ch6.2调制通信电子电路

1、1/252/25解调：从高频已调信号中还原出原调制信号解调：从高频已调信号中还原出原调制信号角度调制电路是频谱的非线性变换电路角度调制电路是频谱的非线性变换电路频率调制：用待传输的低频信号去控制高频载波信号的频率频率调制：用待传输的低频信号去控制高频载波信号的频率相位调制：用待传输的低频信号去控制高频载波信号的相位相位调制：用待传输的低频信号去控制高频载波信号的相位 频率调制和相位调制都使载波信号的瞬时相位受到调变，频率调制和相位调制都使载波信号的瞬时相位受到调变，统称为角度调制。所不同的是：频率调制使载波信号的频率统称为角度调制。所不同的是：频率调制使载波信号的频率随调制信号线性变化，而相位

2、调制则使载波信号的相位随调随调制信号线性变化，而相位调制则使载波信号的相位随调制信号线性变化。制信号线性变化。3/25主要要求：主要要求： 掌握瞬时角频率与瞬时相位的关系掌握瞬时角频率与瞬时相位的关系掌握调频和调相信号的概念、异同和关系掌握调频和调相信号的概念、异同和关系掌握调频和调相信号的典型表达式、主要参数掌握调频和调相信号的典型表达式、主要参数和波形特点。和波形特点。了解调角信号的频谱，理解其带宽。了解调角信号的频谱，理解其带宽。4/256.1 瞬时角频率与瞬时相位瞬时角频率与瞬时相位实轴实轴 (t) 0t = 0Um00d)()( tttt瞬时相位瞬时相位瞬时角频率瞬时角频率tttd)

3、(d)( O)(cos)(mtUtu 可用长度可用长度Um 、与实轴夹角、与实轴夹角 (t)的旋转矢量的旋转矢量表示表示 矢量初始相位为矢量初始相位为 0，以以 (t)的角速度绕的角速度绕O反时针旋转。反时针旋转。t = t当当 = c 时：时：0c)( tt5/256.2.1 调频信号与调相信号调频信号与调相信号一、调频信号一、调频信号载波信号：载波信号：)cos()(0cmc tUtu调制信号：调制信号：)(tu 调频波瞬时角频率：调频波瞬时角频率： (t) = c+ kf u (t)rad / sV= c + 瞬时相位：瞬时相位：00d)()( tttt00fcd)( tttukt0c

4、t附加相位附加相位为分析方便，通常令为分析方便，通常令 0 = 0,则则FM信号为信号为角频偏角频偏)(cosU(t)u0mFMtfcdttukt6/25设设 u (t) = U m cos t (t) = c+ kf U m cos t= c+ m cos ttUkttm sin)(fc tmt sinfc sincos)(fcmFMtmtUtu 调频指数调频指数最大角频偏最大角频偏单频调制时，单频调制时，则则mfmUk Ffmmmf 7/25(b)(c)(d)UFM(t)t(t) (t) U(t) tttc u (t) = U m cos t (t) = c+ m cos t)(t tm

5、sinf sincos)(fcmFMtmtUtu 8/25二、调相信号二、调相信号载波信号：载波信号：tUtucmccos)( 调制信号：调制信号：)(tu 故调相信号为故调相信号为 (t) = ct + kp u (t)= ct + (t) rad / V瞬时相位：瞬时相位：附加相位附加相位)(cosU)(cosU(t)ummPMtukttpc 9/25设设 u (t) = U m cos t ，单频调制时，单频调制时，则则)cos()()cos()(tmttttUkttPccmPc )sin()sin()(ttmtmcPc )cos(cosU(t)umPMtmtPc 调相指数，最大附加相移

6、调相指数，最大附加相移mPPUkm Pmm Ffmmmp10/25 u (t) = U m cos t，)cos()(tmtP )sin()(ttmc )cos(cosU(t)umPMtmtPc 11/25三、调频信号与调相信号的比较三、调频信号与调相信号的比较调制信号调制信号u (t) = U m cos t载波信号载波信号 uc(t) = Um cos c t调调 频频调相调相瞬时角频率瞬时角频率 (t) c+ kf u (t) = c+ m cos tttukd)(dpc = c m sin t 瞬时相位瞬时相位 (t) tttukt0fcd)( tmt sinfc = ct + kp

