消除数字全息零级像的几种方法(秦江毕业设计)

1、苏州大学本科生毕业设计1摘要：摘要：.2关键词：.2ABSTRACT：.2KEY WORDS： .2第一章第一章 引言引言.41.1 全息术的历史 .41.2 数字全息术的发展与应用 .51.3 数字全息的应用前景 .51.4 国外发展概况： .61.5 国内发展概况： .7第二章 理论分析.92.1 光学全息的基本原理 .92.2 数字全息的基本原理 .122.3 消除零级像的原理和方法 .14第三章第三章 实验研究与分析实验研究与分析.163.1 光路图 .163.2 巴特沃斯高通滤波 .163.3 理想高通滤波 .173.4 拉普拉斯算子 .18第四章第四章 小结与展望小结与展望.20第

2、五章第五章 参考文献参考文献.21苏州大学本科生毕业设计2摘要：摘要：数字全息去除零级像，使成像更清晰是一直以来全息研究的一个热点和难点，已经有许多结合数字图像处理结束方法被提出。针对离轴数字全息零级像的去除方法进行综述，说明各个方法的优点，不足及其使用情况，并通过实验加以验证。数字全息是用光电传感器件（如 CCD 或 CMOS）代替干板记录全息图，然后将全息图存入计算机，用计算机模拟光学衍射过程来实现被记录物体的全息再现和处理。数字全息与传统光学全息相比具有制作成本低，成像速度快，记录和再现灵活等优点。近年来， 随着计算机特别是高分辨率 CCD 的发展，数字全息技术及其应用受到越来越多的关注

3、，其应用范围已涉及形貌测量、变形测量、粒子场测试、数字全息显微、防伪、三维图像识别、医学诊断等许多领域。关键词：关键词：数字全息；零级像；空域滤波；均值滤波；中值滤波 Abstract：Digital holography to eliminate zero-order image, to make the image more clear, is always a fundamental problem. Many approaches have been carried out to overcome such a problem. This work synthesizes some o

4、f them and shows their advantages and disadvantages. Digital holography uses photoelectrical sensors such as CCD and CMOS, to replace the board to record the holography pictures, and then keep them in the computer, then through the digital analog equipment diffraction transversion to achieve the rec

5、orded holography pictures recurring and handle. To use digital holography is cheaper than to use traditional optics holography, and faster. These years, as the computer especially the high resolution CCD is developing fast, digital holography and its apply are more and more attention, its apply is d

6、eveloping to form survey，transshape survey, grain survey, digital holography microscope and so on.Key words：苏州大学本科生毕业设计3digital holography； zero-order Image；spatial filter；mean filter；median filter苏州大学本科生毕业设计4第一章第一章 引言引言1.1 全息术的历史全息术是 D.Gabor 于 1948 年为提高电子显微镜的分辨率，在 Zernik 等人工作的基础上提出来的。全息术又称为波前重现技术，是

7、一个两步成像过程。首先，通过引入参考光和物光干涉，将物光的振幅和相位信息以干涉条纹的形式保存在记录介质上 ，产生全息图，这一过程称为全息图的记录。然后，为了得到原物光波的再现波前，需要将处理后的全息图用特定的再现光照明，照明光波经全息图衍射后，可再现与原物光波相同或相似的波前，该光波将产生包含物体全部信息的三维像。Gabor 提出的全息思想是同轴全息，由于当时没有高度相干性的光源，并且无法解决同轴全息图的不可分离的“孪生像”问题，因此并未得到广泛关注。直到 1960 年激光器问世以及 1962 年利思和厄帕特尼克斯提出离轴全息的新方法后，全息术进入了迅速发展的年代，各种不同的全息方法相继提出，

8、开辟了全息应用的新领域。 全息图记录的是物光和参考光的干涉条纹，由于干涉条纹的空间频率通常很高，因此要求记录介质具有很高的分辨率。自从 Gabor 发明全息术以来，记录全息图的介质主要采用超细微粒全息干版，由于其灵敏度低，所需的曝光时间较长，因此对记录装置稳定性的要求很高，并且不能对运动物体或变化过程进行记录；因此，全息干版在记录了全息图后，需要进行显影，定影等一系列的湿化学处理过程，不能进行实时再现。另外一方面，传统光学全息的再现是一个衍射过程，需要将处理后的全息图用再现光照射来再现物体的全息像，其最大的特点是可以形象逼真的再现物体的三维像，但再现的结果是由人眼来观察，且仍然要通过强度方式记

