《三角函数》高考真题理科大题总结及答案

1、三角函数大题总结1.【2015高考新课标2，理17】中，是上的点，平分，面积是面积的2倍() 求；()若，求和的长 2.【2015江苏高考，15】在中，已知.（1）求的长；（2）求的值.3.【2015高考福建，理19】已知函数的图像是由函数的图像经如下变换得到：先将图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），再将所得到的图像向右平移个单位长度.()求函数的解析式，并求其图像的对称轴方程；()已知关于的方程在内有两个不同的解 （1)求实数m的取值范围； （2)证明：4.【2015高考浙江，理16】在中，内角，所对的边分别为，已知，=.（1）求的值；（2）若的面积为7，求的值.5.【201

2、5高考山东，理16】设.（）求的单调区间；（）在锐角中，角的对边分别为,若,求面积的最大值.6.【2015高考天津，理15】已知函数，(I)求最小正周期；(II)求在区间上的最大值和最小值.7.【2015高考安徽，理16】在中，,点D在边上，求的长.8.【2015高考重庆，理18】 已知函数 （1）求的最小正周期和最大值； （2）讨论在上的单调性.9.【2015高考四川，理19】 如图，A，B，C，D为平面四边形ABCD的四个内角.（1）证明：（2）若求的值.10.【2015高考湖北，理17】某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：0050 （）请将上表数

3、据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数的解 析式；（）将图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到的图象. 若图象的一个对称中心为，求的最小值. 11【2015高考陕西，理17】（本小题满分12分）的内角，所对的边分别为，向量与平行（I）求；（II）若，求的面积12.【2015高考北京，理15】已知函数() 求的最小正周期；() 求在区间上的最小值13.【2015高考广东，理16】在平面直角坐标系中，已知向量，（1）若，求tan x的值；（2）若与的夹角为，求的值14.【2015高考湖南，理17】设的内角，的对边分别为，且为钝角.（1）证明：；（2）求的取值范围.三角函数大题答案1.

4、【答案】()；()【解析】()，因为，所以由正弦定理可得 ()因为，所以在和中，由余弦定理得，由()知，所以2.【答案】（1）；（2）3.【答案】() ，；()（1）；（2）详见解析【解析】解法一：(1)将的图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）得到的图像，再将的图像向右平移个单位长度后得到的图像，故，从而函数图像的对称轴方程为(2)1) （其中）依题意，在区间内有两个不同的解当且仅当，故m的取值范围是.2)因为是方程在区间内有两个不同的解，所以，.当时，当时, 所以解法二：(1)同解法一.(2)1) 同解法一.2) 因为是方程在区间内有两个不同的解，所以，.当时，当时, 所以于是

5、4.【答案】（1）；（2）.又，故.5.【答案】（I）单调递增区间是；单调递减区间是（II） 面积的最大值为【解析】（I）由题意知 由 可得由 可得所以函数 的单调递增区间是 ；单调递减区间是6.【答案】(I); (II) ,.【解析】(I) 由已知，有.所以的最小正周期.(II)因为在区间上是减函数，在区间上是增函数，所以在区间上的最大值为，最小值为.7.【答案】【解析】如图， 设的内角所对边的长分别是，由余弦定理得 ， 所以. 又由正弦定理得. 由题设知，所以. 在中，由正弦定理得8.【答案】（1）最小正周期为，最大值为；（2）在上单调递增；在上单调递减.当时,即时，单调递减，综上可知，在

6、上单调递增；在上单调递减.9.【答案】（1）详见解析；（2）.【解析】（1）.（2）由，得.由（1），有 连结BD，在中，有，在中，有，所以 ，则，于是.连结AC，同理可得，于是.所以 10.【答案】（）；（）.【解析】（）根据表中已知数据，解得. 数据补全如下表：00500且函数表达式为. （）由（）知 ，得. 因为的对称中心为，. 令，解得， . 由于函数的图象关于点成中心对称，令，解得，. 由可知，当时，取得最小值. 11.【答案】（I）；（II）【解析】（I）因为，所以，由正弦定理，得又，从而，从而，又由，知，所以.故所以的面积为.12.【答案】（1），（2）【解析】 ： (1)的最小正周期为；(2)，当时，取得