7、u (t)= ct + mpcos t 最大角频偏最大角频偏 m= kf U m= mf =kpU m = mp 最大附加相位最大附加相位 mp = kpU m mfmfUkm d )(cos)(0fcmottuktUtut sincosfcmtmtU )(cospcmtuktU coscospcmtmtU 12/25三、调频信号与调相信号的比较三、调频信号与调相信号的比较调调 频频调相调相瞬时角频率瞬时角频率 (t) c+ kf u (t) = c+ m cos tttukd)(dpc = c m sin t 瞬时相位瞬时相位 (t) tttukt0fcd)( tmt sinfc = ct

8、+ kp u (t)= ct + mpcos t 最大角频偏最大角频偏 m= kf U m= mf =kpU m = mp 最大附加相位最大附加相位 mp = kpU m mfmfUkm d )(cos)(0fcmottuktUtut sincosfcmtmtU )(cospcmtuktU coscospcmtmtU 可见：可见： 调制前后载波振幅均保持不变。调制前后载波振幅均保持不变。 将调制信号先微分，然后再对载波调频，则得调相信号；将调制信号先微分，然后再对载波调频，则得调相信号； 将调制信号先积分，再对载波进行调相，则得调频信号。将调制信号先积分，再对载波进行调相，则得调频信号。 即调

9、频与调相可互相转换。即调频与调相可互相转换。13/2514/25例例已知已知 u (t) = 5 cos (2 103 t)V ， 调角信号表达式为调角信号表达式为uo(t) =10 cos (2 106 t ) +10cos (2 103 t)V试判断该调角信号是调频信号还是调相信号，并求调制试判断该调角信号是调频信号还是调相信号，并求调制指数、最大频偏、载波频率和载波振幅。指数、最大频偏、载波频率和载波振幅。解解)()(cttt =2 106 t + 10cos (2 103 t)附加相位正比于调制信号，故为附加相位正比于调制信号，故为调相信号。调相信号。调相指数调相指数 mp = 10

10、rad载波频率载波频率 fc = 106 (Hz) fm = mpF最大频偏最大频偏振幅振幅 Um = 10V= 10 103 = 10 kHz15/25例例 一组频率为一组频率为300 3000Hz的余弦调制信号，振幅相同，的余弦调制信号，振幅相同，调频时调频时最大频偏最大频偏为为 75 kHz，调相时，调相时最大相移最大相移为为 2 rad，试求调制信号频率范围内：试求调制信号频率范围内：(1) 调频时调频时mf 的变化范围的变化范围;(2) 调相时调相时 fm的范围的范围; 解解(1) 调频时，调频时， fm与调制频率无关，与调制频率无关，恒为恒为75 kHz 。Ffmmf 而而minm

11、fmaxFfm )rad(25030010753 maxmminfFfm )rad(25300010753 故故16/25minpmminFmf Hz 6003002 maxpmmaxFmf Hz 600030002 (2) 调相时，调相时， mP 与调制频率无关，与调制频率无关，恒为恒为2 rad 。Ffmmf 而而故故17/256.2.2 调角信号的频谱与带宽调角信号的频谱与带宽一、调角信号的频谱一、调角信号的频谱sincos)(cmotmtUtu sinsin(sin) sincos(cosccmtmttmtU FM信号和信号和PM信号的数学表达式的差别仅仅在于附加信号的数学表达式的差别

12、仅仅在于附加相位的不同，前者的附加相位按正弦规律变化，而后者的相位的不同，前者的附加相位按正弦规律变化，而后者的按余弦规律变化。按正弦变化还是余弦变化只是在相位上按余弦规律变化。按正弦变化还是余弦变化只是在相位上相差相差/2 而已，所以这两种信号的频谱结构是类似的。而已，所以这两种信号的频谱结构是类似的。 分析时可将调制指数分析时可将调制指数mf 或或mp用用m代替，从而把它们写代替，从而把它们写成统一的调角信号表示式成统一的调角信号表示式 18/25一、调角信号的频谱一、调角信号的频谱)(otu sinsin(sin) sincos(cosccmtmttmtU 根据贝塞尔函数理论有：根据贝塞

