数字图像处理-2-数字图像处理基础

1、第第2 2章章 数字图像基础数字图像基础要想成功，就必须弄清楚基础问题。亚里士多德本章内容本章内容o 2.1视觉感知要素视觉感知要素o 2.2 光和电磁波谱光和电磁波谱o 2.3图像感知和获取图像感知和获取o 2.4图像取样和量化图像取样和量化o 2.5象素间的一些基本关系象素间的一些基本关系o 2.6线性和非线性操作线性和非线性操作本章要求本章要求了解图像数字化过程及分辨率变化对图像的影响；了解图像数字化过程及分辨率变化对图像的影响；了解数字图像的表示形式和特点了解数字图像的表示形式和特点掌握像素间的关系：相邻、领域、邻接性、连通性、掌握像素间的关系：相邻、领域、邻接性、连通性、距离的度量距

2、离的度量掌握图像的代数运算以及应用掌握图像的代数运算以及应用2.1.1 2.1.1 人眼的构造人眼的构造2.1.2 2.1.2 眼睛中图像的形成眼睛中图像的形成2.1 视觉感知要素视觉感知要素眼睛及视网膜分层结构感光细胞层神经节细胞层*视觉通路及脑区示意图视觉的产生p眼球屈光系统将外界物体成像在视网膜上p视网膜的感光细胞将光信号转变成生物电信号p经视网膜神经元网络处理，编码，在神经节细胞形成动作电位p神经节细胞动作电位由其轴突形成的视神经传至大脑，形成视觉视觉及视知觉视觉的基本功能空间辨别时间辨别p颜色视觉p图形知觉p空间知觉*2.1.3亮度适应和鉴别人眼对不同亮度的适应和鉴别能力亮 暗 适应

3、慢暗 亮 适应快2.1 视觉感知要素视觉感知要素（1 1）2.1.32.1.3亮度适应和鉴别亮度适应和鉴别亮度适应范围亮度适应范围:10:101010量级（量级（1010-6-6mLmL（夜视域）（夜视域）10104 4mLmL（强闪光）（强闪光）；）；与整个适应范围相比，人眼在某一时刻能鉴别的亮度级别范围很与整个适应范围相比，人眼在某一时刻能鉴别的亮度级别范围很小（以该环境的平均亮度为中心的一个小的亮度范围）；小（以该环境的平均亮度为中心的一个小的亮度范围）；（视觉系统当前的灵敏度级别）：（视觉系统当前的灵敏度级别）：人眼适应了某一环境后，该环境的平均亮度；人眼适应了某一环境后，该环境的平均

4、亮度；: :人眼并不能同时在整个范围内人眼并不能同时在整个范围内 工作工作, ,而是利用改变灵敏度来实现大的动态范围而是利用改变灵敏度来实现大的动态范围内的变动；内的变动；当平均亮度适中时，能分辨的最大亮度和最小当平均亮度适中时，能分辨的最大亮度和最小亮度之比为亮度之比为1000:1;1000:1;当平均亮度很低时，这个比当平均亮度很低时，这个比值只有值只有10:110:1是进入人眼的光强度的对数函数；是进入人眼的光强度的对数函数；（2 2）2.1.32.1.3亮度适应和鉴别亮度适应和鉴别当当背景光保持恒定背景光保持恒定时时, ,改变其他光源亮度改变其他光源亮度, ,从不能察觉到可以察觉从不能

5、察觉到可以察觉间变化间变化, ,一般观察者可以辨别一般观察者可以辨别1212到到2424级不同强度的变化级不同强度的变化. .图图2.5 2.5 亮度辨亮度辨别特性的基本别特性的基本实验实验图图2.6 2.6 作为强作为强度函数度函数的典型的典型韦伯比韦伯比：如果一个物体的亮度与其周围背景的亮度：如果一个物体的亮度与其周围背景的亮度I有刚可有刚可察觉到的差别察觉到的差别 ，则，则 （） 是是 的函数且的函数且 在一在一定的亮度范围内近似不变；定的亮度范围内近似不变；I I I II I 韦伯定理说明：韦伯定理说明：人眼视觉系统对人眼视觉系统对敏敏感而非对亮度本身敏感；感而非对亮度本身敏感；低照

6、度，韦伯比高，亮度辨别能力差；高照度，韦伯比低，亮度低照度，韦伯比高，亮度辨别能力差；高照度，韦伯比低，亮度辨别能力强；辨别能力强；（3 3）2.1.32.1.3亮度适应和鉴别亮度适应和鉴别即即感觉的亮度（主观亮度）感觉的亮度（主观亮度）不是简单地取决于不是简单地取决于光强度。光强度。韦伯费赫涅尔定理：韦伯费赫涅尔定理：亮度感觉亮度感觉S S与实际亮度与实际亮度B B的对数的对数成线性关系。成线性关系。0lnSkBk 因此，因此，重现景物的亮度范围无需与实际景物的亮度范围相重现景物的亮度范围无需与实际景物的亮度范围相同，只需保持二者的对比度相同；同，只需保持二者的对比度相同；人眼不能辨别的亮度