9、录，很难对记录对象进行精确测量和分析，极大的限制了其在检测领域中的应用。为了克服以上所述的缺点，人们尝试将计算机引入到全息术中，以实现全息术的自动化。数字全息技术是 Goodman 在 1967 年提出的1，其记录光路与普通光学全息完全相同，不同的是采用 CCD 代替普通的全息干板记录全息图，避免了光学全息繁琐的物理、化学处理过程，简化了实验条件，操作过程简便、速度快，可靠性好。数字全息用计算机模拟参考光数值再现物光波前,并将结果显示在计算机屏幕上,实现了全息图的记录、存储、处理和再现的数字化。数字全息的突出优点在于，数字全息可以精确地分析物体的三维分布和相位信息，是一种理想的形貌和相位分布的

10、测量方法。目前，这一技术已应用于立体显示2、形貌测量3、显微测量4等领域的研究。苏州大学本科生毕业设计51.2 数字全息术的发展与应用由于大规模集成电路的发展，CCD 的技术越来越成熟，生产厂家也非常多，便于使用者选择，同时价格也相对比较便宜，目前已被广泛用于数字全息的记录；MOS 传感器是近年来发展的一种新型图像传感器，一般分为 CMOS 和 NMOS 两种，CMOS 可以将传感器、驱动和控制电路、信号处理电路、模数转换器、全数字接口电路等多中功能集成在一起，实现单芯片系统，同时使用标准逻辑电源电压工作，而 NMOS 具有极高的信噪比，适合要求高信噪比图像的记录。另外，MOS 图像信息可以随

11、机读取，与 CCD 和 CID 图像传感器相比，其光谱响应范围非常宽，可以从紫外到红外区域，这对许多生物样品的测量是非常重要的。CID 的最大特点是能够实现无损读出，即信号可以多次读取，保证高质量的记录，但总的来说，MOS 和 CID 传感器由于价格高和通用性不够等原因，在数字全息记录中很少使用。同光学全息一样，数字全息成像也分为记录和再现两步。首先，物体表面散射的光和参考光在 CCD 表面发生干涉，产生全息图，其光强分布被 CCD 记录并抽样，之后由数据采集卡采集并进行模数转换和量化，并送到计算机中保存，其结果是一个数字矩阵，即数字全息图；其次，由计算机模拟光学全息的再现过程，通过数值计算，

12、获得像光波场的复振幅分布，将所得强度分布及位相分布在显示器上显示出来，即可得到物体的像。为了获得高质量的重建像，在记录了数字全息图后，可以对其进行预处理，如噪声的抑制、干扰项的消除，对比度增强等。此外，依据不同的应用目的，还需要对重建的像光波场的复振幅分布进行各种不同的后续处理，以提取所需要的信息，如在数字全息干涉计量中，通过计算不同状态下重建像光波场的相位差，得到物体变化的信息。与传统的数字全息技术相比，数字全息有以下突出优点：（1）由于用光电图像传感器记录全息图，灵敏度高，响应速度快，因此能够记录运动物体的各个瞬间状态，并且对稳定性的要求大大降低，扩展了全息术的应用范围。 （2）省去了繁琐

13、的化学湿处理过程，所记录的数据直接由数据采集卡经模数转换和量化后送到计算机进行处理，提高了效率，可用于需要实施处理的场合；（3）数字全息可以直接得到记录物体再现像的复振幅分布。物体的表面亮度和轮廓分布都可通过复振幅得到，因此可方便地用于实现多种定量测量；（4）由于数字全息采用计算机数字再现，可以方便的对所记录的数字全息图进行图像处理，减少或消除在全息图记录过程中的像差、噪声、畸变等因素的影响，并可以方便的提取我们感兴趣的信息。1.3 数字全息的应用前景苏州大学本科生毕业设计6数字全息干涉计量：由于利用数字全息技术可以直接得到物体的相位分布，只要记录物体变化前后的两幅数字全息图，重建出物体变化前

