传感器第4章 电感式传感器

1、第四章第四章 电感式传感器电感式传感器利用电磁感应原理，将被测的机械性的非电量变化转换成线圈电感(或互感)的变化，这种机电转换装置称为电感式传感器。电感式传感器具有结构简单、工作可靠、测量精度高、零点稳定、无需外电源和输出功率较大等一系列优点。其主要缺点是灵敏度、线性度和测量范围相互制约，传感器自身频率响应低，不适用于快速动态测量；对传感器线圈供电电源的频率和振幅稳定度均要求较高。电感式传感器按转换原理的不同可分为自感式(电感式)和互感式(差动变压器式)两大类。4.1 电感式传感器的基本原理电感式传感器的基本原理 根据法拉第电磁定律，当穿过闭合电路的磁通量发生变化时，就会产生感应电动势，这种现

2、象称为电磁感应。电与磁之间相互作用、相互转换的物理现象，是人所共知的事实，利用这种现象可以构成各种各样的传感器。电感式传感器是利用线圈自感或互感的变化来实现测量的一种装置，它的核心是可变自感或可变互感。电感式传感器用于将机械线位移或角位移转换为感应电动势，图4-1即为这种转换的示意图。激励线圈1由交变电源激励，在铁心3中产生交变磁场。假设动铁心处于无穷远处，在线圈2中的感应电动势为零。随着动铁心的移动，气隙逐步减小，在线圈2中的感应电动势也逐步增大，直到两铁心形成完全闭合的磁路时，感应电动势达到最大。由此可见，感应电动势的大小与气隙的大小有着一一对应的关系。图 4-1 原理示意图1激励线圈 2

3、二次线圈 3铁心可将电感式传感器的能量变化关系，用图4-2来表示。由图可见，传感器的核心是将机械能转换为磁场能的部分。机械变化激励以形成一个磁场信号，被测对象以机械能的方式调制磁场能，而磁场能则通过测量电路（检测线圈）检出，转换为相应的电信号。 图4-2 电感式传感器的能量变换4.1.1电感与基于电磁参量的关系电感与基于电磁参量的关系（1）电流在线圈中产生的总交链磁通 =LI （4-1）式中，L为线圈电感；I为激励电流。（2）磁场能量 2212MWL I（4-2）（3）与磁场的几何形状有关的结构参数MINR 或 2MNNLIIR （4-3） 式中，N为线圈匝数；RM为与磁场几何形状有关的磁阻。

4、 用电感（自感或互感）来描述电磁运算中各种变换的关系是很方便的。（4）对被测对象的作用力被测对象为克服电阻力所作的功，等于磁场能量的变化，即Fx =WF= -xW故在电流不变时的电磁力为 FM = - xWM= - xLI22（4-4） 取负号表示电磁力与外作用力方向相反 （5）电流在线圈中产生的自感及互感（M）电动势LdieLdt MdieMdt （4-5） （4-6）4.1.2电感式传感器的分类电感式传感器的分类电感式传感器的核心是一个已知的磁场。因此，以磁路形式和磁场形式作为分类的主要依据是合理的，据此可将电感式传感器分为以下几类：1）具有气隙的电感式传感器。这类传感器利用铁磁体构成集中

5、的磁路，其磁阻主要在气隙中形成。依据改变气隙磁阻的方法，又可分为变气隙型和变截面型。同时，还可以依据是否有独立的检测磁场线圈分为自感型和互感型（变压器型）。2）具有螺线管的电感式传感器。这类传感器具有较长的空气磁路，利用铁心改变空气磁路的磁阻。同样，在这类传感器中，也有自感型和互感型之分。3）电涡流传感器。这类传感器没有明确的磁场边界，属于分布参数磁场，利用主磁场和涡流磁场的互感耦合来改变电感。这类传感器可以看作互感型传感器的一种特殊情况。4）利用铁磁体物理性质的传感器。这类传感器的特点是做成完全闭合的磁路，而铁磁体的磁导率随着应力而变化，由此引起磁阻及电感的变化。4.2 变气隙型电感式传感器

