第2讲 Matlab程序设计

1、第第2 2讲讲 MATLABMATLAB程序设计程序设计第第4章章 MATLAB程序设计（掌握）程序设计（掌握）4.1 M文件文件4.2 程序控制结构程序控制结构4.3 函数文件函数文件4.4 程序调试程序调试第第3章章 MATLAB矩阵分析与处理（掌握）矩阵分析与处理（掌握）3.1 特殊矩阵特殊矩阵 3.3 矩阵求逆与线性方程组求解矩阵求逆与线性方程组求解3.4 矩阵求值矩阵求值 3.5 矩阵的特征值与特征向量矩阵的特征值与特征向量内容提要内容提要 3.1 特殊矩阵特殊矩阵3.1.1 通用的特殊矩阵通用的特殊矩阵zeros：产生全：产生全0矩阵矩阵(零矩阵零矩阵)。ones：产生全：产生全1

2、矩阵矩阵(幺矩阵幺矩阵)。eye：产生单位矩阵。：产生单位矩阵。rand：产生：产生01间均匀分布的随机矩阵。间均匀分布的随机矩阵。randn：产生均值为：产生均值为0，方差为，方差为1的标准正态分布随机矩阵。的标准正态分布随机矩阵。调用格式都是调用格式都是(以以zeros为例为例)：zeros(m):产生产生m*m方阵方阵zeros(m,n):产生产生m*n矩阵矩阵zeros(size(A)：产生与矩阵：产生与矩阵A同样大小的矩阵同样大小的矩阵例例3.1 分别建立分别建立33、32和与矩阵和与矩阵A同样大小的零矩阵。同样大小的零矩阵。(1) 建立一个建立一个33零矩阵。零矩阵。zeros(3

3、) (2) 建立一个建立一个32零矩阵。零矩阵。zeros(3,2) (3) 设设A为为23矩阵，则可以用矩阵，则可以用zeros(size(A)建立一个与矩建立一个与矩阵阵A同样大小零矩阵。同样大小零矩阵。A=1 2 3;4 5 6; %产生一个产生一个23阶矩阵阶矩阵Azeros(size(A) %产生一个与矩阵产生一个与矩阵A同样大小的零矩阵同样大小的零矩阵 例例3.2 3.2 建立随机矩阵：建立随机矩阵：(1) (1) 在区间在区间20,5020,50内均匀分布的内均匀分布的5 5阶随机矩阵。阶随机矩阵。说明：说明： randrand函数产生函数产生(0,1)(0,1)区间均匀分布的随

4、机矩区间均匀分布的随机矩阵。假设得到了一组满足（阵。假设得到了一组满足（0 0，1 1）区间均匀分布的）区间均匀分布的随机数随机数 x xi i, ,则若想得到在任意则若想得到在任意a,ba,b区间上均匀分布区间上均匀分布的随机数，用公式的随机数，用公式a+(b-a)iiyx所以，该题命令为：x=20+(50-20)*rand(5) 例例3.2 3.2 建立随机矩阵：建立随机矩阵：(2) (2) 均值为均值为0.60.6、方差为、方差为0.10.1的的5 5阶正态分布随机矩阵。阶正态分布随机矩阵。说明：说明：randnrandn函数是产生均值为函数是产生均值为0 0，方差为，方差为1 1的标准

5、正的标准正态分布随机矩阵；假设已经得到了一组标准正态分布态分布随机矩阵；假设已经得到了一组标准正态分布随机数随机数x xi i，如果想得到均值为，如果想得到均值为 方差为方差为 的随机数，的随机数，可用可用iiyx2命令如下： y=0.6+sqrt(0.1)*randn(5)3.2 3.2 矩阵结构变换矩阵结构变换3.2.1 3.2.1 对角阵与三角阵对角阵与三角阵1.1.对角阵对角阵 只有对角线上有非0元素的矩阵称为对角矩阵。对角线上的元素都为1的对角矩阵称为单位矩阵。 (1) (1) 提取提取矩阵的对角线元素矩阵的对角线元素 设设A A为为m mn n矩阵，矩阵，diag(A)diag(A