14、后的光波场分布，通过计算重建光波场的相位差，就可以获得物体变化的信息。同光学全息计量相比较，数字全息干涉计量除了具有光学全息的一般优点外，最大的特点是可以直接得到定量的结果。利用数字全息干涉计量，可以进行不透明物体微小位移、形变、振动等的测量、透明介质折射率的测量以及温度场的测量。数字全息无损检测：数字全息是一种高灵敏、非接触、全场、实时性的测量技术，利用数字全息可以对微小物体进行无损检测，如用数字全息进行粒度分析，对微机电系统、微光机电系统、微光学器件等的检测，并应用于生物细胞、组织等的监测和检测。数字全息显微镜：全息术最初就是为了提高显微镜的分辨率而提出来的，从数字全息原理来看，这项技术特

15、别适合于显微成像与测量，显微数字全息是目前数字全息技术的研究热点。此外，数字全息还可以用于 X 光全息术和电子全息术，对物体的外观性质和结构进行研究。数字全息三维形貌测量:物体的形貌信息在机器视觉、人工仿形生物技术等领域都有着重要的应用，对物体进行全场、无损、快速的形貌测量有着重要的意义，光学形貌测量可以很好的满足以上条件，因此在形貌测量中有着广泛的应用。光学形貌测量的方法有多种，全息干涉法轮廓生成是其中的一种。由于用光学全息生成等高线过程比较复杂，对测量条件要求较高，因而在上世纪 60 年代提出后，虽然进行了一些研究，取得了一些进展，但由于对环境要求搞而没有得到实际应用和进一步的发展。数字全

16、息出现以后，由于其克服了光学全息的缺点，并且和现在广泛采用的投影法相比较，不需要成像透镜，灵敏度高，因而是一种比较理想的对微小物体进行形貌测量的方法。数字全息三维物体识别：普通的光学相关识别只能对二维图形进行识别，在全息术中，由于记录的是物体的全部信息，因而有可能对物体进行三维相关识别，国内外不少学者利用数字全息技术进行了这方面的研究。数字全息图像加密：利用数字全息技术实现图像加密，不仅安全性高，而且加密的信息可以通过数字通信线路传输，解密可以通过电子的或光电的方式进行。1.4 国外发展概况：1992 年，美国学者 W.S.Haddad 等人首次报道了他们用 CCD 记录全息图并用计算机重建全

17、息像的工作，他们利用微小液滴作为微透镜，从而产生离物体很近的点参考光源，对蛔虫幼虫细胞记录离轴无透镜傅里叶变换数字全息图，并数值再现得到了全息像，细胞壁和细胞核清晰可见。W.S.Haddad 的工作具有划时代的意义。两年后，德国科学家苏州大学本科生毕业设计7U.Schnar 和 W.Jupter 采用离轴菲涅耳数字全息记录光路，用 CCD 记录了一个骰子的全息图，并得到了清晰的强度再现像。此后，数字全息技术进入了一个蓬勃发展的时期。世界上许多研究机构和研究人员都纷纷加入这方面的研究。要就工作的重点主要围绕以下几个方面进行：记录光路的改进；零级衍射项和一级干扰像的消除；重建算法；再现像分辨率的提

18、高；三维物场重建中畸变的矫正方法等。其中具有开创意义的工作有：1994年，U.Schnar 继实现了离轴菲涅耳全息记录和数值再现后，紧接着提出了数字全息干涉术，用于测量物场的变形；1996 年，日本科学家 I.Yarnaguchi 和学者 TongZhang,为了消除零级衍射项和共轭像，将相移技术引入了数字全息技术中，提出了相移数字全息技术，一方面消除了干扰项，提高了再现像的质量，同时，采用相移技术后，使得数字全息可以采用同轴方式记录，从而充分利用 CCD 的空间带宽积。1996 年，U.Schnar 等人，提出了利用凹透镜缩小物场，从而实现了大物场、近距离记录与再现；1997 年，德国科学家

19、 T.M.Kreis 等，详细研究了卷积重建算法和角普重建算法，并与菲涅耳变换重建算法进行比较，同年，提出了用数字方法滤除零级衍射项；1999 年，瑞士科学家 E.Cuche等人，首次采用预放大菲涅耳数字全息技术，在只记录一张全息图现象，横向和轴向分辨率分别达到了微米和纳米量级，展示了数字全息三维形貌测量的能力，E.Cuche 等人的工作具有划时代的意义，他们的工作使人们受到了极大的鼓舞。同年，C.Wagner 和W.Osten 等对无透镜傅里叶变换数字全息的特点进行了深入的研究，并研究了 CCD 非零填充因子对数值再现像造成的影响及消除方法。2000 年，E.Cuche 和 G.Pedrin