7、差别也无需重现出来，只需保人眼不能辨别的亮度差别也无需重现出来，只需保持二者的亮度差别级数相同即可；持二者的亮度差别级数相同即可；（Simultaneous ContrastSimultaneous Contrast）2.1.32.1.3亮度适应和鉴别亮度适应和鉴别即人眼对某个区域即人眼对某个区域感觉的亮度（主观亮度）感觉的亮度（主观亮度）不不仅依赖于他自身的亮度，还与它的背景有关；仅依赖于他自身的亮度，还与它的背景有关；感觉亮度感觉亮度不是简单的不是简单的强度函数的；视觉系强度函数的；视觉系统有趋于过高或过低统有趋于过高或过低估计不同亮度区域边估计不同亮度区域边界值的效应。界值的效应。2.1

8、.32.1.3亮度适应和鉴别亮度适应和鉴别图中各色带亮度恒定，图中各色带亮度恒定，但实际感觉条带边缘亮但实际感觉条带边缘亮度有变化：边缘处，亮度有变化：边缘处，亮的一边更亮，暗的一边的一边更亮，暗的一边更暗；更暗；（4 4）视觉错觉视觉错觉（Optical IllusionsOptical Illusions）在错觉中，眼睛在错觉中，眼睛填上了不存在的填上了不存在的信息或错误地感信息或错误地感知物体的几何特知物体的几何特点。点。2.1.32.1.3亮度适应和鉴别亮度适应和鉴别电磁波谱可以用波长电磁波谱可以用波长( )、频率、频率( )或能量（或能量（ ）来描述来描述 2.2 光和电磁波谱光和电

9、磁波谱(2.22)Ehv (2.21)cv Ec-c-光速光速 h-h-普朗克常量普朗克常量光光 可以被人眼感知的电磁波。可以被人眼感知的电磁波。 2.2 光和电磁波谱光和电磁波谱电磁波是能量的一种，任何有能量的物体，都会电磁波是能量的一种，任何有能量的物体，都会释放电磁波。释放电磁波。 若所有反射的可见光若所有反射的可见光，则物体显示白色，则物体显示白色有颜色的物体是因为物体吸收了其他波长的大部分能有颜色的物体是因为物体吸收了其他波长的大部分能量，从而反射某段波长范围的光。量，从而反射某段波长范围的光。没有颜色的光叫没有颜色的光叫单色光单色光或或消色消色，通常用来描述通常用来描述单色光的强度

10、，其范围从黑到灰，最后到白。单色光的强度，其范围从黑到灰，最后到白。在原理上，如果可以开发出一种传感器，能够在原理上，如果可以开发出一种传感器，能够检测检测由由一种一种电磁波谱发射的能量电磁波谱发射的能量，就可以在那一段波长上对，就可以在那一段波长上对感兴趣的物体成像。感兴趣的物体成像。 2.2 光和电磁波谱光和电磁波谱人从物体感受的颜色由物体反射光决定人从物体感受的颜色由物体反射光决定 2.2 光和电磁波谱光和电磁波谱灰度和色彩：灰度和色彩：彩色模型彩色模型: :RGB RGB 加色法加色法CMY,CMYK CMY,CMYK 减色法减色法HSB(HSB(色泽色泽, ,饱和度饱和度, ,明亮度

11、明亮度) )彩色光源的三个基本属性：彩色光源的三个基本属性：发光强度发光强度从光源流出的能量的总量。单位：瓦特从光源流出的能量的总量。单位：瓦特(W)(W)光通量光通量观察者观察者从光源感受到的能量。单位：流明从光源感受到的能量。单位：流明(lm)(lm)亮度亮度光感受的主观描绘子。单位：不能测量光感受的主观描绘子。单位：不能测量21lm m一一公公尺尺外外烛烛光光的的照照度度 2.2 光和电磁波谱光和电磁波谱sensor2.32.3 图像的感知和获取图像的感知和获取2.3.4 2.3.4 简单的图像成像模型简单的图像成像模型图像系统的线性模型 我们感兴趣的各类图像都是由我们感兴趣的各类图像都

12、是由“照射照射”源和形成图像源和形成图像的的“场景场景”元素对光能的反射或吸收相结合而产生的。元素对光能的反射或吸收相结合而产生的。 图像形成模型图像形成模型 在特定坐标在特定坐标(x,y)处，通过传感器转处，通过传感器转换获得的换获得的f值为一正值为一正的标量。的标量。 函数函数f(x,y)由：由：入射入射到观察场景的光源到观察场景的光源总量；总量； 场景中物场景中物体反射光的总量组体反射光的总量组成。成。0f(x,y)0i(x,y)0r(x,y)1平均反射系数（平均反射系数（reflectancereflectance）白光强度（白光强度（illuminationillumination）

