数与代数教材教法与数学教师的专业设计

1、长寿小学长寿小学 於仕萍於仕萍楚雄州新教师培训楚雄州新教师培训21世纪是一个与以往任何一个世纪都不同的世纪，是一世纪是一个与以往任何一个世纪都不同的世纪，是一个全新的世纪。个全新的世纪。21世纪是一个充满变数，不可预知的世纪。世纪是一个充满变数，不可预知的世纪。21世纪是一个需要我们从现在开始来世纪是一个需要我们从现在开始来“设计和设计和“创新创新的世纪。的世纪。三句赠言：三句赠言： 迎接未来最好的方法就是从现在开始设计未来。迎接未来最好的方法就是从现在开始设计未来。 迎接教育春天最好的礼物就是从现在开始送出春迎接教育春天最好的礼物就是从现在开始送出春风。风。 获得成就最好的方法就是从现在开始

2、设计自己。获得成就最好的方法就是从现在开始设计自己。第一级跳：第一级跳： 先做一个学生喜欢的数学老师先做一个学生喜欢的数学老师第二级跳：第二级跳： 再做一个教学有道的数学教学行再做一个教学有道的数学教学行家家第三级跳：第三级跳： 最终做一最终做一个人人景仰的数学教育专家个人人景仰的数学教育专家教师的任务让学生能个性化的学习让学生有独立的思想让学生有成功的体验让学生在学校是幸福的一天让学生成为阳光的少年让学生成就充实的人生 一天，我在学校门口听到如下谈话：一天，我在学校门口听到如下谈话：甲：我们的老师比你们的老师年轻、漂甲：我们的老师比你们的老师年轻、漂亮！亮！乙：我们的老师比你们的老师会关心保

3、乙：我们的老师比你们的老师会关心保护学生！护学生！甲：我们的老师比你们的老师讲话温柔！甲：我们的老师比你们的老师讲话温柔！乙：我们的老师比你们的老师的课讲得乙：我们的老师比你们的老师的课讲得好！好！甲：甲：走远听不到了走远听不到了 网上一度流传网上一度流传“最受学生喜欢的十种老最受学生喜欢的十种老师。我们要设计自己的风格和类型，使自师。我们要设计自己的风格和类型，使自己成为最受学生欢送的教师，这很重要！己成为最受学生欢送的教师，这很重要！ 1、亲切的实习老师、亲切的实习老师2、温柔的美女老师、温柔的美女老师3、青春的帅哥老师、青春的帅哥老师4、慈祥的妈妈老师、慈祥的妈妈老师5、宽容的好脾气老师

4、、宽容的好脾气老师6、幽默的智慧老师、幽默的智慧老师7、富有爱心的慈善老师、富有爱心的慈善老师8、以身作那么的典范老师、以身作那么的典范老师9、真才实学的能干老师、真才实学的能干老师10、严而有度的父亲老师、严而有度的父亲老师 总体上看，受学生欢送的老师具有总体上看，受学生欢送的老师具有两个关键要素：两个关键要素： 第一，有第一，有“专业素养。比方有教专业素养。比方有教育智慧，有真才实学；善于管理，严而育智慧，有真才实学；善于管理，严而有度，以身作那么，说到做到。有度，以身作那么，说到做到。 第二，有第二，有“积极心态。比方幽默积极心态。比方幽默幽默、像妈妈那样温柔、有爱心、有耐幽默、像妈妈那

5、样温柔、有爱心、有耐心、有宽容心；像实习老师那样有平等心、有宽容心；像实习老师那样有平等意识和新鲜知识；像帅哥、美女那样有意识和新鲜知识；像帅哥、美女那样有良好的形象和精神气质。良好的形象和精神气质。 五句赠言：五句赠言： 先做一个学生喜欢的老师，再做一个先做一个学生喜欢的老师，再做一个优秀的老师。优秀的老师。 只要学生喜欢你，你的教育就成功了只要学生喜欢你，你的教育就成功了一半。一半。 爱与责任是教师人格的最低标准和最爱与责任是教师人格的最低标准和最高标准。高标准。 宽容与智慧是教师教育艺术的两大法宽容与智慧是教师教育艺术的两大法宝。宝。 做老师就要做学生越老越记得住的老做老师就要做学生越老

6、越记得住的老师。师。一、充分的课前准备一、充分的课前准备1、用美的装束吸引学生的注意力；、用美的装束吸引学生的注意力；1妥贴的整洁；妥贴的整洁；2不同的搭配；不同的搭配；3明快和自然的大方；明快和自然的大方；4整体的和谐；整体的和谐；5与身份特性的相符。与身份特性的相符。2、调适最正确情绪状态1加强强身健体的锻炼；2养成泰然处事的习惯；3认真对待情绪的调整；3、备好高水平的教案；4、良好“印象是教学成功的第一步；1初识学生需要做好准备2设计好凝聚新集体的第一次班会3精心打造好第一堂课 5、适应教师角色的重新定位： 教师应该是学生成长的对话者、 促进者、引导者、是平等中的首席。6、提升自己的人格

7、魅力。1提升你的情感魅力；2提升你的专业能力；3提升你的师德品质；4提升你稳固的心理素质；5提升你人格独有的魅力。二、创设积极的课堂环境与气氛二、创设积极的课堂环境与气氛1、用归属感满足学生爱的需要；、用归属感满足学生爱的需要；2、营造激发学生学习热情的和谐气氛；、营造激发学生学习热情的和谐气氛；1善于倾听学生的声音善于倾听学生的声音2给学生插话的权利给学生插话的权利3培养学生创新意识培养学生创新意识4让学生感到被重视让学生感到被重视5用体态语言表达对学生的关注用体态语言表达对学生的关注6消除学生对课堂的恐惧感消除学生对课堂的恐惧感3、增强课堂趣味性的方式； 1给学生亲自动手的时机2让表演增加

