“七巧板”学生活动报告

1、PAGE PAGE 24初中数学综合与实践“七巧板”活动报告七巧板的奥秘南海区大沥中学706班 作者：叶蔚璇 所在小组：腾飞小组内容摘要：“七巧板”是一次实践活动，利用七巧板拼图是我国一种传统的数学游戏，对数学的研究有着重大的意义。探索七巧板之间的面积关系，事不宜迟，接下来，我们就来开启我们的七巧板之旅吧！拼图形是一种游戏活动，动手动脑，培养动手能力，发展思维。我国古代的智力玩具七巧板，以其独特的魅力仍然有很高的娱乐性和教育价值。在玩七巧板过程中，让同学们去感受中华五千年古国文明的源远流长和民族魅力，体会其精华，锻炼动手、动脑能力。在此，我呼吁同学们积极踊跃的去玩七巧板，探索七巧板间的奥秘吧！

2、一、选题与分组（一）认识七巧板七巧板是十九世纪最流行的谜题之一。在西方它被称作唐图，七巧板那简单的结构很容易使人误认为要解决它的问题也很容易，其实这种想法是片面的。用七巧板可以拼出1600种以上的图案，其中有些是容易拼成的，有一些却相当诡秘，还有一些则似是而非充满了矛盾。我感兴趣的问题有：七巧板间的面积关系式有哪些？七巧板的度数有哪些？成立小组我们的小组组名是腾飞。组长是梁紫茵，小组成员有叶蔚璇、孔慧敏、梁尹曦、曹芷莹确定活动的小主题围绕“七巧板”这个活动课题，到底要从哪方面进行研究呢？为此，我们展开了热烈的讨论。最后，我们小组确定的活动主题是“七巧板的奥秘”。七巧板活动主题活动内容七巧板的来

3、历七巧板的由来七巧板相关的信息DIY七巧板制作七巧板的理论七巧板的制作步骤趣味数学用七巧板展示“守株待兔”，探究角的关系七巧板的奥妙应用七巧板揭示图形面积关系七巧板的魅力用七巧板验证勾股定理生活中的七巧板运用七巧板拼图，成轴对称图形和中心对称图形多样七巧板探究另一种七巧板，搜集多样的七巧板，拓展七巧板小组分工主题：七巧板的奥秘成员姓名主要负责工作需要的材料组长梁紫茵统筹，展示成果电脑组员1叶蔚璇写实践后的报告和心得体会电脑组员2孔慧敏查找资料，探索七巧板的面积关系电脑，相关书籍组员3梁尹曦制作纸质七巧板卡纸，铅笔，尺子组员4曹芷莹统筹，展示成果，制作PPT电脑二、活动过程（一）活动准备1.搜集

4、资料。将通过各种途径收集得来的资料整理好，并做好记录。编号资料类别资料主要内容资料来源1书籍资料制作纸质七巧板的步骤数学书2网载资料七巧板间的面积关系及度数关系互联网2.整理分析资料。我们把各种途径收集得来的资料整理好，通过小组同学讨论，最终认识到七巧板有一些特点：七巧板能拼出千姿百态的图案，这绝非巧合，其设计之讲究，分割之巧妙令人叹服。所有组块的边长只有4个值：大三角形的直角边长=中三角形的斜边长，中三角形的直角边长=小三角形的斜边长，小三角形的直角边长=正方形的边长=平行四边形的短边长。所有组块的角只有450、900、1350三种情况。所有组块中，正方形、平行四边行和中三角形的面积相等，是

5、小三角形面积的2倍，是大三角形面积的一半。这样，一副七巧板也可以看成是由16个小三角形组成的，这为它们相互替代、组合创造了条件。此外，我们还要收集了与七巧板相关的资料：一副普普通通的七巧板，却隐含着一些十分奇妙的规律：2个大三角形是分别七巧板的1/4；中等三角形是分别七巧板的1/8；平行四边形和正方形分别是七巧板的1/8；2个小的三角形分别是七巧板的1/16。3.找出联系。从中归纳出以下关系式：1个平行四边形=1个正方形；2个小三角形+正方形+平行四边形+中等的三角形=2个大三角形；正方形+1个小三角形=平行四边形+1个小三角形；2个三角形=1个正方形；2个小三角形=1个中等的三角形；1个中等

