土力学例题及解答

1、例题例题 1 有一体积为有一体积为50cm3的原状土样质量是的原状土样质量是95.15g，烘干后，烘干后质量为质量为75.05g，已知土粒比重，已知土粒比重Gs=2.67，求该土样的天然，求该土样的天然重度重度、天然含水量、天然含水量及孔隙比及孔隙比e。解：解：3m03kN1910501595g/. %.782675.0575.05-95.15mmsw 7790119.03102678012.6711Gews.).()( 例题例题 2 某饱和粘性土，已知土粒比重某饱和粘性土，已知土粒比重ds=2.46，含水量，含水量=20%，试求该土的孔隙比，试求该土的孔隙比e和饱和重度和饱和重度sat。解：

2、解：3satm4kN19104901490462490462201.0/.e1ed.deSwssr 例题例题 3 已知某土的天然密度已知某土的天然密度=1.7t/m3，土粒相对密度，土粒相对密度ds=2.70，将该土运到某工地进行填筑施工，要求填筑后，将该土运到某工地进行填筑施工，要求填筑后土的干密度达到土的干密度达到1.65t/m3，则填筑，则填筑1000m3需要在取土处需要在取土处挖多少方土？挖多少方土？解：原状土体积：解：原状土体积： 填筑土体积：填筑土体积：)(e1VVs)(11e1VVs31165m)()(1111Ve1e1Ve1e1VV63601,90601)(11.de.dedw

3、sws 例题例题 4 矩形基础、的底面尺寸为矩形基础、的底面尺寸为 l1b1 和和 l2b2 ，作用，作用在基础、底面的均布荷载分别为在基础、底面的均布荷载分别为 p1、p2。点。点M、N分分别位于两基础角点别位于两基础角点A1、A2下深度下深度zM、zN处，附加应力分处，附加应力分别为别为zM、zN。若已知。若已知l1 / b1= l2 / b2 、 zM / b1= zN / b2 ，试，试确定：确定： 附加应力附加应力zM和和zN之间的关系。之间的关系。 若其他条件不变，若其他条件不变，M、N点移至基础底面中点下，则点移至基础底面中点下，则zM和和zN之间的关系如何？之间的关系如何？ 给

4、定给定p1=180kPa，p2=72kPa， l1=2.4m、 b1 =1.6m， z1=3.2m，确定基础底面中点下确定基础底面中点下M、N点的附加应力点的附加应力zM、zN值。值。MA1b1NA2b2解：解： 关系不变关系不变 c2c1 2c21c1zNzMpp /2zN1zMpp/ 51.l/b 4z/b36kPa2718003804p41c1zM. 94kPa10180723627pp12zMzN././ 0380c1. 例题例题 5 在图示阴影区域作用有均布荷载在图示阴影区域作用有均布荷载p=230kPa，试求出，试求出图中图中a点地面以下点地面以下2m深度处的竖向附加应力深度处的竖

5、向附加应力z。解：解：a1m1m4m1m1m2m22600.67,1.6713602,508402,1c3c2c1.z/bl/b.z/bl/b.z/bl/b 86.71kPa2300.2)-0.1310.2260.136(0.084201,213102,3zc5c4 .,z/bl/b.,z/bl/b例题例题 6 在图示在图示4.8m4.8m的方形区域内作用有均布荷载的方形区域内作用有均布荷载p=150kPa，试求出荷载作用区域中心地面以下，试求出荷载作用区域中心地面以下6m深度深度处的竖向附加应力处的竖向附加应力z。如将均布荷载换成分别作用在。如将均布荷载换成分别作用在4个个小区域中心的小区域

6、中心的Q=1502.42=864kN的集中荷载，试求出的集中荷载，试求出荷载中心深度为荷载中心深度为6m处的竖向附加应力并与前面的结果进处的竖向附加应力并与前面的结果进行比较。行比较。解：均布荷载解：均布荷载QQQQ4.8m2.4m4.8m6kPa3615006104061052,1zc.z/bl/b 集中荷载集中荷载用用4个集中荷载代替均布荷载进行计算，附加应力增加个集中荷载代替均布荷载进行计算，附加应力增加3.3%。%3 . 336.636.6-37.88kPa.376864394. 0440.394283. 0,1.69722z误差zPr/zr例题例题 7 在厚度为在厚度为20m的粘性土