8、课堂的趣味性3运用多媒体刺激学生积极思维4设置有趣的提问 4、“亲和力的独特魅力；5、让微笑温暖课堂；6、其乐融融的平等交流；7、活泼气氛须谨慎。三、充分发挥教师的主导作用三、充分发挥教师的主导作用1、围绕教学目标组织教学活动；、围绕教学目标组织教学活动；课堂教学结构课堂教学结构“虎头，虎头，“猪肚，猪肚，“豹尾豹尾课堂教学做到课堂教学做到课未始，兴已浓；课未始，兴已浓；课正行，兴照浓；课正行，兴照浓；课已毕，兴犹浓。课已毕，兴犹浓。三、充分发挥教师的主导作用三、充分发挥教师的主导作用1、围绕教学目标组织教学活动；、围绕教学目标组织教学活动；2、注意教学进程的有序性；、注意教学进程的有序性；1

9、营造期待的心理气氛；营造期待的心理气氛；2教师的积极教态影响；教师的积极教态影响；3教师的积极语言影响；教师的积极语言影响；4适度的教学环境刺激；适度的教学环境刺激；5启动学生学习的内在需要启动学生学习的内在需要认知失调；认知失调；6激发学生学习的内驱力激发学生学习的内驱力目标指引；目标指引；7启动学生的参与热情启动学生的参与热情组织活动；组织活动；8启动学生学习的自信心理启动学生学习的自信心理成功鼓励成功鼓励传统观念：失败是成功之母；现代教育传统观念：失败是成功之母；现代教育观念：成功是成功之父观念：成功是成功之父我能行我能行 相信自己行相信自己行, , 才会我能行；才会我能行；别人说我行别

10、人说我行, , 努力才能行；努力才能行；你在这点行，我在那点行；你在这点行，我在那点行；今天假设不行，争取明天行；今天假设不行，争取明天行；能正视不行，也是我能行；能正视不行，也是我能行；不但自己行，帮助别人行；不但自己行，帮助别人行；相互支持行，合作大家行；相互支持行，合作大家行；争取全面行，创造才最行。争取全面行，创造才最行。3、精彩课堂教学的有效形式；1未起情先行的导入方式2让精彩提问成就教学艺术3让追问引发学生的深入思考4让导答诱发学生的独立思维能力5让举例成就妙趣横生的课堂6让讲授成为启发中的顿悟7让板书牢牢吸引学生的注意力8让评价鼓励学生的进步与开展四充分发挥学生的主体作用四充分发

11、挥学生的主体作用1、把学生当作课堂的主人；、把学生当作课堂的主人；1表达学生的主体地位表达学生的主体地位2开掘学生的内在潜力开掘学生的内在潜力3启发学生有效的思考启发学生有效的思考4培养学生主动提问的积极性培养学生主动提问的积极性5把课堂自主权还给学生把课堂自主权还给学生2、师生互动调动学生的积极性；1让互动与合作成就师生的共同开展2让“意外收获精彩3有效激发学生对问题的兴趣4放宽对学生自由的限制5让课堂表演成为一种愉悦的精神享受6让课堂讨论变得生动有趣五灵活有效的课堂组织与管理五灵活有效的课堂组织与管理1、善于驾驭课堂、善于驾驭课堂1掌握融洽课堂交流的主动权掌握融洽课堂交流的主动权2合理制订

12、课堂的规那么合理制订课堂的规那么3让看似让看似“形乱的课堂形乱的课堂“神不乱神不乱2、灵活组织课堂1让课堂规那么更加明确2适度干预学生的不当行为3妥当处理课堂上的冲突4寻求宽严之间的平衡3、课堂细节管理1怎么对待学生走神问题2如何面对打瞌睡问题3调动学生发言的积极性4巧妙解决偶发事件的方法用爱心感化、因势而导的正确趋向、借“错生智的教学机智、借题发挥的巧妙融入、实话实说的坦诚襟怀、以变制变的智慧、巧给台阶，缩小矛盾、适度调侃的提醒法、暂时“搁置的冷处理、停顿休整的缓解法六活用各种有效的教学资源和手段六活用各种有效的教学资源和手段1、教学资源运用、教学资源运用1最鲜活的课程资源最鲜活的课程资源创

13、生性资源创生性资源2以教材为支点超越教材以教材为支点超越教材3让道具助自己的一臂之力让道具助自己的一臂之力2、教学媒体的有效运用、教学媒体的有效运用1一般教学媒体的应用要符合学生一般教学媒体的应用要符合学生的特点、要选用有效的信息的特点、要选用有效的信息2现代教学媒体的应用人机统一、现代教学媒体的应用人机统一、把握尺与度把握尺与度七让你的讲授妙趣横生七让你的讲授妙趣横生1、好语言创造好课堂、好语言创造好课堂数学老师的语言要简练、严谨数学老师的语言要简练、严谨2、如何让语言妙趣横生、如何让语言妙趣横生1富有情感的语言表达富有情感的语言表达2富有情趣的抑扬顿挫富有情趣的抑扬顿挫3充满魅力的教态形象

14、充满魅力的教态形象4为课堂增辉添色的幽默技巧为课堂增辉添色的幽默技巧八在进退之间形成自己的教学风格八在进退之间形成自己的教学风格1、形成教学风格的规那么、形成教学风格的规那么1进退之道中的课堂教学进退之道中的课堂教学2宽严之中的的课堂管理宽严之中的的课堂管理3正视课堂主体的要求正视课堂主体的要求4让让“活与活与“动促进学生开展动促进学生开展5让错误成为学生的财富让错误成为学生的财富6打破学生的思维定势打破学生的思维定势2、个性教学风格的形成1让学生收获“授人以渔的果实2明确教书育人的价值取向3学生人文精神的培养4创设学生活用知识的条件5共享合作中的进步和开展创设互相合作的问题情境、引发学生的主

