第3-5章习题课

1、 点滴累积， 以至大成！第二次3第三章第三章 电阻电路的一般分析电阻电路的一般分析（1）重点：）重点：1）KCL 和和 KVL 独立方程数的概念；独立方程数的概念；2）回路电流法（网孔电流法）；）回路电流法（网孔电流法）；3）结点电压法。）结点电压法。（2）难点：）难点：1）独立回路的确定；）独立回路的确定；2）正确理解每一种方法的依据；）正确理解每一种方法的依据；3）含独立电流源和受控电流源电路的回路电流方程的列写；）含独立电流源和受控电流源电路的回路电流方程的列写；4）含独立电压源和受控电压源电路的结点电压方程的列写。）含独立电压源和受控电压源电路的结点电压方程的列写。 4第四章第四章 电

2、路定理电路定理（1）重点：）重点：1）叠加定理；）叠加定理；2）戴维宁定理和诺顿定理；）戴维宁定理和诺顿定理；3）特勒根定理。）特勒根定理。（2）难点：）难点：1）各电路定理应用的条件；）各电路定理应用的条件；2）电路定理应用中受控源的处理。）电路定理应用中受控源的处理。5第五章第五章 含有运算放大器的电阻电路含有运算放大器的电阻电路（1）重点）重点1）运算放大器的电路模型和外部特性；）运算放大器的电路模型和外部特性；2）含有理想运算放大器的电路的分析；）含有理想运算放大器的电路的分析；3）熟悉一些含有运算放大器的典型电路。）熟悉一些含有运算放大器的典型电路。（2）难点）难点1）运算放大器的理

3、想化条件以及虚断路和虚短路的概念；）运算放大器的理想化条件以及虚断路和虚短路的概念；2）应用运算放大器的理想化条件分析含理想运算放大）应用运算放大器的理想化条件分析含理想运算放大器的电阻电路。器的电阻电路。6习题习题3-13b 用回路电流法求解电路中的电流用回路电流法求解电路中的电流I。解：解：电路含有电路含有无伴电流源支路无伴电流源支路，如图选择回路：如图选择回路：123列方程：列方程：531.IlxlllU.III50206135321xllU.II50402032320lxIU解方程可得：解方程可得：A522.Il1A21llIII附加方程：附加方程：习题习题3-13b0.5Ux2020

4、4235+-Ux3.5AI7习题习题3-17 弥尔曼定理弥尔曼定理+-+-+-+-R1R2R3Rnus1us2us3usn01un1nnsnsssnRRRRRuRuRuRuu1+1+1+1+=3213322111习题习题3-16 弥尔曼定理弥尔曼定理8BR1E1IsR2ARS+-例例1设：设：0BU电路中含恒流源的情况电路中含恒流源的情况则：则：sSARRRIREU1+1+1+=2111?21111+1+=RRIREUSA例例1 电路中含恒流源的情况电路中含恒流源的情况9习题习题3-15b 列电路的列电路的结点电压方程。结点电压方程。R1R2R6is1is5R3R4ii解：解：01251241

5、4321)11(ssnniiuRuRRRiuRRuRnn26414)11(1补充方程：补充方程：321+=RRuin列结点电压方程注意：列结点电压方程注意：1、选参考结点选参考结点：通常选多条支路的汇集点。通常选多条支路的汇集点。2、观察电路，计算、观察电路，计算自电导自电导（正）（正）和和互电导互电导（负）（负）。对于对于多个电阻串联多个电阻串联的支路，应先算总电阻，再算其电导。的支路，应先算总电阻，再算其电导。3、对于、对于电流源和电阻串联电流源和电阻串联的支路的支路可以等效为一个电流可以等效为一个电流源支路，列方程时此电阻不源支路，列方程时此电阻不计入自电导和互电导中。计入自电导和互电导

6、中。321+1RR习题习题3-14b10例例2 列写图示电路的结点电压方程。列写图示电路的结点电压方程。 3A+-1V+-4V+-+-U4U132325解：解：结点编号及参考结点的结点编号及参考结点的选取如图所示，选取如图所示，0123结点结点1：V41nu结点结点2：5415 . 0)2315 . 01 (321Uuuunnn结点结点3：A3)2 . 05 . 0(5 . 032nnuu附加方程：附加方程：3nuU 列方程：列方程：例例211例例3 试用结点电压法求电压试用结点电压法求电压uo。+-+-+-uoubuau1-Au1RaRbR1R3R4R2+-+-+-uoubuau1-Au1R

7、aRbR1R3R4R2+-解：解：列方程：列方程：bbaaobaRuRuuRuRRRR+=1-)1+1+1+1(31312143213-=)1+1+1(+1-RAuuRRRuRo习题习题3-2312例例4 给定一个电路的结点电压方程组可用下列矩阵方给定一个电路的结点电压方程组可用下列矩阵方程来表示。试说明该网络中有无受控电源，并画出其程来表示。试说明该网络中有无受控电源，并画出其具体电路图。具体电路图。 例例3解：解：因为系数行列式不对称，所以电路中有受控源。因为系数行列式不对称，所以电路中有受控源。0123G2G3R1G4R5gU2U2U1U300100132153334322221SIUU

