第五章 钢筋混凝土及预应力混凝土受弯构件斜截面抗剪承载力计算

1、学学 习习 与与 应应 用用 讲讲 评评张树仁 哈尔滨工业大学二零零四年 钢筋混凝土及预应力混凝土受弯构件斜截面抗剪承载力计算是承载能力极限状态计算的重要内容之一。新桥规JTG D62给出的适用于钢筋混凝土和预应力混凝土受弯构件的斜截面抗剪承载力计算的通用公式（图5-1）为： （5-1）式中Vcs （5-2） （5-3） （5-4） 新桥规JTG D62给出的斜截面抗剪承载力计算公式是以剪压破形态的受力特征为基础建立的。采用了与老桥规TJT023基本相同的表达形式。现仅就主要变化和改进意见介绍如下：0dcssbpbrVVVV3,0.75 10sin(KN)sbsd bsbsVfA30.75 1

2、0sin(KN)pbpbpbpVfAvsdsvkcuff.6p. 02(）0bh-332145x10. 0图5-1 斜截面抗剪承载和计算图式0VdVsvVpbcVsbVcD 一、箍筋和混凝土共同的抗剪承载力 仍采用了两项积的表达形式，公式（5-2）是按箍筋和混凝土共同的承载力为最小的条件导出的，并根据近年来的设计实践和科研成果，将（2+P）调整为（2+0.6P）。 此外公式（5-2）引入 、 、 三个系数分别考虑承受异号弯矩、预加力和受压翼缘对混凝土抗剪承载力的影响。 异号弯矩影响系数，计算连续梁和悬臂梁近中间支点梁段的抗剪承载力时，取 。 试验研究表明，连续梁近中间支点梁段承受异号弯矩，在反

3、弯点附近区段，斜截面受力状态及裂缝分布情况与承受单号弯矩的简支梁有很大不同，其斜截面抗剪承载力有所降低，降低的幅度与剪跨比有关，根据同济大学的试验资料，取 。csV123110.910.9 预应力提高系数，对预应力混凝土受弯构件取 ，但当由钢筋合力引起的截面弯矩与外弯矩的方向相反，或允许出现裂缝的部分预应力混凝土B类受弯构件，取 。 国内外研究表明，预加力可以提高梁的抗剪能力。这主要是轴压力能阻滞斜裂缝的出现和开展，增加了混凝土剪压区高度，从而提高了混凝土所承担的抗剪能力；预应力混凝土梁的斜裂缝长度比钢筋混凝土梁有所增长，也提出高了斜裂缝内箍筋的抗剪能力。 受压翼缘的影响系数，取 。221.2

4、521.031.13 二、抗剪强度上、下限值的规定，与老桥规JTJ023的水平大体相当，并考虑了预加力对抗剪强度下限值的有利影响。 计算截面的剪力组合设计值应满足下式要求： （5-5） 若不满足上式要求， 时，则需加大截面尺寸或提高混凝土强度等级； 时，可不进行斜截面抗剪承载力计算，按构造要求配置箍筋。 应特别指出，新桥规JTG D62明确指出了斜截面抗剪承载力计算及抗剪强度上、下限复核时，梁的有效高度 为纵向受拉钢筋截面重心至截面受压边缘的距离，即在计算 时不应考虑弯起钢筋的影响。 笔者认为这里的 是反映梁高对抗剪承载力的影响。对于在支点处所有预应力筋均弯起的情况，验算支点的附近斜截面抗剪承

5、载力和复核抗剪强度上、下限值时， 可从跨中截面钢筋重心或底排纵向普通钢筋重心算起。 33200.00.5 100.51 10(KN)tddcu kf bhVfbh30.00.51 10dcu kVfbh30200.5 10dtdVf bh0h0h0h0h 三、斜截面承载力的验算位置规定进行剪力配筋设计时，混凝土与箍筋及弯起钢筋自应承担的剪力图分配方法与老桥规JTJ023基本相同，但是加大了箍筋承担剪力的比重，即将混凝土与箍筋共同承担的剪力值 改为 ，式中Vd为距支点h/2处的剪力组合设计值。 近年来国内外的试验研究认为，箍筋的抗剪作用比弯起钢筋要好一些，其理由是（1）弯起钢筋的承载范围较大，对