15、动探究精神一什么是数学？一什么是数学？ ?现代汉语词典?数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的学科，包括算术、代数、几何等。 ?数学课程标准?数学是研究数量关系和空间形式的科学。 二数学的定位二数学的定位 2. 数学是人类文化的重要组成局部，数学素养是现代数学是人类文化的重要组成局部，数学素养是现代社会每一个公民所必备的根本素养社会每一个公民所必备的根本素养根底性。根底性。 1. 数学作为对客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语数学作为对客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的根底，而且在社言与工具，不仅是自然科学和技术科学的根底，而且在社会科学与人文科学中发挥着越

16、来越大的作用会科学与人文科学中发挥着越来越大的作用工具性。工具性。三数学教学的任务三数学教学的任务 总目标：面向全体学生，适应学生总目标：面向全体学生，适应学生个性开展的需要，使得：人人都能获得个性开展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的开展到不同的开展普及性和开展性。普及性和开展性。具体目标：具体目标： 3. 注重培养学生良好的学习习惯、掌握有效的学习方法。注重培养学生良好的学习习惯、掌握有效的学习方法。 2. 激发学生兴趣，调动学生积极性，让学生热爱数学；激发学生兴趣，调动学生积极性，让学生热爱数学； 1. 使学生掌握现代生

17、活和学习中所需要的数学根本知识、使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学根本知识、根本技能、根本思想和根本活动经验简称根本技能、根本思想和根本活动经验简称“四基。四基。4. 培养发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决培养发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力简称问题的能力简称“两能。两能。四数与代数的根本知识结构四数与代数的根本知识结构数与代数数与代数主要内容：主要内容： 数的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的数的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计；字母表示数，代数式及其运算；方程、方程组等。估计；字母表示数，代数式及其运算；方程、方程组等。 在在“数与代数的教

18、学中，应帮助学生建立数感和符号数与代数的教学中，应帮助学生建立数感和符号意识，开展运算能力，树立模型思想。意识，开展运算能力，树立模型思想。五数与代数的具体内容及具体目标五数与代数的具体内容及具体目标 数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计等方面的直观感觉。数量和运算结果的估计等方面的直观感觉。 模型也是模型也是“数与代数的重要内容，方程、方程组数与代数的重要内容，方程、方程组等都是根本的数学模型。等都是根本的数学模型。 运算是运算是“数与代数的重要内容，运算是基于法那么数与代数的重要内容，运算是基于法那么进行的，通常运算满

19、足一定的运算律。进行的，通常运算满足一定的运算律。 符号意识原称符号感主要是指能够理解并且符号意识原称符号感主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。号可以进行一般性的运算和推理。第一学段第一学段13年级年级内容及具体目标内容及具体目标1数的认识数的认识 1能认、读、写万以内的数，会用数表示物体的个能认、读、写万以内的数，会用数表示物体的个数或事物的顺序和位置。数或事物的顺序和位置。 2认识符号，的含义，能够用符号和词语认识符号，的含义，能够用符号和词语来描述万以内数的大小。来描述万以内数的大小

20、。 3能说出各数位的名称，识别各数位上数字的意义。能说出各数位的名称，识别各数位上数字的意义。 4结合现实素材感受大数的意义，并能进行估计。结合现实素材感受大数的意义，并能进行估计。 5能结合具体情境初步理解分数的意义，能认、读、能结合具体情境初步理解分数的意义，能认、读、写小数和简单的分数。写小数和简单的分数。 6能运用数表示日常生活中的一些事物，并进行交能运用数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。流。2数的运算数的运算 1结合具体情境，体会四那么运算的意义。结合具体情境，体会四那么运算的意义。 2能熟练地口算能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法，会以内的加减法和表内乘除法，会口算百以

21、内的加减法。口算百以内的加减法。 3能计算三位数的加减法，一位数乘三位数、两位能计算三位数的加减法，一位数乘三位数、两位数乘两位数的乘法，三位数除以一位数的除法。数乘两位数的乘法，三位数除以一位数的除法。 4会计算同分母分数分母小于会计算同分母分数分母小于10的加减运算以的加减运算以及一位小数的加减运算。及一位小数的加减运算。 5能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。 6经历与他人交流各自算法的过程。经历与他人交流各自算法的过程。 7能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断。并能

22、对结果的合理性进行判断。3常见的量常见的量 1在现实情境中，认识元、角、分，并了解它们之间在现实情境中，认识元、角、分，并了解它们之间的关系。的关系。 2能认识钟表，了解能认识钟表，了解24时记时法；结合自己的生活经时记时法；结合自己的生活经验，体验时间的长短。验，体验时间的长短。 3认识年、月、日，了解它们之间的关系。认识年、月、日，了解它们之间的关系。 4在具体生活情境中，感受并认识克、千克、吨，并在具体生活情境中，感受并认识克、千克、吨，并能进行简单的换算。能进行简单的换算。 5结合生活实际，解决与常见的量有关的简单问题。结合生活实际，解决与常见的量有关的简单问题。4探索规律探索规律发现

23、给定的事物中隐含的简单规律。 第二学段第二学段46年级年级 内容及具体目标内容及具体目标1数的认识数的认识 1在具体的情境中，认、读、写亿以内的数，了解在具体的情境中，认、读、写亿以内的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表十进制计数法，会用万、亿为单位表 示大数。示大数。2进一步认识小数和分数，认识百分数；探索小数、进一步认识小数和分数，认识百分数；探索小数、分数和百分数之间的关系，并会进分数和百分数之间的关系，并会进 行转化不包括将循环行转化不包括将循环小数化为分数。小数化为分数。3会比较小数、分数和百分数的大小。会比较小数、分数和百分数的大小。4在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用

