用完全平方公式分解因式知识分享

1、用完全平方公式分解因式探索完全平方公式探索完全平方公式 追问追问1你能用提公因式法或平方差公式来分解因你能用提公因式法或平方差公式来分解因式吗？式吗？追问追问2这两个多项式有什么共同的特点？这两个多项式有什么共同的特点？ 2222= =+ +abaab b （）追问追问3你能利用整式的乘法公式你能利用整式的乘法公式完全平方公完全平方公式式 来解决这个问题吗？来解决这个问题吗？ 你能将多项式你能将多项式 与多项式与多项式 分解分解因式吗？因式吗？222+ + +aab b222- -+ +aab b2222+ + += =+ +aab ba b（）2222- -+ += =- -aab ba b

2、（）探索完全平方公式探索完全平方公式 你对因式分解的方法有什么新的发现？请尝试概括你对因式分解的方法有什么新的发现？请尝试概括你的发现你的发现. 把整式的乘法公式把整式的乘法公式完全平方公式完全平方公式 反过来就得到因式分解的完全平反过来就得到因式分解的完全平 方公式：方公式：2222= =+ +abaab b （）2222+ += =aab bab （）探索完全平方公式探索完全平方公式 把整式的乘法公式把整式的乘法公式完全平方公式完全平方公式 反过来就得到因式分解的完全平反过来就得到因式分解的完全平 方公式：方公式：2222= =+ +abaab b （）理解完全平方式理解完全平方式 利用完

3、全平方公式可以把形如完全平方式的多项式利用完全平方公式可以把形如完全平方式的多项式因式分解因式分解 222+ + +aab b222- -+ +aab b我们把我们把 和和 这样的式子叫做这样的式子叫做完完全平方式全平方式 理解完全平方式理解完全平方式 22+ + +aab b下列多项式是不是完全平方式？为什么？下列多项式是不是完全平方式？为什么？ （1） ；（2） ；（3） ；（4） 244-+-+aa21 4+ + a2441+ + +bb理解完全平方式理解完全平方式 2222+ + += =+ +aab ba b（）2222- -+ += =- -aab ba b（）（1）完全平方式的结

4、构特征是什么？）完全平方式的结构特征是什么？（2）两个平方项的符号有什么特点？）两个平方项的符号有什么特点？ （3）中间的一项是什么形式？）中间的一项是什么形式？理解完全平方式理解完全平方式 2222+ + += =+ +aab ba b（）2222- -+ += =- -aab ba b（） 完全平方式必须是三项式，其中两项为平方项，并完全平方式必须是三项式，其中两项为平方项，并且两个平方项的符号同为正，中间项是首尾两项乘积的且两个平方项的符号同为正，中间项是首尾两项乘积的二倍，符号不限二倍，符号不限应用完全平方式应用完全平方式 2222162494243 343 + + +xxxxx （）

5、（） ； 解：解：（1） 例例1分解因式：分解因式：（1） ；（；（2） 2221624944+-+-+-+-xxxxyy 应用完全平方式应用完全平方式 解：解：（2） 2222244442 -+- -+-=-+=-+=-=-xxyyxxyyxy（）（） 例例1分解因式：分解因式：（1） ；（；（2） 2221624944+-+-+-+-xxxxyy 应用完全平方式应用完全平方式 2441- -+ +xx 练习练习1将下列多项式分解因式：将下列多项式分解因式：（1）（2）（3）（4） 21236+xx；222- - - -xy xy ；221+ + +aa ；例例2分解因式：分解因式：（1）

6、；（；（2） 2223631236+-+-+axaxyaya ba b （）（）综合运用完全平方式综合运用完全平方式 解解：（1） 22222363323 + +=+=+= =axaxyaya xxy ya xy （）（） ；例例2分解因式：分解因式：（1） ；（；（2） 2223631236+-+-+axaxyaya ba b （）（）综合运用完全平方式综合运用完全平方式 解解：（2） 2212366 +-+ +-+=+ -=+ -a ba ba b（）（）（） 综合运用完全平方式综合运用完全平方式 22363-+-+-xxyy 练习练习2将下列多项式分解因式：将下列多项式分解因式：（1）（2） 2232+ + +axa x a ；了解公式法的概念了解公式法的概念 把乘法公式的等号两边互换位置，就可以得到用于把乘法公式的等号两边互换位置，就可以得到用于 分解因式的公式，用来把某些具有特殊形式的多项式分分解因式的公式，用来把某些具有特殊形式的多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做解因式，这种分解因式的方法叫做公式法公式法. . 课堂小结课堂小结 （1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？（2）因式分解的完全平方公式在应用时应注意什么？）因式分解的完全平方公式在应用时应注意什么？教材习题