人教版五年级（下册）数学知识点归纳总结最新版

1、. .PAGE6 / NUMPAGES6五年级（下）各单元重点知识归纳第二单元：因数与倍数一、因数和倍数（1）.因数和倍数的意义：如果ab=c(a、b、c都是不为0的整数)，那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。（2）.因数与倍数的关系：因数和倍数是两个不同的概念，但又是一对相互依存的概念，不能单独存在。（3）.找一个数的因数的方法：A列乘法算式:根据因数的意义，有序地写出两个数的乘积是此数的所有乘法算式，乘法算式中每个因数就是该数的因数。B列除法算式：用此数除以大于（1）等于（1）而小于等于它本身的整数，所得的商是整数而无余数，这些除数和商都是该数的因数。（4）.找一个数的倍数的方法：

2、求一个数的倍数，就是用这个数，依次与非零自然数相乘，所得之数就是这个数的倍数。二、（2）、（3）、（5）的倍数的特征（1）. 2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。（2）.奇数和偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，0也是偶数；不是2的倍数的数叫做奇数。（3）.奇数、偶数的运算性质：奇数奇数=偶数，偶数偶数=偶数，奇数偶数=奇数，奇数奇数=奇数，奇数偶数=偶数，偶数偶数=偶数。（4）.5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数.（5）.3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。三、质数和合数（1）.质数和合数的意义：一个数，如果只有

3、1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（2）.质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。（3）.分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表示出来，就是分解质因数。（4）.分解质因数的方法：A：“树枝”图式分解法；B:短除法分解。第三单元：长方体和正方体一、长方体（正方体）的特征（1）.长方体的特征：有6个面，相对的面完全一样；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点（2）.正方体的特征：正方体的6个面完全一样；12条棱的长度全相等；有8个顶点。（3）.长方体长、宽、高的意义：相交于同一顶点的

4、三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。二、长方体和正方体的表面积（1）.表面积的意义：长方体或正方体6个的总面积，叫做它的表面积。（2）.长方体表面积的计算方法：2个（3）.正方体表面积的计算方法：正方体的表面积=棱长棱长6三、长方体和正方体的体积（1）.体积的意义：物体所占的空间的大小叫做体积。（2）.体积单位：立方米、立方分米、立方厘米；字母表示：m3,dm3,cm3。（3）.体积单位间的进率：1 m3=1000dm3 1dm3 =1000cm3.（4）.容积的意义：箱子、油桶等所能装下物体的体积，叫做箱子等的容积。（5）.容积的单位和容积单位之间的进率：1L=1000ml（6）.容积单

5、位和体积单位之间的换算：1L= 1dm3 1ml = 1 cm3（7）.长方体体积计算公式和正方体体积计算公式。（8）.容积与体积的计算方法一样，只是要从里面量它的长、宽和高。第四单元：分数的意义和性质一、分数的产生和意义（1）.单位“1”的意义：一个物体、一些物体都可以看作一个整体，可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。（2）.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。（3）.分数单位意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。（4）.分数与除法的关系：被除数除数= ，反来，分数也可以看作两个数相除，分数的分子相等于被除数，分母相等

6、于除数，分数线等于除号。（5）.“求一个数是（占）另一个数的几分之几”的问题的解题办法：用前数除以后数。二、真分数和假分数（1）.真分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数。（2）.真分数的特征：分子比分母小；真分数1。（3）.假分数的意义：分子比分母大或等于分母的分数叫做假分数。（4）.假分数的特征：分子比分母大或等于分母；假分数1。（5）.带分数的意义：由整数（不包括0）和真分数合成的数叫做带分数。（6）.带分数的读法：先读整数部分，再读分数部分，中间加“又”字。（7）.带分数的写法：先写整数部分，再写分数部分，分数部分的分数线与整数的中间对齐。（8）.假分数化成整数或带分数的方法：用分子

