第6-单相流体对流换热

1、第六章第六章 单相流体对流换热单相流体对流换热 河南省省级精品课程河南省省级精品课程河南省高等学校精品资源共享在建课程河南省高等学校精品资源共享在建课程 主讲教主讲教师：范晓伟师：范晓伟 郑慧凡郑慧凡中原工学院中原工学院 能源与环境学院能源与环境学院主要内容主要内容n6-1 管内受迫对流换热管内受迫对流换热n6-2 外掠圆管对流换热外掠圆管对流换热n6-3 自然对流换热自然对流换热n6-1 管内受迫对流换热管内受迫对流换热特征：特征：1）进口段与充分发展段；）进口段与充分发展段；2）平均速度与平均温度；）平均速度与平均温度；3）物性场的不均匀。）物性场的不均匀。A 流体在管子内流动时速度边界层

2、的变化流体在管子内流动时速度边界层的变化 层流层流 紊流紊流n进口段：从管入口到边界层闭合点管内区域，此时，管断面流速分布和进口段：从管入口到边界层闭合点管内区域，此时，管断面流速分布和流动状态达到定型。流动状态达到定型。n充分发展段：闭合点以后的管道区域。充分发展段内速度不再变化充分发展段：闭合点以后的管道区域。充分发展段内速度不再变化. (径向速度为径向速度为0，轴向速度不变，轴向速度不变)。1、进口段与充分发展段、进口段与充分发展段充分发展段的流态判断：充分发展段的流态判断：n层流：层流：n过渡区：过渡区：n旺盛紊流：旺盛紊流：Re23002300Re10000Re10000B.热边界层

3、热边界层n热进口段热进口段分为两个区域：分为两个区域：热边界层内热边界层内，沿半径方向，管断面上温度分布从，沿半径方向，管断面上温度分布从壁面温度变到管道进口温度，变化曲线是抛物线或对数曲线，壁面温度变到管道进口温度，变化曲线是抛物线或对数曲线，热边界层以热边界层以外的区域外的区域，仍保持着管道进口时的温度。，仍保持着管道进口时的温度。n热充分发展段：热充分发展段：热边界层已全部占据在管内空间，不再受进口温度影响，热边界层已全部占据在管内空间，不再受进口温度影响，断面上温度为抛物线或对数曲线。断面上温度为抛物线或对数曲线。n而在一般情况下而在一般情况下速度边界层速度边界层和和热边界层热边界层是

4、不重合的。是不重合的。流动进口段流动进口段与与热进口热进口段段长度也不相同长度也不相同.C. 进口管段与充分发展段的特点进口管段与充分发展段的特点n主要讨论热边界层的特点主要讨论热边界层的特点n由于流体在管内向前流动时由于流体在管内向前流动时与壁面换热，与壁面换热，管断面上温度管断面上温度分布分布 t(r)和和管断面上平均温管断面上平均温度度t f 值值均沿管长而变化，与均沿管长而变化，与有有x关，这与充分发展段内关，这与充分发展段内速度保持不变有区别。速度保持不变有区别。实验证明实验证明充分发展段内充分发展段内管断面上任一点的无量纲温度与管断面上任一点的无量纲温度与x无关无关)()(),()

5、(xtxtrxtxtfww),();();(321rxftxftxftfwfwfwwttrtxtxtrxtxtr)()(),()(在同一断面上，在同一断面上，t w 和和 t f是定值，与是定值，与r无关无关分析：分析：只是只是r的函数的函数当当r =R时：时：fwRrRrfwwttrtxtxtrxtxtr)()(),()(consthhqqww而同一断面上无量纲温度：而同一断面上无量纲温度：因此，因此，0)()(),()(fwwfwwttttxxtxtrxtxtx结合结合 对照图示，管入口段（无论是层流或紊流），局部换热系对照图示，管入口段（无论是层流或紊流），局部换热系数数h x沿管长降低

6、，这部分长度内，局部换热系数沿管长降低，这部分长度内，局部换热系数h x与全长上与全长上的平均换热系数的平均换热系数h不同。充分发展段，不同。充分发展段，h x和和h都趋于定值。都趋于定值。在后面提供的经验公式均是指全管长上的平均换热系数在后面提供的经验公式均是指全管长上的平均换热系数h。管内流动时热入口段长度范围管内流动时热入口段长度范围层流层流紊流紊流C. 进口管段与充分发展段的特点进口管段与充分发展段的特点充分发展段内充分发展段内管断面上任一点的无量纲温度与管断面上任一点的无量纲温度与x无关无关RRfmrdruRRdrruRudffVu022020222、管内流体平均速度和平均温度管内流

