四年级上册同步奥数课件-第一讲 升和毫升（替换问题）｜江苏版

1、四年级同步奥数 第一讲 升和毫升（替换问题）知识概述：替换就是调换、更换的意思。在数学问题中，出现两个未知量，可以根据两个未知量之间的关系，把其中一个未知量替换为领一个未知量，从而顺利解答出两个未知量。替换问题分为等量替换和不等量替换，分析问题时，等量替换可以直接进行替换，不等量替换则要将余量计算进去。例1:2升水可以倒满2个大杯和4个小杯，已知一大杯水可以倒满2个小杯，一个大杯和一个小杯的容量各是多少毫升？ 例题精学思路解析：如果都是大的可以倒满几杯？如果都是小杯呢？例1:2升水可以倒满2个大杯和4个小杯，已知一大杯水可以倒满2个小杯，一个大杯和一个小杯的容量各是多少毫升？ 例题精学解答：2

2、个小杯=1个大杯2升=2000毫升2000（2+42）=500（毫升）5002=250（毫升）答:一个大杯的容量是500毫升,一个小杯的容量是250毫升。 同步精练1、6升水可以倒满4个大杯和4个小杯，已知一大杯水可以倒满2个小杯，一个大杯和一个小杯的容量各是多少毫升？解答：2个小杯=1个大杯6升=6000毫升6000（4+42）=1000（毫升）10002=500（毫升）答:一个大杯的容量是1000毫升,一个小杯的容量是500毫升。 同步精练2、3升水可以倒满2个大杯和8个小杯，已知2个小杯可以装满一个大杯，一个大杯和一个小杯的容量各是多少毫升？解答：2个小杯=1个大杯3升=3000毫升30

3、00（2+82）=500（毫升）5002=250（毫升）答:一个大杯的容量是500毫升,一个小杯的容量是250毫升。 同步精练3、粮店有大米20袋，面粉50袋，共2250千克，已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，那么一袋大米的重量是多少千克？解答：1袋大米的重量=2袋面粉的重量2250（20+502）=50（千克）答：一袋大米的重量是50千克。例2:2个同样的大瓶和3个同样的小瓶一共装有900毫升的水，1个小瓶的容量是1个大瓶的 ，每个小瓶和每个大瓶的容量各是多少？ 例题精学思路解析：首先要理解“1个小杯的容量是1个大瓶的1/3”是可以转化成“1个大瓶的容量是1个小瓶容量的3倍”。解答：1

4、个大瓶的容量=1个小瓶容量的3倍900（2+33）=300（毫升）3003=100(毫升）答：每个大瓶的容量是300毫升，每个小瓶的容量是100毫升。 同步精练1、3个同样的大瓶和4个同样的小瓶一共装有1600毫升的水，1个小瓶的容量是1个大瓶的 ，每个小瓶和每个大瓶的容量各是多少毫升？解答：1个大瓶的容量=1个小瓶容量的4倍1600（3+44）=400（毫升）4004=100（毫升）答：每个大瓶的容量是400毫升，每个小瓶的容量是100毫升。 同步精练2、把3升水倒入2个同样的大杯和4个同样的小杯正好倒满，已知1个小杯的容量是1个大杯的 ，每个大杯和每个小杯的容量各是多少毫升？解答：1个大杯

5、的容量=1个小杯容量的3倍3升=3000毫升3000（23+4）=300（毫升）3003=900（毫升）答：每个大杯的容量是900毫升，每个小杯的容量是300毫升。 同步精练3、1只小猪和5只小羊共重70千克，已知每只小羊的体重是每只小猪的 ，每只小羊和每只小猪各重多少千克？解答：每只小猪的体重=每只小羊体重的2倍70（12+5）=10（千克）102=20（千克）答：每只小羊重10千克，每只小猪重20千克。例3：2个同样的大杯装的水比5个同样的小杯少60毫升，已知每个小杯的容量是每个大杯的 ，每个大杯和每个小杯的容量各是多少毫升？ 例题精学思路解析：理解分数的概念以及注意小细节少60毫升。思路

6、点拨&解答：根据“已知每个小杯的容量是每个大杯的1/2”，可以知道1个大杯的容量是1个小杯的2倍，如果把大杯替换成小杯，那么2个大杯就替换成4个小杯，4个小杯比5个小杯少了1个小杯，说明1个小杯的容量是60毫升，那么1个大杯的容量是120毫升。 同步精练1、3个同样的大杯装的水比4个同样的小杯多100毫升，已知每个大杯的容量是每个小杯的2倍，每个大杯和每个小杯的容量各是多少？解答：23=6（个）6-4=2（个）1002=50（毫升）502=100（毫升）答：每个大杯的容量是100毫升，每个小杯的容量是50毫升。 同步精练2、学校买来4个篮球和6个足球，已知买篮球的钱比买足球的钱少用去200元，

7、且每个篮球的钱是每个足球的 ，篮球和足球的单价各是多少元？解答：62=3（个）4-3=1（个）2001=200（元）2002=100（元）答：篮球的单价是200元，足球的单价是100元。 同步精练3、20袋大米比50袋面粉轻200千克，已知每袋面粉的重量是大米的 ，每袋大米和每袋面粉各重多少千克？解答：502=25（袋）25-20=5（袋）2005=40（千克）402=20（千克）答：每袋大米40千克，每袋面粉20千克。例4：3个同样的大杯和4个同样的小杯共装水850毫升，已知每个大杯比每个小杯多装50毫升，每个大杯和每个小杯各装多少毫升？ 例题精学思路解析&解答：根据“每个大杯比每个小杯多装

8、50毫升”，可以把大杯替换成小杯，1个大杯替换成1个小杯，会多出50毫升，3个大杯替换成3个小杯会多出150毫升，替换后7个小杯的容量是700毫升（850-150），所以每个小杯的容量是100毫升，每个大杯的容量是150毫升。 同步精练1、学校买了4个篮球和6个排球共付228元，已知每个篮球比每个排球贵12元，两种球的单价各是多少元？解答：412=48（元）228-48=180（元）180（4+6）=18（元）18+12=30（元）答：每个篮球30元，每个排球18元。 同步精练2、58名同学去公园划船，把租来的3只大船和4只小船都坐满了，已知每只大船比每只小船多坐3个同学，每只大船和每只小船各坐多少人？解答：33=9（人）58-9=49（人）49（3+4）=7（人）7+3=10（人）答：每只大船坐10人，每只小船坐7人。 同步精练3、4个同样的大杯和5个同样的小杯一共装了1220毫升