24、负在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。数表示一些日常生活中的问题。 5结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计。 6进一步体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流。 7在1100的自然数中，能找出10以内某个自然数的所有倍数，并知道2，3，5的倍数的 特征，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。8在1100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和 最大公因数。9知道整数、奇数、偶数、质数、合数。2数的运算数的运算 1会口算百以内一位数乘、除两位数。会口算百以内一位数乘、除两位数。 2能笔算三位数乘两位数的乘法，

25、三位数除以两位能笔算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法。数的除法。 3能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数四那么混合运算以两步为主，不超数四那么混合运算以两步为主，不超 过三步。过三步。 4探索和理解运算律，能应用运算律进行一些简便探索和理解运算律，能应用运算律进行一些简便运算。运算。 5在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。加与减、乘与除的互逆关系。2数的运算数的运算 6会分别进行简单的小数、分数不含带分数加、会分别进行简单的小数、分数不含带分数加、减、乘、除运

26、算及混合运算以两减、乘、除运算及混合运算以两 步为主，不超过三步。步为主，不超过三步。 7会解决有关小数、分数和百分数的简单实际问题。会解决有关小数、分数和百分数的简单实际问题。 8在解决具体问题的过程中，能选择适宜的估算方在解决具体问题的过程中，能选择适宜的估算方法，养成估算的习惯。法，养成估算的习惯。 9能借助计算器进行较复杂的运算，解决简单的实能借助计算器进行较复杂的运算，解决简单的实际问题，探索简单的数学规律。际问题，探索简单的数学规律。 3式与方程式与方程 1在具体情境中会用字母表示数。在具体情境中会用字母表示数。2会用方程表示简单情境中的等量关系。会用方程表示简单情境中的等量关系。

27、3理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程。理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程。4探索规律探索规律探求给定事物中隐含的规律或变化趋势。探求给定事物中隐含的规律或变化趋势。5正比例、反比例正比例、反比例1在实际情境中理解什么是按比例分配，并能解决在实际情境中理解什么是按比例分配，并能解决简单的问题。简单的问题。2通过具体问题认识成正比例、反比例的量。通过具体问题认识成正比例、反比例的量。3能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的方格纸上画图，并根据其中一个量的 值估计另一个量的值估计另一个量的值。值。 4能找出

28、生活中成正比例和成反比例量的实例，并能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，并进行交流。进行交流。六小学数学教学的根本思想方法六小学数学教学的根本思想方法小学数学教学中小学数学教学中18种根本思想方法：种根本思想方法：1对应思想方法对应思想方法2假设思想方法假设思想方法3比较思想方法比较思想方法4符号化思想方法符号化思想方法5类比思想方法类比思想方法6分类思想方法分类思想方法7集合思想方法集合思想方法8数形结合思想方法数形结合思想方法9转化思想方法转化思想方法10统计思想方法统计思想方法11极限思想方法极限思想方法12代换思想方法代换思想方法13化归思想方法化归思想方法14整体思想方法整体思想

29、方法15变中求不变思想方法变中求不变思想方法16数学模型思想方法数学模型思想方法17等积变形思想方法等积变形思想方法18组合思想方法组合思想方法四四六年级各册教材蕴含的主要的数学思想方法：六年级各册教材蕴含的主要的数学思想方法：年年 级级内内 容容 （ 页页 码码 ）蕴含的数学思想方蕴含的数学思想方法法四（上）卫星运行时间（P33）化归方法四（上）乘法运算律（P4548）模型化方法四（上）有趣的算式（P4243）数学猜想四（上）平行、垂直（P1822）空间想象四（上）图形的变换（P5357）空间想象四（上）除法（P5868）化归方法四（上）路程、时间与速度（P61）模型化方法四（上）商不变的规

30、律（P74）归纳四（上）方向与位置（P7983）空间想象四（上）统计（P9398）统计思想四（下）图形分类（P2223）、三角形分类（P2425）四边形分类（P3234）空间想象四（下）三角形内角和（P2728）三角形边的关系（P3031）归纳四（下）第三单元 小数乘法化归方法四（下）第四单元 观察物体空间想象四（下）小数除法（P6164）化归方法四（下）游戏公平（P7981）统计思想四（下）字母表示数（P8587）符号化四（下）关于方程（P8897）模型化方法四（下）图形中的规律（P100101）归纳五（上）2、5的倍数的特征（P4）3的倍数的特征归纳、集合思想五（上）数的奇偶性（P1415

31、）归纳五（上）探索平行四边形、三角形、梯形的面积化归方法五（上）分数基本性质（P43）归纳五（上）找最大公因数、找最小公倍数集合思想五（上）相遇（P5657）模型化方法五（上）看图找关系（P61）变量思想五（上）点阵中的规律（P8283）数形结合五（下）分数乘法（P27）数形结合五（下）长方体（P1321）空间想象五（下）分数除法（一）（二）（P3739）数形结合五（下）体积单位（P59）空间想象五（下）第五单元 分数混合运算数形结合五（下）第七单元 统计统计思想六（上）圆的面积（P1618）极限思想六（上）第二单元 百分数的应用数形结合、模型化方法六（上）第三单元 图形的变换空间想象六（上）

