基于MATLAB的2FSK系统仿真

1、0基于基于 MATLAB 的的 2FSK 系统仿真系统仿真摘要摘要本文是 matlab 与 simulink 环境下对信号的 2FSK 系统调制与解调过程的仿真。通过理论与仿真结果的比较，并绘制出解调前后的时域波形。用 MATLAB/simulink 实现2FSK 仿真，不论对于理论还是实践都是好的材料。 关键字关键字：matlab；simulink；2FSK；调制；解调0目录1 背景知识背景知识.11.1 MATLAB 简介.11.2 2FSK 简介.21.2.1 2FSK的产生.31.2.2 2FSK相关原理.32 仿真系统模型的设计仿真系统模型的设计.42.1 仿真思路.42.2 程序和

2、仿真结果.52.3 SIMULINK仿真模型图.112.4 结果分析.172.4.1 Matlab仿真结果分析.172.4.2 simulink仿真结果分析.183 心得与体会心得与体会.1801 背景知识背景知识1.1 MATLAB 简介简介在 70 年代中期,Cleve Moler 博士和其同事在美国国家科学基金的资助下开发了调用EISPACK 和 LINPACK 的 FORTRAN 子程序库.EISPACK 是特征值求解的 FOETRAN 程序库,LINPACK 是解线性方程的程序库.在当时,这两个程序库代表矩阵运算的最高水平. 到 70 年代后期,身为美国 New Mexico 大学计

3、算机系系主任的 Cleve Moler,在给学生讲授线性代数课程时,想教学生使用 EISPACK 和 LINPACK 程序库,但他发现学生用FORTRAN 编写接口程序很费时间,于是他开始自己动手,利用业余时间为学生编写EISPACK 和 LINPACK 的接口程序.Cleve Moler 给这个接口程序取名为 MATLAB,该名为矩阵(matrix)和实验室(labotatory)两个英文单词的前三个字母的组合.在以后的数年里,MATLAB 在多所大学里作为教学辅助软件使用,并作为面向大众的免费软件广为流传. 1983 年春天,Cleve Moler 到 Standford 大学讲学,MAT

4、LAB 深深地吸引了工程师 John Little.John Little 敏锐地觉察到 MATLAB 在工程领域的广阔前景.同年,他和 Cleve Moler,Steve Bangert 一起,用 C 语言开发了第二代专业版.这一代的 MATLAB 语言同时具备了数值计算和数据图示化的功能. 1984 年,Cleve Moler 和 John Little 成立了 Math Works 公司,正式把 MATLAB 推向市场,并继续进行 MATLAB 的研究和开发. 在当今 30 多个数学类科技应用软件中,就软件数学处理的原始内核而言,可分为两大类.一类是数值计算型软件,如 MATLAB,Xm

5、ath,Gauss 等,这类软件长于数值计算,对处理大批数据效率高;另一类是数学分析型软件,Mathematica,Maple 等,这类软件以符号计算见长,能给出解析解和任意精确解,其缺点是处理大量数据时效率较低.MathWorks 公司顺应多功能需求之潮流,在其卓越数值计算和图示能力的基础上,又率先在专业水平上开拓了其符号计算,文字处理,可视化建模和实时控制能力,开发了适合多学科,多部门要求的新一代科技应用软件 MATLAB.经过多年的国际竞争,MATLAB 以经占据了数值软件市场的主导地位.1 在 MATLAB 进入市场前，国际上的许多软件包都是直接以 FORTRANC 语言等编程语言开发

6、的。这种软件的缺点是使用面窄，接口简陋，程序结构不开放以及没有标准的基库，很难适应各学科的最新发展，因而很难推广。MATLAB 的出现，为各国科学家开发学科软件提供了新的基础。在 MATLAB 问世不久的 80 年代中期，原先控制领域里的一些软件包纷纷被淘汰或在 MATLAB 上重建。 时至今日，经过 MathWorks 公司的不断完善，MATLAB 已经发展成为适合多学科，多种工作平台的功能强大大大型软件。在国外，MATLAB 已经经受了多年考验。在欧美等高校，MATLAB 已经成为线性代数，自动控制理论，数理统计，数字信号处理，时间序列分析，动态系统仿真等高级课程的基本教学工具；成为攻读学

7、位的大学生，硕士生，博士生必须掌握的基本技能。在设计研究单位和工业部门，MATLAB 被广泛用于科学研究和解决各种具体问题。在国内，特别是工程界，MATLAB 一定会盛行起来。可以说，无论你从事工程方面的哪个学科，都能在 MATLAB 里找到合适的功能。1.2 2FSK 简介简介数字信号的传输方式分为基带传输与带通传输。然而，实际中的大多数信道因具有带通特性而不能直接传送基带信号。为了使数字信号在通带系统中传输，必须用数字基带信号对载波进行调制，以使信号与信道的特性相匹配。这种用数字基带信号控制载波，把数字基带信号变换为数字带通信号的过程称为数字调制。在接收端，通过解调器把带通信号还原为数字基

