《棱台、圆柱、圆锥、圆台的几何特征》

1、热烈欢迎热烈欢迎知识探究（一）：知识探究（一）：棱台的结构特征棱台的结构特征 思考思考1 1：用一个平行于棱锥底面的平面用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面与底面之间的部分形成去截棱锥，截面与底面之间的部分形成另一个多面体，这样的多面体叫做另一个多面体，这样的多面体叫做棱台棱台. .那么棱台有哪些结构特征？那么棱台有哪些结构特征？ 有两个面是互相平行的相有两个面是互相平行的相似多边形，其余各面都是似多边形，其余各面都是梯形，每相邻两个梯形的梯形，每相邻两个梯形的公共腰的延长线共点公共腰的延长线共点.思考思考2 2：参照棱柱的说法，棱台的底面、参照棱柱的说法，棱台的底面、侧面、侧棱、顶点分别

2、是什么含义？侧面、侧棱、顶点分别是什么含义？ 原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和下底面和上底面上底面，其余各面叫做棱台的，其余各面叫做棱台的侧面侧面，相邻侧面的，相邻侧面的公共边叫做棱台的公共边叫做棱台的侧棱，侧棱，侧面与底面的公共顶点侧面与底面的公共顶点叫做棱台的叫做棱台的顶点顶点. 侧面侧面上底面上底面侧棱下底面下底面顶点顶点思考思考3 3：下列多面体一定是棱台吗？如何下列多面体一定是棱台吗？如何判断？判断？思考思考4 4：三棱台、四棱台、五棱台、三棱台、四棱台、五棱台、分别是什么含义？分别是什么含义？(1)(2)(3)(4)(5)哪些是圆柱、圆锥、圆

3、台？圆柱、圆锥、圆台的抽象几何图圆柱、圆锥、圆台的抽象几何图母母线线母母线线底面底面顶点顶点轴轴侧面侧面侧面侧面初识圆柱、圆锥、圆台的特点初识圆柱、圆锥、圆台的特点1.上下底面有什么特点？2.侧面展开图是什么？3.两条母线有什么特点？4.平行于底面的截面有什么情况？小组讨论回答小组讨论回答圆柱、圆锥、圆台是怎么形成的？OOOSOOOO SO 圆台圆锥表示为：圆柱OO思考思考5 5：经过圆柱任意两条母线的截面经过圆柱任意两条母线的截面分别是什么图形？分别是什么图形？思考思考6 6：经过圆柱的轴的截面称为轴截面，经过圆柱的轴的截面称为轴截面，你能说出圆柱的轴截面有哪些基本特征你能说出圆柱的轴截面有

4、哪些基本特征吗？吗？ 思考思考7 7：经过圆锥任意两条母线的截面是经过圆锥任意两条母线的截面是什么图形？什么图形？思考思考8 8：经过圆锥的轴的截面称为经过圆锥的轴的截面称为轴截面轴截面，你能说出圆锥的轴截面有哪些基本特征你能说出圆锥的轴截面有哪些基本特征吗？吗？思考思考9:9:经过圆台任意两条母线的截面是经过圆台任意两条母线的截面是什么图形？轴截面有哪些基本特征？什么图形？轴截面有哪些基本特征？ oo思考思考10:10:设圆台的上、下底面圆圆心分设圆台的上、下底面圆圆心分别为别为OO、O O，过线段，过线段OOOO的中点作平行的中点作平行于底面的截面称为圆台的于底面的截面称为圆台的中截面中截

5、面，那么，那么圆台的上、下底面和中截面的面积有什圆台的上、下底面和中截面的面积有什么关系？么关系？棱柱、棱锥、棱台是三个基本的多面棱柱、棱锥、棱台是三个基本的多面体，圆柱、圆锥、圆台是三个基本的体，圆柱、圆锥、圆台是三个基本的旋转体，其中棱柱和圆柱统称为旋转体，其中棱柱和圆柱统称为柱体柱体，棱锥和圆锥统称为，棱锥和圆锥统称为锥体锥体，棱台和圆，棱台和圆台统称为台统称为台体台体思考思考11:11:棱柱、棱锥、棱台都是多面体，但它棱柱、棱锥、棱台都是多面体，但它们有本质的区别们有本质的区别. .如果棱台上底面的大小发生如果棱台上底面的大小发生变化，它与棱柱、棱锥有什么关系？变化，它与棱柱、棱锥有什

6、么关系？圆柱、圆柱、圆锥、圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什圆锥、圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？么关系？锥锥体体柱柱体体台台体体 棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥、圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？上底扩大上底扩大上底缩小上底缩小上底缩小上底缩小上底扩大上底扩大大家一起来大家一起来 想一想想一想下列说法中，其中错误的个数有 （ ）（1）圆柱的母线互相平行且相等（2）圆台的所有平行于底面的截面都是圆 （3）圆锥的轴截面是全等的等腰三角形（4）将直角三角形绕它的一边旋转一周, 形成的几何体一

7、定是圆锥A.1个 B.2个 C.3 个 D.4个A2、下列说法：、下列说法：球的半径是球面上任意一点与球心的连球的半径是球面上任意一点与球心的连线段；线段；球的直径是球面上任意两点间的连线段；球的直径是球面上任意两点间的连线段；用一个平面截一个球，得到的是一个圆用一个平面截一个球，得到的是一个圆面；不过球心的截面截得的圆叫小圆。面；不过球心的截面截得的圆叫小圆。其中正确说法的序号是：其中正确说法的序号是： 3、下列说法中正确的是（、下列说法中正确的是（ ）A、圆台是直角梯形绕其一边旋转而成的、圆台是直角梯形绕其一边旋转而成的B、圆锥是直角三角形绕其一边旋转而成的、圆锥是直角三角形绕其一边旋转而

8、成的C、圆柱不是旋转体、圆柱不是旋转体D、圆台可以看做是用平行于圆锥底面的平面截、圆台可以看做是用平行于圆锥底面的平面截这个圆锥而得到的。这个圆锥而得到的。DA、在圆柱的上下底面上各取一点，这两点的、在圆柱的上下底面上各取一点，这两点的连线是圆柱的母线连线是圆柱的母线 B、圆台所有的轴截面是全等的等腰梯形、圆台所有的轴截面是全等的等腰梯形C、以直角三角形的斜边为轴旋转，其余两边、以直角三角形的斜边为轴旋转，其余两边旋转所形成的曲面为圆锥旋转所形成的曲面为圆锥D、用两个平行平面截圆锥，得到的是圆柱、用两个平行平面截圆锥，得到的是圆柱4、下列说法中正确的是（、下列说法中正确的是（ ）B说一说下面的几何体是不是圆柱、圆锥、圆台？AB图1AB图2AB图3 例例1 1 将下列平面图形绕直线将下列平面图形绕直线ABAB旋转旋转一周，所得的几何体分别是什么？一周，所得的几何体分别是什么？理论迁移理论迁移 例例2 2 在直角三角形在直角三角形ABCABC中，已知中，已知AC=2AC=2，BC= BC= ， ，以直线，以直线ACAC为轴将为轴将ABCABC旋转