八年级数学下册 第5章 数据的频数分布 5.2 频数直方图 ppt课件

1、5.2 5.2 频数直方图频数直方图 为了了解居民的消费程度，调查组在某社区随机调查为了了解居民的消费程度，调查组在某社区随机调查 某宿舍某宿舍30户家庭户家庭6月份饮食消费的情况，数据如下表所示：月份饮食消费的情况，数据如下表所示：动脑筋动脑筋家庭编家庭编号号1234567891011 12 13 14 15消费金消费金额额804844956830780820900830820784820804824740824家庭编家庭编号号16 17 1819 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30消费金消费金额额81278887275887677679682884476683

2、6764838730826如何更直观地了解这如何更直观地了解这30户家庭户家庭6月份饮食消费的分布情况呢？月份饮食消费的分布情况呢？ 家庭编家庭编号号1234567891011 12 13 14 15消费金消费金额额804844956830780820900830820784820804824740824家庭编家庭编号号16 17 1819 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30消费金消费金额额812788872758876776796828844766836764838730826 由于上述数据较多，且分布比较零散，我们需由于上述数据较多，且分布比较零散，我们需求把

3、这些数据进展必要的归纳和整理，先进展适当求把这些数据进展必要的归纳和整理，先进展适当分组，并借助表格将各组的频数进展统计整理，以分组，并借助表格将各组的频数进展统计整理，以便分析这组数据的分布规律便分析这组数据的分布规律. 由表中可以看出，由表中可以看出，29号家庭月饮食消费最低，号家庭月饮食消费最低， 3号家庭月饮食消费最高，号家庭月饮食消费最高， 故故m=730， M=956. 确定最小值确定最小值m和最大值和最大值M.1 分组分组. 家庭编家庭编号号1234567891011 12 13 14 15消费金消费金额额8048449568307808209008308207848208048

4、24740824家庭编家庭编号号16 17 1819 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30消费金消费金额额812788872758876776796828844766836764838730826 确定组距和组数确定组距和组数. 把一切数据分成假设干组，每个小组的两个端点数据把一切数据分成假设干组，每个小组的两个端点数据之间的间隔称为组距之间的间隔称为组距. 根据问题的需求，各组的组距可以一样也可以彼此根据问题的需求，各组的组距可以一样也可以彼此不同不同. 本问题中，我们作等距分组本问题中，我们作等距分组. 为了分组的方便，我们取略小于为了分组的方便，我们取略小于m

5、 的数作为第一组的数作为第一组 的下限，例如取的下限，例如取720；而取略大于；而取略大于M的数作为最后一组的的数作为最后一组的 上限，例如取上限，例如取960. 然后将然后将720 到到960 分成假设干组，假定每分成假设干组，假定每 40元为一组即取组距为元为一组即取组距为40元，那么可分为元，那么可分为(960 -720) (960 -720) 40 =6 40 =6组组. .所分所分6组为组为720 x 760， 760 x 800，800 x 840， 840 x 880，880 x 920， 920 x 960. 组距和组数确实定没有组距和组数确实定没有固定的规范，可根据所研讨固定

6、的规范，可根据所研讨的详细问题来确定的详细问题来确定. 当数据当数据在在100 个以内时，可依数据个以内时，可依数据个数的多少，分成个数的多少，分成512 组组.2 列频数分布表列频数分布表. 统计属于每组中的数据的个数频数，为防止数据统计属于每组中的数据的个数频数，为防止数据的反复和脱漏，的反复和脱漏， 我们仍采用我们仍采用“画记画记 的方法，得到下面的的方法，得到下面的频数分布表频数分布表.调查对象调查对象6 6月份饮食消费支出频数分布表月份饮食消费支出频数分布表分分 组组画画 记记频频 数数720 x 7603760 x 800正正7800 x 84014840 x 8804880 x

7、9201920 x 9601正正正正分分 组组画画 记记频频 数数720 x 7603760 x 800正正7800 x 84014840 x 8804880 x 9201920 x 9601正正正正3 绘制频数直方图绘制频数直方图. 为了更直观地反映一组数据的分布情况，可以为了更直观地反映一组数据的分布情况，可以以频数分布表为根底，绘制频数直方图简称直方图以频数分布表为根底，绘制频数直方图简称直方图. 在直角坐标系中，以组距为宽，频数为高作小矩形，在直角坐标系中，以组距为宽，频数为高作小矩形，就可以得到下面的直方图：就可以得到下面的直方图： 在绘制频数直方图时，应留意：在绘制频数直方图时，应