6、)函数用于提取矩阵函数用于提取矩阵A A主对角线主对角线元素，产生一个具有元素，产生一个具有min(m,n)min(m,n)个元素的列向量。个元素的列向量。 A=1,2,3;4,5,6; D=diag(A)3.2 3.2 矩阵结构变换矩阵结构变换 diag(A) diag(A)函数还有一种形式函数还有一种形式diag(A,k)diag(A,k)，其功能，其功能是提取第是提取第k k条对角线条对角线( (主对角线为第主对角线为第0 0条，与其平行条，与其平行往上为第往上为第1 1条，第条，第2 2条条.，往下为第，往下为第-1,-2.-1,-2.条条) )的元素。的元素。 A=1,2,3;4,5

7、,6;D=diag(A,1) A=1,2,3;4,5,6;D=diag(A,-1)(2) (2) 构造构造对角矩阵对角矩阵 设设V V为具有为具有m m个元素的向量，个元素的向量，diag(V)diag(V)将产生一将产生一个个m mm m对角矩阵，其主对角线元素即为向量对角矩阵，其主对角线元素即为向量V V的的元素。元素。diag(1,2,-1,4) diag(V)diag(V)函数也有另一种形式函数也有另一种形式didiag(V,k)ag(V,k)，其，其功能是产生一个功能是产生一个n nn(n=m+|k|n(n=m+|k|，m m为向量的个数为向量的个数) )对角阵，其第对角阵，其第k

8、k条对角线的元素即为向量条对角线的元素即为向量V V的元素。的元素。diag(1:3,-1) 例例3.6 3.6 先建立先建立5 55 5矩阵矩阵A A，然后将，然后将A A的第一行元素的第一行元素乘以乘以1 1，第二行乘以，第二行乘以2 2，第五行乘以，第五行乘以5 5。 思考过程：思考过程：用一个对角阵用一个对角阵左乘左乘一个矩阵时，相一个矩阵时，相当于用对角阵的第一个元素乘以该矩阵的第一行，当于用对角阵的第一个元素乘以该矩阵的第一行，用对角阵的第二个元素乘以该矩阵的第二行，用对角阵的第二个元素乘以该矩阵的第二行， .以此类推。因此，只要构造一个对角矩阵以此类推。因此，只要构造一个对角矩阵

9、D D，然，然后用后用D D左乘左乘A A即可。即可。 A=ones(5); D=diag(1:5); D*A注意：注意：如果要对如果要对A A的每列元素乘以同一个数，可以用的每列元素乘以同一个数，可以用一个对角阵右乘矩阵一个对角阵右乘矩阵A A2三角阵 分为上三角阵和下三角阵；所谓上三角阵，即分为上三角阵和下三角阵；所谓上三角阵，即矩阵的对角线以下的元素全为矩阵的对角线以下的元素全为0 0的一种矩阵，而下的一种矩阵，而下三角阵则是对角线以上的元素全为三角阵则是对角线以上的元素全为0 0的一种矩阵。的一种矩阵。 (1) (1) 上三角矩阵上三角矩阵 矩阵矩阵A A的上三角阵的上三角阵B B是与

10、是与A A同型的矩阵，其对角线以上（含同型的矩阵，其对角线以上（含对角线）的元素和对角线）的元素和A A对应相等，而对角线以下的元素等于对应相等，而对角线以下的元素等于0 0。求。求矩阵矩阵A A的上三角阵的的上三角阵的MATLABMATLAB函数是函数是triu(A)triu(A)。 A=7,13,-28;2,-9,8;0,34,5; B=triu(A) 函数也有另一种形式函数也有另一种形式triu(A,k)triu(A,k)，其功能是求矩阵，其功能是求矩阵A A的第的第k k条对角线以上的元素。例如，提取矩阵条对角线以上的元素。例如，提取矩阵A A的第的第2 2条对角线以上条对角线以上的元

11、素，形成新的矩阵的元素，形成新的矩阵B B。 (1) (1) 上三角矩阵上三角矩阵 求矩阵求矩阵A A的上三角阵的的上三角阵的MATLABMATLAB函数是函数是triu(A)triu(A)。triu(A)triu(A)函数也有另一种形式函数也有另一种形式triu(A,k)triu(A,k)，其功能是求矩阵，其功能是求矩阵A A的第的第k k条对角线以上的元素。例如，提取矩阵条对角线以上的元素。例如，提取矩阵A A的第的第2 2条对角条对角线以上的元素，形成新的矩阵线以上的元素，形成新的矩阵B B。(2) (2) 下三角矩阵下三角矩阵在在MATLABMATLAB中，提取矩阵中，提取矩阵A A的

