自动控制原理总复习实用教案

1、会计学1自动控制原理自动控制原理(yunl)总复习总复习第一页，共36页。 一.一.拉式反变换的求解过程拉式反变换的求解过程(guchng)(guchng)（参见（参见34-3634-36页的例题页的例题5 5、6 6、7 7）第二章第二章像函数像函数(hnsh)一般表示为复变数一般表示为复变数s的有理代数分式的有理代数分式1011111.( )( )( ).mmmmnnnnb sb sbsbB sF sA ssa sasa其中其中(qzhng)：11011,.,.,nnmmaaa b bbbm nmn是实常数，是正整数，通常第一步：对分母实行因式分解第一步：对分母实行因式分解101112.(

2、 )( )( )()().()mmmmnb sbsbsbB sF sA sssssss其中：其中：si为为A(s)的根，为的根，为F(s)的极点。的极点。第二步：根据根的情况，写出对应的原函数的表达式第二步：根据根的情况，写出对应的原函数的表达式第1页/共36页第二页，共36页。 第二步：根据第二步：根据(gnj)根的情况，写出对应的原函数的表达式根的情况，写出对应的原函数的表达式1.当没有当没有(mi yu)重根时，表达式为重根时，表达式为1011121212.( )( )( )()().() =+.+mmmmnnnb sbsbsbB sF sA ssssssscccssssss其中其中(q

3、zhng)，ci为为F(s)在极点在极点si的留数的留数lim() ( )iiisscss F s此时的原函数此时的原函数f(t)的表达式的表达式1( )ins tiif tce第2页/共36页第三页，共36页。 第二步：根据根的情况第二步：根据根的情况(qngkung)，写出对应的原函数的表达式，写出对应的原函数的表达式2.出现出现(chxin)r个重根时个重根时11211112( )+.+.+()()()nrrrrncccccF sssssssssss其中其中(qzhng)，r个重根对应的个重根对应的留数计算公式为留数计算公式为111111111lim()( )1lim()( )!1lim

4、()( )(1)!rrssnrr nnssrrrsscssF sdcssF sndsdcssF srdsR个重根情况下原函数个重根情况下原函数f(t)的表达式的表达式112121( ).1(1)!(2)!ins ts trrrrii rccf tttc tcecerr 第3页/共36页第四页，共36页。 第二章第二章2(2)( )(1)(4)sG sss2.2.传递函数的相关内容传递函数的相关内容 定义定义(dngy)(dngy)：零初始条件时，线性定常系统输出量拉氏变换与输入量拉氏变换的比；：零初始条件时，线性定常系统输出量拉氏变换与输入量拉氏变换的比； 区分根轨迹增益与开环增益；区分根轨迹

5、增益与开环增益；根轨迹增益：传递函数写为零极点的形式根轨迹增益：传递函数写为零极点的形式开环增益：开环增益： 传递函数写为标准因子的形式传递函数写为标准因子的形式判断属于什么形式，此时的增益数值是多少？判断属于什么形式，此时的增益数值是多少？(0.51)( )(1)(0.251)sG sss第4页/共36页第五页，共36页。 模态与闭环特征模态与闭环特征(tzhng)(tzhng)根的关系：根的关系：第二章第二章2.2.传递函数的相关传递函数的相关(xinggun)(xinggun)内容内容 根据给定根据给定(i dn)(i dn)的零初条件下的系统阶跃响应形式，求得系统的单位脉冲响应的零初条

6、件下的系统阶跃响应形式，求得系统的单位脉冲响应ip te第一步：根据给定的零初条件下的系统阶跃响应形式，写出闭环传递函数的表达式；第一步：根据给定的零初条件下的系统阶跃响应形式，写出闭环传递函数的表达式；第二步：得到系统输出第二步：得到系统输出s s域的表达式；域的表达式；第三步：对系统输出进行拉式反变换。第三步：对系统输出进行拉式反变换。这部分考试题型参考讲义这部分考试题型参考讲义2.3.42.3.4的例题的例题。第5页/共36页第六页，共36页。 3.3.化简结构图求传递函数化简结构图求传递函数结构图化简的方法结构图化简的方法(fngf)(fngf)有：有：第二章第二章1 1、串联方框的简