32、比赛场次（P4344）数形结合、归纳六（上）第五单元 统计统计思想六（上）搭一搭（P7879）空间想象六（上）足球场内的声音（P8283）变量思想六（下）圆柱的体积（P8）化归方法六（下）圆锥的体积（P11）化归方法六（下）第二单元 正比例和反比例变量思想数学思想：指人们对数学理论与内容的本质数学思想：指人们对数学理论与内容的本质认识，是从某些具体数学认识过程中提炼出认识，是从某些具体数学认识过程中提炼出来的一些观点，它揭示了数学开展中普遍的来的一些观点，它揭示了数学开展中普遍的规律，它直接支配着数学实践活动。数学思规律，它直接支配着数学实践活动。数学思想是数学思维的结晶和概括，是解决数学问想

33、是数学思维的结晶和概括，是解决数学问题的灵魂和根本策略。题的灵魂和根本策略。数学方法：数学方法： 是解决数学问题的方法，即解决是解决数学问题的方法，即解决数学具体问题是所采用的方式、途径数学具体问题是所采用的方式、途径和手段，也可以说是解决数学问题的和手段，也可以说是解决数学问题的策略。策略。 数学方法是数学思想的具体表现数学方法是数学思想的具体表现形式，是实现数学思想的手段和重要形式，是实现数学思想的手段和重要工具。工具。 一克服当前小学数学教学中的一克服当前小学数学教学中的“怪病怪病1、曲解数学文本、曲解数学文本 “怪病怪病理解把握教材理解把握教材偏差大；曲解偏差大；曲解“对话，形对话，形

34、“对实不对实不“对；对；教学目标混论，课堂重点难把握不准；教学目标混论，课堂重点难把握不准；2、创新教学、创新教学“怪病怪病处处画蛇添足，课堂处处画蛇添足，课堂肥胖怪异；肥胖怪异；3、效率优先、效率优先“怪病怪病学习无过程，直接了学习无过程，直接了当找答案；当找答案；4、启发式教学、启发式教学“怪病怪病启发式变问答式，启发式变问答式，只质疑不解答；只质疑不解答； 5、“数学化数学化“怪病怪病追求新意，追求新意，学科特点丧失；无视根底知识，特别是无学科特点丧失；无视根底知识，特别是无视学生的口算能力；视学生的口算能力；6、多媒体教学、多媒体教学“怪病怪病美丽画面充美丽画面充满课堂，喧宾夺主，数学

35、的满课堂，喧宾夺主，数学的“根丧失；根丧失；7、教师高素质、教师高素质“怪病怪病教师以强凌教师以强凌弱东征西伐，学生晕头转向无所适从；弱东征西伐，学生晕头转向无所适从；8、教学示范、竞赛、教学示范、竞赛“怪病怪病脱离现脱离现实走向表演极端，无视学生根底无限复杂实走向表演极端，无视学生根底无限复杂花哨。花哨。二、新课程下如何掌握小学数学教学之道二、新课程下如何掌握小学数学教学之道 别管姓别管姓“小、还是姓小、还是姓“数，抓好数，抓好“四基训练是永恒的主题和真理。四基训练是永恒的主题和真理。 以以“感悟、体验为本，以感悟、体验为本，以“计算计算为本，生发出为本，生发出“发现问题和提出问题、发现问题

36、和提出问题、“分析问题和解决问题的学习和训练。分析问题和解决问题的学习和训练。 “数学以外的其他数学以外的其他“媒体，仅供媒体，仅供激发兴趣、直观演示、补充说明之用，是在激发兴趣、直观演示、补充说明之用，是在对对“数学进行了充分感悟、体验、理解根数学进行了充分感悟、体验、理解根底上的辅助手段，一定要慎用。底上的辅助手段，一定要慎用。 1、小学数学到底姓什么？、小学数学到底姓什么？ “有趣性是有趣性是“有效性和有效性和“有用性有用性的前提和根底。的前提和根底。 “有效性要表达在教学的层级性和程有效性要表达在教学的层级性和程序性上，要表达在学生知识和能力的开展变序性上，要表达在学生知识和能力的开展

37、变化上。数学教学的过程要成为学生变化的过化上。数学教学的过程要成为学生变化的过程和开展的过程。程和开展的过程。 “有用性既要从学生当前学习和开展有用性既要从学生当前学习和开展需要来表达，还要从学生未来终身学习和开需要来表达，还要从学生未来终身学习和开展需要来表达。展需要来表达。 “有趣性、有趣性、“有效性和有效性和“有用性有用性整体上要平衡、同步开展。整体上要平衡、同步开展。 2、处理好教学的、处理好教学的“有趣性、有趣性、“有效性和有效性和“有用性有用性的辩证统一关系。的辩证统一关系。 数学化是数学学科的本质特点，是数学有别数学化是数学学科的本质特点，是数学有别于其他学科的本质区别，数学化的

38、学习永远是数于其他学科的本质区别，数学化的学习永远是数学学习必须且不可少的知识。学学习必须且不可少的知识。 以生活为原型，提炼出数学化的知识，是数以生活为原型，提炼出数学化的知识，是数学学习的根本途径，是实现有意义数学学习的根学学习的根本途径，是实现有意义数学学习的根本方式。本方式。 数学化的知识必须运用于解决生活实际问题，数学化的知识必须运用于解决生活实际问题，才能表达数学的价值。才能表达数学的价值。 3.如何实现如何实现“生活化和生活化和“数学化的有机统一数学化的有机统一策略：生活中的数学策略：生活中的数学 数学化数学化 解决解决问题提炼、加工提炼、加工回归生活回归生活 数学知识、技能是数

