matlab数据和函数的可视化

1、第五章第五章 数据和函数的可视化数据和函数的可视化数据可视化的目的：数据可视化的目的：l通过图形，从一堆杂乱的离散数据中观察数据通过图形，从一堆杂乱的离散数据中观察数据间的间的内在关系内在关系l感受由图形所传递的感受由图形所传递的内在本质内在本质5.1 引言引言5.1.1 离散数据和离散函数的可视化离散数据和离散函数的可视化l二元实数二元实数标量对标量对(x,y)可以用平面上一个点表示可以用平面上一个点表示l二元实数二元实数向量对向量对(x,y)可以用平面上一组点表示可以用平面上一组点表示l对于离散实函数对于离散实函数y=f(x)，取，取x为递增序列，求出为递增序列，求出对应的对应的y序列，组

2、成二元向量对。用直角坐标中序列，组成二元向量对。用直角坐标中的点序列表示，即离散函数的可视化的点序列表示，即离散函数的可视化l注：图形注：图形不能表现无限区间不能表现无限区间上的函数关系上的函数关系5.1.1 离散数据和离散函数的可视化离散数据和离散函数的可视化【例】用图形表示离散函数【例】用图形表示离散函数n=0:12;%产生一组自变量数据产生一组自变量数据 y=1./abs(n-6); %计算相应点的函数值计算相应点的函数值 plot(n,y,r*,MarkerSize,20) %用红花标出数据点用红花标出数据点grid on%画坐标方格画坐标方格 1)6( ny5.1.1 离散数据和离散

3、函数的可视化离散数据和离散函数的可视化0246810120.10.20.30.40.50.60.70.80.915.1.2 连续函数的可视化连续函数的可视化连续函数连续函数的可视化也必须建立在的可视化也必须建立在离散数据离散数据上上l从连续函数获得一组自变量采样点（包括采样的起点、从连续函数获得一组自变量采样点（包括采样的起点、终点和采样步长），并计算相应的函数值终点和采样步长），并计算相应的函数值 。l离散数据的可视化；离散数据的可视化；l图形上离散点的连续化。图形上离散点的连续化。 为表现连续性，常用的处理方法：为表现连续性，常用的处理方法：对区间进行更细的分割，计算更多的点对区间进行更细

4、的分割，计算更多的点两点之间用直线连接，近似表现连续性两点之间用直线连接，近似表现连续性注意：自变量的采样点数应足够多注意：自变量的采样点数应足够多,如采样点数不足不能真如采样点数不足不能真实地反映原函数。实地反映原函数。重点5.1.2 连续函数的可视化连续函数的可视化【例】用图形表示连续调制波形【例】用图形表示连续调制波形t1=(0:11)/11*pi; %在在0 0pipi之间取之间取1212个采样点个采样点 y1=sin(t1).*sin(9*t1);t2=(0:100)/100*pi;%在在0 0pipi之间取之间取101101个采样点个采样点 y2=sin(t2).*sin(9*t2

5、); subplot(2,2,1);plot(t1,y1,r.);axis(0,pi,-1,1);title(1)(1)点过少的离散图形点过少的离散图形) %画采样点偏少的离散点画采样点偏少的离散点)9sin()sin(tty 5.1.2 连续函数的可视化连续函数的可视化subplot(2,2,2),plot(t1,y1,r,t1,y1,r.),axis(0,pi,-1,1),title(2)点过少的连续图点过少的连续图形形)%画采样点偏少的离散点及之间的连线画采样点偏少的离散点及之间的连线subplot(2,2,3),plot(t2,y2,r.)axis(0,pi,-1,1),title(3

6、)点密集的离散图点密集的离散图形形)%画采样点足够的离散点画采样点足够的离散点subplot(2,2,4),plot(t2,y2)axis(0,pi,-1,1),title(4)点足够的连续图点足够的连续图形形) %画采样点足够的连续图形画采样点足够的连续图形5.1.2 连续函数的可视化连续函数的可视化5.1.2 连续函数的可视化连续函数的可视化l用数据点来表现连续函数，描述能力差用数据点来表现连续函数，描述能力差l子图子图1、2的失真大，因为采样点的个数太少的失真大，因为采样点的个数太少lplot指令的默认处理方法指令的默认处理方法：在离散采样的基础上，：在离散采样的基础上，采用采用“线性插