6、的三角形+1个三角形+1个正方形/平行四边形=1个大三角形。（二）活动实施设计、编排好活动内容后，我们开始进行活动啦！活动跟进记录活动记录表活动时间： 2015年4月4日 活动地点：大沥中学组员：梁紫茵、叶蔚璇、梁尹曦、孔慧敏、曹芷莹1. 活动内容：七巧板的面积关系及其度数关系 。 2. 活动所花时间：2015年4月4日2015年4月7日3. 活动过程中遇到的困难：1.面对互联网上一大版觉得有用的资料，不知道应该选哪些比较好。解决办法：取其精华，去其糟粕。寻求老师的建议。4.收获与体会：通过这次综合实践的过程，使我们感受到中国五千年古国文明的源远流长，在探索七巧板之间的关系的时候，遇到了不少困

7、难，然后我们同学们团结共同克服困难，增进了同学们之间的友谊，也提高了我们的动手、动脑的能力。 2. 七巧板中图形的面积关系我们小组揭示的是七巧板的奥妙。通过制作完成的七巧板和七巧板的拼摆，我们发现了七巧板中图形的面积关系，具体如下：如右图，在完成的七巧板的图形中标上数字1,2，7，拼摆容易得知：图形1的面积等于图形2的面积；图形4的面积等于图形5的面积.如下图，通过拼摆，得到结论：图形4和图形5的面积和等于图形3的面积；图形4和图形5的面积和又等于图形6的面积；图形4和图形5的面积和也等于图形7的面积。从而可以得到图形3的面积等于图形6的面积，也等于图形7的面积，而且，图形3（图形6或图形7）

8、的面积等于图形4（图形5）的面积的2倍。如右图，得到结论：一副七巧板中，图形1和图形2的面积和等于其余5个图形的面积和。3.撰写活动报告三、成果展评成果展示课上，我们小组向老师和同学们展示了PPT 、体现七巧板奥秘的实物、图形等作品。图为汇报课上由曹芷莹和梁紫茵在课堂上展示活动成果。四、活动体会1通过这次活动，增强了我们的友谊，收获了团结，也让我们感受到了团队的力量！ 梁紫茵2. 这次活动，提高了我们的动手、动脑的能力，促进了我们的思维的发展，总的来说，让我们受益不少。叶蔚璇五、家长点评1孩子为这次的活动做了不少准备，她为此花了不少心血。希望学校以后多多开展这样的活动，锻炼学生们的智力发展、思

9、维的促进，提高其动脑动手的能力。望能采纳！曹芷莹家长2通过拓展七巧板这个综合实践活动，孩子从中懂得了很多。七巧板这个游戏一方面能体现同学们之间的团结另一方面也提高了动手能力，七巧板虽然做起来很简单、但如果没有各组之间的合作我想做出来的肯定不是很好。梁尹曦家长七巧板的魅力南海区大沥中学706班 super team小组内容摘要：随着社会的进步，人们生活水平的日益提高，我们现在的玩具已与以前的不一样了，现在，高科技的玩具无处不见，但是，是不是古代的七巧板的魅力就不复存在了呢？答案是否定的。现在，让我们来重新认识一下，属于七巧板的魅力所在！七巧板 HYPERLINK l quote1 是一种拼图智力

10、游戏。它是用七块板，以各种不同的拼凑法来拼搭千变万化的形象图案。由于等积变换，所以这七块板可拼成许多图形（1600种以上）。例如：三角形、平行四边形、不规则多边形、玩家也可以把它拼成也可以拼成各种具体的人物形象，或者动物，如猫、狗、猪、马等；或者是桥、房子、宝塔，或者是一些符号。七巧板的好处与用处简直是多不胜数，以下是七巧板部分的好处与用处：形状概念、视觉分辨、认智技巧、视觉记忆、手眼协调、鼓励开放、扩散思考、创作机会。无论在现代或古代，七巧板都是用以启发幼儿智力的良好伙伴。能够把幼儿对实物与形态之间的桥梁连接起来培养幼儿的观察力、想像力、形状分析及创意逻辑上都有巨大的发展空间。现在被家长们广