13、灰度（灰度（IntensityIntensity）( , )( , )( , )(2.32)f x yi x yr x y 2.3.4 2.3.4 简单的图像成像模型简单的图像成像模型( , )0( , )1r x yr x y 全全吸吸收收全全反反射射入射分量入射分量反射分量反射分量单色图像在任何坐标单色图像在任何坐标(x(x0 0,y,y0 0) )处的强度为图像在该处的灰度级处的强度为图像在该处的灰度级 lf(x(x0 0,y,y0 0),),显然显然有有 ，可以规定灰度级范围为可以规定灰度级范围为0,L-10,L-1maxminLlL 获取图像的目标是从感知的数据中产生数字图获取图像的

14、目标是从感知的数据中产生数字图像，但是传感器的输出是连续的电压波形，因此需像，但是传感器的输出是连续的电压波形，因此需要把连续的感知数据转换为数字形式。要把连续的感知数据转换为数字形式。 这一过程由图像的取样与量化来完成。这一过程由图像的取样与量化来完成。 数字化坐标值称为数字化坐标值称为 数字化幅度值称为数字化幅度值称为。 2.4 图像取样和量化图像取样和量化图像的图像的：单位距离的取样数目（在两个空间方：单位距离的取样数目（在两个空间方向上）向上） 2.4 2.4 图像取样和量化图像取样和量化 2.4 2.4 图像取样和量化图像取样和量化AyxfI),(0AjiI),(0, 0maxLI

15、模拟图像信号模拟图像信号（1 1）空间采样）空间采样（2 2）灰度级（强度）量化）灰度级（强度）量化 均匀采样和量化均匀采样和量化 非均匀采样和量化非均匀采样和量化坐标的数字化称为坐标的数字化称为采样采样，幅度值的数字化称为，幅度值的数字化称为量化量化。 2.4 2.4 图像取样和量化图像取样和量化 黑黑白白图图像像灰灰度度图图像像彩彩色色图图像像 2.4 2.4 图像取样和量化图像取样和量化黑白图像的数字化黑白图像的数字化 2.4 2.4 图像取样和量化图像取样和量化灰度图像的数字化灰度图像的数字化 2.4 2.4 图像取样和量化图像取样和量化彩色图像的数字化彩色图像的数字化 2.4 2.4

16、 图像取样和量化图像取样和量化图像的非均匀采样：图像的非均匀采样： 在灰度级变化尖锐的区域，用细腻的采样，在灰度级比较在灰度级变化尖锐的区域，用细腻的采样，在灰度级比较平滑的区域，用粗糙的采样。平滑的区域，用粗糙的采样。图像的非均匀量化：图像的非均匀量化： 非均匀量化是非均匀量化是. .具体做法是对具体做法是对图像中像素灰度值频繁出现的灰度值范围图像中像素灰度值频繁出现的灰度值范围, ,量化间隔取小一些量化间隔取小一些, ,而对那些像素灰度值极少出现的范围而对那些像素灰度值极少出现的范围, ,则量化间隔取大一些则量化间隔取大一些. . 由于图像灰度值的概率分布函数因图像不同而异由于图像灰度值的

17、概率分布函数因图像不同而异, ,所以不可能所以不可能找到可用于所有图像的最佳非等间隔量化方法找到可用于所有图像的最佳非等间隔量化方法. . 2.4 2.4 图像取样和量化图像取样和量化元素称为图像像素。中的每个了一幅数字图像。矩阵这个表达式的右侧定义) 1, 1( ) 1 , 1( )0 , 1( ) 1, 1 ( ) 1 , 1 ( )0 , 1 () 1, 0( ) 1 , 0( )0 , 0(),(NMfMfMfNfffNfffyxf2.4.22.4.2数字图象的表示数字图象的表示M,NM,N必须为正数，必须为正数，L L为灰度级为灰度级, ,灰度的取值范围为灰度的取值范围为00，L-1

18、L-1。灰度级的取值范围一般称为图像的灰度级的取值范围一般称为图像的。一般，一般，。L=2L=2k k, ,称为称为k k位图像位图像（1）直角坐标系）直角坐标系图像的坐标系的表示图像的坐标系的表示2.4.22.4.2数字图象的表示数字图象的表示（2）矩阵坐标系（）矩阵坐标系（MATLAB）2.4.22.4.2数字图象的表示数字图象的表示（3）像素坐标系（显示）像素坐标系（显示）1、坐标原点位于左上角、坐标原点位于左上角2、数据先沿、数据先沿x轴增加轴增加3、然后再沿、然后再沿y轴增加轴增加4、坐标轴为整数、坐标轴为整数2.4.22.4.2数字图象的表示数字图象的表示思考：思考：1 1、为什么

19、图像经常用、为什么图像经常用512512512512、256256256256、128128128128等形式表述；等形式表述；答答: : 因为当图像的大小是因为当图像的大小是2 2的次幂时，图像的许多计算的次幂时，图像的许多计算可以得到简化。可以得到简化。答答: : 存储一幅大小为存储一幅大小为M MN N，有，有2 2k k个不同灰度级的图像所用的个不同灰度级的图像所用的BitBit数数为为: : b=Mb=MN Nk k (2.4-4)(2.4-4)因此，存储一幅因此，存储一幅512512512 512 ，有，有256256个灰度级（个灰度级（k=8k=8）的图像需要）的图像需要5125