7、体平均速度和平均温度A 管内流体平均速度管内流体平均速度:mVuf管内流体平均速度管内流体平均速度根据热平衡计算断面平均温度：根据热平衡计算断面平均温度：在管中取一微元段在管中取一微元段dx；流体获得热量流体获得热量d；温度变化了；温度变化了dtf热平衡式：流体沿管长焓值的变化等于流体与管壁的换热量热平衡式：流体沿管长焓值的变化等于流体与管壁的换热量fpmfwxdtcRuRdxtthRdxqd22)(2RuctthRucqdxdtmpxfwxmpf)(22n按照边界条件不同，断面平均温度有不同的变化规律，因此按照边界条件不同，断面平均温度有不同的变化规律，因此有不同的计算全管长上流体平均温度的

8、方法有不同的计算全管长上流体平均温度的方法 。如常壁温。如常壁温tw，常热流常热流q。B、管内流体平均温度管内流体平均温度该微元段的热平衡式：该微元段的热平衡式：n按照边界条件不同，断面平均温度有不同的变化规律，因按照边界条件不同，断面平均温度有不同的变化规律，因此有不同的计算全管长上流体平均温度的方法此有不同的计算全管长上流体平均温度的方法 。如常壁温。如常壁温tw，常热流，常热流q。C 整个管长平均温度整个管长平均温度constRucqdxdtmpf2RuctthconstRucqdxdtmpxfwxmpf)(22dxdtdxdtwf上式右端对上式右端对x求导求导充分发展段充分发展段h不变

9、不变tf随随x 线性变化线性变化 在在qw=C条件下，充分发展段的管壁温度条件下，充分发展段的管壁温度tw(x) 也呈线性变化，也呈线性变化，而且变化速率与流体断面平均温度而且变化速率与流体断面平均温度tf (x)的变化速率相同的变化速率相同常热流边界条件时常热流边界条件时全管长流体与管道壁面温度差全管长流体与管道壁面温度差管道进口端流体与管壁之间的温度差；管道进口端流体与管壁之间的温度差；wfttt()/ 2;(63 )tttb、ffttwfttt-分别为管道出口、进口截面上分别为管道出口、进口截面上 的流体平均温度；的流体平均温度；1) 常热流边界条件时常热流边界条件时全管长流体平均温度全

10、管长流体平均温度管道出口端流体与管壁之间的温度差；管道出口端流体与管壁之间的温度差；()/ 2ffftttwftttwftttC 整个管长平均温度整个管长平均温度实际应用中如果不是常热流边界，但是实际应用中如果不是常热流边界，但是也按常热流边界处理。也按常热流边界处理。 /2tt2) 常壁温时全管长流体平均温度常壁温时全管长流体平均温度n常壁温时，壁面各处温度相同，沿管长度方向不变。常壁温时，壁面各处温度相同，沿管长度方向不变。n常壁温的实现方法：管外蒸汽凝结，或者管外的液体沸腾，常壁温的实现方法：管外蒸汽凝结，或者管外的液体沸腾，蒸汽无过热，液体无过冷的情况，相变在饱和温度下进行，蒸汽无过热

11、，液体无过冷的情况，相变在饱和温度下进行，管壁温度沿着管长度方向不变管壁温度沿着管长度方向不变 常壁温时，断面流体平均温度按对数规律变化。常壁温时，断面流体平均温度按对数规律变化。Ructthdxdtmpxfwxf)(2dxRuchttttdmpxxfwxfw2)()(常壁温时流体与壁面间的温度差常壁温时流体与壁面间的温度差对数平均温差对数平均温差()()lnlnwfwfmwfwfttttttttttttt,;,;fwmwfwfttttttt取取常壁温时，断面流体平均温度按对数规律变化。常壁温时，断面流体平均温度按对数规律变化。常壁温时常壁温时全管长流体平均温度全管长流体平均温度 实际中实际中