11、泛采用来帮助小孩学习基本逻辑关系和数学概念。可以帮助我们认识各种几何图形、数字、认识周长和面积的意义。 小组分工主题：_七巧板的魅力_成员姓名主要负责工作需要的器材组长黄惠琪编制工作大量材料资料 组员1萧曼欣手工制作折纸卡纸组员2李雄永实物操作已准备好的实体组员3周伊晴辅助手工制作折纸卡纸施杰洲实物操作已准备好的实体一、开展活动（一）搜索资料我们将通过各种途径收集得来的资料整理好，并做好记录。编号资料类别资料主要内容资料来源1网上资料初步认识什么是勾股定理网络2书本资料透过书本来了解七巧板的奥妙书本3实物资料通过实体操作来验证勾股定理实品理论资料让老师详细讲解勾股定理老师将通过各种途径收集得来

12、的资料整理好以及小组同学讨论，最终认识到七巧板有一些特点：我们可以用七巧板来验证勾股定理。此外，我们还要收集了与七巧板相关的资料（二）活动实施 设计、编排好活动内容后，我们开始进行活动。1.撰写活动报告 根据实际情况撰写调查报告。注意：根据活动过后的实际情况，以小组为单位，撰写活动反思。活动报告题目七巧板的魅力活动报告要点摘录主要是介绍用七巧板验证勾股定理我们的建议能在多多用七巧板来验证更多的数学定二、成果展示我们小组探究的是七巧板的魅力。和同学们了解了七巧板后，我们还在课外时间了解了古老的勾股定理直角三角形两直角边长的平方和等于斜边长的平方.如果a，b，c 分别表示直角三角形的两直角和斜边，

13、 那么.此外，在老师的帮助下，我们应用了数形结合的数学思想，浅显易懂验证了勾股定理。定理的验证的思路如下：abcabc据公式得：正方形A和正方形B的面积和等于正方形C的面积。那么，我们小组的同学就利用了两副完全相同的七巧板。首先，用其中的一副拼摆出正方形A和正方形B，另外的一副七巧板则摆成正方形C（如下图），那么，勾股定理则在形（图形）的基础上得到验证了。三、活动体会在这次的活动中，我们小组收获了不少的知识。用七巧板来验证勾股定理，不仅是同学们学习到了知识，我们小组的成员也在这次的七巧板活动中学到了不少，也有从老师那里得到了深入的了解，希望能从七巧板里得到更多的数学定理，验证更多的数学公式。

14、四、收获与体会活动中，我们遇到的最大困难是：刚开始时，不了解什么是勾股定理我们解决问题的方法：先是回家上网搜寻资料，再者去询问老师我们的收获和体会：原来在小小的七巧板里，还可以蕴含着许许多多的数学定理，真是深藏不露呀。五、家长点评其实在这次孩子们的活动中，我们做为家长其实也是知道的。七巧板是我们那个年代玩的玩具，现在都不兴流行，现在的孩子是有必要来真正研究一下七巧板的知识，但是，在七巧板里验证数学公式，我也是第一次接触，希望我的孩子能在这次活动中得到更多的七巧板知识，受益匪浅。多样七巧板南海区大沥中学706班 天下浩瀚小组内容摘要：七巧板，真奇妙；风靡古代，人皆爱之。被人用来开发智力，锻炼动手

15、.动脑能力。七块板中蕴含着许多奥秘，值得我们细细探究。一幅幅用七巧板拼出的图画，温暖着我们的内心，拨着我们快乐的弦。快乐也许就这么简单，蕴含在七块板之中七巧板是古代的一种智力玩具，曾风靡古代，人皆爱之。但在科技发达的今天，七巧板仿佛渐渐走出我们的世界，我们小组却觉得在今天七巧板仍趣味十足，仍值得探究。于是我们在老师的组织下，开展了一次七巧板的活动。除了了解七巧板，我们还拓展了七巧板，甚至发现了你九巧板.外国的七巧板和四巧板。起先我们已经逐渐淡忘了七巧板，但只有去接触，才能发现七巧板永不过时，乐趣十足。一张张笑脸，洋溢着七巧板带来的欢乐。 一开展活动收集资料上网查找：我们上网查找到了有关七巧板的

