通信原理—数字基带传输13讲

1、电 子 技 术 系 1 2008-12-115.6 无码间串扰基带系统的抗噪声性能 码间串扰码间串扰和和信道噪声信道噪声是是影响接收端正确判断影响接收端正确判断而而造成误码造成误码的两个因素。的两个因素。上节上节讨论了讨论了不考虑噪声影响不考虑噪声影响时，能够时，能够消除码间消除码间串扰串扰的基带传输特性。的基带传输特性。本节本节来讨论在来讨论在无码间串扰无码间串扰的条件下，的条件下，噪声噪声对基带信号传输的对基带信号传输的影响影响，即计算噪声引起的，即计算噪声引起的误码率误码率。 )()()()(0000tkTntTnkhathatkTysRknSnks(5.4 - 7)电 子 技 术 系

2、2 2008-12-11图 5 14 抗噪声性能分析模型接收滤波器取样判决器n(t)GR()s(t)nR(t)5.6 无码间串扰基带系统的抗噪声性能电 子 技 术 系 3 2008-12-11设判决门限为Vd, 则判决规则为双极性信号的取样值为”时发送“”时发送“0),(1),()(sRsRskTnAkTnAkTx(5.6 - 1)”码判为“”码判为“0)(1)(dsdsVkTxVkTx)()()(tntstxR5.6 无码间串扰基带系统的抗噪声性能双极性信号的抗噪声性能：电 子 技 术 系 4 2008-12-11图 5 15 判决电路的典型输入波形无噪声时有噪声时误码误码01010100*

3、0111*A0A(a)判决门限电平(抽样脉冲)判决门限电平t0A0A(b)电 子 技 术 系 5 2008-12-11由信道加性噪声引起的误码概率Pe，简称误码率。 信道加性噪声n(t)通常被假设为均值为0、双边功率谱密度n0/2的平稳高斯白噪声，而接收滤波器又是一个线性网络，故判决电路输入噪声nR(t)也是均值为0的平稳高斯噪声。20)(2)(RnGnP功率谱密度dGnRn202)(221方差(噪声平均功率)(5.6 - 2)222/21)(nVneVf一维概率密度函数(5.6 - 3)5.6 无码间串扰基带系统的抗噪声性能电 子 技 术 系 6 2008-12-11图 5 -16 x(t)

4、的概率密度曲线 f0(x)f1(x)AAOxP(0 / 1)P(1 / 0)Vd2212)(exp21)(nnAxxf2202)(exp21)(nnAxxf发送“0”时发送“1”时(5.6 - 4)(5.6 - 5)5.6 无码间串扰基带系统的抗噪声性能电 子 技 术 系 7 2008-12-11选择一个适当的电平Vd作为判决门限)(1)(00)(0)(11判断错误”码，判为“当判断正确”码，判为“当”码对“判断错误”码，判为“当判断正确”码，判为“当”码对“ddddVxVxVxVx5.6 无码间串扰基带系统的抗噪声性能电 子 技 术 系 8 2008-12-11(1) 发发“1”错判为错判为

5、“0”的概率的概率ndvnnvdAVerfdxAxdxxfVxPPdd221212)(exp21)()() 1/0(221(5.6 - 6)xtdtexerf022)()(12)(2xerfdtexerfcxt5.6 无码间串扰基带系统的抗噪声性能电 子 技 术 系 9 2008-12-11(2) 发发“0”错判为错判为“1”的概率的概率ndvnnvdAVerfdxAxdxxfVxPPdd221212)(exp21)()()0/1 (220总误码率ddVVedxxfPdxxfPPPPPP)()0()() 1 ()0/1 ()0() 1/0() 1 (01(5.6 - 7)(5.6 - 8)5.