8、留意： 1. 横轴和纵轴加上适当的刻度，横轴和纵轴加上适当的刻度， 标明各轴所代表的称号和单位标明各轴所代表的称号和单位. 2.各个小矩形之间无空隙各个小矩形之间无空隙. 3.小矩形的边境对应于各组的小矩形的边境对应于各组的组界组界.议一议议一议议一议议一议议一议议一议议一议议一议议一议议一议议一议议一议根据以下图，他能从频数直方图中获得哪些信息？根据以下图，他能从频数直方图中获得哪些信息？1这这30户家庭的饮食消费月支出集中在哪一组？户家庭的饮食消费月支出集中在哪一组？2是支出较高超越是支出较高超越880 元元 的家庭多，的家庭多， 还是支出还是支出 较低月支出缺乏较低月支出缺乏800元的家

9、庭多？元的家庭多？3请对这请对这30户家庭的月饮食消费的整体程度作出评价户家庭的月饮食消费的整体程度作出评价. 我能看出在各个范围内分我能看出在各个范围内分布的数据的个数频数布的数据的个数频数. . 我还能看出这我还能看出这30 户家庭的户家庭的月饮食消费程度集中在哪一组月饮食消费程度集中在哪一组.动脑筋动脑筋 把上图中的频数直方图的纵轴改成把上图中的频数直方图的纵轴改成“ ，重新计算，重新计算后得以下图，此时，小长方形的面积表示什么？后得以下图，此时，小长方形的面积表示什么？频频数数组组距距小长方形的面积小长方形的面积=组距组距=频数频数.频频数数组组距距为了了解某中学八年级两个班男生的身体

10、发育情况，为了了解某中学八年级两个班男生的身体发育情况， 对对40 名男生的身高单位：名男生的身高单位：cm进展了丈量，结果如下：进展了丈量，结果如下：例例举举例例1制造样本的频数分布表，绘制频数直方图制造样本的频数分布表，绘制频数直方图.2根据频数直方图分析，身高在哪个范围的人数最多？根据频数直方图分析，身高在哪个范围的人数最多？ 有多少人？有多少人？ 40名男生的平均身高在这个范围内吗？名男生的平均身高在这个范围内吗？ 175 168 170 176 167 181 162 173 171 177179 172 165 167 172 173 166 177 169 181160 163

11、166 177 175 174 173 174 171 171180 170 165 175 165 174 169 163 166 166 列频数分布表如下：列频数分布表如下：解解1在样本数据中，最大值是在样本数据中，最大值是181，最小值是，最小值是160， 它们的差是它们的差是21. 取组距为取组距为5 cm，那么，那么 = 4.2， 可分为可分为5 组，即组，即160 x165，165 x170， 170 x175，175x180，180 x185.215分分 组组画画 记记频频 数数160 x1654165 x17012170 x17513175x1808180 x1853正正正正正

12、正正正正正根据上表绘制频数直方图，根据上表绘制频数直方图， 如图如图. 从频数直方图中可以看出，身高在从频数直方图中可以看出，身高在170 x175 范围内的人数最多，有范围内的人数最多，有13人人. 经过计算可知这经过计算可知这40名名男生的平均身高是男生的平均身高是171cm，在，在170 x175 的范围内的范围内.2 在对数据的频数分布在对数据的频数分布进展分析时，要擅长利用进展分析时，要擅长利用频数直方图解释数据中蕴频数直方图解释数据中蕴含的信息含的信息.练习练习 以下数据为美玲最近以下数据为美玲最近40次运用挪动的通话时间次运用挪动的通话时间单位：单位：min 记录：记录：1将上述

13、数据分组，制造频数分布表，并绘制出频将上述数据分组，制造频数分布表，并绘制出频 数直方图数直方图.2美玲的通话时间在哪个范围内最多？美玲的通话时间在哪个范围内最多？ 她通话时间她通话时间 的平均值在这个范围内吗？的平均值在这个范围内吗？ 以下数据为美玲最近以下数据为美玲最近40次运用挪动的通话时间次运用挪动的通话时间单位：单位：min 记录：记录： 以下数据为美玲最近以下数据为美玲最近40次运用挪动的通话时间次运用挪动的通话时间单位：单位：min 记录：记录：6 11 30 8 28 16 21 8 17 1420 1 19 14 6 11 7 13 2 2312 19 9 2 12 16 3 17 15 910 25 12 14 6 7 20 5 13 15解：解： 列频数分布表如下：列频数分布表如下：通话时间（单位：通话时间（单位：min） 频数频数频率频率0 x 10150.37510 x20200.520 x 3050.1251将上述数据分组，制造频数分布表，并绘制出频将上述数据分组，制造频数分布表，并绘制出频 数直方图数直方图.频数直方图如右图：频数直方图如右图：通话时间通话时间频数频数/次数次数 答：由频数直方图可知美玲的通话时间答：由频数直方图可知美玲的通话时间 在在10 x20 min范围内最多；范围内最多； 她通话时间的平均值在这