2021-2022学年湖北省武汉市中考数学测试模拟试卷（1）含答案

1、2021-2022学年湖北省武汉市中考数学测试模拟试卷（1）一、选一选（每小题3分，共30分）1. -2的倒数是（ ）A. -2B. C. D. 2【答案】B【解析】【分析】根据倒数的定义求解【详解】解：-2的倒数是-，故选：B【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握2. 9的算术平方根是（ ）A. 3B. ±3C. 3D. 【答案】C【解析】【详解】试题分析：9的算术平方根是3，故选C考点：算术平方根3. 如图所示的工件，其俯视图是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】解：从上边看是一个同心圆，外圆是实线，内圆是虚线，故选：B4. 下列图案中，是

2、轴对称图形但没有是对称图形的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】分析：根据轴对称图形与对称图形概念分别分析得出答案详解：A是轴对称图形，也是对称图形，故此选项错误； B没有是轴对称图形，也没有是对称图形，故此选项错误； C没有是轴对称图形，是对称图形，故此选项错误； D是轴对称图形，没有是对称图形，故此选项正确 故选D点睛：本题考查了轴对称图形和对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形沿对称轴折叠后可重合； 对称图形是要寻找对称，图形旋转180°后与原图形重合5. 已知关于x的方程x24xc10有两个相等的实数根，则常数c的值为( )A. 1B. 3C.

3、1D. 0【答案】B【解析】【分析】根据方程的系数根的判别式=0，即可得出关于c的一元方程，解之即可得出结论【详解】方程x24x+c+1=0有两个相等的实数根，=(4)24(c+1)=124c=0，解得：c=3.故答案选B.【点睛】本题考查了根的判别式，解题的关键是熟练的掌握根的判别式的应用.6. 下列运算中正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】分别根据合并同类项的法则、同底数幂的除法、同底数幂的乘法、积的乘方化简即可判断【详解】A，故选项A没有合题意；B，故选项B符合题意；C，故选项C没有合题意；D，故选项D没有合题意故选B【点睛】本题主要考查了幂的运算法则，熟练掌

4、握法则是解答本题的关键7. 甲、乙两地去年12月前5天日平均气温如图所示，下列描述错误的是( )A. 两地气温的平均数相同B. 甲地气温的中位数是6C. 乙地气温的众数是4D. 乙地气温相对比较稳定【答案】C【解析】【详解】甲乙两地的平均数都为6；甲地中位数为6；乙地的众数为4和8；乙地气温的波动小，相对比较稳定故选C8. 某服装进货价80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x折后仍获利50%，则x为（）A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】B【解析】【详解】试题分析：根据利润=售价进价，即可得200×80=80×50%，解得：x=6故选B考点：一元方程的应用9.

5、实数在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据数轴上点的位置关系，可得a，b，c，d的大小，根据有理数的运算，值的性质，可得答案【详解】解：由数轴上点的位置，得：-5<a<-4， -2<b<-1，0<c<1，d=4，A、a<-4，故A没有符合题意；B、bd<0，故B没有符合题意；C、b+c<0，故C没有符合题意；D、|a|>4，|b|<2，|a|>|b|，故D符合题意；故选：D【点睛】本题考查了数轴、值以及有理数的混合运算，根据数轴确定点的位置和点表示数的大小是

6、关键10. 函数y=ax+b和反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象大致为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】解：由图可知：，所以，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下，排除D，由c0，排除A，对称轴0，所以，排除B，故选C【点睛】本题考查函数、二次函数、反比函数的图象及其性质二、填 空 题（每小题4分，共24分）11. 全球平均每年发生雷电次数约为16000000次，将16000000用科学记数法表示是_【答案】【解析】【详解】科学记数法表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要

7、看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同当原数值大于10时，n是正数；当原数的值小于1时，n是负数16000000 =.12. 因式分解：x2yy=_【答案】y（x+1）（x1）【解析】【分析】首先提公因式y，再利用平方差进行二次分解即可【详解】解：原式=y（x21）=y（x+1）（x1），故答案为y（x+1）（x1）13. 如图，直线ab，BAC的顶点A在直线a上，且BAC100°若134°，则2_°【答案】46【解析】【分析】根据平行线的性质和平角的定义即可得到结论【详解】解：直线ab，3=1=34°，BAC=100