6、变气隙型电感式传感器根据法拉第电磁定律和磁路的欧姆定律，当磁路的磁阻和感应电动势发生变化时，就能相应的测量出电压和电流等物理量，据此，可以制造和设计各类电感式传感器，现研究变气隙型电感式传感器。4.2.1 简单的变气隙型电感式传感器简单的变气隙型电感式传感器图4-3所示的结构，对于研究更为复杂的情况是有用的，为了简化分析，做以下假设：1）铁心磁路中的磁滞及涡流损耗不计。2）不考虑集肤效应及边缘效应，认为在铁心中的磁场是均匀分布的。同时，忽略激励线圈的漏磁。3）铁心的相对磁导率远大于空气的相对磁导率。图4-3 简单的变气隙型电感式传感器4.2.1 简单的变气隙型电感式传感器简单的变气隙型电感式传

7、感器式中，为每段气隙长度； 为铁心总长度；A为气隙有效截面面积；0为真空磁导率，因为空气的相对磁导率近似为1，所以0也为空气磁导率；r为铁心的相对磁导率。将式（4-7）代入式（4-3）中，可得根据磁路基本知识可知，磁路的总磁阻为铁心及气隙磁阻之和。对于小气隙电感式传感器，有两段空气工作磁阻和两段铁心磁阻。故有4.2.1 简单的变气隙型电感式传感器简单的变气隙型电感式传感器000212()MMMrrllRAAA （4-7） Ml202()MrANLl4.2.1 简单的变气隙型电感式传感器简单的变气隙型电感式传感器（4-8） 由式（4-8）可以看出，L与被测量的关系和变气隙式电容特性十分类似，用此

8、，可以通过选择激励源的方式来线性化。1）当采用频率为的恒流源激励时，激励线圈中电流保持不变，而线圈电压将随L的变化而变化。若线圈直流电阻远小于其感抗，则202()LMrANIUILl（4-9） 由此得电感线圈的电压灵敏度为4.2.1 简单的变气隙型电感式传感器简单的变气隙型电感式传感器1(1)LLUUUSK （4-10） K为铁心磁阻对灵敏度及非线性的影响系数，K= 02rMl2）当采用恒压源激励时，线圈电压保持不变，而电流则随L的变化而变化，此时20002()(1)MEErElUUUIKLANL（4-11） 4.2.1 简单的变气隙型电感式传感器简单的变气隙型电感式传感器同样可得，线圈中电流

9、的灵敏度为001ElUISL （4-12） 4.2.2 变气隙型差动电感式传感器变气隙型差动电感式传感器差动电感式传感器在结构上类似两个简单的变气隙型电感式传感器的组合，而只共用一个可动铁心，如图4-4a所示。两个激励线圈串联并与中心抽头的变压器组成简单的变压器电桥，如图4-4b所示。假设两个线圈的电参数和铁心磁路完全对称，设 、 ，则两个线圈所呈现的感抗不同，分别令其为 ，由桥路基本关系得010221LL和4.2.2 变气隙型差动电感式传感器变气隙型差动电感式传感器2121201212012()22()EEEEZZZjLLUUUUUZZZZRjLL在直流电阻R0jL的条件下，上式可写为120

10、1212()ELLUULLLL（4-13） 01021L2L将代入式（4-8）后求出、由此可得，0011EUUUSK （4-14） 式中，0为铁心处于中间位置时的气隙长度。图4-4 变气隙型差动电感式传感器a）结构示意图 b）变压器电桥应用应用: 变隙电感式压力传感器结构图变隙电感式压力传感器结构图 线 圈 1C形 弹 簧 管调 机 械零 点 螺 钉线 圈 2衔 铁输 出P变隙式差动电感压力传感器变隙式差动电感压力传感器 4.2.3变气隙型差动变压器式传感器变气隙型差动变压器式传感器1)差动变压器存在理论上的非线性，将式(4-18)按泰勒级数展开为2)在N1=N2时，比较式(4-14)和式(4

11、-19)可以看出，差动变压器的灵敏度是差动电感的2倍。3)差动变压器的激励源和输出是通过磁路耦合，一次线圈和二次线圈之间没有电的直接联系。4)由于差动变压器比差动电感要多绕两个检测线圈，因此，在其他条件相同时，差动变压器的体积较大。4.2.4变截面型差动电感式传感器和变截面型差动变截面型差动电感式传感器和变截面型差动 变压器式传感器变压器式传感器图4-6变截面型差动电感式传感器1静铁心2动铁心4.2.4变截面型差动电感式传感器和变截面型差动变压器式传感器图4-7变截面型差动变压器式传感器1.主要相似之处1)二者都是能量控制型，都有三个能量口。2)二者的基本输入量都是较小的位移。3)可动部分都可