12、下三角矩阵的函数是的下三角矩阵的函数是tril(A)tril(A)和和tril(A,k)tril(A,k)，其用法与提取上三角矩阵的函数，其用法与提取上三角矩阵的函数triu(A)triu(A)和和triu(A,k)triu(A,k)完全相同。完全相同。v1.矩阵的转置矩阵的转置v转置运算符是单撇号转置运算符是单撇号 3.3 3.3 矩阵求逆与线性方程组求解矩阵求逆与线性方程组求解3.3.1 3.3.1 矩阵的逆与伪逆矩阵的逆与伪逆对于一个方阵对于一个方阵A A，如果存在一个与其同阶的方阵，如果存在一个与其同阶的方阵B B，使得：，使得：A AB=BB=BA=I (IA=I (I为单位矩阵为单

13、位矩阵) )则称则称B B为为A A的逆矩阵，当然，的逆矩阵，当然，A A也是也是B B的逆矩阵。的逆矩阵。求一个矩阵的逆是一件非常烦琐的工作，容易出错，但求一个矩阵的逆是一件非常烦琐的工作，容易出错，但在在MATLABMATLAB中，求一个矩阵的逆非常容易。中，求一个矩阵的逆非常容易。求方阵求方阵A A的逆的逆矩阵可调用函数矩阵可调用函数inv(A)inv(A)。3.3.2 3.3.2 用矩阵求逆方法求解线性方程组用矩阵求逆方法求解线性方程组在线性方程组在线性方程组Ax=bAx=b两边各左乘两边各左乘A A-1-1，有，有A A-1-1Ax=AAx=A-1-1b b由于由于A A-1-1A=

14、IA=I，故得，故得x=Ax=A-1-1b b例例3.8 3.8 用求逆矩阵的方法解线性方程组用求逆矩阵的方法解线性方程组A=1,2,3;1,4,9;1,8,27; A=1,2,3;1,4,9;1,8,27; b=5,-2,6; b=5,-2,6; x=inv(A)x=inv(A)* *b b也可以运用左除运算符也可以运用左除运算符“”求解线性代数方程组。求解线性代数方程组。6278294532zyxzyxzyx3.4 3.4 矩阵求值矩阵求值 3.4.1 3.4.1 方阵的行列式方阵的行列式把一个方阵看作一个行列式，并对其按行列式的规则把一个方阵看作一个行列式，并对其按行列式的规则求值，这个

15、值就称为所对应的行列式的值。在求值，这个值就称为所对应的行列式的值。在MATLABMATLAB中，求方阵中，求方阵A A所对应的行列式的值的函数是所对应的行列式的值的函数是det(A)det(A)。 3.4.2 3.4.2 矩阵的秩与迹矩阵的秩与迹1 1矩阵的秩矩阵的秩矩阵线性无关的行数与列数称为矩阵的秩。在矩阵线性无关的行数与列数称为矩阵的秩。在MATLABMATLAB中，中，求矩阵秩的函数是求矩阵秩的函数是rank(A)rank(A)。2 2矩阵的迹矩阵的迹矩阵的迹等于矩阵的对角线元素之和，也等于矩阵的特矩阵的迹等于矩阵的对角线元素之和，也等于矩阵的特征值之和。在征值之和。在MATLABM

16、ATLAB中，求矩阵的迹的函数是中，求矩阵的迹的函数是trace(A)trace(A)。 3.5 3.5 矩阵的特征值与特征向量矩阵的特征值与特征向量在在MATLABMATLAB中，计算矩阵中，计算矩阵A A的特征值和特征向量的函数是的特征值和特征向量的函数是eig(A)eig(A)，常用的调用格式有，常用的调用格式有3 3种：种：(1) E=eig(A)(1) E=eig(A)：求矩阵：求矩阵A A的全部特征值，构成向量的全部特征值，构成向量E E。(2) V,D=eig(A)(2) V,D=eig(A)：求矩阵：求矩阵A A的全部特征值，构成对角的全部特征值，构成对角阵阵D D，并求，并求