7、值线性插值”迅速算出离散点间连线上所迅速算出离散点间连线上所经过的每个像素，从而获得经过的每个像素，从而获得“连续曲线连续曲线”效果。效果。把把离散数据点用直线连接成为连续曲线，增加离散数据点用直线连接成为连续曲线，增加图形的连续感。图形的连续感。5.1.3 可视化的一般步骤可视化的一般步骤l1. 数据准备数据准备l2. 选定图形窗及子图位置选定图形窗及子图位置l3. 调用绘图指令调用绘图指令l4. 设置轴的范围和坐标方格线设置轴的范围和坐标方格线l5. 图形注释图形注释l6. 着色、明暗、灯光、材质处理（三维图形）着色、明暗、灯光、材质处理（三维图形）5.2 二维曲线绘图二维曲线绘图lplo

8、t 线图线图lbar 二维条状图二维条状图lstem 火柴杆图火柴杆图lstairs 阶梯图阶梯图larea 面积图面积图lpie 饼图饼图lhist 直方图直方图最重要、最基本的指令是最重要、最基本的指令是plot5.2.1 plot的调用格式的调用格式1. plot(X,s)lX为实向量为实向量一条连续曲线（下标为横坐标，元素值一条连续曲线（下标为横坐标，元素值为纵坐标）为纵坐标）lX为实矩阵为实矩阵一组曲线（按列绘制每列元素值相对其一组曲线（按列绘制每列元素值相对其下标的曲线，曲线数列数）下标的曲线，曲线数列数）lX为复矩阵为复矩阵一组曲线（按列分别以实部为横坐标，一组曲线（按列分别以实

9、部为横坐标，虚部为纵坐标，曲线数列数）虚部为纵坐标，曲线数列数）ls字符串指定线型、颜色和数据点形，可缺省，为蓝色字符串指定线型、颜色和数据点形，可缺省，为蓝色细实线细实线5.2.1 plot的调用格式的调用格式2. plot(x,y,s)（共（共4种）种）（1)1)x,y为同长向量为同长向量一条曲线（一条曲线（x横，横，y纵）纵）（最基本格式，必须掌握）（最基本格式，必须掌握）t=0:pi/50:4*pi; %产生产生1*201的自变量的自变量y=exp(-t/3).*sin(3*t) %计算计算y值值plot(t,y,-r) %绘图绘图02468101214-0.6-0.4-0.200.2

10、0.40.60.815.2.1 plot的调用格式的调用格式5.2.1 plot的调用格式的调用格式(2)(2)x，y同维矩阵同维矩阵x、y对应列元素为横、纵坐标（曲对应列元素为横、纵坐标（曲线的条数等于矩阵的列数）线的条数等于矩阵的列数） X=reshape(1:12,3,4) X = 1 4 7 10 2 5 8 11 3 6 9 12Y=reshape(4:15,3,4)Y = 4 7 10 13 5 8 11 14 6 9 12 15plot(X,Y,b-*),grid5.2.1 plot的调用格式的调用格式02468101246810121416（3）x为向量，为向量，y为矩阵且有一

11、维与为矩阵且有一维与x等长等长绘绘制制多条不同颜色多条不同颜色的曲线（的曲线（x为共同的横坐标）为共同的横坐标） t=(0:pi/50:2*pi); %1011的列向量的列向量 k=0.4:0.1:1; %17的行向量的行向量 Y=cos(t)*k; %1017的矩阵的矩阵 plot(t,Y) %绘图绘图5.2.1 plot的调用格式的调用格式01234567-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.815.2.1 plot的调用格式的调用格式（4)4) x为矩阵，为矩阵，y为向量为向量绘制多条不同颜色的绘制多条不同颜色的曲线（曲线（y为共同的纵坐标）为共同的纵坐标）t=(0