8、带信号的过程称为数字解调。数字调制的基本方式有三种：振幅键控（ASK） 、频移键控（FSK） 、相移键控（PSK） 。本文介绍的就是二进制数字频移键控系统（2FSK） 。移频键控（FSK）是数据通信中最常用的一种调制方式。FSK方法简单，易于实现，并且解调不需要恢复本地载波，可以异步传输，抗噪声和抗衰落性能较强。缺点是占用频带较宽，频带利用不够经济。FSK主要应用于低中速数据传输，以及衰落信道和频带较宽的信道中。21.2.1 2FSK 的产生的产生 2FSK 信号的产生方法主要有两种。一种可以采用模拟调频电路来实现；另一种可以采用键控法来实现，即在二进制基带矩形脉冲序列的控制下通过开关电路对两

9、个不同的独立频率源进行选通，使其在每一个码元 Ts 期间输出 f1 或 f2 两个载波之一。两种方法的差异在于：由调频法产生的 2FSK 信号在相邻码元之间的相位是连续变化的。而键控法产生的 2FSK 信号，是由电子开关在两个独立的频率源之间转换而成，故相邻码元之间的相位不一定连续。1.2.2 2FSK 相关原理相关原理2FSK 信号的常用解调方法是采用如图所示的非相干解调（包络检波）和相干解调。其解调图 1 非相干解调图 2 相干解调 原理是将 2FSK 信号分解为上下两路 2ASK 信号分别进行解调，然后进行判决。这里的抽样判决是直接比较两路信号的抽样值的大小，可以不专门设置门限。判决规则

10、应与调制规则相呼应，调制时若规定“1”符号对应载波频率 f1，则接收时上支路的样值较大，3应判为“1”；反之则判为“0”。除此之外，2FSK 信号还有其他解调方法，比如鉴频法、差分检测法、过零检测法等。过零检测法的原理基于 2FSK 信号的过零点数随不同频率而异，通过检测过零点数目的多少，从而区分两个不同频率的信号码元。2FSK 在数字通信中应用较为广泛。国际电信联盟（ITU）建议在数据率低于 1200b/s时采用 2FSK 体制。2FSK 可以采用非相干接收方式，接收时不必利用信号的相位信息，因此特别适合应用于衰落信道/随参信道（如短波无线电信道）的场合，这些信道会引起信号的相位和振幅随机抖

11、动和起伏。2 仿真系统模型的设计仿真系统模型的设计2.1 仿真思路仿真思路先确定采样频率 fs 和两个载波频率的值 f1，f2，产生 2FSK 信号，然后进行调制与解调。1）写出输入已经信号的表达式 S(t)。由于 S(t)中有反码的存在，则需要将信号先反转后在从原信号和反转信号中进行抽样。写出已调信号的表达式 S(t)。2）在 2FSK 的解调过程中，信号首先通过带通滤波器，设置带通滤波器的参数，后用一维数字滤波函数 filter 对信号 S(t)的数据进行滤波处理。输出经过带通滤波器后的信号波形。由于已调信号中有两个不同的载波（1, 2）,则经过两个不同频率的带通滤波器后输出两个不同的信号

12、波形 H1,H2。3）经过带通滤波器后的 2FSK 信号再经过相乘器（cos1，cos2） ，两序列相乘的MATLAB 表达式 y=x1.*x2 SW=Hn.*Hn ，输出得到相乘后的两个不同的 2FSK 波形h1,h2。4）经过相乘器输出的波形再通过低通滤波器，设置低通滤波器的参数，用一维数字滤波韩式 filter 对信号的数据进行新的一轮的滤波处理。输出经过低通滤波器后的两个波形（sw1,sw2） 。5）将信号 sw1 和 sw2 同时经过抽样判决器，分别输出 st1,st2。其抽样判决器输出4的波形为最后的输出波形 st。对抽样判决器经定义一个时间变量长度 i，当 st1(i)=st2(

13、i)时，则 st=0，否则 st=st2(i).其中 st=st1+st2。6）使用 MATLAB 编程（m 文件）完成系统的仿真2.2 程序和仿真结果程序和仿真结果程序如下：fs=2000; %抽样频率dt=1/fs; f1=20; %载波 1 频率f2=50; %载波 2 频率a=round(rand(1,10); %随机信号g1=a;g2=a; %信号反转，和 g1 反向g11=(ones(1,2000)*g1; %抽样g1a=g11(:);g21=(ones(1,2000)*g2;g2a=g21(:);t=0:dt:10-dt;t1=length(t);fsk1=g1a.*cos(2*