17、A A的特征向量构成的特征向量构成V V的列向量。的列向量。 (3) V,D=eig(A,(3) V,D=eig(A,nobalancenobalance) )：与第：与第2 2种格式类似，种格式类似，但第但第2 2种格式中先对种格式中先对A A作相似变换后求矩阵作相似变换后求矩阵A A的特征值和的特征值和特征向量，而格式特征向量，而格式3 3直接求矩阵直接求矩阵A A的特征值和特征向量。的特征值和特征向量。 例例3.9 3.9 用求特征值的方法解方程。用求特征值的方法解方程。3x3x5 5-7x-7x4 4+5x+5x2 2+2x-18=0+2x-18=0p=3,-7,0,5,2,-18;p

18、=3,-7,0,5,2,-18;A=compan(p); %AA=compan(p); %A的伴随矩阵的伴随矩阵x1=eig(A) %x1=eig(A) %求求A A的特征值的特征值x2=roots(p) %x2=roots(p) %直接求多项式直接求多项式p p的零点的零点MATLABMATLAB常用矩阵分析与处理函数总结常用矩阵分析与处理函数总结一、常用特殊矩阵一、常用特殊矩阵zeroszeros：产生全：产生全0 0矩阵矩阵( (零矩阵零矩阵) )。onesones：产生全：产生全1 1矩阵矩阵( (幺矩阵幺矩阵) )。eyeeye：产生单位矩阵。：产生单位矩阵。randrand：产生：

19、产生0 01 1间均匀分布的随机矩阵。间均匀分布的随机矩阵。randnrandn：产生均值为：产生均值为0 0，方差为，方差为1 1的标准正态分布随机矩阵。的标准正态分布随机矩阵。magic(n)magic(n)：生成一个：生成一个n n阶魔方矩阵。阶魔方矩阵。compan(p)compan(p)：生成多项式系数向量的伴随矩阵。：生成多项式系数向量的伴随矩阵。pascal(n)pascal(n)：生成一个：生成一个n n阶帕斯卡矩阵。阶帕斯卡矩阵。MATLABMATLAB常用矩阵分析与处理函数总结常用矩阵分析与处理函数总结二、常用矩阵分析与处理函数二、常用矩阵分析与处理函数A A：求：求A A

20、矩阵的转置矩阵。矩阵的转置矩阵。inv(A)inv(A)：求：求A A矩阵的逆。矩阵的逆。det(A)det(A)：求方阵：求方阵A A所对应的行列式的值。所对应的行列式的值。rank(A)rank(A)：求矩阵：求矩阵A A的秩。的秩。trace(A)trace(A)：求矩阵：求矩阵A A的迹。的迹。eig(A)eig(A)：计算矩阵：计算矩阵A A的特征值和特征向量。的特征值和特征向量。 4.1 M4.1 M文件文件 4.1.1 M4.1.1 M文件的分类文件的分类 用用MATLABMATLAB语言编写的程序，称为语言编写的程序，称为M M文件。文件。M M文件可以根据文件可以根据调用方式

21、的不同分为两类：调用方式的不同分为两类：命令文件命令文件(Script File)(Script File)和和函数文件函数文件(Function File)(Function File)。例例4.1 4.1 建立一个命令文件将变量建立一个命令文件将变量a,ba,b的值互换，然后的值互换，然后运行该命令文件。运行该命令文件。程序程序1 1：首先建立命令文件并以文件名：首先建立命令文件并以文件名exch.mexch.m存盘：存盘：clear;clear;a=1:10;a=1:10;b=11,12,13,14;15,16,17,18;b=11,12,13,14;15,16,17,18;c=a;a=

22、b;b=c;c=a;a=b;b=c;a ab b然后在命令窗口中输入然后在命令窗口中输入exchexch，将会执行该命令文件。，将会执行该命令文件。程序程序2 2：首先建立函数文件：首先建立函数文件fexch.mfexch.m：function a,b=exch(a,b)function a,b=exch(a,b)c=a;a=b;b=c;c=a;a=b;b=c;然后在然后在MATLABMATLAB的命令窗口调用该函数文件：的命令窗口调用该函数文件：clear;clear;x=1:10;x=1:10;y=11,12,13,14;15,16,17,18;y=11,12,13,14;15,16,17