7、地基上大面积填土，平均压力的粘性土地基上大面积填土，平均压力p=80kPa，测得粘土层沉降量达到，测得粘土层沉降量达到120mm时沉降稳定，时沉降稳定，试确定该粘土层的压缩系数试确定该粘土层的压缩系数（假定粘性土地基的初始孔（假定粘性土地基的初始孔隙比隙比e0=0.8）。）。解：解：14213112kPa103751807890800.7890.8)(11020120-0.8)(.peepee1HseeHe1ees121 例题例题 8 某基础埋置深度为某基础埋置深度为1m，地下水位位于地表处，土的，地下水位位于地表处，土的饱和重度饱和重度sat=18kN/m3，孔隙比与应力之间的关系为，孔隙比

8、与应力之间的关系为e=1.15-0.00125p。若在基底下。若在基底下4m和和6m处的附加应力分别处的附加应力分别为为80kpa，70kpa，试问在基底下，试问在基底下46m间土层的压缩变形间土层的压缩变形量是多少量是多少？解：解：40kPa85cz1 56kPa8240cz2 48kPacz 09148001250151e1.123Pa7548 9960123001250151e2.95mm8909)1(12000996)009(1)e(1)he(e121././s 例题例题 9 某饱和粘性土的室内压缩试验结果显示，当试样高某饱和粘性土的室内压缩试验结果显示，当试样高度为度为2.0cm时，

9、达到时，达到50%压缩量所要的时间为压缩量所要的时间为45min，根，根据该试验结果，推算厚度为据该试验结果，推算厚度为4.8m的该粘性土地基的固结的该粘性土地基的固结沉降量达到沉降量达到50%所需要的时间（分别考虑单面排水与双所需要的时间（分别考虑单面排水与双面排水两种情况）。面排水两种情况）。解：解：单面排水：单面排水：双面排水：双面排水：y345m010562801020502050502522/.tHTc.T.Uvvvt69y130.3454.8205022.cHTtvv3.42y0.3452.4205022.cHTtvv13在如图所示的厚10m的饱和粘土层表面瞬时大面积均匀堆载p0，

10、若干年后用测压管分别测得土层中的孔隙水压力uA=51.6kPa、uB=94.2kPa、uC=133.8kPa、uD=170.4kPa，uE=198.0kPa课堂讨论题1：10m不透水岩层p0=150kPaABCDE2m2m2m2m2mEs=5.5MPak=5.1410-8cm/s地下水位1）试估算此时粘土层的固结度，并计算此粘土层已固结了几年？2) 再经过5年，则该粘土层的固结度将达到多少？粘土层在该5年内产生了多大的压缩量？沉降量、固结度计算法141）固结度计算：初初始始超超静静孔孔压压超超静静孔孔压压SS1dzdzu1Uzt , zt 150.0S超静孔压=2(31.6+54.2+73.8

11、 +90.4+98/2)=598S初始超静孔压=150031.654.273.890.498.0超静孔压初始超静孔压20406080100静水压ABCDE测管压力=静水压+超静孔压51.694.2133.8170.4198.0Ut=1-598/1500=0.601三、方法讨论沉降量、固结度计算法152）固结年限计算：Ut=0.601思路：Ut Tv t查表Tv=0.29s/cm1083. 201. 05501014. 5kEa)e1(kC238-wswv 29. 0(1000cm)ts/cm1083. 2HtCT2232vv t=3.25年三、方法讨论沉降量、固结度计算法162）后续沉降量计算

12、：思路：t Tv Ut S St查表Ut=0.861736. 03.2525. 8THtCT25. 3t /v2vv t=3.25年+5年=8.25年3cm.2755001000150EHpSs0 后5年产生的沉降量 St= (0.861-0.601)27.3 =7.1cm 三、方法讨论沉降量、固结度计算法17三、方法讨论沉降量、固结度计算法课堂讨论题2：地表下有一厚10m的饱和粘土层，饱和容重sat=18kN/m3，底面承受15m水头的承压水。若地面瞬时施加一大面积均匀堆载p0=50kPa，1）讨论粘土层中渗流的方向？2）计算100天内单位土层表面（1m2）排出的水量？3）求100天时A点的

13、孔隙水压力和有效应力？15m10m砂层p0=50kPaAcv=2.8310-3cm2/sk=5.1410-8cm/s地下水位5m例题例题 10 对对A、B两种饱和粘性土进行压缩试验，当压力为两种饱和粘性土进行压缩试验，当压力为100kPa时，时，A、B两试样的孔隙比分别为两试样的孔隙比分别为0.55及及0.632，此，此时试样的高度分别为时试样的高度分别为16mm及及10mm。然后继续加压至。然后继续加压至150kPa，此时试样的孔隙比分别成为，此时试样的孔隙比分别成为0.495及及0.616。同时，。同时，已知试样已知试样A达到达到50%固结度所要的时间仅为试样固结度所要的时间仅为试样B达到