7、化、串联方框的简化2 2、并联方框的简化、并联方框的简化3 3、反馈连接方框的简化、反馈连接方框的简化5 5、引出点移动、引出点移动4 4、比较点的移动、比较点的移动第6页/共36页第七页，共36页。 结构图化简原则结构图化简原则(yunz)v多个方框多个方框(fn kun)串联原则：总传递函数等于各方框串联原则：总传递函数等于各方框(fn kun)传递函数之积。传递函数之积。v多个多个(du )方框并联原则：总传递函数等于各方框传递函数之代数和。方框并联原则：总传递函数等于各方框传递函数之代数和。R(s)C(s)E(s)G(s)H(s) R(s)C(s)()(1)(sHsGsG第7页/共36

8、页第八页，共36页。 结构图化简原则结构图化简原则(yunz)1 1）比较点后移遵循）比较点后移遵循(zn xn)(zn xn)的原则是：的原则是：串接一个与所越过的方框有相同传递函数的方框。串接一个与所越过的方框有相同传递函数的方框。 2 2）比较）比较(bjio)(bjio)点前移遵循的原则是：点前移遵循的原则是：串接一个与所越过的方框有相同传递函数成倒数的方框。串接一个与所越过的方框有相同传递函数成倒数的方框。引出点前移引出点前移遵循的原则是：遵循的原则是：在分出支路中串接有相同传递函数的方框。在分出支路中串接有相同传递函数的方框。引出点后移引出点后移遵循的原则是：遵循的原则是：在分出支

9、路中串接有相同传递函数倒数的方框。在分出支路中串接有相同传递函数倒数的方框。这部分考试题型参考讲义这部分考试题型参考讲义2.4.32.4.3与与2.4.42.4.4的例题的例题第8页/共36页第九页，共36页。 4.4.利用利用(lyng)(lyng)梅森公式求梅森公式求传递函数传递函数 第第k k条前向通路的余子式条前向通路的余子式( (把把特征式中特征式中与第与第i i条前向通路相接条前向通路相接触的回路的触的回路的回路增益回路增益去除后的结果）去除后的结果）kkn1kkP1G(s) Mason公式公式(gngsh):信号流图信号流图 梅森公式梅森公式 计算总增益计算总增益 fedcbaL

10、LLLLL1 特征式特征式n 前向通路的条数前向通路的条数 kP 第第k k条前向通路的总增益条前向通路的总增益 aL 所有单独回路的回路增益之和所有单独回路的回路增益之和cbLL 两两互不接触回路的回路增益乘积之和两两互不接触回路的回路增益乘积之和 fedLLL 互不接触回路中，每次取其中三个的回路增益互不接触回路中，每次取其中三个的回路增益 乘积之和乘积之和 这部分考试这部分考试(kosh)(kosh)题型参考讲义题型参考讲义2.5.32.5.3的例题的例题第9页/共36页第十页，共36页。 1.1.二阶系统的动态性能二阶系统的动态性能(xngnng)(xngnng)分析分析动态性能动态性

11、能(xngnng)(xngnng)有：有：第三章第三章延迟时间延迟时间t td d：1 0.7dnt上升时间上升时间t tr r：21cos1rdnt峰值峰值(fn zh)(fn zh)时间时间tp:tp:21pdnt超调量超调量%p21( )( )%100%100%( )ppc tcec调整调整(tiozhng)时间时间ts：0.053.5snt 误差带的条件下，选取0.024.4snt 误差带的条件下，则选取第10页/共36页第十一页，共36页。 1.1.二阶系统的动态性能分析二阶系统的动态性能分析考试题型参考讲义考试题型参考讲义3.3.33.3.3中的例题中的例题. .2.2.闭环主导极

12、点的概念：在所有的闭环极点中，距虚轴最近、周围没有闭环零点、而又远离其它闭环极点的极点。它所对应的响应分量在系统的响应过程中起主导作用。闭环主导极点的概念：在所有的闭环极点中，距虚轴最近、周围没有闭环零点、而又远离其它闭环极点的极点。它所对应的响应分量在系统的响应过程中起主导作用。3. 3. 控制系统的稳定性与结构参数有关，与外作用无关控制系统的稳定性与结构参数有关，与外作用无关(wgun)(wgun)。4. 4. 欠阻尼、临界阻尼与过阻尼是如何进行划分的。欠阻尼、临界阻尼与过阻尼是如何进行划分的。第三章第三章第11页/共36页第十二页，共36页。 5.5.利用劳斯判据利用劳斯判据(pn j)