8、6;，2=180°34°100°=46°，故答案为：46. 14. 计算：【答案】3【解析】【详解】试题分析：利用三角函数值，零指数幂，算术平方根，值计算即可.试题解析：原式=4× +1-2+2=2+1-2+2=3 .15. 如图是某商品的标志图案，AC与BD是O的两条直径，首尾顺次连接点A、B、C、D，得到四边形ABCD，若AC=10cm，BAC=36°，则图中阴影部分的面积为_【答案】10cm2【解析】【分析】根据已知条件得到四边形ABCD是矩形，求得图中阴影部分的面积=S扇形AOD+S扇形BOC=2S扇形AOD，根据等腰三角形的

9、性质得到BAC=ABO=36°，由圆周角定理得到AOD=72°，于是得到结论【详解】解：AC与BD是O的两条直径，ABC=ADC=DAB=BCD=90°，四边形ABCD是矩形，SABO=SCDO =SAOD=SBOD，图中阴影部分的面积=S扇形AOD+S扇形BOC=2S扇形AOD，OA=OB，BAC=ABO=36°，AOD=72°，图中阴影部分的面积=2×=10，故答案为10cm2点睛：本题考查了扇形面积，矩形的判定和性质，圆周角定理的推论，三角形外角的性质，熟练掌握扇形的面积公式是解题的关键16. 如图，边长为4的正六边形ABCDE

10、F的与坐标原点O重合，AFx轴，将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转n次，每次旋转60°，当n=2018时，顶点A的坐标为_【答案】（4，0）【解析】【分析】由正六边形的角是60°可知，将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转2018次时，点A所在的位置与点E点所在的位置重合【详解】解：连接OA、OC、OD、OF，六边形ABCDEF是正六边形，AOF=FOE=EOD=DOC=COB=BOA=60°，将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转，每次旋转60°，点A旋转6次回到点A，2018÷6=3362，正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转2

11、018次，与点E重合，顶点A的坐标为（4，0），故答案为（4，0）【点睛】此题主要考查了图形类探索与规律，正六边形的性质，坐标与图形的性质-旋转，此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形思想的应用三、解 答 题（一）（每小题6分，共18分）17. 解没有等式组 ，并把它的解集在数轴上表示出来 【答案】x1数轴表示见解析.【解析】【详解】分析：先分别解两个没有等式，求出它们的解集，再根据没有等式组解集的确定方法求两个没有等式解集的公共部分即可.详解：，解没有等式，得：x2，解没有等式，得：x1，将解集表示在同一数轴上如下：没有等式组的解集为x1点睛：本题考查了没有等式组的解法，先分别解两个没

12、有等式，求出它们的解集，再求两个没有等式解集的公共部分.没有等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.空心圈表示没有包含该点，实心点表示包含该点.18. 先化简，再求值：（a+）÷，其中a=2【答案】3.【解析】【详解】分析：把a+通分化简，再把除法转化为乘法，并把分子、分母分解因式约分，化成最简分式（或整式）后把a=2代入计算.详解：（a+）÷=+=，当a=2时，原式=3点睛：本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算的运算法则是解答本题的关键，本题也考查了运用平方差公式和完全平方公式分解因式.19. 如图，已知矩形ABCD（ABAD）

13、（1）请用直尺和圆规按下列步骤作图，保留作图痕迹；以点A为圆心，以AD的长为半径画弧交边BC于点E，连接AE；作DAE的平分线交CD于点F；连接EF；（2）在（1）作出的图形中，若AB=8，AD=10，则tanFEC的值为 【答案】（1）作图见解析；（2） 【解析】【详解】试题分析：（1）根据题目要求作图即可；（2）由（1）知AE=AD=10、DAF=EAF，可证DAFEAF得D=AEF=90°，即可得FEC=BAE，从而由tanFEC=tanBAE=可得答案试题解析：（1）如图所示；（2）由（1）知AE=AD=10、DAF=EAF，AB=8，BE=6，在DAF和EAF中，AD=AF

