K 2.0 2.0K=K=承载力的确定承载力的确定PS曲线曲线1 12 23 3S SP P0 0P PcrcrP Pu u临塑荷载临塑荷载4.5 4.5 地基的极限荷载地基的极限荷载一、地基极限荷载的概念一、地基极限荷载的概念地基的极限荷载

55、：地基的极限荷载：特指地基在外荷作用下产生的应力特指地基在外荷作用下产生的应力达到极限平衡时的荷载。达到极限平衡时的荷载。极限荷载极限荷载 太沙基公式太沙基公式 斯凯普顿公式斯凯普顿公式 汉森公式汉森公式u 计算方法：计算方法：二、二、太沙基太沙基 (Terzaghi) 公式公式 适用范围：适用范围： 基底完全粗糙基底完全粗糙 条形基础、方形基础、圆形基础条形基础、方形基础、圆形基础 理论假定：理论假定： 条形基础，均布荷载作用条形基础，均布荷载作用 地基发生滑动时，滑动面的形状，两端为直线，中间为曲地基发生滑动时，滑动面的形状，两端为直线，中间为曲线，左右对称线，左右对称 滑动面土体分为三区

56、：滑动面土体分为三区：被动区被动区过渡区过渡区刚性核刚性核 基底完全粗糙基底完全粗糙: : = 刚性核分析刚性核分析：pu EpWEptan4tan22bcbEbppub bpu90 45 - /2q = 0d 二、二、太沙基太沙基 (Terzaghi) 公式公式滑动土体自重产生的抗力滑动土体自重产生的抗力侧荷载侧荷载 d d 产生的产生的抗力抗力滑裂面上的粘聚力产生的抗力滑裂面上的粘聚力产生的抗力cNcqNqNb21极限承载力极限承载力p pu u的组成：的组成：cquNcNqNbp21式中式中 q基础底面以上基础两侧超载，基础底面以上基础两侧超载，kpa， q= d b 、d基底宽和埋深基

57、底宽和埋深N 、 Nq 、 Nc 为太沙基承载力系数，它只与土的内摩擦角有关，为太沙基承载力系数，它只与土的内摩擦角有关，可从可从P69表表4-2查得，下图查得，下图4.30实线查得。实线查得。Terzaghi极限承载力公式：极限承载力公式：bNdNcNpqcu21N N 、 N Nq q 、 N Nc c承载力系数，只取决于承载力系数，只取决于 u 条形基础：条形基础：以上公式适用于条形荷载作用下地基土整体剪切破坏情况，以上公式适用于条形荷载作用下地基土整体剪切破坏情况，即适用于坚硬黏土和密实砂土。即适用于坚硬黏土和密实砂土。二、二、太沙基太沙基 (Terzaghi) 公式公式二、二、太沙基

58、太沙基 (Terzaghi) 公式公式对于局部剪切破坏对于局部剪切破坏(软黏土，松砂软黏土，松砂)，可用调整抗，可用调整抗剪强度指标剪强度指标 、c的方法修正，即令：的方法修正，即令：式中式中 Nc， 、Nq 、N ，相应于局部剪切破坏相应于局部剪切破坏的承载力系数，根据的承载力系数，根据值由图值由图4.30的虚线查得。的虚线查得。二、二、太沙基太沙基 (Terzaghi) 公式公式u12qcpbNqNcN密实土中条形基础：密实土中条形基础：密实土中圆形基础：密实土中圆形基础：密实土中方形基础：密实土中方形基础：u0.61.2qcpRNqNcNu0.41.2qcpbNqNcN用上述太沙基极限荷

59、载公式计算地基容许用上述太沙基极限荷载公式计算地基容许承载力时，其安全系数应取承载力时，其安全系数应取K=3.0K=3.0，即地，即地基的容许承载力为：基的容许承载力为：Kpfu二、二、太沙基太沙基 (Terzaghi) 公式公式三、斯肯普顿（三、斯肯普顿（Skempton）公式）公式斯肯普顿滑动面斯肯普顿滑动面对于饱和软粘土地基土（对于饱和软粘土地基土（=0），连续滑动面），连续滑动面区的区的对数螺旋线蜕变成圆弧，对数螺旋线蜕变成圆弧，斯肯普顿斯肯普顿根据极限状态下各滑根据极限状态下各滑动体的平衡条件，导出其地基极限承载力的计算公式为：动体的平衡条件，导出其地基极限承载力的计算公式为：dbd

60、lbcpuu0)2 . 01)(2 . 01 (5计算公式：计算公式： 式中式中cu为地基上的不排水强度，为地基上的不排水强度，kPa，取基底以下取基底以下2/32/3b深度范围内的平均值；深度范围内的平均值；b，l为分别为基础的宽度和为分别为基础的宽度和长度，长度，m； 0为基础埋置深度为基础埋置深度d范围内土的重度，范围内土的重度，kN/m3。 工程实际证明，用斯肯普顿公式计算的软土地基承载力工程实际证明，用斯肯普顿公式计算的软土地基承载力与实际情况是比较接近的，安全系数与实际情况是比较接近的，安全系数 K 可取可取1.11.11.51.5。三、斯肯普顿（三、斯肯普顿（Skempton）公