13、(pn j)判断系统的稳定性，考试题型参考讲义判断系统的稳定性，考试题型参考讲义3.5.33.5.3与与3.5.5.3.5.5.的例题。的例题。6.6.利用拉氏变换的终值定理，计算系统的稳态误差，考试题型参考讲义利用拉氏变换的终值定理，计算系统的稳态误差，考试题型参考讲义3.6.1.3.6.1.的例题。的例题。注意：一定要先判断利用拉氏变换终值定理的条件是否成立，然后在利用拉氏变换的终值定理来计算系统的稳态误差。注意：一定要先判断利用拉氏变换终值定理的条件是否成立，然后在利用拉氏变换的终值定理来计算系统的稳态误差。第三章第三章第12页/共36页第十三页，共36页。 利用利用8 8条根轨迹法则条

14、根轨迹法则(fz)(fz)绘制根轨迹绘制根轨迹第四章第四章法则法则(fz) 8 (fz) 8 根之和根之和法则法则(fz) 1 (fz) 1 根轨迹的起点和终点根轨迹的起点和终点法则法则 2 2 根轨迹的分支数，对称性和连续性根轨迹的分支数，对称性和连续性法则法则 3 3 渐近线渐近线法则法则 4 4 实轴上的根轨迹实轴上的根轨迹法则法则 5 5 分离点分离点 mjjniizdpd1111法则法则 7 7 与虚轴交点与虚轴交点法则法则 6 6 出射角出射角/ /入射角入射角1)(2km1j)jz(s)n1iip(s niiC1 )2( mnmnzpnimjiia 11 mnka )12(1.

15、1.劳斯判据；劳斯判据；2.2.代数法代数法第13页/共36页第十四页，共36页。 1.1.常用常用(chn yn)(chn yn)的频率特性曲线有哪三种？的频率特性曲线有哪三种？第五章第五章第14页/共36页第十五页，共36页。 2. 2. 根据给定的开环传递函数，画出对应根据给定的开环传递函数，画出对应(duyng)(duyng)的幅相频率特性曲线的幅相频率特性曲线第五章第五章第一步：由传递函数的表达式得到第一步：由传递函数的表达式得到(d do)(d do)频率特性的表达式频率特性的表达式第二步：写出幅频和相频的表达式以及第二步：写出幅频和相频的表达式以及(yj)(yj)实频与虚频的表达

16、式实频与虚频的表达式第三步：写出绘制第三步：写出绘制幅相幅相频率特性频率特性曲线曲线的三个条件的三个条件(2) (2) 开环幅相曲线与实轴的交点为：开环幅相曲线与实轴的交点为：(1) (1) 开环幅相曲线的起点和终点位置：开环幅相曲线的起点和终点位置：(3) (3) 开环幅相曲线的变换范围：开环幅相曲线的变换范围：曲线所处象限由相频的变化范围确定和单调性由幅频的变化范围确定曲线所处象限由相频的变化范围确定和单调性由幅频的变化范围确定考试题型参考讲义考试题型参考讲义5.2.3.5.2.3.的例题的例题。第15页/共36页第十六页，共36页。 3.3.传递函数的频域形式传递函数的频域形式(xngs

17、h)(xngsh)确定确定第五章第五章u 这类题型是给定最小相角这类题型是给定最小相角(xin jio)(xin jio)系统的开环对数幅频曲线系统的开环对数幅频曲线L()L()，求系统的开环传递函数，求系统的开环传递函数G(s)H(s)G(s)H(s)。1. 由低频段曲线由低频段曲线(qxin)的斜率的斜率-20vdb/sec确定积分环节的个数确定积分环节的个数v,以及参考点以及参考点(,20lgk-20vlg)确定比例环节的系数确定比例环节的系数k。2. 由高频段曲线的交接频率确定各环节的系数。由高频段曲线的交接频率确定各环节的系数。u 这类题型分为确定低频段和高频段两个步骤。这类题型分为