20、i 分别提出了不同的空间滤波方法用于滤除零级和一级干扰项。可见，在数字全息技术早期，德国和瑞士科学家作了大量的工作，尤其是德国数字全息技术的发源地，为数字全息技术的进一步发展奠定了良好的基础。进入二十一世纪以来，数字全息技术发展相当迅速，并很快成为国际上的研究热点。目前，已经有二十多个国家和地区的研究单位和学术团体积极投入到数字全息技术领域，并各自取得了积极地进展，其中处于领先地位的国家有：德国、瑞士、意大利和美国。一 B.Kemper 为首的德国研究组及已 P.Ferraro 为首的意大利研究组，后来者居上，在数字全息显微领域取得了突破性进展。这些国家的研究者们各自从用不同的记录光路和重建算

21、法，并采用不同的图像处理技巧，对实际的三维物场进行了准确的重建，均得到了亚微米的横向分辨率和纳米量级的轴向分辨率。目前，德国和瑞士已经有商品化得产品投放市场。1.5 国内发展概况：在国内，对数字全息技术的研究起步较晚。1997 年，中科院上海光机所、中国科技大学以及山东师大开始涉及数字全息领域，西北工业大学和天津大学则紧随其后。近年苏州大学本科生毕业设计8来，随着国外数字全息技术的迅速发展，数字全息技术在国内受到了广泛关注，目前已有二十几所科研单位及院校从事数字全息技术的理论和实验研究，但大多停留在基本实现方法和强度再现的研究上，仅有少数几所大学取得了位相重建结果，但无论从分辨率还是实际应用来

22、说，与国外还差得很远。目前，就数字全息显微来说，具有代表性的工作有：南开大学的翟宏琛、王晓蕾、袁操今等，在超短脉冲数字全息术及短相干数字全息术方面取得了积极的进展。西北工业大学的赵建林、范琦、王军等，在数字全息成像的基本理论和方法、数字全息技术在变形场测量、温度场测量、数字全息显微、彩色数字全息等方面做了大量的工作，在三维重建方面已经得到了洋葱细胞的位相再现像，对光纤数字全息也有一定的研究。天津大学的张以谟、钟丽云、吕且妮等，在提高数字全息再现像分辨率、数字全息粒子场监测、彩色数字全息术方面做了大量工作，并己开始研究显微数字全息术。昆明理工大学的钟丽云、吕晓旭、钱晓凡等，对无透镜傅里叶变换全息

23、的特点及同轴相移数字全息术做了深入的理论和实验研究，并获得了洋葱细胞的三维重建像。徐州师范大学的刘诚等人在消除零级衍射项和共轭像的方法、位相畸变补偿的理论研究等方面做了一定工作。首都师范大学的张岩老师，在数字全息物场重建、太赫兹数字全息技术等方面有深入的研究。此外，山东师大国承山等人对相移数字全息中相移误差的影响以及 CCD 填充因子对再现像分辨率的影响进行了研究。浙江大学的陈林飞老师基于分数傅里叶变换和数字全息技术成功地对彩色图像进行了编码和合成再现。本文所要研究的对象是零级及一级干扰项的消除。与普通光学全息一样，数字全息再现像包括零级像、真实像、共轭像。除真实像外，其它都是以杂散光的形式出

24、现在全息图上，对再现像的质量造成了很大的影响。依据文献5，在物光和参考光强度 1:1 的情况下，记录的全息图具有最好的对比度，用参考光再现原物光，原物光信号能量仅占总透射能量的 1/6, 共轭像占 1/6，零级像占总的透射能量的 4/6。可见，要提高再现像质量，去除零级像的干扰尤为重要。苏州大学本科生毕业设计9第二章第二章 理论分析理论分析2.1 光学全息的基本原理普通照相是应用几何光学与透镜系统，将三维物体成像在二维底片上。实际上物光所带的物体信息是由光波的振幅（光强度）和相位两个方面组成的。普通照相只能记录物体的光波振幅，但全息照相可以同时记录光波的振幅与相位。全息照相利用光的干涉把物光波