39、学教学永恒的主题，数学知识、技能是数学教学永恒的主题，一切无知识为载体的数学教学活动是不存在一切无知识为载体的数学教学活动是不存在的。的。 数学思考是数学的魂，没有数学思考的数学思考是数学的魂，没有数学思考的数学是缺乏生命力的。数学是缺乏生命力的。 解决问题是聚数学知识、数学思考为一解决问题是聚数学知识、数学思考为一身的实践过程，是对数学学习的浓缩和追求。身的实践过程，是对数学学习的浓缩和追求。情感态度是学习数学知识、技能和数学思考、情感态度是学习数学知识、技能和数学思考、解决问题的动力源，缺乏动力的数学学习、解决问题的动力源，缺乏动力的数学学习、数学思考和解决问题是难于持久的。数学思考和解决

40、问题是难于持久的。 4.如何认识和处理知识技能、数学思考、解决如何认识和处理知识技能、数学思考、解决问题和情感态度四者之间的关系问题和情感态度四者之间的关系 以以“知识学习为载体，数学思考知识学习为载体，数学思考为手段，情感态度为保障，解决问题为为手段，情感态度为保障，解决问题为目的的数学活动，才是一堂完整的数目的的数学活动，才是一堂完整的数学学习活动课。学学习活动课。四者之间的关系：四者之间的关系：知识技能知识技能 解决问题解决问题情感态度数学思考5.如何处理课前预设与课中生成的关系。如何处理课前预设与课中生成的关系。教学预设是什么？一句话：就是我打算怎教学预设是什么？一句话：就是我打算怎样

41、来上这节课。就数学课堂教学预设而言，样来上这节课。就数学课堂教学预设而言，要明确要明确5个问题：个问题：这节课我要教什么？这节课我要教什么？通过这节课，我要求学生到达怎样的目通过这节课，我要求学生到达怎样的目标？标？ 为了到达这个目标，我提供什么材料？为了到达这个目标，我提供什么材料？在教学过程中，我采用什么方法？在教学过程中，我采用什么方法？在每一个环节里，我怎么提问，期望学在每一个环节里，我怎么提问，期望学生怎么答复？生怎么答复？ 生成是什么呢？也是一句话：即在课堂教学生成是什么呢？也是一句话：即在课堂教学实施中学生出现的情况。实施中学生出现的情况。生成大致可以分为两种：一类是预设下产生的

42、现象；生成大致可以分为两种：一类是预设下产生的现象；另一类是不曾预设到的生成。对于生成，要明确：另一类是不曾预设到的生成。对于生成，要明确：一切生成都是合情的。作为老师要允许它的产生，一切生成都是合情的。作为老师要允许它的产生，可以适时调整但不可人为扼杀学生的创造权和发言可以适时调整但不可人为扼杀学生的创造权和发言权。权。一切生成并非都是有利的，作为教师要辨证地对一切生成并非都是有利的，作为教师要辨证地对待生成。待生成。一节课它表达的生成应该更多的是教师预设下的一节课它表达的生成应该更多的是教师预设下的生成，这样的课可能不出彩，但它实。生成，这样的课可能不出彩，但它实。对生成的两个关注要点：倾

43、听、信息筛选与重组。对生成的两个关注要点：倾听、信息筛选与重组。 预设是生成的前提，生成是预预设是生成的前提，生成是预设的超越和开展，没有充分的预设，设的超越和开展，没有充分的预设，就没有有效地生成。就没有有效地生成。 生成是新课程倡导的一个重要生成是新课程倡导的一个重要理念，是关注学生，突出学生主体理念，是关注学生，突出学生主体的重要表达。的重要表达。 教学中，要重视教学中，要重视“预设，同预设，同时也要关注时也要关注“生成，因为生成，因为“生成生成往往是学生思维创新的往往是学生思维创新的“嫩芽。嫩芽。6.如何理解如何理解“算理和算理和“算法的算法的关系关系7.如何实现算法多样化与优化有机统

44、一如何实现算法多样化与优化有机统一【案例】算理与算法【案例】算理与算法如何理解如何理解“算理和算理和“算法的关系算法的关系.doc【案例】算法多样化如【案例】算法多样化如何实现算法多样化与优化有何实现算法多样化与优化有机统一机统一.doc8.以学生为主体，以数学体验活动为主线，以学生为主体，以数学体验活动为主线，展开展开“数学学习数学教学活动。数学学习数学教学活动。 只有真正减少了教师的主导作用，学只有真正减少了教师的主导作用，学生的主体地位和作用才能真正落实。生的主体地位和作用才能真正落实。只有真正建立起以学生数学体验活动为主只有真正建立起以学生数学体验活动为主线的数学教学模式，学生的主体地

45、位和作线的数学教学模式，学生的主体地位和作用才能真正落实。用才能真正落实。 只有实现学生的数学体验活动占据只有实现学生的数学体验活动占据80%的时间。只有在学生的充分感知、理解、的时间。只有在学生的充分感知、理解、分析、讨论、交流等前置于教师的引导之分析、讨论、交流等前置于教师的引导之前，学生的主体地位和作用才能真正落实。前，学生的主体地位和作用才能真正落实。9.把把“因材施教、因材施教、“因文施教原那么贯彻到底。因文施教原那么贯彻到底。 两千多年前的理念与两千多年后的教育现实形成极大的两千多年前的理念与两千多年后的教育现实形成极大的反差。班级制教学从时间和空间上限制了反差。班级制教学从时间和

46、空间上限制了“因材施教；教因材施教；教学的科学性意识不够，从思想上和行为上淡化了学的科学性意识不够，从思想上和行为上淡化了“因材施教因材施教；程序化教学和表演性教学的普遍现象，从可能性上彻底；程序化教学和表演性教学的普遍现象，从可能性上彻底扼杀了扼杀了“因材施教。因材施教。 “因材施教中的因材施教中的“材一直以来仅理解为材一直以来仅理解为“教育对象教育对象的的“材料，即学生；从未理解为材料，即学生；从未理解为“教育内容的教育内容的“材料材料，即学习资源。因此，很有必要明确提出，即学习资源。因此，很有必要明确提出“因文施教原因文施教原那么。那么。班级制下的班级制下的“因材施教，首先要弄清学生的情