20、125125128=2097152(Bit) 8=2097152(Bit) 或或 512512512=256K(Byte)512=256K(Byte)2.4.22.4.2数字图象的表示数字图象的表示2 2、存储一幅、存储一幅512512512512，有，有256256个灰度级的图像需要多个灰度级的图像需要多少比特？少比特？2.4.3 2.4.3 空间和灰度分辨率空间和灰度分辨率空间分辨率（空间分辨率（spatial resolutionspatial resolution）b)10 km/pixel b)10 km/pixel a)20 km/pixel;a)20 km/pixel;图像中可分

21、辨的最小细节，主要由图像中可分辨的最小细节，主要由决定决定采样间隔值越小，空间分辨率越高采样间隔值越小，空间分辨率越高空间分辨率空间分辨率 （低）（低）120pixel km空间分辨率空间分辨率 （高）（高）110pixel km空间分辨率变化对图像视觉效果的影响空间分辨率变化对图像视觉效果的影响灰度级L不变(a)原始图像原始图像(256256)(b)采样图像采样图像(128128)(c)采样图像采样图像(6464)(d)采样图像采样图像(3232)(e)采样图像采样图像(1616)(c)采样图像采样图像(88)，通常也把灰度级，通常也把灰度级L称为称为灰度分辨率灰度分辨率灰度分辨率灰度分辨率

22、灰度级分辨率对图像视觉效果的影响灰度级分辨率对图像视觉效果的影响灰度级分别为灰度级分别为256,128,64,32256,128,64,32的的数字图像数字图像256128643216824灰度级从灰度级从256256到到2 2的数字图像的数字图像8bit 7bit 4bit 3bit 6bit 5bit 2bit 1bit 空间分辨率M MN N不变u图像的分辨率表示的是能看到图像细节的多少，显图像的分辨率表示的是能看到图像细节的多少，显然依赖于然依赖于M MN N和和L Lu保持保持M MN N不变而减少不变而减少L L则会导致假轮廓则会导致假轮廓u保持保持L L不变而减少不变而减少M M

23、N N则会导致棋盘状效果则会导致棋盘状效果u图像质量一般随着图像质量一般随着M MN N和和L L的增加而增加，但存储量的增加而增加，但存储量增大。增大。u实验表明图像的细节越多，用保持实验表明图像的细节越多，用保持M MN N恒定而增加恒定而增加L L的方法来提高图像的显示效果就越不明显，因此，对的方法来提高图像的显示效果就越不明显，因此，对于有大量细节的图像只需要少数的灰度级。于有大量细节的图像只需要少数的灰度级。小结：小结：2.4.3 2.4.3 空间和灰度分辨率空间和灰度分辨率阅读例阅读例2.22.22.4.4 图像的收缩与放大图像的收缩与放大（1 1）、图像的收缩）、图像的收缩 行、

24、列删除行、列删除 最近邻域内插方法最近邻域内插方法 在原图像上寻找最靠近的像素并在原图像上寻找最靠近的像素并把它的灰度值赋给栅格上的新把它的灰度值赋给栅格上的新像素。像素。( ,) (2.4.6)v x yaxbycx yd（2 2）图像的放大）图像的放大创立新的象素位置；给新象素赋灰度值创立新的象素位置；给新象素赋灰度值2.4.5 2.4.5 图像的收缩与放大图像的收缩与放大双线性内插方法双线性内插方法( , )x y( , )x y(,)x y ( ,)( , )v x yv x y用最近领域内插法用最近领域内插法( (上一行上一行) )和双线性内插法和双线性内插法( (下一行下一行) )

25、得到的放大图像得到的放大图像 分别将分别将128128,6464, 3232放大到放大到10241024（2 2）图像放大的效果比较（例）图像放大的效果比较（例2.4)2.4)2.4.5 2.4.5 图像的收缩与放大图像的收缩与放大主要内容主要内容o 相邻像素相邻像素o 邻接性、连通性、区域和边界邻接性、连通性、区域和边界o 距离度量距离度量o 基于像素的图像操作基于像素的图像操作o 图像的代数运算图像的代数运算性、连通性、区域和边界性、连通性、区域和边界2.5 像素间的一些基本关系像素间的一些基本关系2.5 像素间的一些基本关系像素间的一些基本关系对于像素对于像素p(m,n)p(m,n) (

26、m+1,n),(m-1,n),(m,n+1),(m,n-1)(m+1,n),(m-1,n),(m,n+1),(m,n-1) N N4 4(p) (p) (m+1,n+1),(m+1,n-1),(m-1,n+1),(m-1,n-1)(m+1,n+1),(m+1,n-1),(m-1,n+1),(m-1,n-1) N ND D(p)(p) N N4 4(p) + N(p) + ND D(p) (p) N N8 8(p)(p) 4 4邻域邻域8 8邻域邻域对角邻域对角邻域2.5.1 2.5.1 相邻像素相邻像素2.5.2 邻接性、连通性、区域和边界邻接性、连通性、区域和边界 像素的像素的相邻相邻仅说明

