空间两条直线的位置关系

1、数学是打开科学大门的钥匙数学是打开科学大门的钥匙轻视数学将造成对一切知识的轻视数学将造成对一切知识的危害危害 培根培根浮光掠影的东西终究会浮光掠影的东西终究会过去，但是天体的图案过去，但是天体的图案却是巍然不动永世长存却是巍然不动永世长存的的 欧几里得欧几里得A组组2号号温故知新确定平面的条件有哪些初中学过的初中学过的同一平面上两条直线有哪些位置关系平面内两条直线的位置关系平面内两条直线的位置关系相交直线相交直线相交直线相交直线（有一个公共点）（有一个公共点）abo平行直线平行直线平行直线平行直线（无公共点）（无公共点）ab10.2空间两条直线的位置关系空间两条直线的位置关系观察发现观察发现！

2、生活中可见的线生活中可见的线螺螺 母母abcdef新课探究新课探究观察下列图形，说说空间中两条观察下列图形，说说空间中两条直线的位置关系直线的位置关系立交桥立交桥C1D1C1B1ADBAab一空间两条直线的位置关系我们把不同在任何一个平面内的两条直线我们把不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线叫做异面直线因此，空间两条直线的位置关系有三种：因此，空间两条直线的位置关系有三种：平行，相交，异面平行，相交，异面位置关系位置关系共面情况共面情况公共点个数公共点个数相交直线相交直线平行直线平行直线异面直线异面直线在同一平面内在同一平面内在同一平面内在同一平面内不同在任何一平面内不同在任何一平面内有

3、且只有一个有且只有一个没有没有没有没有平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线和这平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线和这条直线平行条直线平行平行线的定义：在同一平面内不相交的两平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线条直线叫做平行线二、平行直线二、平行直线1、平行关系的传递性、平行关系的传递性caabc c公理公理4. 平行于同一条直线的两条直线平行平行于同一条直线的两条直线平行a符号表示符号表示ab,bc则则a cAAOOBBAA与BB平行吗？为什么？AABBDCCD例例1 如图，在长方体如图，在长方体 中，已知点中，已知点E、F分别是棱，上的中点，求证分别是棱，上的中点，

4、求证DCBAABCDCA团结互助团结互助先证先证EF AC再证再证AC CA最后用平行线的传递性最后用平行线的传递性空间四边形空间四边形:顺次连接空间中顺次连接空间中不共面的四点不共面的四点A、B、C、D所构成的图形，叫做空间四所构成的图形，叫做空间四边形边形ABCDABCD对角线对角线能力提高例例2.已知空间四边形已知空间四边形ABCD，E，F，G，H分别是分别是AB，BC， CD，DA的中点，连结的中点，连结EF，FG，GH，HE，求证：，求证：EFGH是一个平行四边形。是一个平行四边形。 证明：连结证明：连结BD,在在ABD中，因中，因为为E、H分别是分别是AB、AD的中点的中点即即 EH是是ABD的中位线的中位线EH BD且且EH = BD21同理，同理，FG BD且且FG = BD21EH FG且且EH =FGEFGH是一个平行四边形是一个平行四边形AB DEFGHC课堂练习课堂练习这样这样做做折纸折纸知识总结知识总结空间两条直线的位置关系有几种？平行线的传递性会证明两条直线平行 按平面基本性质分按平面基本性质分同在一个平面内同在一个平面内相交直线平行直线 不同在任何一个平面内不同在任何一个平面内:异面直线 有一个公共点有一个公共点: 按公共点个数分按公共点个数分相交