47、况和学习的因材施教，首先要弄清学生的情况和学习的根底。根底。 教师指导的个性化和小组化是教师指导的个性化和小组化是“因材施教的主要形式。因材施教的主要形式。 班级制下的班级制下的“因材施教，首因材施教，首先要弄清学生的情况和学习的根底。先要弄清学生的情况和学习的根底。教师指导的个性化和小组化是教师指导的个性化和小组化是“因材因材施教的主要形式。施教的主要形式。 不同内容的课，教学要形成不同不同内容的课，教学要形成不同的教学根本模式。的教学根本模式。 不同年段的教学要有不同的不同年段的教学要有不同的“重重点、点、“难点和难点和“特点。特点。10.数学教学如何渗透智慧教育数学教学如何渗透智慧教育

48、数学学科是自然科学和技术科学的数学学科是自然科学和技术科学的根底学科，同时又是一门思维性、逻辑根底学科，同时又是一门思维性、逻辑性很强的学科；数学学科承载了几千年性很强的学科；数学学科承载了几千年沉积下来的知识，需要记忆、理解、运沉积下来的知识，需要记忆、理解、运用、分析、思考、批判、创新。用、分析、思考、批判、创新。 数学教学的内容始终反映着四条主数学教学的内容始终反映着四条主线，即：数学根底知识、数学思考、数线，即：数学根底知识、数学思考、数学方法和数学思想。没有脱离数学知识学方法和数学思想。没有脱离数学知识的数学思考、方法和数学思想，也没有的数学思考、方法和数学思想，也没有不包含数学思想

49、、方法和思考的数学知不包含数学思想、方法和思考的数学知识。识。 数学思考、方法和思想的学习，既数学思考、方法和思想的学习，既要通过教师长期的、有意识的、有目的要通过教师长期的、有意识的、有目的的启发诱导，又要靠学生自己不断体会、的启发诱导，又要靠学生自己不断体会、挖掘、领悟和深化。挖掘、领悟和深化。 每节课在确定每节课在确定“重点、重点、“难点难点的同时，要确定有思考价值的思维的同时，要确定有思考价值的思维“生生发点和问题。发点和问题。 鼓励并保护与众不同的想法、看法鼓励并保护与众不同的想法、看法和说法，这些奇异的想法、看法和说法和说法，这些奇异的想法、看法和说法往往是智慧最初的火花，也往往是

50、学生往往是智慧最初的火花，也往往是学生创新思维的创新思维的“嫩芽。嫩芽。 11. 如何把握新教材如何把握新教材1、重视学生的生活经验，密切数学与现实的联系、重视学生的生活经验，密切数学与现实的联系2、展现知识的产生和应用过程，形成、展现知识的产生和应用过程，形成“问题情境问题情境建立模型建立模型解释与应用的根本表达模式解释与应用的根本表达模式3、以数学活动为线索，促进学生自主地参与、探究、以数学活动为线索，促进学生自主地参与、探究和交流和交流4、关注学生的情感体验，创设宽松和谐的学习气氛、关注学生的情感体验，创设宽松和谐的学习气氛5、由浅入深、循序渐进、螺旋上升、由浅入深、循序渐进、螺旋上升6

51、、突出知识之间的互相联系与综合、突出知识之间的互相联系与综合7、关注不同学生的数学学习需求、关注不同学生的数学学习需求8、结适宜当的素材表达数学的文化价值、结适宜当的素材表达数学的文化价值1小学数学教材编写的指导理念和根本特点小学数学教材编写的指导理念和根本特点 2作为一名小学数学教师，使用新课标教材，首先要作为一名小学数学教师，使用新课标教材，首先要解决解决“入门的问题。教师入门的问题。教师“入门很重要也很关键，直入门很重要也很关键，直接影响其未来专业开展的速度和高度。一般要求是接影响其未来专业开展的速度和高度。一般要求是“进得进得去、去、“进得快、进得快、“路子正、路子正、“相长多。相长多

52、。 “进得去、进得去、“进得快，指整体把握新课程，应该结进得快，指整体把握新课程，应该结合数学史，掌握人类对数学的认知规律和过程。了解每个合数学史，掌握人类对数学的认知规律和过程。了解每个数学知识点产生的实际背景、应用需求以及它在整个数学数学知识点产生的实际背景、应用需求以及它在整个数学开展体系中的作用和地位。开展体系中的作用和地位。 除此之外，作为一线教师，整体把握新课程，还应做到以除此之外，作为一线教师，整体把握新课程，还应做到以下几个方面：下几个方面： 首先要读懂教材，整体把握本章节或本知识点在整个数学首先要读懂教材，整体把握本章节或本知识点在整个数学课程内容中的地位，找出与之有关的主线

53、，以便能把握难度，课程内容中的地位，找出与之有关的主线，以便能把握难度，并能把知识点前挂后连，形成知识体系；并能把知识点前挂后连，形成知识体系； 第二，研究新课标，了解课时安排，明确课程标准对所教第二，研究新课标，了解课时安排，明确课程标准对所教知识的要求；知识的要求； 第三，构建知识结构框图，找出能表达的重要数学思第三，构建知识结构框图，找出能表达的重要数学思想方法，对知识有个整体把握；想方法，对知识有个整体把握； 第四，确定本节课的教学目标；第四，确定本节课的教学目标； 第五，分析学生的认知水平，表达以学生为主体的教学第五，分析学生的认知水平，表达以学生为主体的教学思想，重在让学生养成好的