25、的振幅和相位记录下来，再利用光的衍射，使物光波在一定条件下再现，其过程分为记录和再现两步。（1） 全息记录 object wavereference waveobjectholographic plate图 2.1 全息图的全息记录将激光器输出的光束分为两束，一束投射到物体上，经物体反射或透射，产生物光波，到达感光板；另外一束投射到感光板上，称为参考光波。参考光与物光相干叠加，在感光板上形成干涉条纹，其光强的分布不仅取决于振幅，而且取决于相位差，这张记录有干涉图样的底片就是一张全息图。用眼睛直接观察全息图，它只是一张灰蒙蒙的片子，没有任何被照物体的任何形象。 光源 S 在空间某点 P 的光振动

26、为： （2-1）)2cos(pA) t(U0rtp）（， 其中 r 为 P 点到光源 S 的距离，为光波自光源 S 传到 P 点引起的相r2位。利用尤拉公式把上式简谐波函数写成复数形式sincosiei （2-2）)ti(-2i0eepAtpAr）（），（苏州大学本科生毕业设计10（2-2）式中实部称为复振幅。在全息图上建立 xy 坐标，则r2iepA）（ ），（）（yxAepA0r2i ),()(00eeyxiti所以光波在底片上的复振幅分布为： （2-3）),(000),(AAyxieyx所以物光波复振幅函数为： (2-4),(00),(),(yxieyxOyxO参考光波复振幅函数为： (

27、2-5),(00),(),(yxieyxRyxR所以总光强为： 2),(),(),(yxOyxRyxI yxOyxRyxOyxRyxOyxR,),(),(22 （2-6） yxyxyxOyxRyxOyxRR,cos,2,0002020（2-6）式中的前两项是物光和参考光的强度分布，基本上是常数，作为偏置项，第三项是干涉项，包含了物光波的振幅和位相信息。参考光波作为一种高频载波，它的振幅和位相都受到物光波的调制。参考光波的作用正好是完成了物光波波前的位相分布转换成干涉条纹的强度分布的任务。最常用的作为全息记录感光材料的是由细微粒卤化银乳胶涂敷的超微粒干板，即全息干板。它的作用相当于一个线性变换器

28、，它把曝光期间内的入射光强线性地变换为显影后负片的振幅透过率。一般的，全息图的振幅透过率可记 （2-7）000( , )( , )( , )t x ytEtI x ytI x y 式中，和均为常数，为曝光量和之乘积。将(2-6)式代入(2-7)式，则0t220( , )()t x ytROR ORO （2-8） 2()btOR ORO式中，表示均匀偏置透过率。20bttR（2）再现为了观察所记录的物体图像，需要相干的再现光波照射全息图。全息图可以当成一块复杂的光栅，再现光波经全息图衍射后，就含有再现的物光波，观察者迎着再现光波的方向，透过全息图就可以看到物体的虚像。全息图犹如一个窗口，当人们移

29、动眼睛从不同角度观察时，就好样面对原物一样看到它不同侧面的形象。因此，再现就是一个衍射过程。用一束复振幅分布为的相干光波照射全息图，则透过全息图yxiceyxCyxC,0,的光场为：( , )( , ) ( , )bU x yC x y t x yt COO CR CORCO苏州大学本科生毕业设计11 （2-9） 1234UUUU (2-10) 12*2*34bUt CUOO CO CUR COURCO由(2-10)可以看出，中系数，这两项均为常数，它们的作用仅仅改1U20bttR变再现光波 C 的振幅，不能改变的相位。另外，中系数也只能调制再现光波的振C2UC幅信息，这实际上是再现光波经历分

30、布的一张底片的衍射，使再现光波多少有C2( , )Ox y些离散而出现杂光，这是一种“噪声” ，实验上可以采取一定的手段来减小这种噪声。总之，和基本上保留了照明光波的特性，是全息图衍射场中的零级光波。包含了物1U2U3U光波信息，包含了物光波的共轭信息。4U下面，利用不同的再现光波进行波前重建。1. 用原参考光波进行再现，即，则此时( , )( , )C x yR x y (2-11) 2*3UR ROR O (2-12)24URROR O是均匀的再现光波光强，因此，是原理物光波波前的准确再现，可以观察到物2R3U体的虚像，如图 2.2 所示，这一项是全息图衍射光场中的级光波。由于的位相因子1