8、URGGgGGGGGGGRIS13习题习题4-4习题习题4-4 应用叠加定理求图应用叠加定理求图示电路中电压示电路中电压U。+-5V+-10V+-U6U1k2k1k2k+解：解：5V电压源单独作用：电压源单独作用：+-5V+-U6U1k2k1k2k+-5V+-U2k1k+2Uk32U = - -3V10V电压源单独作用：电压源单独作用：+-10V+-U6U1k2k1k2k+-U2k1k+k32320+ 2UU = 4V故：故：U = U +U =1V14再解习题再解习题4-4再解习题再解习题4-4 求图示电路中电压求图示电路中电压U。+-5V+-10V+-U6U1k2k1k2k+01un11+

9、21+31110+26+35=1Uun35-=1nuU求方程组可解得：求方程组可解得：V1=U注意选择方法！注意选择方法！15习题习题4-6习题习题4-6 图示电路中，当图示电路中，当is1和和us1反向时，电压反向时，电压uab是原来的是原来的0.5倍，当倍，当is1和和us2反向时，电压反向时，电压uab是原来的是原来的0.3倍。问仅倍。问仅is1反向时，电压反向时，电压uab是原来的几倍？是原来的几倍？无源电路无源电路+-us2+-us1is1+-uab解：解：由叠加定理：由叠加定理：231211+=sssabukukiku由题意：由题意：231211+-=5 . 0sssabukuki

10、ku231211-+-=3 . 0sssabukukiku231211+-=8 . 1sssabukukiku上三式相加可得：上三式相加可得：所以仅所以仅is1反向时，电压反向时，电压uab是原来的是原来的1.8倍。倍。16习题习题4-10c习题习题4-10c 求图中电路的戴维宁等效电路或诺顿等效电路。求图中电路的戴维宁等效电路或诺顿等效电路。1A202020202060606060abcdef解：解： 此电路求解诺顿等效电路比较方便。此电路求解诺顿等效电路比较方便。ab 端口短路可求得短路电流端口短路可求得短路电流:ISC=1A求等效电阻：求等效电阻： 假设假设cd 端口等效为电阻端口等效为

11、电阻R，则原电路可等效为右图，则原电路可等效为右图，abcd20606020RReq此电路是一平衡电桥。此电路是一平衡电桥。故故cd可视作开路，可视作开路，Req=(20+60)/ (20+60)=40 17习题习题4-10d习题习题4-10d 求图中电路的戴维宁等效电路或诺顿等效电路。求图中电路的戴维宁等效电路或诺顿等效电路。解：解： 用叠加定理可得：用叠加定理可得：2A0.2S5ab51A+-10V+-5V0.2S5ab5+-10V+-5Vuab 10V2A0.2S5ab51Auab-5V所以所以开路电压开路电压 uOC5V求求等效电阻等效电阻：Req10 18习题习题4-10d习题习题4

12、-10d 求图中电路的戴维宁等效电路或诺顿等效电路。求图中电路的戴维宁等效电路或诺顿等效电路。再解：再解：用替代定理可得右图：用替代定理可得右图：2A0.2S5ab51A+-10V+-5V2A0.2S5ab51A+-10V+-5V由图可得由图可得开路电压：开路电压：uOC5V等效电阻：等效电阻：Req10 19例4例例5 求图示电路中电阻负载吸收的功率。求图示电路中电阻负载吸收的功率。电阻电阻负载负载+-50V50500.5A解：解： 电阻负载左侧电路的戴维宁等效电路如右图所示。电阻负载左侧电路的戴维宁等效电路如右图所示。+-25VR250.5A由图可得：由图可得：R25255 . 025R电

13、阻吸收的功率电阻吸收的功率W25. 6255 . 02P20例5例例6 电路如图所示，（电路如图所示，（1）求）求ab端口的戴维宁等效电路；端口的戴维宁等效电路；（2）若）若ab两端接两端接5 电阻，求该电阻吸收的功率。电阻，求该电阻吸收的功率。解：解： (1)电路的戴维宁等效电路如右图所示。电路的戴维宁等效电路如右图所示。+-UOCR ReqIR+-9V636I+-Iab+-UOC由左图可得：由左图可得： I=1A 所以所以UOC = -6I+3I = -3V求等效电阻：求等效电阻：636I+-Iab+-UI16(I1- I)=3I3I = 2I1U= -3I = -2I121IUReq-