54、学习习惯，提高数学素养和根思想，重在让学生养成好的学习习惯，提高数学素养和根本能力。本能力。因此，多查阅相关资料，多拥有教育资源；多借鉴成功课因此，多查阅相关资料，多拥有教育资源；多借鉴成功课例，择优学习借鉴；并掌握例，择优学习借鉴；并掌握“备课和备课和“上课的一般程上课的一般程序和方法，是序和方法，是“进得去、进得去、“进得快得有效举措。进得快得有效举措。 “路子正，指教师要能准确把握小学数学学科、教路子正，指教师要能准确把握小学数学学科、教材、教学的性质、规律、特点、重点、难点、要点等。有材、教学的性质、规律、特点、重点、难点、要点等。有的教师一般在把握的教师一般在把握“四基根本知识、根本

55、技能、根本四基根本知识、根本技能、根本思想、根本活动经验上容易无视，有一定难度。因此，思想、根本活动经验上容易无视，有一定难度。因此，在备课和上课时要特别注意确定要教授和训练的双基内容，在备课和上课时要特别注意确定要教授和训练的双基内容，并一一落实，切忌浮在根本知识、根本技能等的外表上。并一一落实，切忌浮在根本知识、根本技能等的外表上。 “相长多，指教师一定要在相长多，指教师一定要在“教前学、教前学、“教中学教中学、“教后学，教后学，“边教边学。一是潜心自学，二是诚边教边学。一是潜心自学，二是诚心向老教师请教，三是虚心向学生学习，四是坚持心向老教师请教，三是虚心向学生学习，四是坚持“教前教前反

56、思和反思和“教后反思。只有这样，才能求得最快速的教后反思。只有这样，才能求得最快速的“入门，才能求得师生收获的最大化，才能保证教学质入门，才能求得师生收获的最大化，才能保证教学质量的稳定和提高。量的稳定和提高。 a重视感悟、体验。重视感悟、体验。 数学学习是学生主动建构知识的过程，数学学习是学生主动建构知识的过程，自主、小组、全班感悟体验是学生学习和自主、小组、全班感悟体验是学生学习和教师教学的三种主要方式。教学中，应贯教师教学的三种主要方式。教学中，应贯彻先自主，后小组，再全班的感知程序，彻先自主，后小组，再全班的感知程序，这样有利于个体的充分感知，也有利于全这样有利于个体的充分感知，也有利

57、于全体达成共识。体达成共识。 3在教学的技能、技巧方面，特别要注意以下几在教学的技能、技巧方面，特别要注意以下几点：点： 3在教学的技能、技巧方面，特别要注意以下几在教学的技能、技巧方面，特别要注意以下几点：点： b思路清，教路明，易操作。思路清，教路明，易操作。 小学数学教学的小学数学教学的“思路和思路和“教路一般为教路一般为“唤醒唤醒认知认知置境设疑置境设疑感悟释疑感悟释疑稳固延伸稳固延伸总结总结升华。其中最大、最重要的环节是升华。其中最大、最重要的环节是“感悟释疑，一感悟释疑，一般又遵循般又遵循“每个数学概念产生的实际背景、应用需求以每个数学概念产生的实际背景、应用需求以及它在整个数学开

58、展体系中的作用和地位的规律。为及它在整个数学开展体系中的作用和地位的规律。为了在实际教学中易于操作，富于实效，除了了在实际教学中易于操作，富于实效，除了“唤醒认知唤醒认知和和“总结升华外，一般教学环节应控制在总结升华外，一般教学环节应控制在3-4个为个为宜。这样，便于把握，便于记忆，便于操作。宜。这样，便于把握，便于记忆，便于操作。 3在教学的技能、技巧方面，特别要注意以下几在教学的技能、技巧方面，特别要注意以下几点：点： c问题少，问题精，指向明。问题少，问题精，指向明。 每一堂课的教学提问要注意整合，要注意抓每一堂课的教学提问要注意整合，要注意抓“纲，纲，一般有一般有3个关键问题为宜，这样

59、便于把握，便于记忆，个关键问题为宜，这样便于把握，便于记忆，便于操作。便于操作。 教学问题要精心设计：一是表达要清楚，指向要明教学问题要精心设计：一是表达要清楚，指向要明确；二是对学生的感悟体验活动、思考和答复有一定的确；二是对学生的感悟体验活动、思考和答复有一定的启发性；三是有利于不同层次、不同表达习惯的学生进启发性；三是有利于不同层次、不同表达习惯的学生进行思考和答复。只有提问少了、精了，教学才能集中，行思考和答复。只有提问少了、精了，教学才能集中，主题才能鲜明，课堂才会有主题才能鲜明，课堂才会有“生机活力。生机活力。 3在教学的技能、技巧方面，特别要注意以下几在教学的技能、技巧方面，特别

60、要注意以下几点：点： d讲得少，讲得精，讲得法。讲得少，讲得精，讲得法。 新教师容易抛开教材，抛开学生，滔滔不绝，一新教师容易抛开教材，抛开学生，滔滔不绝，一讲到底。一定要注意克服，只在讲到底。一定要注意克服，只在“导课、重点、难点、导课、重点、难点、总结处精讲即可。教师要注意调整身份，做好学生学总结处精讲即可。教师要注意调整身份，做好学生学习的组织者和伙伴就行了。主要在激发学生学习兴趣、习的组织者和伙伴就行了。主要在激发学生学习兴趣、组织学生学习活动、帮助学生克服学习困难、协助学生组织学生学习活动、帮助学生克服学习困难、协助学生总结学习成果方面发挥作用。教师的讲，旨在激起兴趣、总结学习成果方