23、,18;x,y=fexch(x,y)x,y=fexch(x,y)4.1.2 M4.1.2 M文件的建立与打开文件的建立与打开1 1建立新的建立新的M M文件文件 为建立新的为建立新的M M文件，启动文件，启动MATLABMATLAB文本编辑器有文本编辑器有3 3种方法：种方法： (1)(1)菜单操作：从菜单操作：从FileFile菜单中选择菜单中选择NewNew菜单项，再选择菜单项，再选择M-M-filefile命令，屏幕上将出现命令，屏幕上将出现MATLABMATLAB文本编辑器窗口。文本编辑器窗口。 (2)(2)命令操作：在命令操作：在MATLABMATLAB命令窗口输入命令命令窗口输入命

24、令editedit，启动，启动MATLABMATLAB文本编辑器后，输入文本编辑器后，输入M M文件的内容并存盘。文件的内容并存盘。 (3)(3)命令按钮操作：单击命令按钮操作：单击MATLABMATLAB主窗口工具栏上的主窗口工具栏上的New New M-FileM-File命令按钮，启动命令按钮，启动MATLABMATLAB文本编辑器后，输入文本编辑器后，输入M M文文件的内容并存盘。件的内容并存盘。2 2打开已有的打开已有的M M文件文件 打开已有的打开已有的M M文件，也有文件，也有3 3种方法：种方法： (1)(1)菜单操作：从菜单操作：从FileFile菜单中选择菜单中选择Open

25、Open命令，则屏幕命令，则屏幕出现出现OpenOpen对话框，在对话框，在OpenOpen对话框中选中所需打开的对话框中选中所需打开的M M文件。文件。 (2)(2)命令操作。在命令操作。在MATLABMATLAB命令窗口输入命令：命令窗口输入命令：edit edit 文文件名，则打开指定的件名，则打开指定的M M文件。文件。 (3)(3)命令按钮操作。单击命令按钮操作。单击MATLABMATLAB主窗口工具栏上的主窗口工具栏上的Open FileOpen File命令按钮，再从弹出的对话框中选择所需命令按钮，再从弹出的对话框中选择所需打开的打开的M M文件。文件。4.2 4.2 程序控制结

26、构程序控制结构4.2.1 4.2.1 顺序结构顺序结构1 1数据的输入数据的输入从键盘输入数据，可以使用从键盘输入数据，可以使用inputinput函数来进行，调用格式为：函数来进行，调用格式为： A=input(A=input(提示信息，选项提示信息，选项) )；其中提示信息为一个字符串，提示用户输入什么样的数据。其中提示信息为一个字符串，提示用户输入什么样的数据。如果在如果在inputinput函数调用时采用函数调用时采用ss选项，则允许用户输入一选项，则允许用户输入一个字符串。例如，想输入一个人的姓名，可采用命令：个字符串。例如，想输入一个人的姓名，可采用命令：xm=input(What

27、s your name?,s);xm=input(Whats your name?,s);2 2数据的输出数据的输出 MATLABMATLAB提供的命令窗口输出函数主要有提供的命令窗口输出函数主要有dispdisp函数，其函数，其调用格式为调用格式为 disp(disp(输出项输出项) ) 其中输出项既可以为字符串，也可以为矩阵。其中输出项既可以为字符串，也可以为矩阵。例例4.2 4.2 求一元二次方程求一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的根。的根。程序如下：程序如下：a=input(a=?);a=input(a=?);b=input(b=?);b=input(b=?);c

28、=input(c=?);c=input(c=?);d=bd=b* *b-4b-4* *a a* *c;c;x=(-b+sqrt(d)/(2x=(-b+sqrt(d)/(2* *a),(-b-sqrt(d)/(2a),(-b-sqrt(d)/(2* *a);a);disp(x1=,num2str(x(1),x2=,num2str(x(2);disp(x1=,num2str(x(1),x2=,num2str(x(2); 3 3程序的暂停程序的暂停 暂停程序的执行可以使用暂停程序的执行可以使用pausepause函数，其调用格式为：函数，其调用格式为： pause(pause(延迟秒数延迟秒数) )