12、,若非常壁温边界，但是若非常壁温边界，但是 /2tt也按常壁温边界处理。也按常壁温边界处理。3、物性场的影响、物性场的影响n黏度的影响：黏度的影响： 液体的黏度随着温度升高而降低；液体的黏度随着温度升高而降低； 气体黏度随着温度升高而升高。气体黏度随着温度升高而升高。n流体平均温度相同时，加热液体的表面传热流体平均温度相同时，加热液体的表面传热系数高于冷却液体的。系数高于冷却液体的。 在换热条件下，由于管中心和靠在换热条件下，由于管中心和靠近管壁的流体的温度不同，从而导致近管壁的流体的温度不同，从而导致管中各处物性存在差异。管中各处物性存在差异。如液体被冷却：如液体被冷却：管中心温度高于管壁处

13、；管中心温度高于管壁处；黏度：中心低而管壁处高；故中心处黏度：中心低而管壁处高；故中心处流速高，而壁面处流速低。流速高，而壁面处流速低。密度：中心小而管壁处大；故中心强密度：中心小而管壁处大；故中心强迫对流与自然对流同向，壁面处相反。迫对流与自然对流同向，壁面处相反。1 1、紊流换热、紊流换热 实用上使用最广的是迪贝斯贝尔特公式实用上使用最广的是迪贝斯贝尔特公式)(4 . 0fwttn0.80.023 RePrnfffNu二、二、 管内受迫流动对流换热管内受迫流动对流换热 换热计算时换热计算时, ,先计算先计算ReRe判断流态，再选用公式；大多数计判断流态，再选用公式；大多数计算关联式是前人根

14、据实验数据整理的算关联式是前人根据实验数据整理的ft 式中式中: : 定性温度采用流体平均温度定性温度采用流体平均温度 ， 特征长度为管内径。特征长度为管内径。)(3 . 0fwttn适用的参数范围：适用的参数范围：1607 . 0Pr 60/dl410Re f评价：误差大；适用于壁面与流体温差不很大时评价：误差大；适用于壁面与流体温差不很大时 此式适用与流体与壁面具有中等以下温差场合此式适用与流体与壁面具有中等以下温差场合。气体气体50 ，水，水20，油，油10 以下。以下。0.140.81/30.023 RePrffffwNun实际上来说，截面上的温度并不均匀，导致速度分布发生实际上来说，

15、截面上的温度并不均匀，导致速度分布发生畸变。畸变。n一般在关联式中引进乘数一般在关联式中引进乘数 来考虑不均匀物性场对换热的影响。来考虑不均匀物性场对换热的影响。或（(/)Pr / Pr )nnfwfw推荐西得塔特公式：推荐西得塔特公式：定性温度：流体平均温度定性温度：流体平均温度 （ 按壁温按壁温 确定），确定），特征长度：管内径。特征长度：管内径。ftwtw适用的参数范围：适用的参数范围：167007 . 0Pr 60/dl410Re f格尼林斯基公式：格尼林斯基公式：对于气体对于气体0.450.80.42/30.0214(Re100)Pr1( )ffffwTdNulT对于液体对于液体40

16、.61.5,0.51.5,2300Re10fffwTPrT41.5500,0.0520,2300Re10fffwPrPrPr0.110.870.42/3Pr0.012 (Re280)Pr1( )PrffffwdNul4efdU上述准则方程的应用范围可进一步扩大。上述准则方程的应用范围可进一步扩大。（1）非圆形截面管道）非圆形截面管道 用当量直径作为特征尺度应用到上述准则方程中去。用当量直径作为特征尺度应用到上述准则方程中去。式中：式中： f为槽道的流动截面积；为槽道的流动截面积；U为湿周长。为湿周长。 注：对截面上出现尖角的流动区域，采用当量直径的注：对截面上出现尖角的流动区域，采用当量直径的

17、 方法会导致较大的误差。方法会导致较大的误差。（2 2）螺旋形管）螺旋形管11.77rdR3110.3rdR（2 2）螺旋形管）螺旋形管式中：式中：R-螺旋形管曲率半径螺旋形管曲率半径。 dd管直径管直径对于液体对于液体对于气体对于气体螺旋形管强化了换热。对此有修正系数螺旋形管强化了换热。对此有修正系数换热增强换热增强离心力离心力二次环流垂直主流二次环流垂直主流增强边界层扰动增强边界层扰动流速和密度均以流速和密度均以0.8次幂影响次幂影响表面传热系数，影响最大表面传热系数，影响最大;管径：管径：在不改变流速及温度的条件下，管径小传热强在不改变流速及温度的条件下，管径小传热强;圆管改成椭圆管可以