18、确定低频段和高频段两个步骤。考试题型参考讲义考试题型参考讲义5.2.6.5.2.6.的例题的例题。第16页/共36页第十七页，共36页。 4.4.奈奎斯特稳定奈奎斯特稳定(wndng)(wndng)判据判据第五章第五章判据判据(pn j)(pn j)公式：公式：Z = P - RZ = P - R第17页/共36页第十八页，共36页。 z=p_2N闭环特征闭环特征(tzhng)(tzhng)根根D(s)=1+G(s)H(s)=0D(s)=1+G(s)H(s)=0在在s s右半平面的右半平面的个数个数开环极点开环极点(jdin)G(s)H(s)(jdin)G(s)H(s)在在s s右半平面的右半

19、平面的个数个数自下自下(z xi)(z xi)向上为负穿越，用向上为负穿越，用N N表示；表示；自上向下为自上向下为正正穿越，用穿越，用N N表示；表示；-1-1G G(j(j) )H H(j)(j)起于起于1 1之左实轴，为之左实轴，为半次半次穿越穿越-121N 21N z=0系统稳系统稳定定开环幅相曲线穿越开环幅相曲线穿越1 1之左之左实轴的实轴的次次数数-1N=N-N第18页/共36页第十九页，共36页。 4.4.奈奎斯特稳定判据判据公式：奈奎斯特稳定判据判据公式：Z = P RZ = P R，对于，对于(duy)(duy)有积分环节有积分环节第五章第五章考试题型参考讲义考试题型参考讲义

20、(jingy)5.3.3.(jingy)5.3.3.的例题。的例题。u 从从G(j0+)H(j0+)G(j0+)H(j0+)开始，逆时针补画角度开始，逆时针补画角度(jiod)(jiod)为为v90v90的圆弧；的圆弧；u 将这两部分衔接起来得到有积分环节的开环系统的幅相曲线。将这两部分衔接起来得到有积分环节的开环系统的幅相曲线。u 如图示。如图示。第19页/共36页第二十页，共36页。 u在对数在对数(du sh)(du sh)频率特征曲线中在频率特征曲线中在L()0dBL()0dB的频段中的频段中u看看()()穿越穿越-线的次数。线的次数。n()从上向下为负穿越从上向下为负穿越(chun

21、yu)n()从下向上为正穿越从下向上为正穿越(chun yu)dL()0dBbc-90-180()-2700on对数频率稳定判据对数频率稳定判据Z=P-R=P-2N=P-2(N+-N-)第20页/共36页第二十一页，共36页。 6.频域稳定(wndng)裕度的计算第五章第五章第21页/共36页第二十二页，共36页。 20lg20lg()()xxhdBhG jH j 1. 1. 幅值裕度幅值裕度h hp相频特性相频特性(w)(w)为为-180-180时，其幅值的倒数定义为幅值裕度时，其幅值的倒数定义为幅值裕度h h，对应的频率，对应的频率(pnl)x(pnl)x为穿越频率为穿越频率(pnl)(p

22、nl)。j j0 01 1x xG(jG(j)- -1 1n幅值裕度幅值裕度11()xxxhAG jHjn对数幅值裕度对数幅值裕度n幅值裕度幅值裕度h h的计算的计算(j sun)(j sun)根据根据(x)=-180(x)=-180，求穿越，求穿越(chun yu)(chun yu)频率频率xx。()()xxG jH j第22页/共36页第二十三页，共36页。 G(jc)(jc)c c2. 2. 相位相位(xingwi)(xingwi)裕度裕度p开环频率特性的幅值为开环频率特性的幅值为1 1时时j j0 01 1G(jG(j)(j(jc c) )-1-1p对应对应(duyng)(duyng)

23、的频率的频率cc为截止频率为截止频率()1cccAG jHj ccjHjG180p其相角与其相角与180180之和定义为相位裕度之和定义为相位裕度p截止频率截止频率cc的计算的计算(j sun)(j sun)()()xxG jH jA (c c)=1的解的解c c第23页/共36页第二十四页，共36页。 第六章第六章1.1.常用校正方法：串联常用校正方法：串联(chunlin)(chunlin)校正、反馈校正、前馈校正、复合校正校正、反馈校正、前馈校正、复合校正第24页/共36页第二十五页，共36页。 p稳态精度稳态精度(jn d)(jn d)：稳态误差：稳态误差essessp过渡过程过渡过程

