2一次函数与正比例函数演示文稿

1、1 1、某水池原有水、某水池原有水15 15 3m，现打开进水管进水，进水速度为进水速度为 , ,hm /53xh后这个水池内有水后这个水池内有水 3ym, ,则则y y与与x x的函数关系式是：的函数关系式是：_ _ _y=5x+15 2 2、小明拿、小明拿3030元去买硬皮本，其中硬皮本元去买硬皮本，其中硬皮本5 5元元一本，买了一本，买了x x本，剩余本，剩余y y元，则元，则y y与与x x的函数的函数关系式是：关系式是：_ _ y=30-5x 3 3、某种大米的单价是、某种大米的单价是2.22.2元元/ /千克，当购买千克，当购买x x千克大米时，花费为千克大米时，花费为y y元，则

2、元，则y y与与x x的函数的函数关系式是：关系式是： y=2.2x 4 4、一辆汽车以、一辆汽车以60km/h60km/h的速度匀速行驶，的速度匀速行驶，行驶的路程行驶的路程s(kms(km) )与时间与时间t(ht(h) )之间的之间的函数关系是：函数关系是：_ _ _s=60ts=60t1 1、理解、理解一次函数和正比例函数一次函数和正比例函数的概念，的概念， 以及它们之间的关系。以及它们之间的关系。2 2、能根据所给条件、能根据所给条件写出简单的一次写出简单的一次 函数表达式。函数表达式。 在某个变化过程中在某个变化过程中, ,有两个变量有两个变量x x和和y y, ,如果给定一个如果

3、给定一个x x值值, ,相应地就确定一个相应地就确定一个y y值值, ,那么我们称那么我们称y y是是x x的函数的函数, ,其中其中x x是自变是自变量量,y,y是因变量是因变量. .1.1.什么叫函数什么叫函数? ?2.2.函数有哪些表达方式函数有哪些表达方式? ? 函数有图象、表格、代数表达函数有图象、表格、代数表达式三种表达方式式三种表达方式. .【新课学习新课学习】一次函数与正比例函数的概念一次函数与正比例函数的概念（1 1）若两个变量若两个变量x x、y y间的关系式可以间的关系式可以表示成表示成_ _ _ _ _（k k、b b为常数，为常数，k0k0的形式，则称的形式，则称y

4、y是是x x的的_ _ _。（x x为自变量，为自变量，y y为因变量）。为因变量）。（2 2）当）当b=0b=0时，一次函数时，一次函数y=y=ax+bax+b就写成就写成为为_ _，此时称，此时称y y是是x x的正比例函数。的正比例函数。（3 3）一次函数与正比例函数的关系是）一次函数与正比例函数的关系是：_ _ _y=y=ax+bax+b一次函数一次函数y=axy=ax正比例函数是一次函数的特殊形式正比例函数是一次函数的特殊形式6 6、写出下列各题中、写出下列各题中y y与与x x的函数关系式，的函数关系式，并判断：并判断：y y是否为是否为x x的一次函数关系？的一次函数关系？是否为

5、正比例函数？是否为正比例函数？（1 1）一棵树现在高）一棵树现在高5050厘米，每个月长厘米，每个月长高高2 2厘米，厘米，x x月后这棵树的高度为月后这棵树的高度为y y厘米。厘米。（2 2）长方形的长为）长方形的长为4 4，宽为，宽为x x，面积为，面积为y y。 （3 3）圆的面积）圆的面积y y与它的半径与它的半径x x之间的之间的关系。关系。【例题学习例题学习】（先独立完成，然后小组分享成果）（先独立完成，然后小组分享成果）【巩固练习巩固练习】7、下列函数中，y是x的一次函数的是（ ） xy 6xy2xy8621xyA B CDBC C8 8、下列函数中，是正比例函数的为（、下列函数

6、中，是正比例函数的为（ ） A. B. C. D.A. B. C. D.2 xy32 xyxy31xy59. 9. 某弹簧的自然长度为某弹簧的自然长度为3 cm3 cm，在弹性，在弹性限度内，所挂物体的质量限度内，所挂物体的质量x x每增加每增加1 1千克，千克，弹簧长度弹簧长度y y增加增加0.5 cm.0.5 cm. (1) (1) 计算所挂物体的质量分别为计算所挂物体的质量分别为 1 kg1 kg， 2 kg2 kg， 3 kg3 kg， 4 kg4 kg， 5 kg5 kg时的长度，并填入下表：时的长度，并填入下表： x/kg012345y/cm10.10.某辆汽车油箱中原有油某辆汽车

7、油箱中原有油60 L,60 L,汽车每行驶汽车每行驶50 km50 km耗油耗油6 L.6 L.(1) (1) 完成下表：完成下表：（2 2）写出）写出y y与与x x之间的关系式：之间的关系式： 汽车行使汽车行使路程路程x/km050100150200300耗油量耗油量y/升升 或每每kmkm耗油：耗油： 或或25350612. 0506 xy253或或xy12. 0（3 3）写出油箱剩余油量）写出油箱剩余油量z z（L L）与汽车行驶路程）与汽车行驶路程x x（KmKm）之间的关系式：）之间的关系式： xz25360 xz12. 060或1111、某电信公司手机的、某电信公司手机的A A类

8、收费标准如下：类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费月租费1212元，另外，通话费按元，另外，通话费按0.20.2元元/min/min计。计。（1 1）写出每月应缴费用）写出每月应缴费用y y（元）与通话（元）与通话时间时间x x（minmin）之间的关系式；）之间的关系式；（2 2）某手机用户这个月通话时间为）某手机用户这个月通话时间为180min180min，他应缴多少元？他应缴多少元？（3 3）如果该手机用户本月预缴了）如果该手机用户本月预缴了100100元的话费，元的话费，本节课收获本节课收获一次函数：一次函数： 若两个变量若两个

9、变量 x x、y y之间的关系之间的关系可以表示成可以表示成y=y=kx+bkx+b( (b b为常数，为常数，k k 0 0）的）的形式，则称形式，则称 y y是是x x的一次函数的一次函数. .（x x为自变为自变量，量，y y为因变量为因变量. .）正比例函数：正比例函数：当当b b=0=0时，时， 即即y=kxy=kx( (k k0 0），），称称y y是是x x的正比例函数的正比例函数. .1.1.同步精练同步精练P36 P36 课堂训练课堂训练11、2 2、3 3、4 4、5 5（必做题）（必做题）2.2.同步精练同步精练P36 P36 课后作业课后作业11、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6（必做题）（必做题）3. 3. 同步精练同步精练P36P37P36P37提升训提升训练练77、8 8、9 9（选做题）（选做题）4.4.预习课本预习课本P838