18、在保证周长不变时，断面积及管圆管改成椭圆管可以在保证周长不变时，断面积及管径减小，换热增强；径减小，换热增强；由迪图斯由迪图斯-贝尔特（贝尔特（Dittus-Boelter）关联式：）关联式：h = f (u0.8 ,0.6 ,cp0.4 ,0.8 ,0.4 ,d 0.2 )分析分析 进口段的进口段的h 比充分发展段的比充分发展段的h 大大 通常计算平均表面传热系数的经验公式由通常计算平均表面传热系数的经验公式由L/d 60的长管的长管实验数据综合得到的。实验数据综合得到的。对于对于L/d 层流底层厚度层流底层厚度 时时: 换热增强换热增强 流体在凹处出现涡流粗糙点扩大了换热面积流体在凹处出现

19、涡流粗糙点扩大了换热面积粗糙度粗糙度 60，请用不同的关联式计算表面传热系数。，请用不同的关联式计算表面传热系数。 解：常壁温边界条件，流体与壁面的平均温差为解：常壁温边界条件，流体与壁面的平均温差为 80288034ttt48.94Clnt /tln 8028 / 8034 fwttt=80-48.94=31.06C冷却水的平均温度为冷却水的平均温度为查物性，水在查物性，水在tf及及tw下的物性参数为：下的物性参数为：tf=31时时, f0.6207 W/(mK), f=7.90410-7m2/s,Prf=5.31, f=7.866810-4N s/m2 tw=80时时, w=3.55110

20、-4N s/m2。 -7f0.0126 1.8Re28700100007.904 10mfduv水在管内的流动为紊流。水在管内的流动为紊流。0.80.4fNu0.023RePr0.80.4fNu0.023287005.31.165 2用用迪图斯迪图斯-贝尔特贝尔特公式，液体被加热公式，液体被加热 20.6207165.28138.1 W / mK0.0126ffhNud0.14f0.81/ 3fwNu0.027 RePr 0.140.81/ 3f7.8668Nu0.027287005.311943.55120.62071949554.7 W / mK0.0126ffhNud用用西德西德-塔特塔

21、特公式公式 2、 一套管式换热器，饱和蒸汽在内管中凝结，使内管外壁温度保持在一套管式换热器，饱和蒸汽在内管中凝结，使内管外壁温度保持在tw=100 ，初温为，初温为 ，质量流量为，质量流量为 M=0.8 kgs的水从套管换热器的水从套管换热器的环形空间中流过，换热器外壳绝热良好。环形夹层内管外径为的环形空间中流过，换热器外壳绝热良好。环形夹层内管外径为 d1=40，外管内径为外管内径为 d2=60 ，试确定把水加热到，试确定把水加热到 所需的套管长度。计算所需的套管长度。计算中不考虑温差修正中不考虑温差修正。分析：分析：本题为水在环形通道内强制对流换热问题，要确定的是管子长度，因而本题为水在环

22、形通道内强制对流换热问题，要确定的是管子长度，因而可先假定管长满足充分发展的要求，然后再校核。可先假定管长满足充分发展的要求，然后再校核。55ft25ft【解】【解】: wfwf/ ()10025 / 100551.72tttt故可采用算术平均温差作为定性温度故可采用算术平均温差作为定性温度fff11()(2555)40 C22ttt7262ffpff0.635W/(m K),6.59 10m /s,4.174kJ/(kg K),653.3 10N s/mPr4.31cf56.5 C10056.543.5 Ctmt所以所以:214mef622ff21ff21440.81.559 10653.3

23、 100.060.044 M ddu dMRedddd假定管长满足充分发展的要求，假定管长满足充分发展的要求， 则则0.80.440.80.42fffffee0.6350.0230.023 (1.559 10 )(4.31)2962W/(mK)0.02hNuRePrdd换热量：换热量：kW18.100255541748 . 0ffp ttMc而而mwmwttdLhtthA所以，所以，m49.44010004.02962100018.100mwttdhL60224/edL当量直径当量直径:2221e2121()4604020mm()ddfdddUdd因为m22f214Mudd6-2 6-2 外掠

24、圆管对流换热外掠圆管对流换热1. 外掠单管时边界层的发展与演变外掠单管时边界层的发展与演变n从前面各章节的讨论已经知道，对流换热时流体与壁面从前面各章节的讨论已经知道，对流换热时流体与壁面之间之间换热的强弱换热的强弱，与壁面上形成的，与壁面上形成的边界层密切相关边界层密切相关，随，随着边界层的增厚和演变，壁面上各点的表面传热系数也着边界层的增厚和演变，壁面上各点的表面传热系数也将有相应的变化。在外掠单管和管束流动时，这种相关将有相应的变化。在外掠单管和管束流动时，这种相关变化特别明显。变化特别明显。n我们首先讨论我们首先讨论横掠单管横掠单管时流体在管外壁面附近的时流体在管外壁面附近的流动速流动