27、了两个像素在仅说明了两个像素在位置上的关系位置上的关系，若，若再加上取值相同或相近，则称两个像素再加上取值相同或相近，则称两个像素。1、两个像素、两个像素p和和q（1 1）位置相邻位置相邻 p(m,n)p(m,n)和和q q（s,ts,t）位置上满足相邻，即）位置上满足相邻，即（2 2）灰度值相近灰度值相近，即称为灰度值相近（似）准则。，即称为灰度值相近（似）准则。称为灰度值相近（似）准则。称为灰度值相近（似）准则。2.5 像素间的一些基本关系像素间的一些基本关系2 2、邻接性、邻接性令令V V是用于是用于定义邻接性的灰度值集合（定义邻接性的灰度值集合（相似性准则）相似性准则），存，存在三种类

28、型的在三种类型的邻接性邻接性：: :若像素若像素p p和和q q的灰度值均属于的灰度值均属于V V中的元素，且中的元素，且q q在在N4(p)N4(p)中，则中，则p p和和q q是是4 4邻接的邻接的. .: :若像素若像素p p和和q q的灰度值均属于的灰度值均属于V V中的元素，且中的元素，且q q在在N8(p)N8(p)集中集中, ,则则p p和和q q是是8 8邻接的邻接的. .若像素若像素p p和和q q的灰度值均属于的灰度值均属于V V中的中的元素，元素， q q在在N N4 4(p)(p)中中, ,或者或者q q在在N ND D(p)(p)中中 且且 集合集合N N4 4(p)

29、N(p)N4 4(q)(q)没有没有V V值的像素值的像素,则具有则具有V V值的像素值的像素p p和和q q是是m m邻接的邻接的. .2.5 像素间的一些基本关系像素间的一些基本关系两种邻接及其关系见下图所示，相似性准则为两种邻接及其关系见下图所示，相似性准则为V=1，p与与q： 4邻接，也邻接，也8邻接；邻接；q与与r ：8邻接但非邻接但非4邻接。邻接。2.5 像素间的一些基本关系像素间的一些基本关系u4 4邻接与邻接与8 8邻接的关系邻接的关系pqrpqrpqrum m邻接可以消除邻接可以消除8 8邻接所带来的（通路）二义性邻接所带来的（通路）二义性(b)(b)中心像素中心像素p p的

30、的8 8邻接像素：邻接像素：q q1 1,q,q2 2pq1pq1q2q2V=12.5 像素间的一些基本关系像素间的一些基本关系q q1 1和和p:8p:8邻接，非邻接，非m m邻接邻接q q2 2和和p:8p:8邻接，又邻接，又m m邻接邻接只定义只定义8 8邻接，则邻接，则q q2 2和和q q1 1之间的通路有两条（二义）见之间的通路有两条（二义）见 （b b）；）；定义了定义了m m邻接，则邻接，则q q2 2和和q q1 1之间的通路就只有一条（之间的通路就只有一条（m m通路）见（通路）见（c c）(a) (a) 像素安排像素安排(b)(b)(c)(c)(c)(c)中心像素中心像素

31、p p的的m m邻接像素：邻接像素：q q2 2不满足条件：不满足条件：N4(p)N4(q1)N4(p)N4(q1)没有没有V V值的像素值的像素abpcdref11100101111101010110100010110100010110100013、通路、通路像素像素p(xp(x0 0,y,y0 0) )到像素到像素q(xq(xn n,y,yn n) )的的通路通路(path)(path)定义为特定定义为特定的像素序列：的像素序列：(x(x0 0,y,y0 0),(x),(x1 1,y,y1 1), (x), (x2 2,y,y2 2) ) ,(x,(xn n,y,yn n),), . .(

32、x(xi i,y,yi i) )和和(x(xi-1i-1,y,yi-1i-1)()(对于对于1in)1in)是邻接的是邻接的. .n n是通路的长度是通路的长度. .若若(x(x0 0,y,y0 0)=(x)=(xn n,y,yn n),),则通路是则通路是闭合通路闭合通路. . 2.5 像素间的一些基本关系像素间的一些基本关系1q2qp1q2qp(b)(b)图中，图中，q q1 1和和q q2 2 之间存在之间存在2 2条通路；条通路；(c)(c)图中，图中，q q1 1和和q q2 2 之间只有之间只有1 1条通路；（条通路；（m m通路）通路）若若S S是图像中的一个象素子集，对任意的是

33、图像中的一个象素子集，对任意的p,qSp,qS，如果存在一条由，如果存在一条由S S中像素组成的从中像素组成的从p p到到q q的通路，则称的通路，则称p p在图像集在图像集S S中与中与q q，连通也，连通也分为分为和和。2.5 像素间的一些基本关系像素间的一些基本关系4、连通性、连通性,pS Sp 对对中中连连通通到到 的的象象素素点点的的集集合合如果如果S S中仅有一个连通分量，则中仅有一个连通分量，则S S叫连通集；叫连通集；4连连通通分分量量：1连连通通分分量量：黄色黄色部分部分为为S SR R是图像中是图像中的像素子集。如的像素子集。如果果R R是连通集，则是连通集，则称称R R为