14、-3V 2(2)IR= -1AP=IR2R=5W21例6例例7 电路如图所示，电路如图所示，R、E均已知。当均已知。当R2由由0变化到变化到 时，时，各支路电流不变。试求各支路电流不变。试求R1及及I。解：解： 电路可等效为如图：电路可等效为如图：因为当因为当R2由由0变化到变化到 时，时，各支路电流不变。各支路电流不变。所以所以A、B为等电位点，为等电位点， R2上电流为零，可将其断开。上电流为零，可将其断开。+-E3R+-RRERR1+-EIABCD从右图可得：从右图可得：I = 0.5E/RR1 = R+-E3R+-+-R2R2RE3ERR1R2+-EICDAB+-E3RRRRR1R2+

15、-EICD+-EAB22习题习题4-19习题习题4-20 图中网络图中网络N仅由电阻组成。根据图仅由电阻组成。根据图a和图和图b的已知的已知情况求图情况求图c中电流中电流I1和和I2。3A541A+-20VN图图a42A+-20VN图图b54I2+-20VNI1+-20V图图c解：解：54I2 N+-20VI1 由互易定理可得由互易定理可得:I1 =1A由叠加定理可得：由叠加定理可得：I1 = 3 - I1 = 2AI23习题习题4-19习题习题4-20 图中网络图中网络N仅由电阻组成。根据图仅由电阻组成。根据图a和图和图b的已知的已知情况求图情况求图c中电流中电流I1和和I2。3A541A+

16、-20VN图图a42A+-20VN图图b54I2+-20VNI1+-20V图图c解：解：I对图对图a和图和图b用特勒根定理用特勒根定理2：22112211+=+iuiuiuiu其中：其中：u1 =20- -12=8Vi1 =- -3Au2 =5Vi2 =1AIu 4201Ii10=2uA2=2i)II4(203108故故I=3.5A再对图再对图b和图和图c用特勒根定理用特勒根定理2：22112211+=+iuiuiuiu其中：其中：u1 =20- -14=6Vi1 =- -3.5Au2 =0i2 =2AV1242011Iu A21i225+20=Iu22=Ii)I.25(202125321故故

17、I2= - -1A24习题习题4-19习题习题4-20 图中网络图中网络N仅由电阻组成。根据图仅由电阻组成。根据图a和图和图b的已知的已知情况求图情况求图c中电流中电流I1和和I2。3A541A+-20VN图图a42A+-20VN图图b54I2+-20VNI1+-20V图图c再解再解I2：将阴影部分电路看出是一个有源二端网络，将阴影部分电路看出是一个有源二端网络，用戴维宁定理将它等效，则三图分别变为：用戴维宁定理将它等效，则三图分别变为：Requoc+- -51ARequoc+- -2ARequoc+- -5I220V+- -由前两图可得：由前两图可得：1=5+eqOCRu2=eqOCRu所以

18、所以uoc=10V Req=5 1A5202eqOCRuI25习题习题4-21习题习题4-24 图中网络图中网络N仅由电阻组成。已知图仅由电阻组成。已知图a中的电压中的电压U1=1V，电流，电流I2=0.5A，求图，求图b电流电流 。1I4A2I2+-U1N图图a100.3A+-3VN图图b1I解：解： 对图对图a和图和图b用特勒根定理用特勒根定理2：22112211+=+iuiuiuiu其中：其中：u1 = 1Vi1 = - -4Au2 = 1Vi2 = 0.5AV3=1u11IiV3=2uA3 . 0=2i1.521301.IV8 .10=1I26例8例例8 图图a、b所示电路中，所示电路

19、中，N为同一线性无源电阻网络。求为同一线性无源电阻网络。求图图b中中(1)R210 时，电流时，电流i1；(2)R为何值时，其上获得最为何值时，其上获得最大功率，并求此最大功率。大功率，并求此最大功率。N0.5A70V33 +-0.2A14V+-11 22 a解：解：(1) i1 0.4A(2) R=140 ， P=35WNi133 3.5A105V+-11 22 bR27例7例例9 电路如图所示，方框部分为含独立源和电阻的网络。电路如图所示，方框部分为含独立源和电阻的网络。当端口当端口ab短接时，电阻短接时，电阻R支路中电流支路中电流I=IS1。当端口。当端口ab开路开路时，电流时，电流I=

20、IS2。当端口。当端口ab间接电阻间接电阻Rf时，电阻时，电阻Rf获得最大获得最大功率。求端口功率。求端口ab间接电阻间接电阻Rf时，流过时，流过R支路的电流支路的电流I。解：解： (1)电路的戴维宁等效电路如右图所示。电路的戴维宁等效电路如右图所示。+-UOCRf ReqIRAIRab由题意可知：由题意可知： Req= Rf ；fOCRRUI2根据叠加定理和替代定理将待求电路分为两个电路：根据叠加定理和替代定理将待求电路分为两个电路：=AI R+AIRRfPIRfOCRU2=IS228根据已知条件并运用叠加定理和替代定理得电路如下：根据已知条件并运用叠加定理和替代定理得电路如下：AIS1RfOCRU=AIS2R+PI1R