6、6 无码间串扰基带系统的抗噪声性能电 子 技 术 系 10 2008-12-11通常通常P(1)和和P(0)是是给定给定的，因此的，因此误码率误码率最终由最终由A、 和门限和门限Vd决定。在决定。在A和和 一定的条件下，可以找到一个使一定的条件下，可以找到一个使误码率最小误码率最小的的判决门限判决门限电平，这个门限电平称为电平，这个门限电平称为最佳门限电平最佳门限电平。0dedvdp可得最佳门限电平) 1 ()0(ln22PPAvnd令当P(1)=P(0)=1/2时0dv2n2n(5.6 - 9)5.6 无码间串扰基带系统的抗噪声性能电 子 技 术 系 11 2008-12-11这时, 基带传

7、输系统总误码率为nneAerfcAerfPPP2212121)0/1 (21) 1/0(21(5.6 - 10) 从该式可见, 在发送概率相等，且在最佳门限电平下，系统的总误码率仅依赖于信号峰值A与噪声均方根值 的比值, 而与采用什么样的信号形式无关(当然, 这里的信号形式必须是能够消除码间干扰的)。 若比值A/ 越大，则Pe就越小。 5.6 无码间串扰基带系统的抗噪声性能nn电 子 技 术 系 12 2008-12-11对于单极性信号2AvdnneAerfcAerfP222122121) 1 ()0(ln22PPAAvnd(5.6 - 11)当P(1)=P(0)=1/2时(5.6 - 12)

8、在在A和和 相同时，相同时，单极性基带单极性基带系统的系统的抗噪声性能抗噪声性能不如不如双极性双极性基带基带系统。此外，在系统。此外，在等概条件等概条件下，下，单极性单极性的的Vd为为A/2，当信道特性发，当信道特性发生变化时，生变化时，Vd将随着将随着变化变化，而不能，而不能保持最佳保持最佳状态，从而导致状态，从而导致误码误码率增大率增大。而双极性的最佳。而双极性的最佳判决门限判决门限电平为电平为0，与信号，与信号幅度无关幅度无关，因而不随信道特性变化而变，因而不随信道特性变化而变， 故故能能保持最佳状态保持最佳状态。2n5.6 无码间串扰基带系统的抗噪声性能双极性信号的抗噪声性能：电 子

9、技 术 系 13 2008-12-115.7 眼图 (Eye pattern) 从理论上讲，只要基带传输总特性从理论上讲，只要基带传输总特性H()满足满足奈奎斯特第奈奎斯特第一准则一准则，就可实现，就可实现无码间串扰无码间串扰传输。但在实际中，由于滤波器传输。但在实际中，由于滤波器部件调试不理想部件调试不理想或或信道特性的变化信道特性的变化等因素，都可能使等因素，都可能使H()特特性性改变改变，从而使，从而使系统性能恶化系统性能恶化。计算由于这些因素所引起的误。计算由于这些因素所引起的误码率非常困难，尤其在码率非常困难，尤其在码间串扰码间串扰和和噪声噪声同时存在同时存在的情况下，系的情况下，系

10、统性能的统性能的定量分析定量分析更是更是难难以进行，因此在实际应用中需要用简以进行，因此在实际应用中需要用简便的便的实验方法实验方法来来定性定性测量系统的测量系统的性能性能，其中一个有效的实验方，其中一个有效的实验方法是法是观察观察接收信号的接收信号的眼图眼图。 电 子 技 术 系 14 2008-12-11 眼图是指利用眼图是指利用实验手段实验手段方便地方便地估计估计和和改善改善（通（通过调整）过调整）系统性能系统性能时在时在示波器示波器上观察到的一种上观察到的一种图形图形。观察眼图的观察眼图的方法方法是是: 用一个用一个示波器示波器跨接在跨接在接收滤波接收滤波器器的的输出输出端端, 然后调

11、整示波器水平然后调整示波器水平扫描周期扫描周期, 使其与使其与接收码元接收码元的周期的周期同步同步。此时可以从示波器显示的。此时可以从示波器显示的图图形形上上, 观察观察出出码间干扰码间干扰和和噪声噪声的的影响影响, 从而从而估计估计系统系统性能的性能的优劣优劣程度。在传输程度。在传输二进制信号二进制信号波形时波形时, 示波示波器显示的器显示的图形图形很很像像人的人的眼睛眼睛，故名，故名“眼图眼图”。5.7 眼图 (Eye pattern)电 子 技 术 系 15 2008-12-11图 5 - 17基带信号波形及眼图5.7 眼图 (Eye pattern)电 子 技 术 系 16 2008-

