第12章_电场(2012)

1、电磁学电磁学(ELECTROMAGNETISM)电磁场及其与物质的相互作用电磁场及其与物质的相互作用电磁学电磁学静电场静电场真空中的静电场真空中的静电场导体和电介质中的静电场导体和电介质中的静电场稳恒磁场稳恒磁场真空中的磁场真空中的磁场磁介质中的磁场磁介质中的磁场电磁感应电磁感应Maxwell方程组与电磁场方程组与电磁场第第1212章静电场章静电场(Electrostatic Field)内容内容： 库仑定律库仑定律电场强度电场强度高斯定理高斯定理12.1 12.1 电荷电荷(Electric Charge)物质的一种属性物质的一种属性1.1.电荷的性质电荷的性质只有两种类型只有两种类型正与负

2、正与负(2)(2)守恒性守恒性(law of conservation of charge)(law of conservation of charge): :在任何相互作用过程中在任何相互作用过程中, , q=c保持不变保持不变聚变反应：聚变反应：nHeHH10423121正负电子湮灭：正负电子湮灭：211eee.g.(Positron Annihilation Technique)(3)(3)相对论不变性相对论不变性在不同参考系中观察在不同参考系中观察, ,同一粒子的同一粒子的q不变不变实验实验: : e=1.602 10-19 C理论理论: : e/3, 2e/3( (夸克夸克quark

3、) )(4)(4)量子性量子性q是基本单元的整数倍是基本单元的整数倍e.g.质子质子 p=2p=2 ( (2e/3)+12e/3)+1 (-e/3)(-e/3)中子中子 n=1n=1 ( (2e/3)+22e/3)+2 (-e/3)(-e/3)上夸克上夸克基本单元基本单元下夸克下夸克2.2.点电荷点电荷(point charge)点状电荷点状电荷( (理想模型理想模型) )适用情形适用情形: : 带电体尺寸带电体尺寸1).1).一对等量异号电荷一对等量异号电荷称为称为电偶极子电偶极子(electric dipole)(electric dipole)2).2).电偶极矩电偶极矩(electri

4、c moment)(electric moment)电偶极子电偶极子6.6.电偶极子电偶极子 电偶极矩电偶极矩3). 3). 电偶极子的场电偶极子的场 qqlrrEEEqrrqrr440202 P一般方法：点电荷场叠加，矢量按直角坐标一般方法：点电荷场叠加，矢量按直角坐标分解，再迭加。分解，再迭加。EE 例例1-11-1均匀带电均匀带电(Q)(Q)直线段延长线上一点的直线段延长线上一点的场强场强建立坐标轴如图建立坐标轴如图x x x+dxx+dx电荷元产生的场强电荷元产生的场强：7.7.场强计算举例场强计算举例XOrLpx x+dx解：解：ixrLdxEdLQ20)(4LxrLdxLQiEdE

5、020)(4P点的总场强点的总场强：irLrQ)(40 讨论讨论 若若 r L，则，则irQE204点电荷的场强点电荷的场强qdR.yzx当当dq 位置发生变化时，它所激发的电场位置发生变化时，它所激发的电场矢量构成了一个圆锥面。矢量构成了一个圆锥面。EdEd 例例1-21-2均匀带电均匀带电(Q)(Q)圆环轴线上一点的场强圆环轴线上一点的场强Q在圆环上任取电荷元在圆环上任取电荷元dqdEdqrr402 sincosdEdEdEdExxxyzodqrEd由对称性分析知由对称性分析知垂直垂直x 轴的场强为轴的场强为0iEEx cosr4dqiEEQ20 xiRx4xQE23220dqRxyzox

6、rQ20dqr4cosirxcosix4QE20 讨论讨论 环心环心(x=0)(x=0)处处, ,场强为零场强为零; ; x0)球对称球对称 , ,且与球且与球心等距的各点心等距的各点 相同相同. .rE/E闭曲面闭曲面( (高斯面高斯面) )：半径为：半径为r的球面的球面S SS Sr有有SSEdSSdE)(/)(000RrQRrq内由高斯定由高斯定律律，得，得)(4/)(020RrrQRrESdSE24 rE矢量式矢量式：)(4)(0020RrrrQRrEE E r r曲线曲线：O OR RrEE 1/r2思考思考结果对于结果对于Q0)轴对称轴对称, ,且与直线且与直线等距的各点等距的各点

7、 相同相同rE/ErL LS S下侧上SdESdESdESdESrLE2侧EdS侧dSE00Lq内由高斯定由高斯定律律，得，得rE02矢量式矢量式：002rrErO OEE 1/r 思考思考 )(2)(000RrrrRrE设轴线方向设轴线方向单位长度带电荷单位长度带电荷 ，则，则E E r r曲线曲线：O OR RrEE 1/r无限长均匀带电圆柱面？无限长均匀带电圆柱面？结果对于结果对于 0)对称性对称性 平面平面, ,与平与平面等距的各点面等距的各点 相同相同, ,在在平面两侧平面两侧 对称分布对称分布. .EEE右底侧面左底SdESdESdESdESEA200Aq内由高斯定由高斯定律律，得，得02E与到平面的距离与到平面的距离无关无关矢量式矢量式：002nE平面法向单位矢量平面法向单位矢量( (指离平面指离平面) )平行板电容器的电场平行板电