线参数方程之意义和圆的参数方程ppt

1、书山有路勤为径书山有路勤为径 学海无涯苦作舟学海无涯苦作舟？救援点救援点投放点投放点xy500o0,y 令10.10 .ts得100 ,1010 .xtxm代入得.1010 所m以，飞行员在离救援点的水平距离约为时投放物资，可以使其准确落在 指定位置 txy解：建立如图所示坐标系，物资出舱后，设在时刻 ，水平位移为 ， 垂直高度为 ，所以2100 ,1500.2xtygt)2（g=9.8m/s( ),( ).xf tyg t（1）23 ,()21.xttyt为参数 124352tt 12362tat为为参参数数）ttytx(3412 )(cossin为为参参数数 yx212 ,().xttya

2、t 为参数,aR12xt21() ,2xy tytx12251 tytx12251轨迹是轨迹是所表示的一族圆的圆心所表示的一族圆的圆心参数参数为为、由方程、由方程)(045245222tttytxyx D1( ,2)23 1(, )4 2(2, 3)(1, 3)sin2()cossinxy为参数B 0Mcos,sinxyttrrcos()sinxrttyrt为参数cos()sinxryr为参数cos()sinxryr为参数)(sincos为参数为参数 rbyrax ),(1baO sin3cos1yx.,)20 ,(sin3cos2)3 , 1(),223,2(),0 , 2(出它对应的参数值

3、出它对应的参数值求求若在曲线上若在曲线上上上为参数为参数是否在曲线是否在曲线判断点判断点 yxCBA 例例2 如图如图,圆圆O的半径为的半径为2，P是圆上的动点，是圆上的动点，Q(6,0)是是x轴上的定点，轴上的定点，M是是PQ的中点，当点的中点，当点P绕绕O作匀速圆周作匀速圆周运动时，求点运动时，求点M的轨迹的参数方程。的轨迹的参数方程。yoxPMQxOP2cos62sin3cos ,sin22xy3cos ,()sin .xy为参数33(1 2cos ) ( 2 2sin )15 6cos2sin5 2 10cos()(tan)3Sxy 所以maxmin52 10,52 10SS4)2()

4、1(22 yxyxS 312cos ,()22sin .xy 为参数cos2(sinxyyx33322(5)(4)xy2cossinxy2224cos4sin30(0)xyRxRyRR2222xy2cos12sin1xy23AMAP 2(4cos12,4sin )32216xyxOP884cos ,sin33xy84cos ,3()8sin .3xy为参数3cos ,()sin .xy为参数1()12tytx= t(1)为参数sincos().1 sin2y x=(2)为参数11tx1 xtty21) 1( 32xxy)4sin(2cossin)2( x 2,2 x 2,2 x 2sin1co

5、ssin yx平平方方后后减减去去yx 2sin3cos32yx(1)2cossinyx(2)(3)x=t+1/tx=t+1/ty=ty=t2 2+1/t+1/t2 2(1) (x-2)2+y2=9(3) x2- y=2（x2或或x- 2）练习、练习、将下列参数方程化为普通方程：将下列参数方程化为普通方程：步骤：步骤：（1）消参；）消参； （2）求定义域。）求定义域。)20()sin1 (21|,2sin2cos|yx22194xy3cos ,x 2 ,yt t2224sin A B C Dsinxtxtxtxtytytytyt、( ),( ).xf tyg t小小 结结: :2、圆的参数方程、圆的参数方程3、参数方程与普通方程的概念、参数方程与普通方程的概念4、圆的参数方程与普通方程的互化、圆的参数方程