29、 如果省略延迟时间，直接使用如果省略延迟时间，直接使用pausepause，则将暂停程序，则将暂停程序， 直到用户按任一键后程序继续执行。直到用户按任一键后程序继续执行。 若要强行中止程序的运行可使用若要强行中止程序的运行可使用Ctrl+CCtrl+C命令。命令。4.2.2 4.2.2 选择结构选择结构1 1ifif语句语句 在在MATLABMATLAB中，中，ifif语句有语句有3 3种格式。种格式。 (1) (1) 单分支单分支ifif语句：语句： if if 条件条件 语句组语句组 endend (2) (2) 双分支双分支ifif语句：语句： if if 条件条件 语句组语句组1 1

30、else else 语句组语句组2 2 end end 例例4.3 4.3 计算分段函数计算分段函数程序如下：程序如下：x=input(x=input(请输入请输入x x的值的值:);:);if x=10if x=10 y=cos(x+1)+sqrt(x y=cos(x+1)+sqrt(x* *x+1);x+1);elseelse y=x y=x* *sqrt(x+sqrt(x);sqrt(x+sqrt(x);endendy y2cos(1)1,10,10 xxxyx xxx (3) (3) 多分支多分支ifif语句：语句： if if 条件条件1 1 语句组语句组1 1 elseif els

31、eif 条件条件2 2 语句组语句组2 2 elseif elseif 条件条件m m 语句组语句组m m else else 语句组语句组n n end end例例4.44.4c=input(请输入一个字符请输入一个字符,s);if c=A & c=a& c=0& c=9 disp(char(c); else disp(c);end2 2switchswitch语句语句 switch switch 表达式表达式 case case 表达式表达式1 1 语句组语句组1 1 case case 表达式表达式2 2 语句组语句组2 2 case case 表达式表达式m m

32、 语句组语句组m m otherwise otherwise 语句组语句组n n end end 当表达式的值等于表达式当表达式的值等于表达式1 1的值时，执行语句组的值时，执行语句组1 1，当表，当表达式的值等于表达式达式的值等于表达式2 2的值时，执行语句组的值时，执行语句组2 2，当表，当表达式的值等于表达式达式的值等于表达式m m的值时，执行语句组的值时，执行语句组m m，当表达式，当表达式的值不等于的值不等于casecase所列的表达式的值时，执行语句组所列的表达式的值时，执行语句组n n。当任意一个分支的语句执行完后，直接执行当任意一个分支的语句执行完后，直接执行switchswi

33、tch语句语句的下一句。的下一句。例例4.5 4.5 某商场对顾客所购买的商品实行打折销售，标准某商场对顾客所购买的商品实行打折销售，标准如下如下( (商品价格用商品价格用priceprice来表示来表示) )： price200 price200 没有折扣没有折扣 200price500 3%200price500 3%折扣折扣 500price1000 5%500price1000 5%折扣折扣 1000price2500 8%1000price2500 8%折扣折扣 2500price5000 10%2500price 0) sum mean=sum/nend3 3breakbreak语

34、句和语句和continuecontinue语句语句 与循环结构相关的语句还有与循环结构相关的语句还有breakbreak语句和语句和continuecontinue语语句。它们一般与句。它们一般与ifif语句配合使用。语句配合使用。 breakbreak语句用于终止循环的执行语句用于终止循环的执行。当在循环体内执行。当在循环体内执行到该语句时，程序将跳出循环，继续执行循环语句的下到该语句时，程序将跳出循环，继续执行循环语句的下一语句。一语句。 continuecontinue语句控制跳过循环体中的某些语句语句控制跳过循环体中的某些语句。当在循。当在循环体内执行到该语句时，程序将跳过循环体中所有

35、剩下环体内执行到该语句时，程序将跳过循环体中所有剩下的语句，的语句，继续下一次循环继续下一次循环。例例4.13 4.13 求求100100，200200之间第一个能被之间第一个能被2121整除的整数。整除的整数。程序如下：程序如下：for n=100:200if rem(n,21)=0 continueendbreakendn4 4循环的嵌套循环的嵌套 指一个循环结构的循环体又包括一个循环结构。指一个循环结构的循环体又包括一个循环结构。例例4.14 4.14 求求1,5001,500之间的全部完数。之间的全部完数。for m=1:500s=0;for k=1:m/2if rem(m,k)=0s