12、以采用无摩擦支撑。4)覆盖面积愈大，气隙愈小，则灵敏度愈高5)电容器有电场的边界问题(边缘效应)，电感有磁场的边界问题。4.2.5小气隙电感式传感器与小气隙电容式传感器的小气隙电感式传感器与小气隙电容式传感器的比较比较2.主要差异之处主要差异之处1)电容器电容量很小，分布电容影响很大，抗干扰能力差；小气隙电感的电感很大，有很强的抗干扰能力，不需要特别的屏蔽措施。2)计算分析表明，在同样结构参数及合理激励参数条件下，小气隙电感式传感器的磁场能量，约为电容式传感器的10000倍。3)在电容式传感器的输出信号中，不存在谐波分量(假使激励源为正弦波)；而在电感式传感器的输出信号中，包含有较多的谐波分量

13、。4.3.1理想的螺线管理想的螺线管1)螺线管具有极强的磁力线集束性能，理想螺线管可以得到极限的磁感应强度。2)理想螺线管中的磁感应强度在线圈内部轴向分布是均匀的。3)在理想螺线管内部，磁场在径向分布也是均匀的。4.3螺线管电感式传感器螺线管电感式传感器4.3.2有限长度的单层螺线管有限长度的单层螺线管图4-8有限长径比的螺线管a)单匝线圈b)磁感应强度分布1理想分布2实际分布图4-9与l/r关系4.3.3有限长径比的多层线圈有限长径比的多层线圈图4-10实际中应用的螺线管1)多层线圈轴线中心处的磁场与l/r的大小基本无关，取决于线圈的长度和总匝数。2)多层线圈的两个端面处的磁感应强度等于轴线

14、中心处的一半，而与层数及l/r无关。3)多层线圈的l/r值随层数不同而不同，最内层的l/r1最大，而最外层的l/r2最小，因此，线圈中磁场的平坦区的宽度与层数有关。4.3.4空心线圈的电感空心线圈的电感4.3.5简单的螺线管电感式传感器简单的螺线管电感式传感器图4-11简单的螺线管电感式传感器的结构示意图4.3.6差动螺线管传感器差动螺线管传感器图4-12差动螺线管4.3.6差动螺线管传感器差动螺线管传感器图4-13中心抽头的螺线管1线圈12线圈24.3.7螺线管差动变压器螺线管差动变压器图4-14二节式螺线管差动变压器有错！二节式螺线管差动变压器三节式差动变压器式传感器的应用差动变压器式传感

15、器的应用可直接用于位移测量，也可以测量与位移有关的任何可直接用于位移测量，也可以测量与位移有关的任何机械量，如振动、加速度、应变、比重、张力和厚度等。机械量，如振动、加速度、应变、比重、张力和厚度等。11B2Ax(t)1悬 臂 梁 ；2差 动 变 压 器差动变压器式加速度传感器原理图差动变压器式加速度传感器原理图 4.4.1概述1)从检测方法来看，这种传感技术属主动测量技术，即测量仪器主动发射能量，观察被测对象吸收(透射式)或反射能量的情况，不需要被测对象主动做功。2)和大多数主动测量装置一样，电涡流传感器的测量属于非接触测量，因此给使用和安装带来很大的方便，特别是用于测量运动的物体。3)电涡

16、流传感器的电磁过程十分复杂，难以用基本的方法取得数学模型。4)电涡流传感器的应用没有特定的目标，不像电感、电容、电阻等传感器有相对固定的输入量，因此一切与涡流有关的因素，在原则上都可用于测量目标。4.4电涡流传感器电涡流传感器1.电涡流的径向分布电涡流的径向分布图4-15电涡流传感器的原理图4.4.2电涡流的形成及等效电路电涡流的形成及等效电路图4-16电涡流的径向分布2.电涡流的轴向分布电涡流的轴向分布图4-17电涡流密度的轴向分布图4-18电涡流等效短路环3.电涡流传感器的等效电路电涡流传感器的等效电路图4-19电涡流传感器的等效电路3.电涡流传感器的等效电路电涡流传感器的等效电路4.5电感式传感器的测量电路电感式传感器的测量电路4.5.1交流电桥的调零(预平衡)问题4.5.2交流差动工作电桥的灵敏度分析4.5.3交流电桥中的相敏检波问题4.5.1交流电桥的调零交流电桥的调零(预平衡预平衡)问题问题图4-20交流不平衡电桥a)一般形式b)紧耦合电桥4.5.1交流电桥的调零交流电桥的调零(预平衡预