14、同达到同样固结度所要时间的样固结度所要时间的1/3。根据上述资料，试推算两试样。根据上述资料，试推算两试样的渗透系数的渗透系数k的比值（双面排水）。的比值（双面排水）。解：根据压缩模量的定义：解：根据压缩模量的定义：peee/peeEs111 3.625.1MPa100)-(150616063206320141MPa1100)-(15049505505501sAsBsBsA/EE.E.E根据时间因素的定义：根据时间因素的定义：7.68583331222B2AvBvAvAvB2B2ABAHHccccHHtt根据竖向固结系数的定义：根据竖向固结系数的定义：827623687.EEcckkEkcsA

15、sBvBvABAwsv例题例题 11 对某饱和粘性土进行固结不排水剪切试验，在固结对某饱和粘性土进行固结不排水剪切试验，在固结压力压力3=200kPa的条件下，测得破坏时的偏压力的条件下，测得破坏时的偏压力(1-3)f=400kPa，孔隙水压力，孔隙水压力uf=100kPa，试样破坏时的破裂，试样破坏时的破裂面与水平面间的夹角为面与水平面间的夹角为58。试确定孔隙水压力系数。试确定孔隙水压力系数A、有效应力强度指标有效应力强度指标c、。解：解：250400100uAf31f./)/(500kPa1006001100kPa1002003245f/ 269058290-2f)/ ()/ (245t

16、an2c245tan2312kPa76c.例题例题 12 试计算下图所示地基土中的总自重应力分布及有效试计算下图所示地基土中的总自重应力分布及有效自重应力分布，并在图中绘出总自重应力分布及有效自自重应力分布，并在图中绘出总自重应力分布及有效自重应力分布曲线并标出总自重应力及有效自重应力值。重应力分布曲线并标出总自重应力及有效自重应力值。解：解：总自重应力总自重应力有效自重应力有效自重应力砂土 sat=19.5kN/m3粉质粘土 sat=19.4kN/m30.00m-2.00m-10.00m-14.00m20kPa210cz1176kPa851920cz2.6kPa2534419176cz3.7

17、6kPa89.5cz16kPa11344976cz2.例题例题 13 在公路路堤荷载作用下（平面问题），地基中某点在公路路堤荷载作用下（平面问题），地基中某点的应力状态：的应力状态：z=70kPa，x=30kPa，xz=15kPa，地基土，地基土的抗剪强度指标的抗剪强度指标c=10kPa，=20。问该点处于何种平衡。问该点处于何种平衡状态？并在图中作出库伦抗剪强度线和该点的莫尔应力状态？并在图中作出库伦抗剪强度线和该点的莫尔应力园。园。解：解： 由于实际的大主应力由于实际的大主应力1=75kPa1f=79.55kPa，该点，该点处于弹性平衡状态。处于弹性平衡状态。25kPa75kPa15)23

18、070(23070)2(2222231xzxzxz 55kPa792)2010tan(4522)20(4525tan2)2ctan(452)(45tan2231f./ 例题例题 14 某砂土的内摩擦角某砂土的内摩擦角=34，若围压，若围压3=100kPa，试确，试确定：使土样达到极限平衡状态时的定：使土样达到极限平衡状态时的1=？此时破裂面？此时破裂面与大主应力平面的角度？当与大主应力平面的角度？当1=300kPa时那个平面最危时那个平面最危险，在该平面上的剪应力险，在该平面上的剪应力及抗剪强度及抗剪强度f 分别为多少？分别为多少？解：达到极限平衡状态时的解：达到极限平衡状态时的1：破裂角：破

19、裂角：当当1=300kPa时时353.7kPa34/2)(45100/2)(452231tantan 62/23445/245 f200kPa2100kPa23131 ,13f6050200100223131 ,./cos60120601802 即与大主应力作用平面成即与大主应力作用平面成60的平面最危险。的平面最危险。在该平面上：在该平面上：2kPa10134150150kPa1201002006kPa86120100.tancos.sinf 例题例题 15 某挡土墙高某挡土墙高7m，墙后填土面水平，地面作用均布荷，墙后填土面水平，地面作用均布荷载载20kPa，填土分，填土分2层，各土层指标