6、约束裂缝的作用差；（2）弯起钢筋会使弯起点处的混凝土压碎或产生水平撕裂裂缝，而箍筋却能箍紧纵向钢筋防止撕裂；（3）箍筋对受压区混凝土能起套箍作用，可以提高其抗剪能力；（4）箍筋连接受压区混凝土与梁腹板共同工作效果比弯起钢筋要好。因此，很多国家的规范都主张适当增大箍筋承担剪力的比例。桥规JTGD62吸取了这些意见，加大了箍筋承担剪力的比重，并规定箍筋最小配筋率的限制。0.6csdVV 0.6csdVV 应该指出，桥规JTGD62，抗剪承载力复核时，剪力组合设计值Vd应取验算斜截面顶端的数值（即从斜截面验算位置量取斜裂缝水平投影长度 处剪力值）。但在设计斜筋时，桥规JTGD62规定：计算第一排弯起

7、钢筋时，取用距支点中心h/2处由弯起钢筋承担的那部分剪力值；计算以后各排弯起钢筋时，取用前一排弯起钢筋下弯点处由弯起钢筋承担的那部分剪力值，这样处理显然是偏于安全的。 笔者建议在设计弯起钢筋时，设计剪力值可按下列规定采用： （1）计算第1排（从支座向跨中计算）弯起钢筋时，取用距支座中心h/2处（对连续梁为支点上横隔梁边缘处），应由弯起钢筋承担的那部分剪力设计值； （2）计算以后各排弯起钢筋时，取用计算前排弯起钢筋时的剪力设计值截面加一倍有效梁高处，应由弯起钢筋承担的那部分剪力设计值。00.6cmh 四、竖向预应力筋的抗剪承载力 对于采用竖向预应力筋的情况，规定，计算 的计算公式（5-2）中的箍

8、筋配筋率 和抗拉强度设计值 ，应以竖向预应力钢筋配筋率 和抗拉强度设计值 代替。这样规定的实质是将竖向预应力钢筋的作用视为箍筋一样处理。 在实际工程中，通常的作法是采用竖向预应力钢筋时，也还要配置一定数量的箍筋。对于同时配有竖向预应力筋和箍筋的情况，笔者建议将竖向预应力钢筋的抗剪承载力单独计算，斜截面抗剪承载力计算的基本方程（5-1）改为下形式： （5-6） 式中， 为与斜裂缝相交的竖向预应力钢筋的抗剪承载力，其数值可按下式计算： （5-7）csVsv.sd vfpv.pd vf0dcssbpbpvrVVVVVpvV3.0.75 10(KN)pvpd vpvVfA 式中，0.75为考虑竖向预应

9、力钢筋应力不均匀分布影响系数； 为与斜裂缝相交的竖向预应力钢筋的截面面积（ ）； 为竖向预应力钢筋的抗拉强度设计值（MPa）。pvA.pd vf2mm 五、变高度梁斜截面抗剪承载力计算 在桥梁工程中，经常遇到变高度的钢筋混凝土梁，例如，连续梁、悬臂梁及刚架横梁等。目前国内外关于变高度梁斜载面抗剪承载力研究较少，特别是有说服力的试验研究资料不多。以往遇到这类问题，只能参照交通部1975年颁布的公路桥涵设计规范，用以弹性理论分析为基础的允许应力法计算。 新桥JTG D62，借助于变高度梁的弹性分析方法，考虑了弯矩引起的附加剪力的作用，将过去针对等高度梁导出的斜截面承载力计算公式，推广应用于变高度梁