14、，DAF=EAF，AF=AF，DAFEAF（SAS），D=AEF=90°，BEA+FEC=90°，又BEA+BAE=90°，FEC=BAE，tanFEC=tanBAE=四、解 答 题（二）（每小题7分，共21分）20. 电视台的“中国诗词大赛”节目文化品位高，内容丰富某校初二年级模拟开展“中国诗词大赛”比赛，对全年级同学成绩进行统计后分为“”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级，并根据成绩绘制成如下两幅没有完整的统计图，请统计图中的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中“”所对应扇形的圆心角为 度，并将条形统计图补充完整（2）此次比赛有四名同学获得满分，分别是甲

15、、乙、丙、丁，现从这四名同学中挑选两名同学参加学校举行的“中国诗词大赛”比赛，请用列表法或画树状图法，求出选中的两名同学恰好是甲、丁的概率【答案】（1）72；补图见解析；（2）.【解析】【分析】（1）由周角乘以“”所对应的扇形的百分数，得出“”所对应的扇形的圆心距度数；求出全年级总人数，得出“良好”的人数，补全统计图即可；（2）画出树状图，由概率公式即可得出答案【详解】（1）360°（140%25%15%）=72°；故答案为72；全年级总人数为45÷15%=300（人），“良好”的人数为300×40%=120（人），将条形统计图补充完整，如图所示：（2）

16、画树状图，如图所示：共有12个可能的结果，选中的两名同学恰好是甲、丁的结果有2个，P（选中的两名同学恰好是甲、丁）=考点：列表法与树状图法；扇形统计图；条形统计图21. 甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路，已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路0.5千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍（1）求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？（2）若甲工程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队每天的修路费用为0.4万元，要使两个工程队修路总费用没有超过5.2万元，甲工程队至少修路多少天？【答案】（1）甲每天修路1.5千米，则乙每天修路1千米；（2）甲

17、工程队至少修路8天【解析】【分析】（1）可设甲每天修路x千米，则乙每天修路（x0.5）千米，则可表示出修路所用的时间，可列分式方程，求解即可；（2）设甲修路a天，则可表示出乙修路的天数，从而可表示出两个工程队修路的总费用，由题意可列没有等式，求解即可【详解】（1）设甲每天修路x千米，则乙每天修路（x0.5）千米，根据题意，可列方程：，解得x=1.5，经检验x=1.5是原方程的解，且x0.5=1，答：甲每天修路1.5千米，则乙每天修路1千米；（2）设甲修路a天，则乙需要修（151.5a）千米，乙需要修路（天），由题意可得0.5a+0.4（151.5a）5.2，解得a8，答：甲工程队至少修路8天考

18、点：1.分式方程的应用；2.一元没有等式的应用22. 如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，ADBC，AD=2BC，ABD=90°，E为AD的中点，连接BE（1）求证：四边形BCDE为菱形；（2）连接AC，若AC平分BAD，判断AC与CD的数量关系和位置关系，并说明理由【答案】（1）证明见解析；（2）AC与CD的数量关系是AC=CD，位置关系是ACCD【解析】【详解】试题分析：（1）先证明BCDE是平行四边形，再证明一组邻边相等.(2)连接AC,证明AD=2CD,可知ACD是30°的三角形，勾股定理求AC的长.试题解析：（1）AD=2BC，E为AD的中点，DE=BC，

19、ADBC，四边形BCDE是平行四边形，ABD=90°，AE=DE，BE=DE，四边形BCDE是菱形（2）解：连接ACADBC，AC平分BAD，BAC=DAC=BCA，AB=BC=1，AD=2BC=2，sinADB=，ADB=30°，DAC=30°，ADC=60°，在RtACD中，AD=2，CD=1，AC=五、解 答 题（三）（每小题9分，共27分）23. 如图，直线y2x+6与反比例函数的图象交于点A（1，m），与x轴交于点B，平行于x轴的直线yn（0n6）交反比例函数的图象于点M，交AB于点N，连接BM（1）求m的值和反比例函数的表达式；（2）观察图象