7、除以分母。当分子是分母倍数时，能化成整数；当分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。三、分数的基本性质（1）.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个一样的数（0除外），分数的大小不变，这就是分数的基本性质。（2）.分数基本性质的运用：可以把不同分母的分数化成同分母分数，也可以把一个分数化成指定分母的分数。（如把三分之二和二分之三化成分母是六的分数。如把四分之三化成分母是十二的分数）四、约分（1）.公因数和最大公因数的意义：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。（2）.求两个数的最大公因数的方法

8、：A.列举法；B.先找出两个数中较小数的因数，再圏出是另一个数的因数，再看哪一个最大； C.分解质因数法；D.短除法。（3）.求两个数的最大公因数的特殊方法：A.当两个数成倍数关系时，较小数是这两个数的最大公因数。B.当两个数是互质数时，最大公因数是1。（4）.约分的意义：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。（5）.最简分数的意义：分子和分母只有公因数1的分数。（6）.约分的方法：A.逐步约分；B.一次约分。（7）.公因数只有1的两个数，叫做互质数。五、通分（1）.公倍数和最小公倍数的意义：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个数，叫做最小公倍数。（2

9、）.求两个数最小公倍数的方法： A.列举法B.先求出两个数中较大数的倍数，按从小到大的顺序圈出较小数的倍数，第一个圈的就是它们的最小公倍数C.分解质因数法D.短除法。（3）. 求两个数的最小倍数的特殊方法：A.当两个数成倍数关系时，较大数是这两个数的最小公倍数。B.当两个数是互质数时，这两个数的乘积就是它们最小公倍数。（4）.通分的意义：把异分母的分数分别化成和原来分数相等的的同分母分数，叫做通分。（5）.通分的方法：通分时用原分母的公倍数作公分母，一般选用最小公倍数作公分母，然后把各分数化成用这个最小公分母作分母的分数。六、分数和小数的互化（1）.小数化成分数的方法：有限小数可以直接写成分母

10、是10、100、1000的分数。原来有几位小数，就在1后面写几个零作分母，把原来的小数点去掉作分子。能约分的要约分，化成最简分数。（2）.分数化成小数的方法： A.分母是（1）0，（1）00，（1）000的分数化成小数，可以直接去掉分母，看分母1后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。B.分母不是10，100，1000的分数化成小数，用分子除以分母，除不尽时，按“四舍五入”法保留几位小数。第五单元：分数的加法和减法同分母分数加、减法（1）.分数加法的意义：和整数加法的意义一样，就是把两个数合并成一个数的运算。（2）.分数减法的意义：与整数减法的意义一样，已知两个数的和与其

11、中的一个加数，求另一个加数的运算。（3）.分数加、减法的计算方法：分母不变，分子相加减。（4）.同分母分数连加的计算方法：从左到右依次计算，也可以直接把加数的分子连加起来，分母不变。（5）.同分母分数连减的计算方法：从左到右依次计算，也可以直接用被减数的分子连续减去两个减数的分子，分母不变。异分母分数加、减法异分母分数加、减法的计算方法：一般先通分，化成同分母的分数，然后按照同分母分数加、减法的方法计算。分数加减混合运算（1）.分数加减混合运算的顺序：与整数加减混合运算的顺序一样。没有括号的，按照从左到右的顺序进行计算；有括号的，先算括号里的，然后算括号外的（2）.分数加法的简算：整数加法的运算定律在分数加法中同样适用。第五单元：统计具体容重点知识学生的实际学习困难统计（1）.众数的意义：在一组数据中，出现次数最多的数，是这组数据的众数。（2）.众数的特征：能够反映一组数据的集中情况。（3）.复式折线统计图：在计量过程中存在两组数据，而又需要在一个统计图中表示这两组数据时，就要用两种不同形式的折线来表示不同数量变化情况的折线统计图。（4）. 复式折线统计图的特点：能表示两组数据数量的多少，数量的增减变化情况，还能比较两组数据的变化趋势。（5）.复式折线统计图的制作：A.根据两组数据量多少和图纸大小，画出两条相互垂直的射线；B.在水平射线上