34、一个区域为一个区域（黄色部分）。（黄色部分）。2.5 像素间的一些基本关系像素间的一些基本关系5、区域、区域(region)注意：注意：定义区域时，必须指明灰度相似性准则定义区域时，必须指明灰度相似性准则V= V= ；定义邻接区域时，还必须定义邻接区域时，还必须指明邻接类型；指明邻接类型；( )a( )b（a a）中，）中，灰度相似性准则灰度相似性准则V V不一样，不一样，则区域就不一样；则区域就不一样；2.5 像素间的一些基本关系像素间的一些基本关系6、区域、区域的边界的边界(boundary)假设一副图像假设一副图像S S中有中有K K个不连接区域，且它们都不接触图像边界。个不连接区域，且

35、它们都不接触图像边界。即：即：,1,2,kR kK 定义为定义为定义为定义为12uKRRRR ()cuuRSR一个区域的边缘或轮廓线叫做边界。（即：该区一个区域的边缘或轮廓线叫做边界。（即：该区域中和其背景相邻接的点的集合）域中和其背景相邻接的点的集合）对应于背景边界。对应于背景边界。2.5 像素间的一些基本关系像素间的一些基本关系注意：注意：前景（黄色区域）：前景（黄色区域）：V=1，内边界，内边界就是它自身；就是它自身；背景（兰色区域）：背景（兰色区域）：V=0左图中，被圈出左图中，被圈出的点如果在区域的点如果在区域及背景间使用及背景间使用4 4连通，就不是连通，就不是1 1值区域边界的成

36、值区域边界的成员员左图中，左图中，1 1值区域值区域的内边界就是区域的内边界就是区域自身（不是闭合通自身（不是闭合通路），而外边界是路），而外边界是一个围绕该区域的一个围绕该区域的闭合通路闭合通路 则则D D是距离的度量函数是距离的度量函数. . . . . 距离距离的度量的度量欧氏距离欧氏距离：D D4 4距离（城市街区距离）：距离（城市街区距离）：D D8 8距离（棋盘距离）：距离（棋盘距离）：2.5 像素间的一些基本关系像素间的一些基本关系( , ), ( , ), ( ,)( )( , )0,( , )0( )( , )( , )( )( , )( , )( , )p x yq s t

37、z v waD p qpqD p qbD p qD q pcD p zD p qD q z 对对于于象象素素点点，如如果果时时正正定定性性对对称称性性距距离离三三角角不不等等式式1222( , )()()(2.5.1)eDp qxsyt 4( , ) |(2.5.2)Dp qxsyt 8( , )max |,|(2.5.3)Dp qxsyt o 三种距离的关系为三种距离的关系为通过通过D D4 4和和D D8 8的计算，可以大大减少运算量，以适应数的计算，可以大大减少运算量，以适应数字图像数据量很大的特点字图像数据量很大的特点.距离的度量距离的度量欧氏距离欧氏距离(2-norm)(2-norm

38、)D8D8距离（棋盘距离）距离（棋盘距离）0 01 11 11 11 11 11 11 11 12 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 20 01 11 11 11 12 22 22 22 22 22 22 22 23 33 33 33 33 33 33 33 34 44 44 44 40 01111222222222222222255555555D4D4距离（城区距离）距离（城区距离）4( ,)2mDp p 4( ,)3mDp p 4( ,)4mDp p 4( ,)3mDp p m m邻接邻接m m邻接邻接m m邻接邻接.距离的度量距离的

39、度量o D Dm m距离距离: :48,eDDD 和和通通路路无无关关，只只和和点点的的坐坐标标有有关关。mD 距距离离用用点点间间最最短短的的通通路路定定义义。V=12.6 图像处理的数学工具介绍图像处理的数学工具介绍2.6.1 2.6.1 矩阵操作（复习）矩阵操作（复习）2.6.22.6.2线性和非线性操作线性和非线性操作 线性算子线性算子H：()()()(2.62)iijjiijja fa fafHHaHf 非线性算子：不满足非线性算子：不满足(2.6-1)的算子的算子( , )( , )( , )( , )iiiiiiiafx ybg x yafx ybg x y 例例如如：求求和和算

40、算子子： 1212120265( , )( , )2347632( 1maxmaxmaxma)3( 1) 74x24fx yfx yffff 例例如如：2.6 .3 图像处理的算术操作图像处理的算术操作算数运算是指对两幅或多幅输入图像进行算数运算是指对两幅或多幅输入图像进行计算而得到输出图像的运算计算而得到输出图像的运算( , )( , )( , )( , )( , )( , )(2.63)( , )( , )( , )( , )( , )( , )s x yf x yg x yd x yf x yg x yp x yf x yg x yv x yf x yg x y算术运算：算术运算： 两幅