20、见图示，试确定作用层，各土层指标见图示，试确定作用在墙背总压力及作用位置，并绘出压力分布图。在墙背总压力及作用位置，并绘出压力分布图。=18kN/m3=20c=12kPasat=19.2kN/m3=26c=6kPa3m4m20kPa解：解：0.39)226-(45tanK,0.49)220-(45tanK2a22a1000kPa749012249020K2c-qKa11a1.0.794m182049018122qK2cz1a10. 46kPa1949012249020490318K2c-qKKha11a1a111a. 21.37kPa3906239020390318K2c-qKKha22a2a

21、211a. 35.72kPa3906239020390429390318K2c-qKKhKha22a2a222a211a. 40kPa4102wwhm46kN210.794)-(319.4621/.E1a4.74m0.794)-(3314y01m114.18kN435.72)(21.3721/E2a83m1435.72)(21.37335.7221.372y02.m80kN44021/Ewm64kN21580181144621EEEEwa2a1/.93m1215.6433180831181144.7421.46EyEyEyEyww02a201a10.33m1431yw.模拟试卷模拟试卷一、名词

22、解说一、名词解说1、级配曲线、级配曲线2、临界水力梯度、临界水力梯度3、剪胀性、剪胀性二、单项选择题二、单项选择题1、土的颗粒级配曲线越平缓，则（土的颗粒级配曲线越平缓，则（ ）。）。A、土粒大小越均匀，级配良好、土粒大小越均匀，级配良好 B、土粒大小越不均匀，级配良好、土粒大小越不均匀，级配良好 C、土粒大小越不均匀，级配不良、土粒大小越不均匀，级配不良 D. 土粒大小越均匀，级配不良土粒大小越均匀，级配不良2、下列关于渗流力的描述不正确的是：（、下列关于渗流力的描述不正确的是：（ ）。）。A.其数值与水力梯度成正比其数值与水力梯度成正比B.是一种体积力，其量纲与重度的量纲相同是一种体积力，

23、其量纲与重度的量纲相同C.渗流力的存在对土体稳定总是不利的渗流力的存在对土体稳定总是不利的D.渗流力的方向与渗流方向一致渗流力的方向与渗流方向一致3、若某砂土的天然孔隙比与其所能达到的最大孔隙比相、若某砂土的天然孔隙比与其所能达到的最大孔隙比相等，则该土（等，则该土（ ）。）。A.处于最密实状态处于最密实状态 B.外于中等密实状态外于中等密实状态C.相对密实度相对密实度 D.处于最疏松状态处于最疏松状态4、通过土粒承受和传递的应力称为（、通过土粒承受和传递的应力称为（ ）。）。A.总应力总应力 B.有效应力有效应力 C.孔隙水压力孔隙水压力 D.附加应力附加应力5、如图所示，在单向偏心荷载作用

24、下，若基底反力呈梯、如图所示，在单向偏心荷载作用下，若基底反力呈梯形分布，则偏心距应满足（形分布，则偏心距应满足（ ） 。A.el/6 C.eb/6 D.eb/6 lbOe6、土的、土的e-p曲线越平缓，说明（曲线越平缓，说明（ ）。）。A.压缩模量越小压缩模量越小 B.压缩系数越大压缩系数越大 C.土的压缩性越低土的压缩性越低 D.土的变形越大土的变形越大7、同种饱和粘性土在单面排水情况下的固结时间为双面、同种饱和粘性土在单面排水情况下的固结时间为双面排水的（排水的（ ）。）。A.1倍倍 B.2倍倍 C.4倍倍 D.8倍倍8、在相同的均质土地基上若两基础形状、面积及基底压、在相同的均质土地基上若两基础形状、面积及基底压力相同，但埋深不同，若忽略坑底回弹影响，则（力相同，但埋深不同，若忽略坑底回弹影响，则（ ）。）。A.埋深大的基础沉降小埋深大的基础沉降小 B.埋深大的基础沉降大埋深大的基础沉降大C.埋深小的基础沉降小埋深小的基础沉降小 D.两基础沉降相同两基础沉降相同 9、两个土样的天然重度及天然含水量相同，土粒比重不两个土样的天然重度及天然含水量相同，土粒比重不同，则可以判断：同，则可以判断：（ ）（A）比重大者孔隙比大）比重大者孔隙比大 （B）比重大者孔隙比小）比重大者孔隙比小 （