16、一段段历史，制作方法，等有关七巧板的知识动手实践：我们根据数学书的指导，不但制出传统的七巧板，还拓展出一种多样七巧板。展示方式 PPT展示，组员汇报，实物展示。二、我们收集来的资料1.普通七巧板 七巧板是一种古老的汉族传统智力游戏，顾名思义，是由七块板组成的。而这七这块板可拼成许多图形(1600种以上)，例如：三角形、平行四边形、不规则多边形，玩家也可以把它拼成各种人物、形象、动物、桥、房、塔等等，也可以是一些中、英文字母。七巧板是古代汉族劳动人民的发明，其历史至少可以追溯到公元前一世纪，到了明代基本定型。明、清两代在汉族民间广泛流传，清陆以湉冷庐杂识卷一中写道：近又有七巧图，其式五，其数七，

17、其变化之式多至千余。体物肖形，随手变幻，盖游戏之具，足以排闷破寂，故世俗皆喜为之。在18世纪，七巧板流传到了国外。李约瑟说它是东方最古老的消遣品之一，至今英国剑桥大学的图书馆里还珍藏着一部七巧新谱。多样七巧板我们小组的同学从另一个角度出发，发现了多样七巧板。七巧板的制作，除了以上的做法，我们还发现了另外一种，剪切出来的基本图形是一个平行四边形，两个大小不同正方形和两对不同的三角形。不一样的一副七巧板，但却和上面的七巧板具有类似的边、角和面积之间的关系。拼出的图形也具有对称性，如下： 这体现了数学的多样性。外国的七巧板我们小组的同学还搜集到多样的七巧板，还有外国的七巧板（如下）。四巧板类似七巧板

18、，我们小组还发现有四巧板。四巧板也称为“调和板”；西方又叫它“T字板”；日本还叫它“博士板”。这种板不仅用来作为课外活动的玩具，而且还用来测试智能。我们尝试制作了四巧板，并拼成了图案（如下）。三、成果汇报课 这是我们在成果汇报课上的风采。四、活动感想 本次活动，我们拓展了七巧板，感受了七巧板的乐趣。了解了七巧板的历史，获益匪浅。我们也感受到了集体的力量，感受了同伴们共同为了同一个目标而努力的团结。对于七巧板，我们也有了更深的了解，动手实践，我们拼接了许多有趣的图形，构成了一幅幅有趣的画卷。生动传神的七巧王国还有许多值得我们去探考研究。1团队成员间要有主动沟通的意识，而且要注意沟通渠道的沟通方法

19、。2信息与资源共享，利用资源的合理配置来提高任务完成的速度和效率以及成效。 3队员之间要加强合作的重要性，合理处理竞争关系，实现良性循环。4领导在团队中的角色很重要，不同的领导风格对于团队完成任务的影响和重要作用。 5还有创新精神。任务中的长方形和正方形是没有图纸的，特别是正方形难度较大。这点至关重要。 在今后的日常工作中，这些细节和方法我们都是可以直接拿来用的。当然这个游戏给我们的启发远远不止这些，需要我们更多的去思考，去挖掘。以我现在的工作团队，如果我们在市场开发工作上，多注意一下协作，多注意一下方法，我们就会取得更大的成绩！、四、家长感想本次活动，让孩子丰富了课外知识。拓展七巧板，这需要