12、12-11 为了便于理解，暂先不考虑噪声的影响。图为了便于理解，暂先不考虑噪声的影响。图5-17(a)是是接收滤波器输出的接收滤波器输出的无码间串扰无码间串扰的双极性基带的双极性基带波形波形，用示波器，用示波器观察它，并将示波器观察它，并将示波器扫描周期扫描周期调整到调整到码元周期码元周期Ts，由于示波，由于示波器的器的余辉作用余辉作用，扫描所得的每一个，扫描所得的每一个码元波形码元波形将将重叠重叠在一起，在一起，形成如图形成如图5-17(b)所示的迹线细而清晰的大所示的迹线细而清晰的大“眼睛眼睛”；图；图5-17(c)是是有码间串扰有码间串扰的双极性基带波形，由于存在码间串扰的双极性基带波形

13、，由于存在码间串扰, 此此波形波形已经已经失真失真，示波器的，示波器的扫描迹线扫描迹线就就不完全重合不完全重合, 于是形于是形成的成的眼图线迹杂乱眼图线迹杂乱, “眼睛眼睛” 张开张开得得较小较小，且眼图，且眼图不端正不端正，如，如图图5-17(d)所示。所示。眼图的眼图的“眼睛眼睛”张开得越大张开得越大，且眼图，且眼图越端正越端正，表示表示码间串扰越小码间串扰越小, 反之，表示码间串扰越大反之，表示码间串扰越大。 5.7 眼图 (Eye pattern)电 子 技 术 系 17 2008-12-11 当存在当存在噪声噪声时，眼图的时，眼图的线迹线迹变成了比较变成了比较模糊模糊的的带状的线，带

14、状的线，噪声噪声越大越大，线条线条越宽越宽，越，越模糊模糊，“眼睛眼睛”张开得张开得越小越小。不过，应该注意，。不过，应该注意，从图形上并从图形上并不能不能观观察到随机察到随机噪声噪声的的全部形态全部形态，只能大致，只能大致估计估计噪声的噪声的强强弱弱。 眼图可以眼图可以定性定性反映反映码间串扰码间串扰的大小和的大小和噪声噪声的的大大小小,可以用来可以用来指示指示接收接收滤波器滤波器的的调整调整，以减小码间串，以减小码间串扰，改善系统性能。扰，改善系统性能。5.7 眼图 (Eye pattern)电 子 技 术 系 18 2008-12-11 图 5- 18 眼图的模型 斜边噪声容限信号失真过

15、零点失真最佳判决门限限电平最佳判决时刻5.7 眼图 (Eye pattern)电 子 技 术 系 19 2008-12-11最佳抽样时刻最佳抽样时刻应是应是“眼睛眼睛”张开张开最大最大的时刻；的时刻； 眼图眼图斜边的斜率斜边的斜率决定了系统对抽样决定了系统对抽样定时误差定时误差的的灵敏程度灵敏程度： 斜率越斜率越大大， 对定时误差越对定时误差越灵敏灵敏； 图的图的阴影区阴影区的的垂直高度垂直高度表示信号的表示信号的畸变范围畸变范围； 图中央的图中央的横轴位置横轴位置对应于对应于判决门限电平判决门限电平； 抽样时刻上抽样时刻上, 上下两阴影区的上下两阴影区的间隔距离间隔距离之之半半为噪声的为噪声

16、的容限容限, 噪声噪声瞬时值瞬时值超过超过它就可能发生它就可能发生错误判决错误判决； 图中图中倾斜阴影带倾斜阴影带与与横轴横轴相交的区间表示了接收波形相交的区间表示了接收波形零点零点位位置的变化置的变化范围范围， 即即过零点畸变过零点畸变，它对于利用信号，它对于利用信号零交点零交点的的平均位置来平均位置来提取提取定时信息定时信息的接收系统有很大的接收系统有很大影响影响。 5.7 眼图 (Eye pattern)电 子 技 术 系 20 2008-12-11图 5 19 眼图照片 下面是二进制升余弦频谱信号在示波器上显示的两张眼图照片。图(a)是在几乎无噪声和无码间干扰下得到的, 而图(b)则是