20、，直接写出当x0时，没有等式2x+6-0的解集；（3）当n为何值时，BMN的面积？值是多少？【答案】（1）m=8，；（2）0x1；（3）n3时，BMN的面积，值为【解析】【分析】（1）求出点A的坐标，利用待定系数法即可解决问题；（2）函数图象找到直线在双曲线下方对应的x的取值范围；（3）构建二次函数，利用二次函数的性质即可解决问题【详解】解：（1）直线y2x+6点A（1，m），m2×1+68，A（1，8），反比例函数点A（1，8），k8，反比例函数的解析式为；（2）没有等式2x+6-0的解集为0x1；（3）由题意，点M，N的坐标为M（，n），N（，n），0n6，0，-0SBMN|MN

21、|×|yM|，n3时，BMN的面积，值为 【点睛】本题考查反比例函数与函数的交点问题，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会构建二次函数，解决最值问题，属于中考常考题型24. 如图，在ABC中，C90°，ABC的平分线交AC于点E，过点E作BE的垂线交AB于点F，O是BEF的外接圆(1)求证：AC是O的切线；(2)过点E作EHAB，垂足为H，求证：CDHF；(3)若CD1，EH3，求BF及AF长【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）. 【解析】【详解】试题分析：（1）连接OE，由于BE是角平分线，则有CBE=OBE；而OB=OE，就有OBE=OEB，等量代换

22、有OEB=CBE，那么利用内错角相等，两直线平行，可得OEBC；又C=90°，所以AEO=90°，即AC是O的切线；（2）连结DE，先根据AAS证明CDEHFE，再由全等三角形的对应边相等即可得出CD=HF；（3）由（2）中CD=HF，即可求出HF的值，先求OA和OF的长度，再由AFOA-OF求出AF的值；试题解析：（1）连接OE，由于BE是角平分线，则有CBE=OBE；而OB=OE，就有OBE=OEB，等量代换有OEB=CBE，那么利用内错角相等，两直线平行，可得OEBC；又C=90°，所以AEO=90°，即AC是O的切线；（2）连结DE，先根据AAS

23、证明CDEHFE，再由全等三角形的对应边相等即可得出CD=HF证明：（1）如图，连接OEBE平分ABC，CBE=OBE，OB=OE，OBE=OEB，OEB=CBE，OEBC，AEO=C=90°，AC是O的切线；（2）如图，连结DECBE=OBE，ECBC于C，EHAB于H，EC=EHCDE+BDE=180°，HFE+BDE=180°，CDE=HFE在CDE与HFE中，CDEHFE（AAS），CD=HF（3）由（2）得，CD=HF又CD=1HF1在RtHFE中，EF=EFBEBEF=90°EHF=BEF=90°EFH=BFEEHFBEF，即BF=

24、10,在RtOHE中，,在RtEOA中，,.25. 如图（1），在矩形DEFG中，DE=3，EG=6，在RtABC中，ABC=90°，BC=3，AC=6，ABC的一边BC和矩形的一边DG在同一直线上，点C和点D重合，RtABC将从D以每秒1个单位的速度向DG方向匀速平移，当点C与点G重合时停止运动，设运动时间为t秒，解答下列问题：（1）如图（2），当AC过点E时，求t的值；（2）如图（3），当AB与DE重合时，AC与EF、EG分别交于点M、N，求CN的长；（3）在整个运动过程中，设RtABC与EFG重叠部分面积为y，请求出y与t的函数关系式，并写出相应t的取值范围【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】【详解】分析：（1）当AC过点E时，ABCEDC，然后根据相似三角形的对应边成比例列比例方程可求出CD的值；（2）由勾股定理求得DG=3，由sinEGD=可求得EGD=30°，进而可求CNG=30°，根据等角对等边可知NC=CG，从而结论可求；（3）由（1）可知，当x时，ABC与EFG有重叠部分分当t3时，y=SEMN，当3t3时，y=SEMNSEPQ，两种情况求解.详解：（1）如图（2），当AC过点E时，在RtABC中，BC=3，AC=6，BC所对锐角A=30°，ACB=60&#