31、2R一般无法消除，会成为并不严格与原物镜像对称的汇聚波，观察到的是实像，由于受4U到的调制，实像会变形，这一项是全息衍射光场的级光波。只有当照明光波和参考2R1光波都是正入射的平面波时，和的系数都是实数，全息图衍射场中的级光波才严3U4U1格地镜像对称。 reconstruction wavehologramvirtual image图 2.2 用原参考光波再现2. 用原参考光波的共轭光波进行再现，即，则此时*( , )( , )C x yR x y (2-13)* 23()UR R ORO (2-14)2*4URR OR O苏州大学本科生毕业设计12这时，再现原始物体的虚像由于受到的调制，虚

32、像会变形，产生畸变。而3U2()R再现了物光波前的共轭波，给出了原始物体的一个实像，但是出现了景深反演，即4U9原来近的部位变远了，原来远的部位变近了，通常称之为赝实像，如图 2.3 所示。reconstruction wavehologramreal image图 2.3 用共轭参考光波再现2.2 数字全息的基本原理0y0 xyxROObject planeHologram planeFig.1 Schematic diagram of the recording of digital off-axis holograms图 1 为离轴菲涅耳数字全息的记录原理图，平面是物平面，平面是全息记录

33、00yxxy平面，即 CCD 靶面位置，物光与参考光形成的干涉在被位于菲涅耳衍射区的 CCD 的OR记录，存储于计算机，就得到物体的离轴菲涅耳全息图。若全息记录平面上的物光和O参考光的复振幅分布分别为和，则全息记录平面上干涉条纹的强度分布R( , )O x y( , )R x y为：苏州大学本科生毕业设计13 （1）22*( , )( , )( , )( , )( , )( , ) ( , )HIx yO x yR x yO x y Rx yOx y R x y实验中，若采用平面光波照明，记录平面位置处参考光和物光复振幅可分别表示为：xy （2）)coscos(exp),(0yxyxjkryx

34、R （3）),(exp),(),(00yxjyxOyxO式中，、分别为参考光与、方向的夹角，、分别为物光在平面xyxy),(0yxO),(0yx处的振幅信息、相位信息。将（2） （3）式代入（1）式，便可以得到：xy （4）),(coscoscos),(2),(0002020yxkykxyxOryxOrIyxH数字全息的记录介质是 CCD， CCD 记录的是离散的光强分布。设 CCD 的尺寸为，像xyLL素数分布为，和分别表示像元的横向和纵向尺寸，忽略像素间的间隔，则yxNN xy通过空间采样后，CCD 记录的数字全息图强度分布为： ),(),(),(),(yxHHLyLxrectyyxxco

35、mbyxInmI yxyknxkmnmOnmrnmOnmrcoscoscos),(),(2),(),(002020 （5）),(0nm式中，、为整数，且、。数字全息的再现是通过计算mn22xxNmN22yyNnN苏州大学本科生毕业设计14机实现的，对（5）式做菲涅耳衍射的数值计算，便可得到数字全息的直接再现像。再现像包括三部分：（5）式右端，第一项和第二项的再现对应零级像，第三项对应真实像，第四项对应共轭像。2.3 消除零级像的原理和方法考虑到物表面不可突变的特性，在菲涅耳衍射区，可认为物光在 CCD 靶面上的光强分布、振幅分布及相位分布随是缓慢变化的。分析（4）20),(yxO),(0yxO

36、),(0yx),(yx式右端，第一项是参考光单独照射在 CCD 靶面上的强度分布，理想情况下是一常量；第二项是物光单独照射在 CCD 靶面上的强度分布，在 CCD 靶面上某一像元周围的小邻域内，近似不变；第三项是参考光和物光在 CCD 靶面处干涉的强度分布，即全息再现时对应的共轭像和真实像分量，在某一小邻域内，其变化主要是由参考光在 CCD 靶面上的相位因子（）引起。yxkykxcoscos若选择的模板对全息图均值滤波，结合（5）式，由上述分析33111111111),(nmIH可知，均值滤波产生变化主要是由引起，其中),(),(cos0nmnm。考虑其邻域，在小邻域内作近似不变yxyknxk