36、=s+k;endendif m=s disp(m);endend例例4.15 用筛选法求某自然数范围内的全部素数。用筛选法求某自然数范围内的全部素数。程序如下：程序如下：m=input(m=); p=1:m; p(1)=0;for i=2:sqrt(m) for j=2*i:i:m p(j)=0; endendn=find(p=0);p(n)4.3 4.3 函数文件函数文件4.3.1 4.3.1 函数文件的基本结构函数文件的基本结构 函数文件由函数文件由functionfunction语句引导，其基本结构为：语句引导，其基本结构为： function function 输出形参表输出形参表=

37、=函数名函数名( (输入形参表输入形参表) ) 注释说明部分注释说明部分 函数体语句函数体语句其中以其中以functionfunction开头的一行为引导行，表示该开头的一行为引导行，表示该M M文件是文件是一个函数文件。函数名的命名规则与变量名相同。输一个函数文件。函数名的命名规则与变量名相同。输入形参为函数的输入参数，输出形参为函数的输出参入形参为函数的输入参数，输出形参为函数的输出参数。当输出形参多于一个时，则应该用方括号括起来。数。当输出形参多于一个时，则应该用方括号括起来。 例例4.16 4.16 编写函数文件求半径为编写函数文件求半径为r r的圆的面积和周长。的圆的面积和周长。 f

38、unction s,p=fcircle(r)%CIRCLE calculate the area and perimeter of a circle of radii r%r 圆半径圆半径%s 圆面积圆面积%p 圆周长圆周长s=pi*r*r;p=2*pi*r;4.3.2 4.3.2 函数调用函数调用函数调用的一般格式是：函数调用的一般格式是： 输出实参表输出实参表=函数名函数名( (输入实参表输入实参表) ) 要注意的是，函数调用时各实参出现的顺序、个数，要注意的是，函数调用时各实参出现的顺序、个数，应与函数定义时形参的顺序、个数一致，否则会出错。应与函数定义时形参的顺序、个数一致，否则会出错

39、。函数调用时，先将实参传递给相应的形参，从而实现参函数调用时，先将实参传递给相应的形参，从而实现参数传递，然后再执行函数的功能。数传递，然后再执行函数的功能。例例4.174.17函数文件函数文件tran.mtran.m：function rho,theta=tran(x,y)function rho,theta=tran(x,y)rho=sqrt(xrho=sqrt(x* *x+yx+y* *y);y);theta=atan(y/x);theta=atan(y/x);调用调用tran.mtran.m的命令文件的命令文件main1.mmain1.m：x=input(Please input x=

40、:);x=input(Please input x=:);y=input(Please input y=:);y=input(Please input y=:);rho,the=tran(x,y);rho,the=tran(x,y);rhorhothethe 在在MATLABMATLAB中，函数可以嵌套调用，即一个函数可以调用中，函数可以嵌套调用，即一个函数可以调用别的函数，甚至调用它自身。一个函数调用它自身称为函别的函数，甚至调用它自身。一个函数调用它自身称为函数的递归调用。数的递归调用。例例4.18 4.18 利用函数的递归调用，求利用函数的递归调用，求n n！。！。 n!n!本身就是以递

41、归的形式定义的：本身就是以递归的形式定义的： 显然，求显然，求n!n!需要求需要求(n-1)!(n-1)!，这时可采用递归调用。递，这时可采用递归调用。递归调用函数文件归调用函数文件factor.mfactor.m如下：如下： function f=factor(n)function f=factor(n) if n=1 if n=1 f=1; f=1; else else f=factor(n-1) f=factor(n-1)* *n; %n; %递归调用求递归调用求(n-1)!(n-1)! end end4.3.3 4.3.3 函数参数的可调性函数参数的可调性 在调用函数时，在调用函数时，MATLABMATLAB用两个永久变量用两个永久变量narginnargin和和nargoutnargout分别记录调用该函数时的输入实参和输出实参分别记录调用该函数时的输入实参和输出实参的个数。只要在函数文件中包含这两个变量，就可以准的个数。只要在函数文件中包含这两个变量，就可以准确地知道该函数文件被调用时的输入输出参数个数，从确地知道该函数文件被调用时的输入输出参数个数，从而决定函数如何进行处理。而决定函数如何进行处理。例例4.20 nargin4.20 nargin用法示例。用法示例。函数文件函数文件examp.mexa