13、尔函数理论有： ) 2cos()(2)() sincos(120tnmJmJtmnn tnmJtmnn )12sin()(2) sinsin(112 Jn(m) 称为以称为以m为宗数的为宗数的n阶第一类贝塞尔函数阶第一类贝塞尔函数19/25ttmJtmJUtumc1c0osin sin)(2cos)() ( ttmJttmJc3c2sin 3sin)(2cos 2cos)(2 .sin 5sin)(2cos 4cos)(2c5c4 ttmJttmJ )cos()cos(cos)(cc1mc0mttmJUtmJU )2cos()2)cos(cc2mttmJU )3cos()3)cos(cc3mt

14、tmJU )4cos()4)cos(cc4mttmJU )5cos()5)cos(cc5mttmJU 上边频上边频下边频下边频可得可得一、调角信号的频谱一、调角信号的频谱20/25 可见：调角信号频谱不是调制信号频谱的线性搬移。可见：调角信号频谱不是调制信号频谱的线性搬移。 而是由载频分量和角频率为（而是由载频分量和角频率为（cn）的无限对上、）的无限对上、下边频分量构成。这些边频分量和载频分量的角频率相差下边频分量构成。这些边频分量和载频分量的角频率相差n。 当当n为奇数时，上、下边频分量的振幅相同但极性相反；为奇数时，上、下边频分量的振幅相同但极性相反； 当当n为偶数时，上、下两边频分量的

15、振幅和极性都相同。为偶数时，上、下两边频分量的振幅和极性都相同。 而且载频分量和各边频分量的振幅均随而且载频分量和各边频分量的振幅均随Jn (m) 而变化而变化 。一、调角信号的频谱一、调角信号的频谱21/251 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13mJn(m)Jn(m) 随随m、n 变化的规律变化的规律 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 00.2 0.4n=0n=1n=2n=3 n增大时，总趋势使边频分量振幅减小。增大时，总趋势使边频分量振幅减小。 m越大，具有较大振幅的边频分量就越多；且有些边频越大，具有较大振幅的边频分量就越多；且有些边频分量振幅超过载频分量振幅。

16、当分量振幅超过载频分量振幅。当m为某些值时，载频分量可为某些值时，载频分量可能为零，能为零，m为其它某些值时，某些边频分量振幅可能为零。为其它某些值时，某些边频分量振幅可能为零。 22/25在相同载波和相同调制信号作用下，在相同载波和相同调制信号作用下， m分别为分别为0.5、2.4 、5时的调角波频谱图时的调角波频谱图m0.50.94c23m2.4cm50.18c23/25二、调角信号的功率二、调角信号的功率LmAVRUP22 调角波的平均功率等于未调制的载波功率调角波的平均功率等于未调制的载波功率即改变即改变m，仅使载波分量和各边频分量之间的功率重新分配，仅使载波分量和各边频分量之间的功率

17、重新分配，而总功率不会改变。而总功率不会改变。 24/25三、调角信号的带宽三、调角信号的带宽 由于由于n增大时，总趋势使边频分量振幅减小。因此离增大时，总趋势使边频分量振幅减小。因此离开载频较远的边频振幅都很小。在传送和放大过程中，舍开载频较远的边频振幅都很小。在传送和放大过程中，舍去这些边频分量，不会使调角信号产生明显的失真，因此，去这些边频分量，不会使调角信号产生明显的失真，因此，调角信号实际所占的有效频带宽度是有限的。调角信号实际所占的有效频带宽度是有限的。 通常取通常取BW = 2 (m + 1) F若若 m 1,则则 BW 2 m F= 2 fm 称为宽带调角信号称为宽带调角信号

18、复杂信号调制时复杂信号调制时maxmaxmaxm1)( 2FFfBW 25/25四、调角信号的应用四、调角信号的应用调角信号比之调幅信号的优缺点：调角信号比之调幅信号的优缺点：优点：抗干扰能力强和设备利用率高。优点：抗干扰能力强和设备利用率高。因为因为调角信号为等幅信号，其幅度不携带信息，故可采用调角信号为等幅信号，其幅度不携带信息，故可采用限幅电路消除干扰所引起的寄生调幅。限幅电路消除干扰所引起的寄生调幅。 调角信号功率等于未调制时的载波功率，与调制调角信号功率等于未调制时的载波功率，与调制指数指数m m无关，因此不论无关，因此不论m m为多大，发射机末级均可工作在最为多大，发射机末级均可工作在最大功率状态，从而可提高发送设备的利用率。大功率状态，从而可提高发送设备的利用率。缺点：有效带宽比调幅信号大得多，且有效带宽与缺点：有效带宽比调幅信号大得多