37、mnmcoscos),(33),(cos0nm处理，对其均值滤波得到：),(),(coscoscos),(),(coscos),(),(coscoscos91),(),(cos0000nmnmykxknmnmyknmnmykxknmnmyxyyx),(),(coscoscos),(),(coscos),(),(coscos),(),(cos),(),(coscoscos),(),(coscos000000nmnmykxknmnmxknmnmyknmnmnmnmykxknmnmxkyxxyyxx （6）),(),(cos0nmnmC苏州大学本科生毕业设计15ROOyRzRCCDyFig.2 )c

38、oscoscos(2)coscos(2)coscos(21 91yxyxykxkykxkC （7）)coscoscos(2yxykxk在（7）式中，像元尺寸、，光波矢量以及参考光与坐标系得夹角、的夹角xykxy均为定值，因此在同一系统中，为定值。离轴全息光路中，夹角、不可能同时为Cxy，因此。原全息图中值滤波后得，将与相差便21C),(nmIH),(nmIH),(nmIH),(nmIH有：yxHHHyknxkmCnmOrnmInmInmIcoscoscos)1)(,(2),(),(),(00 （8） ),(0nm显而易见，可通过原全息图与其中值滤波结果相减的预处理方法，去除零级像，且不改变真实

39、像和共轭像的相位分布。在离轴全息记录光路中，物光与参考光之间的夹角为，如图 2 所示，参考光与 CCD 靶面上轴夹角x，则参考光与轴夹角2xy,若取参考光与物光夹角满足 Nyquist 抽样定理的最大值,CCD 像2yx2max元横纵向尺寸相同时，将、及代入（7）式，得，将其再代入（8）式，xymax31C很明显在上述条件下，本文预处理的方法不仅可以去除零级像，还会线性拉升再现像的亮度。值得注意的是，均值滤波的模板不宜过大，否则前述的一些近似处理不再成立，导致再现效果较差。苏州大学本科生毕业设计16第三章第三章 实验研究与分析实验研究与分析3.1 光路图BS2He-Ne LaserCCDBS1

40、M1M2M3M4Lens1Lens2BE1BE2SF1SF23.2 巴特沃斯高通滤波阶的具有截止频率的巴特沃斯高通滤波器的传递函数定义为n 0DnvuDDvu20,11,H式中是点到频率平面原点的距离。利用 MATLAB 运行，将图2122,vuvuDvu,3.2.1（a） （b） （c）转换，用巴特沃斯高通滤波器，滤波，得到 3.2.2 的 3 个图，总共花费时间 318.42 秒。Fig.3 Optical system of digital off-axis holography 苏州大学本科生毕业设计17骰子全息图 a 骰子频谱图 b 骰子再现图 c 3.2.1巴特沃斯频谱图 a 巴特

41、沃斯全息图 b 巴特沃斯再现图 c 3.2.23.3 理想高通滤波一个二维理想高通滤波器的传递函数定义为，式中00,1,0,HDvuDDvuDvu是点到频率平面原点的距离，是频率平面上从原点算的截止距2122,vuvuDvu,0D离即截止频率。通过此种方法，用 MATLAB 再现全息图，得到再现图的时间为 18.12 秒。苏州大学本科生毕业设计18理想高通频谱图 a 理想高通全息图 b 理想高通再现图 c3.3.13.4 拉普拉斯算子拉普拉斯算子比较适合用于改善因为光线的漫反射造成的图像模糊。拉普拉斯算子法是常用的边缘增强处理算子，它是各向同性的二阶导数，设为拉普拉斯算子，则f222222yfxff通过拉普拉斯算子进行图像的锐化，也就是对图像进行拉普拉斯运算以达到图像清晰的目的，这主要由引起图像模糊的模型而定。通过此种方法，进行变换，再由 MATLAB 进行图像再现，可得到下图所示的再现图，此种方法只需 2.02 秒就再现出来了。但是图像中间还是有点瑕疵，如 3.4.1（a）中间部分出现 2 个小光点，就是去除的不够干净。拉普拉斯频谱图 a 拉普拉斯全息图 b 苏州大学本科生毕业设计19拉普拉斯再现图 c 3.4.1 除了这 3 种去除方法，还有一阶微分法，还有相移法。在这就介绍这三种，由巴特沃斯高通滤波到理想