25、速度度、压力压力以及以及边界层边界层情况。情况。 横掠单管：横掠单管：流体沿着流体沿着垂直于管子轴线垂直于管子轴线的方向流过管子表面。流动具有的方向流过管子表面。流动具有边界边界层特征层特征，会发生，会发生绕流脱体绕流脱体。实例实例：刮风时空气掠过锅炉房的烟囱外表面，空气与烟囱表面对流换热。刮风时空气掠过锅炉房的烟囱外表面，空气与烟囱表面对流换热。一、外掠单管一、外掠单管212222211122LPrZPrZP光滑管段时：光滑管段时：CrZP22111分析：分析：后流动面积先后先Z后先后先P0dxdp前0dxdp后消耗静压驱动流体流动消耗静压驱动流体流动只能靠消耗本身的动能来克服静压增只能靠消

26、耗本身的动能来克服静压增加，并驱动流体流动加，并驱动流体流动流速减小流速减小停止流动停止流动逆向流动逆向流动脱体现象脱体现象脱体点后流动：脱体点后流动： ()0wuy 脱体点后，壁面附近的流体就不能继续向后流动，边界层脱体点后，壁面附近的流体就不能继续向后流动，边界层内靠近壁面的流体出现内靠近壁面的流体出现倒流倒流，向前、向后的流体将形成，向前、向后的流体将形成流动的流动的漩涡漩涡，边界层与固体壁面相脱离，边界层与固体壁面相脱离 。 Re 1.5105层流：脱体发生在层流：脱体发生在80 850处处Re 1.5105：紊流，脱体在：紊流，脱体在1400处处; Re 20时：时：排数排数 20,

27、 应采用排数修正系数应采用排数修正系数z排数排数1234568121620叉排叉排0.690.800.860.900.930.950.960.980.991.0顺排顺排0.620.760.840.880.920.950.960.980.991.0 流体横掠管束时，前排管子后部的漩涡区，对于后面流体横掠管束时，前排管子后部的漩涡区，对于后面管子表面边界层会有一定的影响，直到管子表面边界层会有一定的影响，直到20排以上才能消失。排以上才能消失。沿流动方向扰动逐渐增加，换热逐渐增强，经过多排管子沿流动方向扰动逐渐增加，换热逐渐增强，经过多排管子后才趋于稳定。在沿着流动方向管子的排数比较少时，必后才趋

28、于稳定。在沿着流动方向管子的排数比较少时，必须考虑前排流动不稳定对于换热的影响，这种影响随着管须考虑前排流动不稳定对于换热的影响，这种影响随着管排数的多少而不同。所以我们引入排数的多少而不同。所以我们引入管排修正系数管排修正系数z，把它与，把它与基本实验关联式计算出的表面传热系数相乘。基本实验关联式计算出的表面传热系数相乘。 水横向掠过水横向掠过5排叉排管束，管束中最窄截面处流速排叉排管束，管束中最窄截面处流速u=4.87m/s， 平均温度平均温度tf=20.2，壁温，壁温tw=25.2， 管间距管间距12ss1.25ddd = 19 mm, 求水的表面传热系数。求水的表面传热系数。5-7f4

29、.87 0.019Re9197810109 9 判断；判断；4 4、层流时，换热热阻主要取决于薄层的厚度。层流时，换热热阻主要取决于薄层的厚度。 hxhx沿壁面随厚度的增加逐渐降低，沿壁面随厚度的增加逐渐降低，旺盛湍流旺盛湍流时，局部表面传热系数几乎是常量时，局部表面传热系数几乎是常量。3. 3. 无限空间自然对流换热关联式无限空间自然对流换热关联式关联式：关联式：Nu=C（GrPr）n=CRa (6-16)式中式中：定性温度：边界层定性温度：边界层平均温度平均温度t m=(tw+tf)/2 定型尺寸：竖直平壁、竖直圆筒取定型尺寸：竖直平壁、竖直圆筒取高度高度h，水平圆筒，水平圆筒直径直径d。