12、:pi/50:2*pi); %1011的列向量的列向量k=0.4:0.1:1; %17的行向量的行向量Y=cos(t)*k; %1017的矩阵的矩阵plot(Y,t) %绘图绘图-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81012345675.2.1 plot的调用格式的调用格式3. plot(X1,Y1,s1,X2,Y2,s2,) 每个绘线每个绘线“三元组三元组” (X,Y,s)的结构和作用，与的结构和作用，与plot(X,Y,s)相同，不同三元组之间没有约束关相同，不同三元组之间没有约束关系系。5.2.1 plot的调用格式的调用格式【例【例5.2-2】用图形表示连续调制

13、波形】用图形表示连续调制波形y=sin(t)sin(9t)及其包及其包络线。（图络线。（图5.2-2）P180 t=(0:pi/100:pi); %长度为长度为101的时间采样列向量的时间采样列向量 y1=sin(t)*1,-1; %包络线函数值包络线函数值,为为1012的矩阵的矩阵 y2=sin(t).*sin(9*t); %长度为长度为101的调制波列向量的调制波列向量 t3=pi*(0:9)/9; %10个采样点自变量个采样点自变量 y3=sin(t3).*sin(9*t3); %10个采样值个采样值 plot(t,y1,r:,t,y2,g,t3,y3,bo) axis(0,pi,-1,

14、1) 5.2.1 plot的调用格式的调用格式00.511.522.53-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.815.2.1 plot的调用格式的调用格式l【附加】采用模型【附加】采用模型 画一组椭圆画一组椭圆th = 0:pi/50:2*pi;%长度为长度为101的列向量的列向量a = 0.5:.5:4.5;%长度为长度为9的行向量的行向量X = cos(th)*a;%（1019）的矩阵）的矩阵Y = sin(th)*sqrt(25-a.2);%（1019）的矩阵）的矩阵plot(X,Y),axis(equal), %使坐标轴等长刻度使坐标轴等长刻度xlabel(x),

15、 ylabel(y) %书写坐标名书写坐标名title(A set of Ellipses) %书写图名书写图名1252222ayax5.2.1 plot的调用格式的调用格式-6-4-20246-4-3-2-101234xyA set of Ellipses5.2.2 曲线的颜色、线型和数据点形曲线的颜色、线型和数据点形1. 颜色和线型颜色和线型b蓝蓝g绿绿r红红c青青m品红品红y黄黄k黑黑w白白- 实线实线:虚线虚线-.点划线点划线- 双划线双划线5.2.2 曲线的颜色、线型和数据点形曲线的颜色、线型和数据点形2. 数据点形数据点形. 实心黑点实心黑点+十字符十字符*星号星号向上三角向上三角

16、向右三角向右三角v向下三角向下三角d菱形菱形h六角星六角星o空心圆空心圆p五角星五角星s方块方块x叉号叉号5.2.3 坐标、刻度和分格线坐标、刻度和分格线lMATLAB一方面采用一系列一方面采用一系列缺省设置缺省设置，所以通，所以通常我们不需要控制细节就可以画出满意的图形常我们不需要控制细节就可以画出满意的图形l另一方面提供便于使用的另一方面提供便于使用的高层指令高层指令修改缺省设修改缺省设置，使图形更符合用户的习惯和爱好置，使图形更符合用户的习惯和爱好5.2.3 坐标、刻度和分格线坐标、刻度和分格线1. 坐标控制（坐标控制（P192表表5.26）axis auto使用缺省设置使用缺省设置ax