14、pi*f1.*t);fsk2=g2a.*cos(2*pi*f2.*t);fsk=fsk1+fsk2; %产生的信号no=0.01*randn(1,t1); %噪声sn=fsk+no;subplot(311);plot(t,no); %噪声波形5title(噪声波形)ylabel(幅度)subplot(312);plot(t,fsk);title(产生的波形)ylabel(幅度)subplot(313);plot(t,sn);title(将要通过滤波器的波形)ylabel(幅度的大小)xlabel(t)figure(2) %FSK 解调b1=fir1(101,1/800 20/800);b2=f

15、ir1(101,40/800 60/800); %设置带通参数H1=filter(b1,1,sn);H2=filter(b2,1,sn); %经过带通滤波器后的信号subplot(211);plot(t,H1);title(经过带通滤波器 f1 后的波形)ylabel(幅度)subplot(212)plot(t,H2);title(经过带通滤波器 f2 后的波形)ylabel(幅度)xlabel(t)sw1=H1.*H1;sw2=H2.*H2; %经过相乘器figure(3)6subplot(211);plot(t,sw1);title(经过相乘器 h1 后的波形)ylabel(幅度)subp

16、lot(212);plot(t,sw2);title(经过相乘器 h2 后的波形)ylabel(幅度)xlabel(t)bn=fir1(101,2/800 10/800); %经过低通滤波器figure(4)st1=filter(bn,1,sw1);st2=filter(bn,1,sw2);subplot(211);plot(t,st1);title(经过低通滤波器 sw1 后的波形)ylabel(幅度)subplot(212);plot(t,st2);title(经过低通滤波器 sw2 后的波形)ylabel(幅度)xlabel(t) %判决for i=1:length(t) if(st1(

17、i)=st2(i) st1(i)=0; else st1(i)=st2(i); end7endfigure(5)st=st1+st2;subplot(211);plot(t,st);title(经过抽样判决器后的波形)ylabel(幅度)subplot(212);plot(t,sn);title(原始的波形)ylabel(幅度)xlabel(t);仿真图像如下：8图 3图 49图 5图 610图 72.3 simulink 仿真模型图仿真模型图2FSK 信号的 simulink 仿真模型图如下：图 8其中 sin wave 和 sin wave1 是两个频率分别为 f1 和 f2 的载波，Pu

18、lse Generator 模块是信号源，NOT 实现反相，再经过相乘器和相加器生成 2FSK 信号，然后接带通滤波器与低通滤波器完成调制与解调，又接入 Error Rate calculation 实现误码率的计算。参数设置载波 f1 的参数设置：11图 9其中幅度为 1，f1=25Hzf2 的参数设置：12图 10载波是幅度为 1，f2=45Hz信号源参数设置：本来信号源 s(t)序列是用随机的 0 1 信号产生，在此为了方便仿真就选择了基于采样的Pulse Generator 信号模块其参数设置如下：13图 11其中脉冲幅度为 1，周期为 3，占 1 比为 1/2 的基于采样的信号。两个

19、带通滤波器分别将 2FSK 信号上下分频 f1 和 f2，各参数设置如下：14 图 12图 1315两低通滤波器的参数设置如下：图 14 图 1516经过以上参数的设置后就可以进行系统的仿真，其各点的时间波形如下：图 16由仿真系统中的误码率计算可知，此系统的误码率为 0。2.4 结果分析结果分析2.4.1 Matlab 仿真结果分析仿真结果分析 本实验对信号2FSK采用相干解调进行解调。2FSK信号的调制解调原理是通过带通滤波器将2FSK信号分解为上下两路2FSK信号后分别解调，然后进行抽样判决输出信号。设“1”符号对应载波频率f1， “0”符号对应载波频率f2。采用两个带通滤波器来区分中心

20、频率分别为f1和f2的信号。中心频率为f1的带通滤波器之允许中心频率为f1的信号频谱成分通过，滤除中心频率为f2的信号频谱成分。 接收端上下支路两个带通滤波器的输出波形中H1,H2。在H1,H2波形中在分别含有噪17声n1,n2，其分别为高斯白噪声ni经过上下两个带通滤波器的输出噪声窄带高斯噪声，其均值同为0，方差同为(n)2,只是中心频率不同而已。 其抽样判决是直接比较两路信号抽样值的大小，可以不专门设置门限。判决规制应与调制规制相呼应，调制时若规定“1”符号对应载波频率f1，则接收时上支路的抽样较大，应判为“1” ，反之则判为“0” 。2.4.2 simulink 仿真结果分析仿真结果分析本次课程设计实现了 2FSK 的调制与解调过程。通过误码率为 0 的分析，可能是系统自身的