17、在一定噪声和码间干扰下得到的。 5.7 眼图 (Eye pattern)电 子 技 术 系 21 2008-12-11 前面分析了前面分析了两种两种无码间串扰无码间串扰系统系统：理想低通理想低通和和升余弦滚升余弦滚降降。理想低通理想低通滤波特性的滤波特性的频带利用率频带利用率虽达到基带系统的虽达到基带系统的理论理论极限值极限值2波特波特/赫，但赫，但难以实现难以实现，且它的，且它的h(t)的的尾巴尾巴振荡幅度大、振荡幅度大、收敛慢收敛慢，从而对，从而对定时要求定时要求十分十分严格严格；而；而升余弦滤波升余弦滤波特性所需特性所需频带宽，频带宽，频带利用率频带利用率下降下降，因此，因此不不能适应能

18、适应高速传输高速传输的发展。的发展。 要要寻求寻求一种一种传输系统传输系统，它，它允许允许存在一定的，存在一定的，受控制受控制的的码码间串扰间串扰，而在接收端可加以，而在接收端可加以消除消除。它能使。它能使频带利用率频带利用率提高到提高到理论理论上的上的最大值最大值，又可形成，又可形成“尾巴尾巴”衰减大衰减大收敛快收敛快的传输波的传输波形，从而降低对定时形，从而降低对定时取样精度取样精度的要求，这类系统称为的要求，这类系统称为部分响部分响应系统应系统。5.8 部分响应系统电 子 技 术 系 22 2008-12-11 虽然波形虽然波形 “拖尾拖尾”严重，但可以发现严重，但可以发现相距相距一个一

19、个码元间隔码元间隔的两个的两个 波形的波形的“拖尾拖尾”刚好刚好正负相反正负相反，利用，利用这样的这样的波形组合波形组合肯定可以构成肯定可以构成“拖尾拖尾”衰减衰减很很快快的脉冲波形。的脉冲波形。图图 5 -11理想低通系统理想低通系统(a)传输特性；传输特性； (b) 冲激响应冲激响应S()OTsTsTs(a)s(t)S0O4 Ts3 Ts2 Ts TsTs2Ts3Ts4Tst(b)xx/sinxx/sinxx/sin5.8 部分响应系统电 子 技 术 系 23 2008-12-11于是可用两个间隔为一个码元长度Ts的 的合成波形g(t)来代替 。22sin22sin)(SsSsSsSsTt

20、TTtTTtTTtTtgxx/sinxx/sin(5.8 - 1)2241cos4)(ssTtTttg(5.8 - 2)5.8 部分响应系统电 子 技 术 系 24 2008-12-11除了在除了在相邻的取样时刻相邻的取样时刻t=Ts/2处处g(t)=1外，外，其余其余的的取样时刻取样时刻上，上，g(t)具有等间隔具有等间隔零点零点。 g(t)410sin ( )Tst( )Tstsin ( )Tst( )TstTsTsTsOG ()Ts(a)(b)tTsTsTsTs5.8 部分响应系统电 子 技 术 系 25 2008-12-11ssSSTTTTG, 0,2cos2)(g ( t)410si

21、n ( )Tst( )Tstsin ( )Tst( )TstTsTsTsOG ()Ts( a )( b )tTsTsTsTs5.8 部分响应系统频谱范围)/,/(ssTT传输带宽sTB2/1频带利用率HzBaudTTBRssB/221/1/电 子 技 术 系 26 2008-12-11g(t)波形的拖尾幅度与t2成反比，而 波形幅度与t成反比，这说明g(t)波形拖尾的衰减速度加快了。从上图也可看到，相距一个码元间隔的两个 波形的“拖尾”正负相反而相互抵消，使合成波形“拖尾”迅速衰减。 g(t)的波形特点： xx/sinxx/sin5.8 部分响应系统电 子 技 术 系 27 2008-12-1

22、1若用若用g(t)作为传送波形，且码元间隔为作为传送波形，且码元间隔为Ts，则在抽样时刻，则在抽样时刻上仅发生发送码元的样值将受到上仅发生发送码元的样值将受到前一码元前一码元的的相同幅度相同幅度样值样值的的串扰串扰，而，而与其他码元与其他码元不不会发生会发生串扰串扰。表面上看，由于前。表面上看，由于前后码元的后码元的串扰很大串扰很大，似乎无法按，似乎无法按1Ts的速率进行传送。的速率进行传送。但但由于这种由于这种“串扰串扰”是是确定确定的的, 可控可控的，在的，在收端收端可以可以消除消除掉，掉，故仍可按故仍可按1Ts传输速率传送码元。传输速率传送码元。 由于存在前一码元留下的有规律的串扰，可能