20、很高的想象力，和动手能力。他们这次，提高了动手能力，团结一起。七巧板还有许许多多值得我们探究的东西，希望本次活动结束后，各小组继续探秘七巧板，收获更多。五、结束语七巧板是古人的智慧结晶，在科技发达的今天，七巧板不该被遗忘，而应被更多人所推广，只要真真正正地去接触七巧板，去探究七巧板，去拓展七巧板，就能发现其中乐趣所在。提高智力，增强动手能力，获益匪浅。（附: 汇报课上学生展示的作品）“七巧板”成果汇报课展示的学生作品组名：No.1组员：魏广慧、梁诗浩、梁孟朝、曹振南、叶泰宏、吴韫琦我们的主题是七巧板的来历。我们小组成员之间通过分工合作，查找相关书籍、上网搜集资料，最终一起学习了七巧板的来历。在

21、凌乱冗长的资料面前，我们小组成员一起找到了七巧板来历的精华部分，如下： 宋朝的黄伯思对几何图形很有研究，他热情好客，发明了一种用6张小桌子组成的“宴几”请客吃饭的小桌子。 后来有人把它改进为7张桌组成的宴几，可以根据吃饭人数的不同，把桌子拼成不同的形状，比如3人拼成三角形，4人拼成四方形，6人拼成六方形这样用餐时人人方便，气氛更好。 后来，有人把宴几缩小改变到只有七块板，用它拼图，演变成一种玩具。因为它十分巧妙好玩，所以人们叫它“七巧板”。到了明末清初，皇宫中的人经常用它来庆贺节日和娱乐，拼成各种吉祥图案和文字，故宫博物院至今还保存着当时的七巧板呢！ 18世纪，七巧板传到国外，立刻引起极大的兴

22、趣，有些外国人通宵达旦地玩它，并叫它“唐图”。 19世纪最流行的谜题之一就是七巧板。这大概是因为它结构简单、操作简便、明白易懂吧。 如果你想用七巧板拼出特定的图案，那就会遇到挑战。这就是七巧板的乐趣所在。 组名：智慧者组员：吴子聪、徐文博、何瑞荣、李文怡、陈嘉恒、曾景新我们的主题是DIY七巧板。我们小组成员分工合作，克服了种种困难，终于DIY七巧板成功了，如下：具体的制作方法有以下6步： 通过制作七巧板，我们了解到：一副七巧板由五个等腰直角三角形、一个正方形和一个平行四边形组成，且基本图形中边有相应的相等关系。组名：Fantastic组员：林子秦、文星凯、陈丽然、梁瑞婷、廖文洋、胡颖珊我们小组

23、应用七巧板探究主题是趣味数学。“数学来源于生活，又应用于生活。”我们小组的同学通过了解七巧板，应用多副七巧板，动画展示经典、有趣的寓言故事守株待兔。宋国有一个农民，每天在田地里劳动。突然一只野兔从草丛中窜出来，它拼命地奔跑。 不料一下子撞到农夫地头的一截树根上，折断脖子死了。 农夫便放下手中的农活，走过去捡起死兔子。 农夫把死兔带回家。 农夫就这样每天守着，不干活也不找吃的。最后，农夫饿死在田里。也因此成了宋国人的笑柄。 寓言故事展示结束后，我们小组之间通过互动，得到了上面故事所用的七巧板中所有的图形的角度，并进行分类，从而在快乐的故事中学习了数学，体验了趣味的数学学习过程。组名：腾飞组员：梁

24、紫茵孔慧敏、叶蔚旋、梁尹曦、曹芷莹、陈霖昊我们小组揭示的是七巧板的奥妙。通过制作完成的七巧板和七巧板的拼摆，与小组交流，我们和同学分享了七巧板中的图形的面积关系，具体如下：1. 如右图，在完成的七巧板的图形中标上数字1,2，7，拼摆容易得知：图形1的面积等于图形2的面积；图形4的面积等于图形5的面积.2. 如下图，通过拼摆，得到结论：图形4和图形5的面积和等于图形3的面积；图形4和图形5的面积和又等于图形6的面积；图形4和图形5的面积和也等于图形7的面积。从而可以得到图形3的面积等于图形6的面积，也等于图形7的面积，而且，图形3（图形6或图形7）的面积等于图形4（图形5）的面积的2倍。如下图，得到结论：一副七巧板中，图形1和图形2的面积和等于其余5个图形的面积和。组名：Super Team组员：黄惠琪、周伊晴、李雄永、施杰洲、萧曼欣、