17、is off取消轴背景取消轴背景axis(V)人工设定坐标范围人工设定坐标范围V=x1,x2,y1,y2,z1,z2V=-4,4,-1,3axis normal 缺省矩形坐标系缺省矩形坐标系axis equal横、纵轴等长刻度横、纵轴等长刻度axis square 产生正方形坐标系产生正方形坐标系axis image 横、纵轴等长刻度横、纵轴等长刻度,且坐标框紧贴数据范围且坐标框紧贴数据范围axis tight 把数据范围直接设为坐标范围把数据范围直接设为坐标范围5.2.3 坐标、刻度和分格线坐标、刻度和分格线【例【例5.2-3】观察各种轴控制指令的影响。演示采用长轴为】观察各种轴控制指令的影

18、响。演示采用长轴为3.25，短轴为，短轴为1.15的椭的椭圆。注意：采用多子图（图圆。注意：采用多子图（图5.2-3）表现时，图形形状不仅受）表现时，图形形状不仅受“控制指令控制指令”影影响，而且受整个图面响，而且受整个图面“宽高比宽高比”及及“子图数目子图数目”的影响。的影响。 t=0:2*pi/99:2*pi;x=1.15*cos(t);y=3.25*sin(t);subplot(2,3,1),plot(x,y),axis normal,grid on,title(Normal and Grid on)subplot(2,3,2),plot(x,y),axis equal,grid on,

19、title(Equal)subplot(2,3,3),plot(x,y),axis square,grid on,title(Square)subplot(2,3,4),plot(x,y),axis image,box off,title(Image and Box off)subplot(2,3,5),plot(x,y),axis image fill,box offtitle(Image and Fill)subplot(2,3,6),plot(x,y),axis tight,box off,title(Tight) 5.2.3 坐标、刻度和分格线坐标、刻度和分格线-202-4-2024N

20、ormal and Grid on-202-202Equal-202-4-2024Square-1 01-202Image and Box off-101-1-0.500.51Image and Fill-101-202Tight5.2.3 坐标、刻度和分格线坐标、刻度和分格线2. 分格线和坐标框分格线和坐标框grid 分格线切换（状态翻转）分格线切换（状态翻转）grid on/off 画出画出/不画分格线不画分格线box 坐标形式切换（状态翻转）坐标形式切换（状态翻转）box on/off 使当前坐标呈封闭式使当前坐标呈封闭式/开启式开启式缺省设置为不画分格线、封闭式缺省设置为不画分格线、封

21、闭式5.2.4 图形标识图形标识(2学时学时)l图形标识包括：图形标识包括：图名（图名（title）、坐标轴名坐标轴名（label）、图形注释（）、图形注释（text）和图例（）和图例（legend）l它们的最简格式：它们的最简格式：title(s) 书写图名书写图名xlabel(s) 横坐标轴名横坐标轴名ylabel(s) 纵坐标轴名纵坐标轴名legend(s1,s2,) 线型、颜色、数据点的图例线型、颜色、数据点的图例text(x,y,s) 在图形在图形(x,y)坐标处标注释坐标处标注释综合综合t=0:2*pi/99:2*pi;y1=sin(t);y2=cos(t);plot(t,y1,r

22、-.,t,y2,:,LineWidth,4)title(sin(t) and cos(t)xlabel(x)ylabel(y)legend(y1=sin(t),y2=cos(t)text(1,0,myplot)text(1,-0.8,ite-tsinalpha) %精细控制精细控制01234567-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81sin(t) and cos(t)xymyplote-tsiny1=sin(t)y2=cos(t)5.2.5 多次叠绘和多子图多次叠绘和多子图1. 多次叠绘多次叠绘l在已经存在的图上再绘制一条或多条曲线在已经存在的图上再绘制一条或多条曲线

23、holdhold on保持图形和坐标轴，准备绘制新曲线保持图形和坐标轴，准备绘制新曲线hold off取消叠绘取消叠绘必须必须成对使用成对使用，否则会，否则会影响其他图形的绘制影响其他图形的绘制5.2.5 多次叠绘和多子图多次叠绘和多子图【例】利用【例】利用hold绘制离散信号通过零阶保持器后产生的波形绘制离散信号通过零阶保持器后产生的波形t=2*pi*(0:20)/20;y=cos(t).*exp(-0.4*t);stem(t,y,Color,k); %绘制离散信号火柴杆图绘制离散信号火柴杆图hold on;stairs(t,y,r:,LineWidth,3); %在此基础上绘制阶梯形曲线图