23、会造成由于存在前一码元留下的有规律的串扰，可能会造成误码误码的传播的传播（或扩散）。（或扩散）。5.8 部分响应系统电 子 技 术 系 28 2008-12-11图5-25 码元发生串扰的示意图a 1a0a1a2TsTsTsTs抽样脉冲5.8 部分响应系统电 子 技 术 系 29 2008-12-11但这样的接收方式存在一个问题： 因为ak的恢复不仅仅由Ck来确定，而是必须参考前一码元ak-1的判决结果，如果Ck序列中某个抽样值因干扰而发生差错，则不但会造成当前恢复的ak值错误，而且还会影响到以后所有的ak+1, ak+2, 的抽样值，我们把这种现象称为错误传播现象错误传播现象。2021，kk

24、kaaC(5.9 - 4)1kkkaCa(5.9 - 5)若输入序列11 ，ka则合成序列接收端序列5.8 部分响应系统电 子 技 术 系 30 2008-12-11由上例可见，自 出现错误之后，接收端恢复出来的 全部是错误的。此外，在接收端恢复 时还必须有正确的起始值（+1），否则也不可能得到正确的 序列。31111111111200002020020002202001111111111111010001101kkkkaCCa kC ka ka ka5.8 部分响应系统电 子 技 术 系 31 2008-12-11然后，把bk作为发送序列，于是有1kkkbab(5.9 - 6)1kkkbba

25、(5.9 - 7)1kkkbbC(5.9 - 8)相关编码预编码“预编码相关编码模2判决”过程：5.8 部分响应系统电 子 技 术 系 32 2008-12-11对上式进行模2(mod2)处理，则有kkkkkkabbbbC12mod12mod2modkkCa (5.9 - 9)或 上式说明，得到发送端的ak不需要预先知道ak-1，因而不存在错误传播现象。5.8 部分响应系统电 子 技 术 系 33 2008-12-11重新引用上面的例子重新引用上面的例子11110001101000022200200020222002011111111111111111111110100111101110011

26、1101101101000110111kkkkkkkkaCCbbbba 1 002kkCC5.8 部分响应系统电 子 技 术 系 34 2008-12-11图 5 26 第类部分响应系统组成框图(a)(b)TT相加模2判决抽样脉冲信息判决相关编码预编码收ak发ak发ak相加发送滤波信道接收滤波模2判决收akT抽样脉冲bkbk-1bkbk-1Ckbk-1bkCk5.8 部分响应系统电 子 技 术 系 35 2008-12-11 此例说明，由当前Ck值可直接得到当前的ak，所以错误不会传播下去，而是局限在受干扰码元本身位置，这是因为预编码解除了码间的相关性。 5.8 部分响应系统电 子 技 术 系

27、 36 2008-12-11SSSSNSsSSSSTNtTTNtTRTtTTtTRtTtTRtg) 1() 1(sin)()(sinsin)(21部分响应的一般形式ssNmTmjmSTTeRTGs, 0,)(1)1( 可见, G()仅在(-/Ts, /Ts)范围内存在。 5.8 部分响应系统电 子 技 术 系 37 2008-12-11显然, Ri(i=1, 2, , N)不同，将有不同类别的部分响应信号，相应有不同的相关编码方式。)1(121NkNkkkaRaRaRC为了避免因相关编码而引起的“差错传播”现象，一般要经过类似于前面介绍的“预编码-相关编码-模2判决”过程。)1(121NkNkkkbRbRbRa(按模L相加)1(121NkNkkkbRbRbRC(算术加)LkkCamod5.8 部分响应系统电 子 技 术 系 38 2008-12-115.8 时域均衡器一、概述一、概述 1 1、均衡器的、均衡器的用途用途 减小码间串扰减小码间串扰 2 2、均衡器的种类：、均衡器的种类： 频域频域均衡器：从滤波器的频率特性考