高中数学人教A版必修5课件：第一章 解三角形 本章整合1.

1、-1-本章整合-2-本章整合知识建构综合应用真题放送-3-本章整合知识建构综合应用真题放送-4-本章整合知识建构综合应用真题放送专题一专题二专题三专题一判断三角形的形状根据已知条件(通常是含有三角形的边和角的等式或不等式)判断三角形的形状,需要灵活地应用正弦定理和余弦定理转化为边的关系或角的关系.判断三角形的形状是高考中考查能力的常见题型,此类题目要求准确地把握三角形的分类,三角形按边的关系分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形;三角形按角的关系分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.判断三角形的形状,一般有以下两种途径:将已知条件统一化成边的关系,用代数方法求解;将已知条件统一化成角的关系

2、,用三角知识求解,在解三角形时常用的结论有:-5-本章整合知识建构综合应用真题放送专题一专题二专题三-6-本章整合知识建构综合应用真题放送专题一专题二专题三应用1若a,b,c是ABC的三边,直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1相离,则ABC一定是().A.直角三角形B.等边三角形C.锐角三角形D.钝角三角形提示:由直线与圆相离,得圆心到直线的距离大于半径,列出关于a,b,c的不等式,再用余弦定理来确定角的范围.答案:D -7-本章整合知识建构综合应用真题放送专题一专题二专题三应用2在ABC中,角A,B均为锐角,且cos Asin B,则ABC的形状是().A.直角三角形B.锐角三角形C.钝

3、角三角形D.等腰三角形提示:借助于正弦定理转化为讨论A+B的范围.-8-本章整合知识建构综合应用真题放送专题一专题二专题三答案:C -9-本章整合知识建构综合应用真题放送专题一专题二专题三提示:将二倍角化为单角后,有两个思路:一是完全转化为角的关系,二是完全转化为边的关系,然后根据角或边的关系来判断三角形的形状.-10-本章整合知识建构综合应用真题放送专题一专题二专题三-11-本章整合知识建构综合应用真题放送专题一专题二专题三-12-本章整合知识建构综合应用真题放送专题一专题二专题三专题二正弦定理、余弦定理与三角函数的综合运用以三角形为载体,以正弦定理、余弦定理为工具,以三角恒等变换为手段来考

4、查解三角形问题是近几年高考中一类热点题型.在具体解题中,通常交替使用正弦定理、余弦定理,以达到简化解题的目的.-13-本章整合知识建构综合应用真题放送专题一专题二专题三提示:已知一边及对角,用正弦定理表示另外两边,从而把面积S用另外两角的三角函数表示出来,利用三角函数的有界性求出S的最大值.-14-本章整合知识建构综合应用真题放送专题一专题二专题三-15-本章整合知识建构综合应用真题放送专题一专题二专题三-16-本章整合知识建构综合应用真题放送专题一专题二专题三-17-本章整合知识建构综合应用真题放送专题一专题二专题三专题三正弦定理和余弦定理的实际应用正弦定理、余弦定理在实际生活中有着非常广泛

5、的应用.常见的有测量距离问题,测量高度问题,测量角度问题等.解决的基本思路是画出正确的示意图,把已知量和未知量标在示意图中(目的是发现已知量与未知量之间的关系),最后确定用哪个定理转化,用哪个定理求解,并进行作答,解题时还要注意近似计算的要求.-18-本章整合知识建构综合应用真题放送专题一专题二专题三-19-本章整合知识建构综合应用真题放送专题一专题二专题三应用2如图是曲柄连杆机结构的示意图,当曲柄CB绕C点旋转时,通过连杆AB的传递,活塞作往复运动,当曲柄在CB0位置时,曲柄和连杆成一条直线,连杆的端点A在A0处.设连杆AB长为340 mm,曲柄CB长为85 mm,曲柄自CB0按顺时针方向旋

6、转80,求活塞移动的距离,即连杆的端点A移动的距离A0A.(精确到1 mm)提示:因为AA0=A0C-AC,又已知A0C=AB+BC=340+85=425(mm),所以只要求出AC的长问题就解决了.在ABC中,已知两边和其中一边的对角,可由正弦定理求AC.-20-本章整合知识建构综合应用真题放送专题一专题二专题三-21-本章整合知识建构综合应用真题放送2341567891011-22-本章整合知识建构综合应用真题放送2341567891011答案:B -23-本章整合知识建构综合应用真题放送23415678910112.(2015湖北高考)如图,一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶,到A处时测

7、得公路北侧一山顶D在西偏北30的方向上,行驶600 m后到达B处,测得此山顶在西偏北75的方向上,仰角为30,则此山的高度CD= m.-24-本章整合知识建构综合应用真题放送2341567891011-25-本章整合知识建构综合应用真题放送2341567891011答案:1 -26-本章整合知识建构综合应用真题放送2341567891011-27-本章整合知识建构综合应用真题放送2341567891011答案:4 -28-本章整合知识建构综合应用真题放送2341567891011答案:1 -29-本章整合知识建构综合应用真题放送2341567891011答案:7 -30-本章整合知识建构综合应用真题放送2341567891011答案:2 -31-本章整合知识建构综合应用真题放送23415678910119.(2015课标全国高考)已知a,b,c分别为ABC内角A,B,C的对边,sin2B=2sin Asin C.(1)若a=b,求cos B;-32-本章整合知识建构综合应