24、在此基础上绘制阶梯形曲线图hold off legend(fontsize14it stem,fontsize14it stairs)%it斜体斜体5.2.5 多次叠绘和多子图多次叠绘和多子图01234567-0.4-0.200.20.40.60.81 stem stairs5.2.5 多次叠绘和多子图多次叠绘和多子图2.双纵坐标图双纵坐标图l把同一自变量的两个不同量纲、不同数量级的函数量的变化把同一自变量的两个不同量纲、不同数量级的函数量的变化绘制在同一张图上。绘制在同一张图上。plotyy(X1,Y1,X2,Y2)以左右不同纵轴绘制两条曲线以左右不同纵轴绘制两条曲线plotyy(X1,Y1

25、,X2,Y2,FUN)以左右不同纵轴绘制以左右不同纵轴绘制FUN指定形式的两条曲线指定形式的两条曲线plotyy(X1,Y1,X2,Y2,FUN1,FUN2)以左右不同纵轴绘制以左右不同纵轴绘制FUN1、FUN2指定的不同形式的两条曲线指定的不同形式的两条曲线FUN、FUN1、FUN2是二维绘图命令。是二维绘图命令。5.2.5 多次叠绘和多子图多次叠绘和多子图【例】双纵坐标【例】双纵坐标t=2*pi*(0:20)/20;y=sin(t);y1=100*cos(t);subplot(1,2,1);plot(t,y,t,y1);subplot(1,2,2);plotyy(t,y,t,y1);%gr

26、id on%x,y=ginput(2);% format long;x,y5.2.5 多次叠绘和多子图多次叠绘和多子图01234567-100-80-60-40-2002040608010001234567-100-5005010001234567-1-0.500.515.2.5 多次叠绘和多子图多次叠绘和多子图3. 多子图多子图l在一个图形窗里布置几幅独立的子图在一个图形窗里布置几幅独立的子图subplot(m,n,k)选择选择mn幅幅子图中的子图中的第第k幅幅为当前子图为当前子图l子图顺序：左上为子图顺序：左上为1，向右向下编号，向右向下编号l子图间独立，所有绘图指令可在子图中运用子图间独

27、立，所有绘图指令可在子图中运用l再想画整幅图，先用再想画整幅图，先用clf指令清除图形窗指令清除图形窗subplot(position,left bottom width height)产生子图产生子图位置由人工指定位置由人工指定.5.2.5 多次叠绘和多子多次叠绘和多子图图l演示演示subplot指令对图形窗的分割（指令对图形窗的分割（P201P201例例5.25.28 8）clf;t=(pi*(0:100)/100);y1=sin(t);y2=sin(10*t);y12=sin(t).*sin(10*t);subplot(2,2,1),plot(t,y1);axis(0,pi,-1,1)s

28、ubplot(2,2,2),plot(t,y2);axis(0,pi,-1,1)subplot(position,0.2,0.05,0.6,0.45) plot(t,y12,b-,t,y1,-y1,r:);axis(0,pi,-1,1) 5.2.5 多次叠绘和多子图多次叠绘和多子图0123-1-0.500.510123-1-0.500.5100.511.522.53-1-0.500.515.2.6获取二维图形数据的指令获取二维图形数据的指令ginputx,y=ginput(n) 用鼠标从二维图形上获取用鼠标从二维图形上获取n个点的数据坐个点的数据坐标标(x,y)。l其他指令是把数据表现在图上，