41、图像的两幅图像的看成用一幅的取反图像与另一幅看成用一幅的取反图像与另一幅图像相乘图像相乘. 图像的图像的不仅可以用于对二进码模板进行处不仅可以用于对二进码模板进行处理理,而且可以直接用于灰度处理而且可以直接用于灰度处理.处理主要用于增强两幅图像的差异。处理主要用于增强两幅图像的差异。2.6.3 2.6.3 图像的算数运算图像的算数运算加法：加法： ( , )( , )( , )1,2,(2.64)iig x yf x yx yiK K K个图像的均值定义为：个图像的均值定义为：11( , )( , )(2.65)Kiig x yg x yK 2.6.3 2.6.3 图像的代数运算图像的代数运算

42、有一个噪音有一个噪音图像集图像集 ( , )ig x y( , )ix y 当噪音当噪音 为为互不相关互不相关，且，且均值为均值为0 0的白噪声时，上的白噪声时，上述图象均值将降低噪音的影响述图象均值将降低噪音的影响 22( , )( , )1( , )( , )(2.66)(2.67)g x yx yE g x yf x yK K K增加时增加时, ,在各个在各个(x,y) (x,y) 处像素值的噪声变化率将减少。即：随着在处像素值的噪声变化率将减少。即：随着在图像均值处理中噪声图像使用量的增加图像均值处理中噪声图像使用量的增加, , 越来越趋近于越来越趋近于f(x,y)f(x,y)( )g

43、 x( )( , )( , )( , )ia g x yf x yx y ( ) ( ,5)b g x yK ( ) ( , )10c g x yK ( ) ( , )20d g x yK ( ) ( , )50e g x yK 10)0( , )f g x yK ( , ) (0,)64x yN （个个灰灰度度级级）2.6.3 2.6.3 图像的代数运算图像的代数运算加法：加法：11( , )( , )( , )22g x yf x yh x y我们可以得到各种图像合成的效果，也可以我们可以得到各种图像合成的效果，也可以用于两张图片的衔接用于两张图片的衔接会得到二次曝光的效果。会得到二次曝光

44、的效果。( , )( , )( , )1g x yf x yh x y 其其中中：推广这个公式为：推广这个公式为：对于两个图像对于两个图像 和和 求均值：求均值：( , )f x y( , )h x y2.6.3 2.6.3 图像的代数运算图像的代数运算( , )f x y( , )h x y( , )g x y减法减法减法的定义减法的定义 主要应用举例主要应用举例去除不需要的叠加性图案；去除不需要的叠加性图案；检测两幅图像之间的差别；检测两幅图像之间的差别；计算物体边界的梯度（差分运算）；计算物体边界的梯度（差分运算）；2.6.3 2.6.3 图像的代数运算图像的代数运算( , )( , )

45、( , )(2.69)g x yf x yh x y减法减法设：背景图象设：背景图象b(x,y)b(x,y)，前景背景混合图象，前景背景混合图象f(x,y)f(x,y)g(x,y) = f(x,y) g(x,y) = f(x,y) b(x,y) b(x,y)g(x,y) g(x,y) 为去除了背景的图象。为去除了背景的图象。电视制作的电视制作的蓝屏技术蓝屏技术就基于此就基于此2.6.3 2.6.3 图像的代数运算图像的代数运算检测两幅图像之间的差别，增强细节检测两幅图像之间的差别，增强细节2.6.3 2.6.3 图像的代数运算图像的代数运算减法减法( , )f x y( , )h x y( ,

46、 )g x y（b b）图的获取：将（）图的获取：将（a a）图的每个）图的每个pixelpixel的最低阶的最低阶bitbit位置位置0 0；（低阶（低阶bitbit位包含更多图像中的微小细节）位包含更多图像中的微小细节）（c c）图是差值图像。可能出现负灰度值，所以要进行标定。）图是差值图像。可能出现负灰度值，所以要进行标定。=检测同一场景两幅图像之间的变化检测同一场景两幅图像之间的变化设：设： 时间时间1 1的图像为的图像为T1(x,y)T1(x,y)， 时间时间2 2的图像为的图像为T2(x,y)T2(x,y) g(x,y) = T2 (x,y) - T1(x,y) g(x,y) =

47、T2 (x,y) - T1(x,y)2.6.3 2.6.3 图像的代数运算图像的代数运算2( , )Tx y1( , )Tx y( , )g x y减法减法在一个图像内，寻找边缘时，梯度幅度（描绘在一个图像内，寻找边缘时，梯度幅度（描绘变化陡峭程度的量）的近似计算变化陡峭程度的量）的近似计算2.6.3 2.6.3 图像的代数运算图像的代数运算减法减法以 后 还 会 讲以 后 还 会 讲到到 ( , )max( , )(1, ),( , )( ,1)f x yf x yf xyf x yf x yx方方向向上上的的前前向向差差分分y方方向向上上的的前前向向差差分分3.4 3.4 用算术用算术/