10、。 将前面介绍的等高度梁斜面抗剪承载力计算公式（5-1）中，不等号左侧的最大剪力组合设计值 改为最大换算剪力组合设计值 ，公式不等号右侧各项不变，即可用于变高度钢筋混凝土梁斜截面抗剪承载能力计算。dVcdV （5-8）式中 Vcd考虑截面变高度影响后的换算剪力组合设计值； Vd斜截面受压端正截面处由作用（或荷载）产生的最 大剪力组合设计值； VGk永久作用（恒载）标准值产生的剪力值； VQ1k汽车荷载标准值（包括冲击力）产生的剪力值； VQ2k人群荷载标准值产生的剪力值； Md相应于最大剪力组合值时的弯矩设计值，采用下列 简化值: 在支点截面处 在跨径内截面处 h0计算截面处梁的有效高度； 计

11、算截面处梁下缘切线与水平线的夹角；tgdcddoMVVh121.21.41.12dGKQ KQ KVVVV1211.2(1.41.12)2dGKQ KQ KMMMM1.2dGkMM 对梁高随弯矩绝对值增加而减小的情况，公式（5-8）中的“”应改为“+”。 这样，变高度钢筋混凝土梁斜截面抗剪承载力计算表达式可写为下列形式： （5-9） 在应用上述公式进行变高度钢筋混凝土斜截面抗剪承载力计算时应特别注意以下两个问题： （1）斜截面计算位置的确定和h0的取值 按公式（5-9）进行变高度梁的斜截面承载能力复核时，计算斜截面位置建议按下列方法确定（图5-2）： （a）首先计算以悬臂根部为斜裂缝顶端受压区

12、（底边）的第一条斜裂缝通过的斜截面。计算该斜截面时，梁的有效高度 h0 应以悬臂根部截面的有效高度 h00 代入。该斜截面的起点位于距悬臂根部截面的水平距离 的截面顶面。ocdcssbpbVVVV(tg )dodcssbpboMVVVVh100000.6Cmhh图5-2 变高度钢筋混凝土梁斜截面承载能力计算简图b)合 成 剪 力 组 合 设 计 值 沿 梁 方 向 分 布 图vcs3vcs2oovcd1vcd2a)变 高 度 梁 面 图Ah02sb3h01C2h01vcd00.6ovcd0vcd00.4oosb1Ah00C1h00Asb2 （b）计算以第一个计算斜截面起点位置对应的截面下边缘做

13、为斜裂缝顶端受压区的第二条斜裂缝通过的斜截面。计算该斜截面时，梁的有效高度取前一条斜裂缝起点处截面的有效高度h01。该斜截面的起点位于距悬臂根部截面的水平距离为 h00+0.6mh01h00+h01的截面顶面。 （c）根据需要依次计算第三、第四个斜截面。 （2）剪力配筋设计 变高度梁的剪力配筋设计，应按可能出现的斜裂缝位置分段设计，分段进行抗剪强度上、下限复核，截面尺寸应满足下式要求： ( kN ) （5-10） 对于满足下述要求的区段，可不进行斜截面承载力计算，仅需按构造要求配置箍筋 ( kN ) （5-11）120.6CCm30(tg )0.51 10cu kfdodoMVbhh3000(

14、tg )0.5 10tdfddMVbhh 在各区段内混凝土、箍筋和弯起钢筋应分担的换算剪力设计值，可参照等高度梁的规定划分。为此，首先沿梁长方向，按可能出现的斜裂缝水平投影长度C1=0.6mh0h00，C2=0.6mh01h01，C3=0.6mh02h02，将换算剪力设计图划分若干段，求得各段斜截面顶端受压区处对应的合成剪力设计值 。 在第一段范围内，按混凝土与箍筋承担0.6Vcd0,弯起钢筋承担0.4Vcd0计算（式中Vcd0第一个计算斜截面受压区顶端处，即悬臂根部截面的合成剪力设计值）。第一段范围内箍筋配筋率由公式（5-2）求得: 若已知每排箍筋的截面面积为Asv,则箍筋间距为 (mm)0cd iV2001123min3000.6(20.6 )0.45 10cdsvcu ksd vsvVPffbh 11svvsvASb 第一排弯起钢筋的截面面积由公式（5-3）求得 (mm2) 设计第二段时，亦可按第一段已选择确定的箍筋间距布置箍筋，并按第二个斜截面顶端受压区处梁的有效高度h01,计算第二段范围内混凝土与箍筋承担的剪