30、32gtlGr-容积膨胀系数，对于符合理想气体性质的气体（空气），容积膨胀系数，对于符合理想气体性质的气体（空气），=1/Tm，1/K。 液体和蒸汽查取物性表。液体和蒸汽查取物性表。 t f- 没有受到壁面影响的流体主体温度。没有受到壁面影响的流体主体温度。 t w 壁面温度。壁面温度。浮升力与粘性力的相对大小浮升力与粘性力的相对大小Gr 越大，浮升力的相对作用越大，自然对流越强越大，浮升力的相对作用越大，自然对流越强Pr GrRa瑞利准则：瑞利准则：壁面形状位壁面形状位置及边界条置及边界条件件流动情况流动情况示意图示意图C、n定型尺寸定型尺寸GrPr适用范围适用范围流态流态Cnt w =co

31、nst竖竖平板及平板及竖圆竖圆柱柱,平均平均Nu层流层流紊流紊流0.590.111/41/3高度高度h1041091091013层流层流紊流紊流0.60.171/51/4局部点的局部点的高度高度x10510112*10131016qw=const,竖竖平板及平板及竖圆竖圆柱柱,局部局部Nut w w =const的的水平圆柱水平圆柱层流层流紊流紊流1.020.850.480.1250.1480.1880.251/3直径直径d10-21021021041041071071012壁面形状位壁面形状位置及边界条置及边界条件件流动情况流动情况示意图示意图C、n定型尺寸定型尺寸适用范围适用范围Gr Pr

32、流态流态Cnt w =const水水平板热面朝平板热面朝上或冷面朝上或冷面朝下下,平均平均Nu层流层流紊流紊流0.540.151/41/3矩形取两矩形取两边长的平边长的平均值均值,非非规则形取规则形取面积与周面积与周长之比长之比,圆盘取圆盘取0.9d1041071071011t w =const水水平板热面朝平板热面朝下或冷面朝下或冷面朝上上,平均平均Nu层流层流0.581/5同上同上1051011对于对于常热流常热流边界条件下的自然对流，往往采用较方便的专用形边界条件下的自然对流，往往采用较方便的专用形式：式： 式中：定性温度取平均温度式中：定性温度取平均温度 。 按此式整理的竖平板或竖圆管

33、散热的结果示于表按此式整理的竖平板或竖圆管散热的结果示于表(6-4)(6-4)。*(Pr)(617)nxxNuC Gr mt 334*222gtLhLgtLqLgqLGrGrNut1 1、对于垂直圆筒、竖圆柱满足下式，按垂直平壁计算：、对于垂直圆筒、竖圆柱满足下式，按垂直平壁计算：1/ 435HdHGr2. 常热流密度时常热流密度时关于表关于表6-4的说明的说明否则，需修正！否则，需修正！TsT冷面朝上冷面朝上TsT热面朝上热面朝上TsT热面朝下热面朝下3、冷面和热面、冷面和热面丘吉尔和朱在整理大量文献数据的基础上给出了竖丘吉尔和朱在整理大量文献数据的基础上给出了竖壁和水平圆筒的自然对流换热准

34、则关联式壁和水平圆筒的自然对流换热准则关联式1/629/16 8/27120.3870.8251 (0.492/Pr)6-19: 0.1Ra10 RaNu竖壁：（）适用范围 1/ 629 /168 / 27-5110.3870.601(0.559 / Pr)(620)10:Ra0 1 RaNu 水 平 圆 管 ： 适 用 范 围说明：自模化现象说明：自模化现象展开关联式（展开关联式（6-16）后，两边的定型尺寸可以消去，它）后，两边的定型尺寸可以消去，它表明自然对流紊流的表面传热系数与定型尺寸无关，该表明自然对流紊流的表面传热系数与定型尺寸无关，该现象称为自模化现象。因此，紊流换热实验可以采用较现象称为自模化现象。因此，紊流换热实验可以采用较小尺寸的物体进行，只要求实验现象小尺寸的物体进行，只要求实验现象 的处于紊流的处于紊流范围。范围。 PrGr1、水平蒸汽输送管外径、水平蒸汽输送管外径d=0.3m，tw=450，环境温度，环境温度tf=30 ，试求每米长管子的自然对流散热损失。，试求每米长管子的自然对流散热损失。解：水平圆管常壁温自然对流换热问题。根据瑞利准则:判断处于紊流区。查表选用公式：C=0.125；n=1/37231044. 9PrPr)(tdgGr31Pr