48、/逻辑操作增强逻辑操作增强减法处理减法处理: :计算两幅图像对应像素点的差计算两幅图像对应像素点的差. .3.4.1 图像减法处理图像减法处理减法处理的主要作减法处理的主要作用：增强两幅图像用：增强两幅图像的差异。的差异。( , )( , )( , )( , )( , )0,255( , )( , )0,255( , )( , ) 255,255g x yf x yh x yf x yf x yh x yh x yg x yg x y 原原图图像像掩掩模模差差值值图图像像差值图像的显示问题：差值图像的显示问题：( , ) 255,255( , )0,255g x yg x y 通通过过某某种种

49、标标度度，使使方法一：方法一：( , )255( , )2g x yg x y 方法二：方法二：min255( , )( , )max ( , )( , )g x yg x yg x ygx y 乘法：乘法：乘法的定义乘法的定义主要应用举例主要应用举例 图象的局部显示图象的局部显示（用二值模板图像与原图像做乘法）（用二值模板图像与原图像做乘法）2.6.3 2.6.3 图像的代数运算图像的代数运算( , )( , )( , )g x yf x yh x y2.6.3 2.6.3 图像的代数运算图像的代数运算乘法：乘法：( , )h x y( , )f x y( , )g x y模板图像模板图像h

50、(x,y)h(x,y)的的ROIROI区域为区域为1 1（白色（白色部分），其他区域部分），其他区域为为0 0（黑色部分）（黑色部分）2.6.3 2.6.3 图像的代数运算图像的代数运算乘法：乘法：模板图像模板图像h(x,y)h(x,y)的的ROIROI区域为区域为1 1（白色（白色部分），其他区域部分），其他区域为为0 0（黑色部分）（黑色部分）2.6.3 2.6.3 图像的代数运算图像的代数运算图像算术操作的实现小结：图像算术操作的实现小结：给定一幅图像给定一幅图像f f，保证图像间算术操作的结果的整个值，保证图像间算术操作的结果的整个值域落入某个固定域落入某个固定bitbit数的方法如下

51、：数的方法如下： 生成一幅灰度最小值为生成一幅灰度最小值为0 0的图像的图像f fm m： min(2.610)mfff 生成一幅灰度值在生成一幅灰度值在0,K0,K范围内的图像范围内的图像f fs s： max(2.611)smmfKff例如：处理例如：处理8bit8bit图像时，图像时，K K255255注意：执行除法时，需将一个较小的灰度值加到除数注意：执行除法时，需将一个较小的灰度值加到除数图像的像素上，以避免除数为图像的像素上，以避免除数为0 0。2.6 .4 图像处理的逻辑操作图像处理的逻辑操作 图像中的图像中的逻辑逻辑操作主要以像素对像素为基础在操作主要以像素对像素为基础在图像间

52、进行图像间进行. 逻辑运算：逻辑运算： （象素灰度值作为（象素灰度值作为处理）处理） 与操作与操作或操作或操作“与与”、“或或”操操作可用来从一幅图作可用来从一幅图像中提取子图像。像中提取子图像。2.6 .5 图像处理的空间操作图像处理的空间操作空间操作直接在给定图像的空间操作直接在给定图像的执行；分为以执行；分为以下三大类：下三大类：单象素操作：单象素操作：( )(2.620)sT z原图像中象素的灰度值；原图像中象素的灰度值；处理后图像中象素的灰度值处理后图像中象素的灰度值z s 2.6.5 2.6.5 图像的空间操作图像的空间操作邻域操作：邻域操作：( , )( , )xySf x yx

53、 y 中中以以任任意意一一点点为为中中心心的的一一个个邻邻域域的的坐坐标标集集；( , )1( , )( , )(2.621)xyr cSg x yf r cmn ( , )f x y( , )g x y邻域处理的局部平均：邻域处理的局部平均：2.6.5 2.6.5 图像的空间操作图像的空间操作几何空间变换：几何空间变换：几何变换的两个基本操作：坐标的空间变换；灰度内插；几何变换的两个基本操作：坐标的空间变换；灰度内插； ( , )( ,)(2.622)( ,)( , )x yTv wv wx y 坐坐标标变变换换：原原图图像像中中象象素素的的坐坐标标；变变换换后后图图像像中中象象素素的的坐坐

54、标标；几何空间变换（几何空间变换（橡皮模橡皮模变换）要改变图像中变换）要改变图像中。111221223132( , )(,)2 2111(2.623)001ttv wx yTtttxyx yv wv wt 例例：在在 和和 方方向向上上把把原原图图像像缩缩小小一一半半的的变变换换；仿仿射射变变换换2.6.5 2.6.5 图像的空间操作图像的空间操作几何空间变换：几何空间变换：111221223132001111ttTttttx yv wv wAffine transformations 前向映射：前向映射：扫描输入图像的象素扫描输入图像的象素(v,w)(v,w)；在每个位置在每个位置(v,w)(v,w)应用（应用（2.62.62323）计算计算(x,y);(x,y);反向映射：反向映射：扫描输出图像的象素扫描输出图像的象素(x,y)(x,y)；在每个位置在每个位置(x,y)(x,y)应用应用 计算计算(v,w);(v,w);内插方法决定输出图像内插方法决定输出图像(x,y)(x,y)处处