2019中考数学专题探究-方程与不等式.ppt课件

1、中考数学专题探求中考数学专题探求-方程与不等式方程与不等式二、方程与不等式二、方程与不等式 本专题主要讲解方程和不等式两部分，其内容包括本专题主要讲解方程和不等式两部分，其内容包括一元一次方程、一元二次方程、可化为一元一次方程一元一次方程、一元二次方程、可化为一元一次方程一元二次方程的分式方程、二元一次方程组、一元一元二次方程的分式方程、二元一次方程组、一元一次不等式和一元一次不等式组的概念、解法及其运用。一次不等式和一元一次不等式组的概念、解法及其运用。 在概念方面，一元一次方程中一次项系数不为零；在概念方面，一元一次方程中一次项系数不为零；一元二次方程中二次项系数也不为零。一元二次方程中二

2、次项系数也不为零。 方程的解法上，一元一次方程按其普通步骤求解；方程的解法上，一元一次方程按其普通步骤求解；二元一次方程组中，解题的根本思想是二元一次方程组中，解题的根本思想是“消元，即代入消元，即代入消元法和加减消元法；一元二次方程的求解，直接开平消元法和加减消元法；一元二次方程的求解，直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法是解一元二次方程方法、配方法、公式法、因式分解法是解一元二次方程的根本方法。而因式分解法它表达方程的根本方法。而因式分解法它表达方程“降次求解的根降次求解的根本思想，公式法更具有普通性。本思想，公式法更具有普通性。 同窗们在求解方程时应灵敏选用，值得留意的是分式方程求同

3、窗们在求解方程时应灵敏选用，值得留意的是分式方程求解，要验根。解，要验根。 对于一元一次不等式组的求解，要熟练地掌握不对于一元一次不等式组的求解，要熟练地掌握不等等式的根本性质，它是不等式求解的根底，在解不等式组式的根本性质，它是不等式求解的根底，在解不等式组时，假设不等式两边同时乘以或除以同一个负数时不等号方时，假设不等式两边同时乘以或除以同一个负数时不等号方向向要改动。而不等式组的解是每个不等式解的公共部分，它常要改动。而不等式组的解是每个不等式解的公共部分，它常经过数轴这一步骤来得到不等式解的。经过数轴这一步骤来得到不等式解的。 本专题的内容在初中知识构造上占较重要的位置，是各本专题的内

4、容在初中知识构造上占较重要的位置，是各地市中考题中重要的调查内容。地市中考题中重要的调查内容。 典型例题导析典型例题导析 例例1.假设关于假设关于x的一元一次方程的一元一次方程 的解是的解是 x= -1,那么那么k的值是的值是 A. B. C. D. 2727110131123132xkxk解析：此题主要调查一元一次方程的解解析：此题主要调查一元一次方程的解 及其解法，由题意得，及其解法，由题意得， 这时原方程转换成关于这时原方程转换成关于k的一元一次方程，的一元一次方程，解得：解得：k1。应选。应选 B 例例2.2.方程方程 的正根为的正根为 解析：利用配方法或公式法求解得正根解析：利用配方

5、法或公式法求解得正根x= 2 .应选应选D 例例3. 2021江苏省苏州市解不等式组：江苏省苏州市解不等式组：并判别并判别 能否满足该不等式组能否满足该不等式组 解析：解不等式组得其解为解析：解不等式组得其解为3x1 3x1 ，故，故x=x=满足此不等式组满足此不等式组例例4.4.假设关于假设关于x x的不等式组的不等式组 无解，无解，试判别方程试判别方程 的根的情况。的根的情况。 3,31.xmxm21(3)04m xx解析：由不等式组无解，可得：解析：由不等式组无解，可得：3m3m1m+31m+3 解得：解得：m2m2 所以所以 3 3m0m0 又又 方程方程 m m2 2 当当m=2 m

6、=2 时时 0 0， 方程有两个相等的是实数根；方程有两个相等的是实数根； 当当m2m2时时 0, 0, 方程无实数根。方程无实数根。21( 1)4 (3)4m 例例5. 5. 知关于知关于x x的方程的方程 有两个有两个 实数根实数根 和和 ，关于，关于y y 的方程的方程 有两个实数根有两个实数根 和和 , ,且且2 42 4， 当当 时，求时，求m m 的范围。的范围。 21470mxx1x2x222(1)20ynynn1y2y1y2y2121212262(2)140yyxxx x解析：由关于解析：由关于y y的方程的方程有两个实数根，可得有两个实数根，可得是一个完全平方数，故思索解出此

7、方程的两根，是一个完全平方数，故思索解出此方程的两根，解此方程得解此方程得 再根据知条件再根据知条件可得出可得出2n2n2n4, 2n4, 解此不等式组得解此不等式组得 0n4 0n4。 222(1)20ynynn224(1)42 4nnn122,ynyn1224yy 又 关于x的方程 有两个实数根 和 那么 m7 且m0 21470mxx2144 ( 7)0m1x2x1212147,xxxxmm 2121212262(2)140yyxxx x 得得 留意：这是一个以留意：这是一个以n为自变量为自变量m 的函数。的函数。根据根据n 的范围的范围0n4求求 m 的范围的范围对称轴对称轴 n ，

8、n2在在0n4 内，内，所以所以m= =8， 当当n=0时，时，m=6； 当当n4时，时，m10.m的取值范围是的取值范围是8m10. 22622(2) 140147nnmm4224 2 ( 6)( 4)4 2 2246mnn例例6. 2007江苏扬州课改为了加强公民的节水认识，合江苏扬州课改为了加强公民的节水认识，合理利用水资源，某市采用价风格控手段到达节水的目理利用水资源，某市采用价风格控手段到达节水的目的该市自来水收费价钱见价目表的该市自来水收费价钱见价目表假设某户居民月份用水假设某户居民月份用水 ，那么应收水费：那么应收水费： 元元1假设该户居民月份用水假设该户居民月份用水 ，那么应收

9、水费，那么应收水费_元；元； 2假设该户居民假设该户居民3、4月份共月份共用水用水 4月份用水量超越月份用水量超越3月份，共交水费元，那么该户居民，月份各用水多少立月份，共交水费元，那么该户居民，月份各用水多少立方米？方米？ 38m2 64 (86)20 312.5m315m解析：解析： 每月水用量不超出每月水用量不超出6 6 的部分的水费是的部分的水费是2 2元元 ，超出，超出6 6 不超出不超出10 10 的部分的水费是的部分的水费是4 4元元 ，超出，超出10 10 的部分的水费是的部分的水费是8 8元元 ，该居，该居民月份用水，民月份用水，应收水费应收水费6 62+42+44+84+8

10、(12.5(12.510)10)1212161620204848元元. . 该户居民该户居民3 3、4 4月份共用水月份共用水 且且4 4月份用水量超越月份用水量超越3 3月月份。份。设三月份用水量为设三月份用水量为x x ，那么四月份用水量为，那么四月份用水量为(15(15x) .x) .当三月份用水量当三月份用水量0 x60 x6，那么四月份，那么四月份6(156(15x)10 x)10时。时。 2x+2 2x+26+46+4(15(156 6x)x)4444 解得解得x x2 , 152 , 15x x13 13 不合题意舍去不合题意舍去3m3m3m3m3m3m3m315m3m3m当三月份用水量当三月份用水量0 x60 x1010时时 2x+2 2x+26+46+44 48 8(15(156 64 4x)x)4444 解得解得 x x4 4 符合题意符合题意当三月份用水量当三月