24、(guchng)(guchng)响应特性响应特性时域：延迟时间时域：延迟时间td、上升时间、上升时间tr、峰值、峰值(fn zh)时间时间tp、 超调量超调量Mp、调节时间、调节时间ts频域：谐振峰值频域：谐振峰值M Mr r、截止频率、截止频率c c、谐振频率、谐振频率r r、带宽、带宽b bp相对稳定性：幅值裕度相对稳定性：幅值裕度h h 、相位裕量、相位裕量 ( ( c c) )2.2.性能指标性能指标第25页/共36页第二十六页，共36页。 3.3.常用校正常用校正(jiozhng)(jiozhng)装装置置校正校正(jiozhng)装置装置无源无源(w yun)校正装置校正装置有源校

25、正装置有源校正装置相位超前校正装置相位超前校正装置相位滞后校正装置相位滞后校正装置相位滞后相位滞后超前校正装置超前校正装置无相移校正装置无相移校正装置相位超前校正装置相位超前校正装置相位滞后校正装置相位滞后校正装置相位滞后相位滞后超前校正装置超前校正装置无相移校正装置无相移校正装置第26页/共36页第二十七页，共36页。 4. 4. 常用校正装置常用校正装置(zhungzh)(zhungzh)的特性的特性无源校正网络：电阻电容元件无源校正网络：电阻电容元件(yunjin)(yunjin)电路电路有源校正网络：电阻有源校正网络：电阻(dinz)(dinz)电容元件电路电容元件电路+ +线性集成运

26、算放大器线性集成运算放大器第27页/共36页第二十八页，共36页。 5. 5. 串联串联(chunlin)(chunlin)校正校正的分类的分类1.1.串联串联(chunlin)(chunlin)超前校正：超前校正：利用超前网络的相角超前特性进行利用超前网络的相角超前特性进行校正校正 2.2.串联串联(chunlin)(chunlin)滞后校正：滞后校正：利用滞后网络的高频衰减特性进行利用滞后网络的高频衰减特性进行校正校正 3.3.串联串联(chunlin)(chunlin)超前超前滞后校滞后校正正第28页/共36页第二十九页，共36页。 1.1.为了从采样信号为了从采样信号(xnho)(xn

27、ho)中不失真地复现原连续信号中不失真地复现原连续信号(xnho),(xnho),采样周期采样周期T T与频率分量与频率分量mm的关系是：的关系是：第七章第七章22mT第29页/共36页第三十页，共36页。 p闭环脉冲传递函数是闭环离散系统输出信号的闭环脉冲传递函数是闭环离散系统输出信号的Z Z变换变换(binhun)(binhun)与输入信号的与输入信号的Z Z变换变换(binhun)(binhun)之比，即之比，即 )()()(zRzCz 2.闭环系统脉冲传递函数形式(xngsh)的证明pP.276表表7-3列出了典型的闭环离散系统及其输出的列出了典型的闭环离散系统及其输出的Z变换变换(b

28、inhun)函数函数考试题型参考讲义考试题型参考讲义7.4.3.7.4.3.的例题的例题。第30页/共36页第三十一页，共36页。 3.3.离散系统稳定离散系统稳定(wndng)(wndng)的充要条件的充要条件则闭环脉冲则闭环脉冲(michng)传递函数传递函数( )( )( )( )1( )C zG zzR zGH z闭环系统闭环系统(xtng)特征方程特征方程0)(1zGH闭环系统稳定的充要条件闭环系统稳定的充要条件11 , 2 ,izin)(sG)(sHR(s)R*(s)E(s)C(s)C*(s)TE*(s)T闭环离散系统如图所示，闭环离散系统如图所示，考试题型参考讲义考试题型参考讲义7.5.1.7.5.1.的例题的例题。第31页/共36页第三十二页，共36页。 劳斯判据用到离散系统，必须劳斯判据用到离散系统，必须(bx)(bx)引入引入Z Z域到域到域的线性变换，使域的线性变换，使Z Z平面上的单位圆，映射成平面上的单位圆，映射成平面上的左半平面，这种新的坐标变换，称为双线性变换，或称为平面上的左半平面，这种新的坐标变换，称为双线性变换，或称为变换。变换。4.4.离散系统的稳定性判据离散系统的稳定性判据(pn j)(pn j)双线性变