29、而其他指令是把数据表现在图上，而ginput却是唯一能从却是唯一能从图上获取数据的指令图上获取数据的指令。l该指令仅适用于二维图形。该指令仅适用于二维图形。ln必须为正整数，它表示用户希望通过鼠标从图上获得必须为正整数，它表示用户希望通过鼠标从图上获得的数据点个数。的数据点个数。l指令中的指令中的x,y存放所取点的坐标存放所取点的坐标P202，例，例5.29自己验证自己验证x = 2.74755700325733 5.09609120521173y = 42.45524296675188 -40.409207161125355.2.6获取二维图形数据的指令获取二维图形数据的指令l指令具体操作方

30、法：指令具体操作方法： a.指令运行后，会把当前图形从后台调到前台，指令运行后，会把当前图形从后台调到前台，同时鼠标变为十字叉；同时鼠标变为十字叉； b.移动鼠标，使十字叉移到待取坐标点；移动鼠标，使十字叉移到待取坐标点； c.点击鼠标左键，便获得数据；点击鼠标左键，便获得数据； d.重复上面操作，直到取完重复上面操作，直到取完n个点后，图形窗退个点后，图形窗退回后台，机器回到回后台，机器回到ginput执行前的环境。执行前的环境。 使用该指令之前，通常先对图形进行局部放大。使用该指令之前，通常先对图形进行局部放大。5.3 三维绘图的基本操作三维绘图的基本操作l5.3.1 三维线图指令三维线图

31、指令plot3l5.3.2 三维网线图和曲面图三维网线图和曲面图5.3.1 三维线图指令三维线图指令plot3lplot3的使用格式与的使用格式与plot类似类似plot3(X,Y,Z,s)plot3(X1,Y1,Z1,s1,X2,Y2,Z2,s2,)lX,Y,Z是同维向量时，绘制以是同维向量时，绘制以X,Y,Z元素为元素为x,y,z坐标的三维坐标的三维曲线曲线lX,Y,Z是同维矩阵时，则以是同维矩阵时，则以X,Y,Z对应列元素为对应列元素为x,y,z坐标，坐标，分别绘制曲线，曲线条数等于矩阵列数。分别绘制曲线，曲线条数等于矩阵列数。ls,s1,s2用来指定线型，色彩等，同二维。用来指定线型，

32、色彩等，同二维。l主要用来表现主要用来表现单参数单参数的三维曲线的三维曲线5.3.1 三维线图指令三维线图指令plot3【例】【例】plot3的简单绘图的简单绘图t=(0:0.02:2)*pi;%生成生成101个采样点个采样点x=sin(t);y=cos(t);z=cos(2*t);%三维曲线参数方程三维曲线参数方程plot3(x,y,z,b-,x,y,z,bd),view(-82,58),box on, %视点控制视点控制 legend(链链,宝石宝石) 5.3.1 三维线图指令三维线图指令plot35.3.1 三维线图指令三维线图指令plot3如果不用如果不用view视点控制指令视点控制指

33、令：5.3.2 三维网线图和曲面图三维网线图和曲面图网线图和曲面图的绘制比曲线网线图和曲面图的绘制比曲线复杂复杂：体现在体现在l绘图绘图数据的准备数据的准备l三维图形的三维图形的色彩、明暗、光照和视点色彩、明暗、光照和视点的处理的处理5.3.2 三维网线图和曲面图三维网线图和曲面图1. 三维图形的数据准备（三维图形的数据准备（P204）画函数画函数z=f(x,y)所代表的三维曲面，需准备的数据：所代表的三维曲面，需准备的数据：l确定确定x,y的取值范围和间隔，的取值范围和间隔，x=x1:dx:x2;y=y1:dy:y2;l构成构成xy平面上的自变量平面上的自变量“格点格点”矩阵，矩阵，X,Y=meshgrid(x,y);l计算自变量采样计算自变量采样“格点格点”上的函数值，上的函数值， Z=f(X,Y)5.3.2 三维网线图和曲面图三维网线图和曲面图2. 网线图和曲面图的基本指令格式网线图和曲面图的基本指令格式mesh(Z)/surf(Z) 以以Z矩阵列、行下标为矩阵列、行下标为x,y轴自变量画网线图轴自变量画网线图/曲面图曲面